北师大七年级数学上册知识点归纳第三章整式及其加减.doc

第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探究与表达规律※代数式的看法：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．．．单独的一个数或一个字母也是代数式注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数一定要使这个代数式有意义，是实质问题的要吻合实质问题的意义※代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，平时省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；21a应写作7a；33⑤在代数式中出现除法运算时，一般依据分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作4；注意：分数线a4拥有“÷”号和括号的两重作用⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则一定把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后边，如(a2b2)平方米※代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数．．．．．．。

如注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1；3x,4y的系数分别为3，4②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1a3b的系数是1※代数式的项：代数式6x22x7表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的项，此中把不含字母的项叫做常数项注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待※同类项：所含字母同样，而且同样字母的指数也同样的项叫做同类项注意：①判断几个代数式是不是同类项有两个条件：a.所含字母同样；b.同样字母的指数也同样这两个条件缺一不行；②同类项与系数没关，与字母的摆列序次没关；③几个常数项也是同类项※合差同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项①合并同类项的理论依据是逆用乘法分配律；②合并同类项的法规是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变注意：①假如两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0；②不是同类项的不可以合并，不可以合并的项，在每步运算中都要写上；③只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式※依据去括号法规去括号：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

※依据分配律去括号：括号前面是“+”号看作+1，括号前面是“－”号看作-1，依据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的※注意：①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；②去括号时，第一要弄清楚括号前是“+”号还是“－”号；③改变符号时，各项都变号；不改变符号时，各项都不变号。