湖南省长沙市2024年七年级下学期数学期末考试试题(附答案）.docx

七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1．若，则下列各式中正确的是（　　） A． B．C． D．2．下列调查中，适合用全面调查的是（　　）A．某厂生产的电灯使用寿命 B．全国初中生视力情况C．七年级某班学生身高情况 D．某种饮料产品合格率3．估计 的值在（　　） A． 和 之间 B． 和 之间C． 和6之间 D．6和 之间4．下列说法正确的是（　　） A．±5是25的算术平方根 B．±4是64的立方根C．-2是-8的立方根 D．(-4)2的平方根是-45．周末回家，妈妈买了苹果、梨、柚子、橘子四种水果共50个，如果把苹果的个数加4，梨的个数减4，柚子的个数乘4，橘子的个数除以4，最后四种水果的个数相等，那么橘子的个数是（　　）A．8个 B．12个 C．16个 D．32个6．数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．d表示的数可能是- B．c－b>0C．=a－c D．|b|－|a|＝a－b7．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）A．148米 B．196米 C．198米 D．200米8．若满足方程组 的 与 互为相反数，则 的值为（　　） A．11 B．-1 C．1 D．-119．下面是两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是（　　）A．球与球相比，球的弹性更大B．随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加C．两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度D．将球从68cm的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于40cm10．如图，动点在平面直角坐标系中从坐标原点出发，第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，第六次运动到，第七次运动到，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，点的坐标是（　　）A． B． C． D．二、填空题11．若是方程的解，则a的值为　 　．12．已知点、，若直线平行于x轴，则　 　．13．已知，则的值是　 　．14．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为　 　． 15．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长为20，宽为10的长方形，如图2，则图2中（1）部分的面积是　 　．16．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4；其中能判定AB∥CD的是　 　（填序号）．三、解答题17．计算： 18．解方程组： 19．解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．20．清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异．下面给出了部分信息：a．《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品．b．二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如下：词语频 数诗人 春风东风清风悲风秋风北风李白7224286268杜甫1946103014c．通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出．注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷．根据以上信息，回答下列问题：（1）补全条形统计图：（2）在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是　 　，大约每　 　首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是　 　；（3）下列推断合理的是　 　．①相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见；②个性化用字中，李白最常使用的汉字是“水”，杜甫则是“江”；③李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤．21．为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关）（1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？ （2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？ 22．方法迁移与运用：（1）已知方程组的解为，则由可得出　 　，　 　，从而求得　 　，　 　；（2）解方程组．23．如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果，．（1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由；（2）若DG是的平分线，，求的度数．24．【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①同理得1＜x＜2…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．25．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点，给出如下定义：记，，将点与称为点P的一对“相伴点”．例如：点的一对“相伴点”是点与．（1）点的一对“相伴点”的坐标是　 　与　 　；（2）若点的一对“相伴点”重合，则y的值为　 　；（3）若点B的一个“相伴点”的坐标为，求点B的坐标；答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】312．【答案】-213．【答案】614．【答案】60°15．【答案】15016．【答案】①②17．【答案】解： ．18．【答案】解： ，②－①可得y=2， 将y的值代入①中解得x=3，故二元一次方程组的解是 .19．【答案】解：解不等式得：解不等式得：∴不等式组的解集为：在数轴上表示如下：20．【答案】（1）解：根据频数统计表补全条形统计图如下： （2）春风；12；秋风（3）①③21．【答案】（1）解：设每本宣传册A、B两种彩页各有x，y张， ， 解得： ， 答：每本宣传册A、B两种彩页各有4和6张（2）解：设最多能发给a位参观者，可得： ， 解得： ，答：最多能发给1500位参观者．22．【答案】（1）；；；（2）解：令，，将其代入，即可得，解得：，∴，即解得．23．【答案】（1）解：；理由如下：∵，∴，∵，∴，∴．（2）解：∵，，∴，∵DG是的平分线，∴，∵，∴．24．【答案】解：∵x−y=−3， ∴x=y−3.又∵x<−1，∴y−3<−1，∴y<2.又∵y>1，∴1