双容水箱液位控制系统概要.doc

双容水箱液位限制系统郭晨雨 04123096目 录摘 要 2一．PID限制原理、优越性，对系统性能的改善 4二．被控对象的分析与建模 6三．PID参数整定方法概述 83.1 PID限制器中比例、积分和微分项对系统性能影响分析 83.1.1 比例作用 83.1.2 积分作用 93.1.3 微分作用 93.2 PID参数的整定方法 103.3 临界比例度法 123.4 PID参数的确定 15四．限制结构 164.1 利用根轨迹校正系统 164.2 利用伯德图校正系统 184.3 调整系统限制量的模糊PID限制方法 20模糊限制部分 204.3.2 PID限制部分 23五．限制器的设计 24六.仿真结果与分析 25七.结束语 27参考文献 28摘 要：针对双容水箱大滞后系统，接受PID方法去限制首先对PID限制中各参数的作用进行分析，接受根轨迹校正、伯德图校正的方法，对系统进行校正最终接受调整系统限制量的模糊PID限制的方法，对该二阶系统进行限制同时，在MATLAB下，利用Fuzzy工具箱和Simulink仿真工具，对系统的稳定性、反应速度等各指标进行分析关键字：双容水箱，大滞后系统，模糊限制，PID，二阶系统 ，MATLAB ，Simulink Abstract：For Two-capacity water tank big lag system，using PID to control this system. First, to analyze the effect of each parameter of PID. And the root-locus technique and bode diagram is adopted to design the correcting Unit. Then, fuzzy PID control method was used to adjust this second-order system. And a simulation model of this system is built with MATLAB Fuzzy and SIMULINK, with it analyzing the system stability ,reaction velocity and other indexs.Keywords: two-capacity water tank, big lag system, fuzzy control, PID, second-order system一．PID限制原理、优越性，对系统性能的改善当今的自动限制技术绝大多数部分是基于反馈。

反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行测量关切的是变量，并与期望值相比较，以此偏差来订正和调整限制系统的响应反馈理论及其在自动限制的应用的关键是：作出正确的测量与比较后，如何将偏差用于系统的订正和调整在过去的几十年里，PID限制，即比例-积分-微分限制在工业限制中得到了广泛的应用虽然各种先进限制方法不断涌现，但PID限制器由于结构简洁，在实际应用中较易于整定，且具有不需精确的系统模型等优势，因而在工业过程限制中仍有着特殊广泛的应用而且许多高级的限制技术也都是以PID限制为基础的PID限制器被控对象—C（s）R（s）下面是典型的PID限制系统结构图： 图1-1其中PID限制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成 （1）比例（P）调整作用是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调整立刻产生调整作用用以削减偏差比例作用大，可以加快调整，削减误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定 （2）积分（I）调整作用是使系统消退稳态误差，提高无差度因为有误差，积分调整就进行，直至无差，积分调整停止，积分调整输出一常值。

积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强反之Ti大则积分作用弱，加入积分调整可使系统稳定性下降，动态响应变慢积分作用常与另两种调整规律结合，组成PI调整器或PID调整器 （3）微分（D）调整作用微分作用反映系统偏差信号的变更率，具有预见性，能预见偏差变更的趋势，因此能产生超前的限制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调整作用消退因此，可以改善系统的动态性能在微分时间选择合适状况下，可以削减超调，削减调整时间微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调整，对系统抗干扰不利此外，微分反应的是变更率，而当输入没有变更时，微分作用输出为零微分作用不能单独运用，须要与另外两种调整规律相结合，组成PD或PID限制器 二．被控对象的分析与建模该系统限制的是有纯延迟环节的二阶双容水箱，示意图如下： 图2-1其中分别为水箱的底面积，为水流量，为阀门1、2的阻力，称为液阻或流阻，经线性化处理，有：则依据物料平衡对水箱1有： 拉式变换得： 对水箱2： 拉式变换得： 则对象的传递函数为： 其中为水箱1的时间常数，水箱2的时间常数，K为双容对象的放大系数。

若系统还具有纯延迟，则传递函数的表达式为： 其中延迟时间常数在参考各种资料和数据的基础上，可设定该双容水箱的传递函数为： 三．PID参数整定方法概述3.1 PID限制器中比例、积分和微分项对系统性能影响分析在MATLAB中建立对象的传递函数模型，在叮嘱行中输入：sys=tf(2,[100 20 1],'inputdelay',5);sysx=pade(sys,1); 比例作用分析在不同比例系数下，系统的阶跃响应图，输入叮嘱：P=[0.1 0.5 1 5 10];figure,hold onfor i=1:length(P)G=feedback(P(i)*sys,1);step(G)end得到图形如下： 图3-1图中分别绘出了K为0.1，0.5，1，5，10时的阶跃响应图，可知当K增大时系统的稳态误差不断减小，响应时间加快，并出现振荡 积分作用 分析在不同积分常数下，系统的阶跃响应图，输入叮嘱：Ti=[3:0.5:5];t=0:2:100;figure,hold onKp=1;for i=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*[1,1/Ti(i)],[1,0]);G=feedback(Gc*sys,1);step(G,t)end 得图形如下：图3-2由图可知，积分作用虽可消退误差，但加入积分调整可使系统稳定性下降，途中甚至可出现不稳定的状况，同时动态响应变慢，调整时间变大。

微分作用 分析在不同微分时间常数下，系统的阶跃响应图，输入叮嘱：Td=[1:4:20];t=0:1:100;figure,hold onfor i=1:length(Td)Gc=tf([5*Td(i),5,1],[5,0]);G=feedback(sys*Gc,1);step(G,t)end 得图形如下： 图3-3 图中绘出了Td为1慢慢增大至20时的系统阶跃响应变更趋势，可知微分时间常数增加时，系统上升时间增加了，但是调整时间削减，更重要的是由于带有预料作用，惯性系统的超调量大大减小了3.2 PID参数的整定方法接受PID限制器时，最关键的问题就是确定PID限制器中比例度PB、积分时间Ti和微分时间Td一般可以通过理论计算来确定这些参数，但往往有误差，不能达到志向的限制效果因此，目前，应用最多的有工程整定法：如阅历法、衰减曲线法、临界比例度法和反应曲线法，各种方法的大体过程如下：（1）阅历法又叫现场凑试法,即先确定一个调整器的参数值PB和Ti，通过变更给定值对限制系统施加一个扰动，现场视察推断限制曲线形态若曲线不够志向，可变更PB或Ti，再画限制过程曲线，经反复凑试直到限制系统符合动态过程品质要求为止，这时的PB和Ti就是最佳值。

假如调整器是PID三作用式，那么要在整定好的PB和Ti的基础上加进微分作用由于微分作用有抵制偏差变更的实力，所以确定一个Td值后，可把整定好的PB和Ti值减小一点再进行现场凑试，直到PB、Ti和Td取得最佳值为止明显用阅历法整定的参数是精确的但花时间较多为缩短整定时间，应留意以下几点：①依据限制对象特性确定好初始的参数值PB、Ti和Td可参照在实际运行中的同类限制系统的参数值，或参照表3-4-1所给的参数值，使确定的初始参数尽量接近整定的志向值这样可大大削减现场凑试的次数②在凑试过程中，若发觉被控量变更缓慢，不能尽快达到稳定值，这是由于PB过大或Ti过长引起的，但两者是有区分的：PB过大，曲线漂移较大，变更不规则，Ti过长，曲线带有振荡重量，接近给定值很缓慢这样可依据曲线形态来变更PB或Ti③PB过小，Ti过短，Td太长都会导致振荡衰减得慢，甚至不衰减，其区分是PB过小，振荡周期较短；Ti过短，振荡周期较长；Td太长，振荡周期最短④假如在整定过程中出现等幅振荡，并且通过变更调整器参数而不能消退这一现象时，可能是阀门定位器调校不准，调整阀传动部分有间隙（或调整阀尺寸过大）或限制对象受到等幅波动的干扰等，都会使被控量出现等幅振荡。

这时就不能只留意调整器参数的整定，而是要检查与调校其它仪表和环节 （2）衰减曲线法该方法是以4：1衰减作为整定要求的，先切除调整器的积分和微分作用 ，用凑试法整定纯比例限制作用的比例度PB（比同时凑试二个或三个参数要简洁得多），使之符合4：1衰减比例的要求，登记此时的比例度PBs和振荡周期Ts假如加进积分和微分作用，可按相应的表格给出阅历公式进行计算若按这种方式整定的参数作适当的调整对有些限制对象，限制过程进行较快，难以从记录曲线上找出衰减比这时，只要被控量波动2次就能达到稳定状态，可近似认为是4：1的衰减过程，其波动一次时间为Ts （3）临界比例度法用临界比例度法整定调整器参数时，先要切除积分和微分作用，让限制系统以较大的比例度，在纯比例限制作用下运行，然后慢慢减小PB，每减小一次都要细致视察过程曲线，直到达到等幅振荡时，登记此时的比例度PBk(称为临界比例度)和波动周期Tk，然后按对应。