第五章 典型飞行控制系统分析new1122.ppt

自动飞行控制系统中国民航学院机电学院张旗2002年9月制第五章 典型飞行控制系统分析5.1 概述5.2 阻尼器与增稳系统5.3 控制增稳系统5.4飞机的姿态控制系统5.5 飞机的轨迹控制系统5.6 空速和马赫数的保持与控制5.1 概述v典型飞行控制系统的构成：舵回路、稳定回路和控制回路v舵回路：改善舵机的性能以满足飞行控制系统的要求，通常将舵机的输出信号反馈到输入端形成负反馈回路的随动系统v舵回路的组成：舵机、反馈部件、放大器放大器舵机舵面位置传感器测速机--舵回路5.1 概述v自动驾驶仪：测量部件测量的是飞机的飞行姿态信息，则姿态测量部件+舵回路=自动驾驶仪v稳定回路：自动驾驶仪+被控对象 稳定回路 稳定回路作用：稳定和控制飞机姿态放大计算装置舵回路舵面测量部件飞机-稳定回路5.1 概述v控制（制导）回路：稳定回路+飞机重心位置测量部件+描述飞机空间位置几何关系的运动学环节 控制（制导）回路 控制（制导）回路作用：稳定和控制飞机的运动轨迹放大计算装置舵回路舵面测量部件飞机-控制（制导）回路运动学环节接收机稳定回路5.1 概述v典型的飞行控制系统包括以下几个基本部分：›测量部件：是信息源，用来测量飞行控制所需要的飞机运定参数。

›信号处理部件：将测量部件的测量信号加以处理，形成符合控制要求的信号和飞行自动控制规律›放大部件：将信号处理部件的输出信号进行必要的放大处理，以驱动执行机构›执行部件：根据放大部件的输出信号驱动舵面偏转5.4 飞机的姿态控制系统v飞机的纵向运动控制系统包括飞机的纵向运动控制系统包括：俯仰自动驾驶仪、马赫配平系统和飞行速度控制系统v自动驾驶仪自动驾驶仪：用来控制飞机角运动的，所以又称为角位移自动驾驶仪v自动驾驶仪的控制规律自动驾驶仪的控制规律：是描述自动驾驶仪如何驾驶飞机的控制过程，即自动驾驶仪本身的方程根据其输入与输出之间的关系，分为：比例式和积分式两大类v比例式控制规律：比例式控制规律：舵面偏转角与自动驾驶仪输入信号之间成比例关系；构成比例式自动驾驶仪比例式自动驾驶仪（有差式）v积分式控制规律积分式控制规律：舵面偏转角与自动驾驶仪输入信号之间成积分关系，或舵面偏转角速度与自动驾驶仪输入信号之间成比例关系；构成积分式自动驾驶仪积分式自动驾驶仪（无差式）自动驾驶仪的俯仰通道自动驾驶仪的俯仰通道：用来控制飞机俯仰角运动的，作为俯仰角运动的自动控制，既要考虑飞机相对于横轴的转动，即俯仰角本身的变化，也要考虑速度向量在对称平面内的转动。

俯仰角本身变化俯仰角本身变化：用纵轴的力矩方程来描述；速度向量的旋转速度向量的旋转：用法向力方程来描述 以上两种转动是通过迎角α相联系，无论是俯仰角θ改变或是航迹倾斜角改变都会使迎角α变化，引起纵向稳定力矩和升力L的改变自动驾驶仪工作状态自动驾驶仪工作状态：稳定状态和操纵状态稳定状态稳定状态：稳定给定的基准状态，使飞机运动尽可能不受外界干扰的影响；操纵状态操纵状态：外加一个控制信号去改变原基准状态的运动5.4 飞机的姿态控制系统5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理5.4.2 飞机纵向姿态稳定与控制5.4.3 飞机横侧向姿态稳定与控制5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理 对有人驾驶的飞机，其工作状态是是由驾驶员建立的，接通自动驾驶仪后，这一基准状态就作为自动驾驶仪的稳定工作点任何扰动所引起的偏差量都是相对这个工作点来说的，操纵飞机，是在改变自动驾驶仪的工作点建立基准状态的条件建立基准状态的条件：L=G ∑Mz=0LGVαδe0Xt5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理-比例式自动驾驶仪v控制规律若不计舵回路的惯性，舵回路的传递函数可简化为K，自动驾驶仪的控制律为： 上式简写成：式中： 由垂直陀螺以及舵回路构成了比例式控制律的姿态角自动控制器如下：飞机eUu+Ug-舵回路垂直陀螺5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理 -比例式自动驾驶仪纵向自动驾驶仪的基本功能之一就是能将飞机保持在给定的参考姿态g，此参考姿态是由驾驶员根据某种飞行状态（水平飞行，爬升，下滑）的需要而建立的，控制系统接通后就力图保持在给定的参考姿态，工作在保持状态的飞行控制系统又称为角位移控制系统。

v工作原理： 当飞机在进行等速水平直线飞行状态时，受到紊流干扰后，出现俯仰角偏差=-00，假定初始俯仰角0=0，则垂直陀螺仪测出俯仰角偏差后，输出电压信号K1如果外加控制信号Ug=0，则通过信号综合与舵回路后，按照控制规律驱动升降舵向下偏转e=KK10,使飞机产生低头力矩，减小俯仰角偏差，最后实现姿态保持的功能5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理 -比例式自动驾驶仪v工作原理（续）：修正俯仰角偏差和控制俯仰角的过程如下：t00修正稳定俯仰角的过渡过程tg0控制俯仰角的过渡过程5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理 -比例式自动驾驶仪v存在常值干扰力矩Mf时，比例式自动驾驶仪的静差问题当飞机作水平直线飞行时，如果受到俯仰方向的常值干扰力矩Mf的作用，例如干扰力矩为 （抬头力矩）： （1）+A/P工作+（2）（3）（4）-当时，飞机不再继续运动+结论：V向上偏转且5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理 -比例式自动驾驶仪v存在常值干扰力矩Mf时，比例式自动驾驶仪的静差问题 (续)v由此可以得到以下结论:›常值干扰力矩Mf将引起俯仰角静差，此静差与常值干扰力矩Mf同极性且成正比，并与反馈增益L成反比；›增大反馈增益L可减小俯仰角静差。

但是，过大的反馈增益L会导致升降舵偏角e过大易引发振荡5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理 -比例式自动驾驶仪v（4）一阶微分信号在比例式控制规律中的作用为了抑制振荡，在控制律中引入俯仰角速度 ,对飞机的振荡运动增加阻尼，其控制规律为：其过渡过程如右图，其中：0tΔΔ20Δδe22Δδe1tt1 t2t3ΔδeΔe（4）一阶微分信号在比例式控制规律中的作用（续）自动驾驶仪控制规律中各项的作用：若锁住舵面，飞机对于起始偏离Δ的稳定过程：（飞机在纠偏的短周期时间内，θ无明显变化，可用 代替 , 在飞机没有倾斜角时， ) 仅靠飞机自身的静稳定力矩及阻尼力矩来纠正起始偏离过程是缓慢的，稳定力矩阻尼力矩5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理 -比例式自动驾驶仪当自动驾驶仪参与工作后，舵面偏转Δδz对方程的影响：阻尼力矩A/P阻尼作用稳定力矩A/P稳定作用（4）一阶微分信号在比例式控制规律中的作用（续）-结论Ø在一定的舵回路时间常数下，用增加反馈增益 来增大阻尼是有限度的，特别当T较大时；Ø为确保角稳定回路的性能，不能单纯增加速率陀螺信号强度（即 不能过大），必须同时减小舵回路的惯性，使舵回路具有足够宽的通频带；Ø一般舵回路时间常数T限制在0.030.1s内，即舵回路的频带一般比飞行器频带宽35倍。

5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理 -比例式自动驾驶仪5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理-积分式自动驾驶仪v为了消除比例式自动驾驶仪在常值力矩Mf作用下存在的角位移静差，通常采用速度反馈（即软反馈）舵回路形式的自动驾驶仪v在舵回路中采用速度反馈或称为软反馈形式的信号，就组成了所谓的积分式自动驾驶仪右图的舵回路闭环传递函数为：5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理-积分式自动驾驶仪 将舵回路中的硬反馈改成速度反馈，使舵偏角与俯仰角的偏离成正比—积分式自动驾驶仪，可消除静差系统工作在稳定状态，则将上式两边积分，且令初始条件则即：升降舵偏角与俯仰角偏差的积分成比例，当系统进入稳态后，靠Δ的积分去提供舵偏角，从而消除俯仰角的静差K-g=0时，当指令输入g5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理-积分式自动驾驶仪v虽然存在舵面铰链力矩的作用，但速度反馈式舵回路的控制律中积分关系存在的原因:›当亚音速飞行时，气动铰链力矩的硬反馈作用于舵机本身的软反馈作用相比是很弱的；›因为现代飞机往往采用助力器而不是直接控制舵面，所以即使当超声速飞行时，气动铰链力矩对舵机也没有直接影响；›由于现代飞机均装置有自动配平系统，因此可以很好地抵消基准舵偏角e（0）的影响。

v考虑动态性能要求›为了提高系统的稳定性，引入俯仰角速率的信号构成反馈，以改善系统阻尼性；›为了使系统的动态特性进一步改善，采用“提前反舵”原理，使舵面的偏转相位超前于俯仰角偏移则需要引入俯仰角的加速度信号  这种积分式自动驾驶仪的积分关系完全是由于舵回路采用速度反馈所造成，所以也称速度反馈自动驾驶仪或叫软反馈式自动驾驶仪控制规律：对上式积分，且令初始条件，则得：在这种积分式自动驾驶仪中：Ø速率陀螺信号—是俯仰角稳定信号，用以纠正俯仰角偏离；Ø角加速度信号—是阻尼信号，它保证升降舵偏角与俯仰角速度成比例，用以补偿飞机自然阻尼的不足；Ø垂直陀螺信号—俯仰角偏离的积分信号，保证升降舵偏转角与俯仰角偏离的积分成比例，用以自动消除稳定状态和擦状态俯仰角的静差和稳态误差5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理-积分式自动驾驶仪5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理-积分式自动驾驶仪-++L+g++积分式自动驾驶仪的缺陷：Ø由于飞机传递函数中的积分环节，已被速率陀螺所构成的反馈回路（ ）所包围，因此不再对控制信号起积分作用当控制信号 为斜波信号时，积分式自动驾驶仪将仍然存在着控制静差；Ø积分式自动驾驶仪虽能消除常值力矩所导致的静差，但是结构复杂，并且需要角加速度的信号。

舵回路采用速度反馈的角位移控制系统的等效方框图5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理-比例加积分式(均衡反馈式)自动驾驶仪+-+-+等效变换图舵回路的传递函数：5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理-比例加积分式(均衡反馈式)自动驾驶仪-+由于Tp值很小，上式惯性环节可忽略不计则舵回路的传递函数简化为：均衡反馈舵回路的角位移控制系统方块图：其中：舵回路传递系数-5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理-比例加积分式(均衡反馈式)自动驾驶仪++将均衡反馈舵回路的角位移控制方块图做等效变换，可得到该角位移控制系统方块图的等效图：由于Te比飞机短周期运动时间Ts大得多，那么，在飞机短周期运动工作频段内可认为 即Te是断开的由此可见，均衡反馈式自动驾驶仪实际上相当于具有比例加积分控制律的自动驾驶仪，因为积分常数1/Te很小，所以只有当系统进入稳态后才会发挥其明显的积分作用5.4.1 姿态控制系统的构成与工作原理-比例加积分式(均衡反馈式)自动驾驶仪比例加积分式自动驾驶仪的控制律为：从形式上看，上式控制律与积分式自动驾驶仪控制律是基本相同的，但是在具体实现上的要求却又较大差别。

因为在这种比例加积分式自动驾驶仪的设计中，要实现舵回路的均衡反馈，关键在于得到时间常数Te很大的非周期环节 通常可通过电子线路或采用带硬反馈的慢速随动系统来实现，而设计积分式自动驾驶仪的关键环节却是如何获得高质量的俯仰角加速度信号5.4.2 飞机纵向姿态稳定与控制下面以自动驾驶仪控制律为例，来分析自动驾驶仪的工作过程本节主要介绍一下单个方面内容：v比例式自动驾驶仪修正初始俯仰角偏差v初始迎角0情况下的纵向运动v常值干扰力矩作用下的动态过程与稳态误差估算5.4.2 飞机纵向姿态稳定与控制修正初始俯仰角偏差v稳定过程ovx0(t)e(t)(t)0t+0 ,由于+L +e 升降舵下偏，产生低头力矩 0减小， ，并且其值也会随着俯仰角（t）逐渐减小而负向增大 5.4.2 飞机纵向姿态稳定与控制修正初始俯仰角偏差（续）v稳定过程（续）由于刚打破平衡后，在低头力矩的作用下，飞机的纵轴总是先于空速向量发生转动， - 空速向量向下偏转加快， 减缓迎角负向增加的速度，当迎角达到最大值m，飞机的纵轴与空速向量转动的速度相同时，负迎角不再增加。

由于负值分量的舵偏角 逐渐增大，当正负两部分的舵偏角抵消后，由负值分量的舵偏角 占主导，则总舵偏角逐渐变为负值e0，由此产生抬头力矩，使得飞机产生抬头运动，从而减缓飞机纵轴转动速度，最后使俯仰角的偏差趋于0. 5.4.2 飞机纵向姿态稳定与控制修正初始俯仰角偏差（续）v控制过程（g0,=0）+ g 升降舵上偏，产生抬头力矩 飞机纵轴向上转动， 增加，同时出现 产生正值分量的舵偏角 其余的过程与稳定过程类似0(t)(t)gt5.4.2 飞机纵向姿态稳定与控制-初始迎角00情况下的纵向运动（1）假定初始迎角 0 >0，且 0=0，e0=0，则纵向静稳定力矩使飞机向迎角减小的方向转动，机头下俯，同时由于0>0使空速向量向上转动， 急剧减小，同时出现0和 （2）由控制规律知，驾驶仪使升降舵上偏，产生抬头力矩，阻止飞机的下俯运动，抬头力矩随下俯角增大而增大，而低头力矩随迎0(t)(t)0t/s角减小而减弱，当两力矩平衡后，俯仰角速度不再负向增加，此后抬头力矩大于低头力矩，俯仰角速度由负变正，逐渐使升降舵、俯仰角和迎角回零。

5.4.2 飞机纵向姿态稳定与控制-常值干扰力矩作用下的动态过程飞机自动驾驶仪系统常受到来自其本身的干扰，如：›投掷炸弹和副油箱›收放起落架等引起重量或重心位置的变化，而产生干扰力矩，破坏了飞机纵向力矩的平衡v飞机在常值干扰力矩作用下的稳定过程（1）+Mf使飞机抬头，出现+，驾驶仪使升降舵下偏e>0，产生舵面恢复力矩MH=M(e)0,稳态后建立了新的力矩平衡Mf +MH =0, 由控制律可知es=Ls,于是存在的静差为：其中：因为s=s+s，当s=0时， s=s由于俯仰角静差s的出现，引起速度向量上偏，从而产生航迹倾斜角s，使原高度不能得到保持，这是比例式自动驾驶仪的固有缺陷5.4.2 飞机纵向姿态稳定与控制-常值干扰力矩作用下的动态过程++++重心变化质量变化常值干扰力矩作用下的系统结构图5.4.2 飞机纵向姿态稳定与控制-常值干扰力矩作用下的动态过程v系统结构图和稳态误差（续）稳态时ef+es=0.其中，ef为常值干扰力矩引起的升降舵偏角，而es=Ls将其与 联立可解出下列的俯仰角静差公式：因为稳态的俯仰角、航迹倾角和迎角之间存在s=s +s,当稳态的迎角s =0时，则稳态的俯仰角和航迹倾角是相等的，即s = s这就说明比利式自动驾驶仪在常值干扰力矩作用下会存在俯仰角静差，同时会导致飞行航迹发生变化。

5.4.2 飞机纵向姿态稳定与控制-常值干扰力矩作用下的动态过程v系统结构图和稳态误差（续）›质量变化引起的稳态误差假设由于投掷炸弹后飞机重量减小G，而重心不变，则升力将大于重力，使空速向量向上转动，出现航迹倾角增量+，飞行轨迹将向上弯曲在升力和重力平衡被打破的初始时刻，俯仰角还没有改变，因为俯仰角和航迹倾角与迎角之间的关系，在航迹倾角出现增量+后，迎角将会减小，从而使得升力减小与重力重新建立平衡由于重力减小引起的迎角减小，纵向的静稳定力矩将减小 ，这样由于升降舵产生的正操纵力矩大于负的稳定力矩，飞机会上仰产生+s，当自动驾驶仪感受到+s后，会驱动升降舵面下偏，使得俯仰力矩重新建立平衡由上分析可见：当质量减小G，而重心不变时，空速向量将上偏s，机体纵轴上仰，而升降舵下偏es由于质量减小G，而重心不变，就相当于产生一个正的常值干扰力矩（+Mf），为了平衡此干扰力矩，升降舵面下偏产生负操纵力矩Me ，建立新的平衡后Mf+ Me=0.最终得：5.4.2 飞机纵向姿态稳定与控制-常值干扰力矩作用下的动态过程v系统结构图和稳态误差›质量变化引起的稳态误差（续）当质量变化G，而重心不变时，所产生的常值干扰力矩Mf可以表示为：式中，规定重量减小时，质量变化为正（ G >0），反之为负。

利用静稳定性导数Cm与纵向静稳定度Sm之间的关系和纵向静稳定度公式可以得到气动焦点到重心距离：将上式带入前式，可得到当质量变化G，而重心不变时的俯仰角静差公式为：为气动焦点到重心的距离其与质量变化量G成正比，而与反馈增益L成反比5.4.2 飞机纵向姿态稳定与控制常值干扰力矩作用下的动态过程v系统结构图和稳态误差（续）›重心位置变化引起的稳态误差假设飞机放下起落架后，重心位置后移距离 这里 为相对于原重心在平均几何弦长上的量纲—距离发生变化值，并规定重心后移为正，前移为负，CA为平均几何弦长由前图可求的正的干扰力矩为： 代入前式得到重心位置变化引起的俯仰角静差，即：又因为， 且在一般情况下0较小，所以认为cos 0 1，这样上式可化简为：对于比例式自动驾驶仪而言，重心位置变化所引起的俯仰角稳态误差s的绝对值与 成正比，而与反馈增益L成反比。

5.4.3 飞机横侧向姿态稳定与控制1.横侧向姿态的稳定和控制的基本方式2.等滚转角的侧向转弯控制律自动驾驶仪控制飞机航向角运动的原理v自动驾驶仪对航向控制的任务是保证飞机纵轴沿航向的稳定和飞行空速向量沿航向的稳定.为达到这两个目的,自动驾驶仪可借助于:方向舵、副翼、方向舵和副翼三种方法来实现v方向舵产生立轴力矩 使 偏转；v侧滑和飞机倾斜产生侧力 使飞行速度向量 改变方向v自动驾驶仪的航向通道就是靠操纵方向舵来达到稳定或改变飞机航向角的作用5.4.3 飞机横侧向姿态稳定与控制 1.横侧向姿态的稳定和控制的基本方式 飞机横侧向姿态的稳定和控制就是要保证高精度的偏航角和滚转角的稳定与控制，以实现令人满意的转弯飞行1.横侧向姿态的稳定和控制的基本方式对于常规布局的飞机而言，横侧向姿态的稳定与控制一般是通过方向舵和副翼操纵来实现的根据飞机的横侧向运动的特点，飞机横侧向控制的基本方式有两种：•通过方向舵实现水平转弯的侧向驾驶仪•通过副翼修正航向而用方向舵消弱荷兰滚的方案5.4.3 飞机横侧向姿态稳定与控制通过方向舵实现水平转弯的侧向驾驶仪放大速率陀螺垂直陀螺副翼舵回路方向舵舵回路飞机垂直陀螺----控制律：放大速率陀螺缺点：存在较大的侧滑角，空速与纵轴的协调差，使乘员不舒适，且转弯半径较大.因此仅适合于修正小的航向偏差。

两通道是各自独立的，设计较方便5.4.3 飞机横侧向姿态稳定与控制通过副翼修正航向而用方向舵消弱荷兰滚放大速率陀螺垂直陀螺副翼舵回路方向舵舵回路飞机垂直陀螺----控制律：放大航向陀螺速率陀螺上图虚线部分所示v航向信号只送入自动驾驶仪的倾斜通道;v对航向通道留下角速度信号,用来防止飞机纵轴在航向上的震荡.A/P工作 向左偏转(3)因滚转角<0与（-g）>0反号，随着滚转角逐渐增大，副翼的正向差动偏角a将越来越小，当达到新的平衡时，副翼恢复到初始位置4)随着速度向量和纵轴的转动,航向偏离信号将减小,滚转角信号（<0）占据上峰，副翼开始反向偏转,使滚转角和偏航角 （-g）越来越小，最后恢复到零状态2） 飞机的纵轴 也跟在速度向量的后面向左偏转 (1)当飞机纵轴偏离给定航向，使得（-g）>0,机头偏离给定航向的右侧，5.4.3 飞机横侧向姿态稳定与控制通过副翼修正航向而用方向舵消弱荷兰滚5.4.3 飞机横侧向姿态稳定与控制-等滚转角的侧向转弯控制律为了克服侧滑角的出现，必须研究侧向转弯过程中的协调控制问题v协调转弯：空速向量与飞机纵轴不能重合协调转动是产生侧滑角的根本原因，侧滑角使得阻力增大，乘坐品质差，不利于机动，因此，必须实现协调转弯（cooddinated_turn）。

›实现协调转弯应满足的条件为：v稳态的滚转角为常值；v稳态的偏航角速率为常值；v稳态的升降速度为零；v稳态的侧滑角为零5.4.3 飞机横侧向姿态稳定与控制等滚转角的侧向转弯控制律（续）›衡量协调转弯的形式有：v当飞机做协调转弯飞行时，速度向量V与飞机对称面间的夹角为零（=0）v由于飞机重心处的侧向加速度正比于侧滑角，所以当协调转弯飞行时，侧向加速度ay=0；v做协调转弯飞行时，在垂直方向上的升力分量与重力平衡，水平方向的升力分量与离心力平衡5.4.3 飞机横侧向姿态稳定与控制等滚转角的侧向转弯控制律（续）为了便于推导，假设俯仰角=0，这样当进行协调转弯飞行时，飞机在水平和垂直方向的受力分析如5-47图所示，据此，写出水平和垂直方向的力平衡方程为：求解上式可得协调转弯公式为：5.4.3 飞机横侧向姿态稳定与控制-等滚转角的侧向转弯控制律（续）为了进一步分析进行协调转弯时的操纵原理，将恒定的偏航角速率 向机体轴系投影，如5-48所示当飞机进行等高协调转弯飞行时，偏航速率 是垂直于地面的为了不掉高度并保持恒图5-48定的偏航角速率 ，飞机将存在俯仰角和滚转角首先利用俯仰角将偏航角速率 向机体轴X和机体OZY平面内投影，得到滚转角速度 和 。

在通常情况下，因为和较小，所以滚转角速度 ，它对协调转弯飞行的影响可忽略不计；5.4.3 飞机横侧向姿态稳定与控制-等滚转角的侧向转弯控制律（续） 利用滚转角将投影 分别分解到机体轴X，Y上，得到绕机体轴Z，Y的偏航角速度 和俯仰角速度 考虑到协调转弯公式 后，最后得到偏航角速度b和俯仰角速度qb的表达式为：由此可见，飞机要完成等高度的协调转弯飞行，需要同时协调操纵副翼，升降舵和方向舵5.4.3 飞机横侧向姿态稳定与控制-等滚转角的侧向转弯控制律v协调转弯飞行时自动驾驶仪的控制规律将给定的滚转角g和偏航角速率 控制信号分别加入到自动驾驶仪控制律的滚转与航向两个通道中，同时在航向通道中引入侧滑角信号，使方向舵的偏转不仅取决于偏航角偏差(-g)和偏航角速率 ，而且也与侧滑角的积分信号有关，以便减小侧滑角，由此形成以下控制规律：或写成：5.4.3 飞机横侧向姿态稳定与控制等滚转角的侧向转弯控制律v协调转弯的纵向控制由前分析可知，在协调转弯飞行时由于存在滚转角，那么作用在垂直方向上的升力分量将减小L，因此将损失飞行高度。

为保持转弯飞行高度的稳定，必须操纵升降舵负向偏转并产生附加迎角增量>0，从而补偿减小的升力增量L，使得在垂直方向上达到力量的平衡，即满足(L+L）cos=G由上述力平衡方程可得升力增量L的公式，即：又有升力增量L的关系式L=QSwCL,因此可得附加迎角公式为：在通常情况下因为CL为正值，所以上式确定的附加迎角增量为正值5.4.3 飞机横侧向姿态稳定与控制等滚转角的侧向转弯控制律v协调转弯的纵向控制（续）根据纵向短周期传递函数可以得到稳态的力矩平衡方程： 由此方程和附加迎角增量公式可以得到所需要的负向偏转的升降舵偏角公式：由上式可知：当飞机在协调转弯飞行时，由于存在滚转角，将损失飞行高度为保持协调转弯飞行高度的稳定，不管存在着正还是负的滚转角，确保必须产生负向偏转的附加升降舵偏角，形成抬头的正俯仰力矩，来增大迎角，从而补偿足够的升力，使得在垂直方向上达到新的平衡状态5.5 飞机的轨迹控制系统 轨迹控制（制导）系统是在姿态（角运动）控制系统的基础上构成的轨迹控制（制导）系统的反馈回路可以在飞行器内部闭合，也可以由飞行器通过地面设备进行闭合。

v飞行高度的稳定与控制飞行高度的稳定与控制在飞机编队、巡航、进场着陆、地形跟随以及舰载机着舰等飞行中具有十分重要的作用›工作原理：直接测量飞行高度，使用高度差传感器，如气压式高度表或无线电高度表等测高仪器，根据高度差的信息直接控制飞行的飞行姿态，从而改变航迹倾角，以实现对飞行高度的闭环稳定与控制›控制律：式中：5.5 飞机的轨迹控制系统飞行高度的稳定与控制+--δehK-hg飞机速率陀螺速率陀螺高度差传感器开关高度给定装置舵回路可见，上式控制律主要是在俯仰角稳定回路的基础上构成的，为了避免在给定高度hg上下出现振荡，应当引入高度差的一阶微分信号 ，以改善导读稳定系统的阻尼特性5.5 飞机的轨迹控制系统飞行高度的稳定与控制V高度稳定系统结构图的建立：因为 用多变量函数的泰勒公式进行线性化处理： 为起始高度变化率 为航迹倾角引起的高度变化率， 为速度V引起的高度变化率+++--当初始航迹角0=0和初始升降速度 =0的运动学环节方框图5.5 飞机的轨迹控制系统飞行高度的稳定与控制++δeh-hg定高系统运动环节高度稳定系统的结构图： 5.5.2 下滑波束导引系统v工作原理：为了实现全天候飞行，保证能在恶劣气象情况，无目视基准的条件下实现自动着陆。

下滑波束导引系统是现代高性能的飞机必不可少的机载系统1）着陆过程包括:定高,下滑,拉平和滑跑.断开定高300500米下滑线截获15米定高下滑拉平保持滑跑V=0典型的着陆过程和参考数据为：①飞机着陆前先在300-500米上空作定高飞行;②截获下滑波束,按一定下滑坡度下滑角=-2.5° -3.0°,此时速度不低于失速速度的1.3倍,约70-85米/秒(170节左右);③注1: 70-85米/秒(170节左右)的飞行速度按照3.0°的下滑角计算下降速度 为:-3.5  4.5米/秒,以如此大的接地速度着地是不允许的规定 为:-0.5  0.6米/秒)④为了减小航迹倾斜角,使飞机沿曲线运动拉起,因此设置一个拉平阶段;⑤使速度向量 与地面平行,飞机离地约0.5-1.0米,进入保持阶段;⑥注2:由于此时速度逐渐减小 ,需加大迎角，以保持升力与重力平衡⑦当飞机到达着陆速度时,迎角减小,因为YW,飞机将以曲线轨迹落地进行滑跑⑧飞机与地面相接后,为缩短滑跑距离,常采用轮子刹车或发动机反推力措施.5.5.2 下滑波束导引系统实现下滑波束导引的地面设备和机载设备 为引导飞机正确着陆,地面设备需有:v地面发射的无线电信标台 提供着陆基准›航向信标台;›下滑信标台v在跑道的延长线上安装有三个指点信标台，利用其确定飞跃它们上空的时刻,在飞机上用灯光和音响信号的形式给出穿越指点信标台的信息.›近台›中台›远点v机上无线电接收设备：下滑波束导引系统（包括下滑耦合器和俯仰角位移控制系统）。

5.5.2 下滑波束导引系统-仪表着陆系统ILS225米50-200米300-450米1050米7400米远台中台近台跑道下滑台500-1000米航向信标台(指点信标台)着陆方向1050米7400米跑道航向信标台上图: ILS使用的信标台-国际上用下图:ILS系统的特征点DACB600米D6米15米基点30米400米CB下滑信标台的方向性特性下滑波束导引工作原理Ø下滑信标台给飞机提供下滑基准,它向飞机着陆方向连续发射两个频率各为90Hz和150Hz的高频定向无线电调幅波,其载波频率范围为:329.3-335MHz.Ø90Hz的大波瓣下沿与150Hz最下面一个小波瓣形成等信号线(下滑波束中心线,等信号强度区),其仰角一般为2°4°.Ø在等信号线上方,90Hz信号强于150Hz的信号,在等信号线下方150Hz信号强于90Hz信号.R2.5X=2.5+=2.5sdP由R与d可决定偏差角 ,而 与速度V0以及航迹倾斜角θ有如下关系:拉氏变换后得:由上图可知:即 ,经拉氏变换后所以：(s)+++0d(s)(s)5.5.3 自动拉平着陆系统v拉平轨迹拉平轨迹是指由下滑过渡到着陆点的运动轨迹。

为了使下降速度能够随高度降低而成比例减小，在理想情况下，当下降速度为零时，高度也恰好为零，即满足下列齐次微分方程： 或写成： 其微分方程的解为：拉平开始时高度指数曲线的时间常数若根据上式设计拉平轨迹，则只有当拉平时间无限长t 时，才能使得飞机的起落架触地滑跑h() 0.也就是说，需要无限长跑道，才能使飞机以零下降速度触地滑跑5.5.3 自动拉平着陆系统v拉平轨迹（续）前述显然不实际飞机在实际降落飞行过程中，如果在容许接地速度 内飞机的安全是可以保证的，因此，可以将齐次微分方程式改写成为非齐次微分方程，即：或者： 其解为： 如果令h(t1)=0,则拉平飞行时间为： 如果假设拉平飞行距离为 则： 按照拉平飞行距离公式，如果给定起始拉平高度h0、容许接地速度 和飞行速度V0以及时间常数，那么飞机在拉平飞行阶段的飞行距离l就可以计算出来，并可以作为选择降落跑道的参考因素。

5.5.3 自动拉平着陆系统v自动拉平系统的组成根据式 ，借助关系式 来构成拉平耦合器，只要自动拉平系统能够保证实际的下降速度 准确地跟踪给定的下降过程 ，便可实现自动拉平飞行俯仰角 位移系统-++拉平耦合器5.5.3 自动拉平着陆系统v在拉平过程中,飞机沿曲线轨迹运动,这个曲线把下滑线与平行于地面的或与地面成很小倾角的直线联接起来.轨迹的这种变化是由迎角增加时产生的向心力造成的,目的是为了减小飞机的接地速度.v飞机在垂直平面内,从下滑过渡到实际着陆点的纵向运动轨迹称为拉平轨迹.着陆点拉平轨迹下滑线2.5跑道平面指数渐近线S5.5.4 飞机侧向距离的自动控制v对于侧向距离控制系统是以偏航角和滚转角控制系统为内回路构成的，一般采用飞机倾斜转弯方式来修正和控制侧向距离的v对于侧向轨迹控制系统而言，航向和滚转两个通道的协调控制方法与侧向角运动的控制方法是一致的通常利用倾斜转弯的形式，主要以副翼和方向舵来实现侧向偏离控制v侧向偏离的控制规律v该控制规律的特点：在滚转角与偏航角控制律的基础上，增加了侧向偏离的信息（y-yg），就构成了侧向偏离轨迹的控制规律。

5.5.4 飞机侧向距离的自动控制v(a)处于水平直线平飞的飞机,其重心位于距航迹BA的右侧+Z处,并且飞机的航向与BA有一夹角-,航迹稳定系统接通 +x, -,使飞机左滚转,速度向量和航向不断向BA方向偏转,通过y作用0.- + (同时Z ) 时x=0滚转角达到负最大值.v(b)Z , 使飞机改平,正航向角达到最大,不再左偏.B5.5.4 飞机侧向距离的自动控制要求飞机沿BA飞行(a)处于水平直线平飞的飞机,其重心位于距航迹BA的右侧+Y处,航迹稳定系统接通 +a, -,使飞机左滚转,速度向量和航向不断向BA方向偏转,通过r作用0.- - (同时y )，当 时a=0滚转角达到负最大值.(b)y , -a 正的滚转力矩，使飞机改平,负航向角达到最大,不再左偏.BA(c)都向右转,y .(d)y =0时,航向角和速度向量都稳定在BA一致的方向上.图5-61侧向偏离修正过程5.6 空速和马赫数的保持与控制 v5.6.1 飞行速度保持与控制的作用v5.6.2 速度保持与控制系统的构成与工作原理›通过升降舵偏转来改变俯仰角从而实现速度控制›自动油门系统5.6.1 飞行速度控制系统的作用 飞行速度控制系统是在近三十年中发展起来的,它比角运动控制系统与轨迹运动控制系统出现得要晚一些. 随着航空事业的发展,要求飞机在恶劣的气象条件下自动进场着陆.而着陆任务本身又要求有较高的速度控制精度:速度偏低则受临界迎角的限制;若速度偏高又受到襟翼、刹车板等结构强度的限制。

飞机的控制可归结为控制:v飞行速度V的方向-高度的控制v飞行速度V的大小-速度的控制:将改善超音速飞机的速度稳定性,阻尼飞机长周期运动,是飞机轨迹控制的必要前提.5.6.1 飞行速度控制系统的作用飞机切向增量运动方程为:故: 其相应的结构图为:++++-上图表明:引起飞机切向加速度变化 的诸因素为飞机本身的速度变化 ,迎角与俯仰角变化 , ,及发动机油门杆的角位移 .飞机的法向增量运动方程为:则上式可写成: 其相应的结构图为:+++-上图表明:导致飞机航迹角变化 的诸因素:飞行速度的变化 ,迎角的变化 以及舵的偏转角 .-飞机的纵向力矩平衡方程为:将上式写成如下形式: 其相应的结构图为:上图表明:引起飞机俯仰角变化 的因素中除了角参量的变化飞行速度的变化 , , , 以外,还应考虑飞行速度的变化 .++++-++++++-++++++-+++--++-①③飞机纵向全面运动结构图5.6.1 飞行速度控制系统的作用v飞行速度保持与控制能保证飞机在低动压下平飞时，仍具有速度的稳定性v飞行速度的保持与控制是轨迹控制的必要前提v当进行跨音速飞行时能够保持速度稳定5.6.1 飞行速度控制系统的作用若不计舵面偏转后所产生的法向力,即则飞机的法向增量运动方程可写成:欲保持飞机在纵向平面内飞行方向不变,如水平飞行,则必须使 这样,由上式可得:上式说明:若速度增大V,为保持原飞行方向不变,则必须减小迎角,使升力增量为零.因 ,故 ,也就是飞机必须以低头的形式来减小迎角.即:驾驶员为保持平飞,在使飞机加速的同时总是推驾驶杆使飞机低头.将 代入飞机的切向运动方程式,则得:将 代入上式,最终得:在上式中当气动系数满足:则出现速度不稳定.将上式汇成结构图并加以说明:++--由右图可知:速度向量V通过气动参数构成两条反馈通道.负反馈 速度自平衡性正反馈在平飞条件下,速度增大V时,飞机必须低头产生负迎角增量,而又导致速度继续增加.在平飞条件下,速度增大V时,飞机必须低头产生负迎角增量,而又导致速度继续增加.由此可知:速度是否稳定取决于这两种反馈量的强弱:当正反馈强于负反馈量时,则出现速度不稳定.当飞机工作在低动压时,由于反映机动性能的系数Zα减小, 使速度不稳定的可能性增加.十分明显:在低动压状态下平飞,要获得速度稳定,设置速度控制系统是十分必要的的.++--负反馈 速度自平衡性正反馈在平飞条件下,速度增大V时,飞机必须低头产生负迎角增量,而又导致速度继续增加.5.6.1 飞行速度控制系统的作用-飞行速度的控制是角运动控制的必要前提 如果对空速不进行人工或自动控制,那么对航迹倾斜角的控制就不能达到预期的目的.控制飞机航迹角的过程:操纵舵面 改变飞行姿态 迎角变化 升力增量变化 速度向量以非周期动态过程的形式跟踪姿态角的变化,即 ,最终=一致.但以上这一切是以假设V=0为前提的.为了使V=0:v人工驾驶时在拉驾驶杆同时应推油门;v无人驾驶时在输入g信号的同时给油门控制系统一个相应的信号,尤其在低动压着陆状态更需如此.因为 ，飞行速度的保持与控制跟高度的稳定与控制之间存在着耦合关系，即：如果通过控制角运动来控制航迹，那就需要保证飞行速度的稳定。

VXTZ0XTV--Z原因:若飞机原为水平飞行,欲使飞机爬升,需操纵升降舵上偏使机头抬起,经几秒钟的短周期过程后,力与力矩都已平衡,迎角近似不变,而 ,由于飞机抬头使重力在速度反方向的投影Gsin增加,迫使速度下降.从而出现负的升力增量-L,产生- .使速度向量逐渐向下偏转,迎角增加,直至力与力矩获得重新平衡为止.在低动压状态下迎角的增加大于姿态角的增加,从而出现- ,飞机最终不但不爬高反而出现下滑.(a)(b)(c)5秒-10秒30秒-100秒5.6.1 飞行速度控制系统的作用-当进行跨音速飞行时能够保持速度稳定Cmv表示速度变化时对于俯仰力矩的影响亚音速时由于Cmv为正值，则随着飞行速度增加，飞机将趋于上仰，结果使得阻力和沿着X轴的重力分量增大，从而导致飞机的速度下降，因此这是一个稳定的过程当进入跨音速飞行时，随着M数的提高，飞机焦点后移，结果会产生使飞机低头的趋势，此时的Cmv出现负值此时若速度增大V，由于下俯力矩使飞机低头，但这样又使V更大，从而可能导致速度不稳定，出现长周期运动发散对于飞机而言，由于跨音速阻力的急剧增加，或者随着马赫数增加导致控制效率下降，也会引起在临界马赫数附近的自动俯冲趋势效应。

故：当飞机进入跨音速时应采取M数自动配平系统或速度控制系统以稳定飞行速度5.6.2 速度保持与控制系统的构成与工作原理 由切向力方程可知,飞机俯仰角的变化,或油门杆角位移的变化T能使飞行速度发生变化.由此引出控制速度的两种方案:v通过控制升降舵,改变俯仰角以达到速度控制;v通过控制油门杆位移,改变发动机推力以达到速度控制.改变俯仰角的物理实质是:改变重力G在飞行方向上的投影,从而引起飞行加速度的变化.因此可在角位移控制系统的基础上增加一个速度控制的外回路即构成速度控制系统.与高度控制系统一样,角控制系统也是速度控制系统的内回路.如果将下图中的空速传感器换成马赫数传感器，就可以实现马赫数的自动控制在这个方案中，由于油门杆固定不变，只是通过升降舵来控制飞行速度，因此飞行速度的调节范围是有限的空速传感器俯仰自动驾驶仪飞机Vg+-eV5.6.2 速度保持与控制系统的构成与工作原理-自动油门系统在用油门杆控制的速度控制系统时,如果锁住升降舵,则达不到速度控制的预期目的油门杆作阶跃位移后的结果,往往是速度最终没有变化,而俯仰角反而变化了.v油门杆移动+ T使速度增大V, + L + ,使速度向量向上偏转,从而使迎角减小，使飞机抬头产生以保持迎角不变=0.v接着重力在推力的反方向的投影增加,迫使速度下降到原来的值。

v所以:油门杆移动的结果由于飞机姿态发生了变化,所以达不到控制速度的目的.自动油门系统就是通过控制油门的大小，改变发动机推力从而实现控制速度的目的自动油门控制发动机飞机Vg+-TV自动 驾驶仪 e(h,)5.6.2 速度保持与控制系统的构成与工作原理 自动油门控制发动机飞机Vg+-TV自动 驾驶仪e两种控制速度的方案存在的差异：1.如果自动驾驶仪工作在高度保持状态，空速向量处于水平方向，则重力在切向上的投影为零如果增加油门，则发动机的推力增量将全部反映在增加空速上2.如果自动驾驶仪工作在俯仰角保持状态，则控制油门产生的发动机推力变化，只有一部分反映在空速中，因为当进行无滚转角飞行时，俯仰角与迎角和航迹倾角满足关系式=+，所以除反映在空速变化中的发动机推力之外，其余部分的发动机推力只引起了迎角和航迹倾角的变化和高速的变化升降舵控制的速度控制系统v用途:›在一定高度上的编队飞行›升降飞行v结构图Vg+-eV--++在已有的俯仰角位移控制系统基础上增加一个能感受速度变化的外回路,即构成升降舵控制的速度控制系统v控制规律:当垂直陀螺断开时,控制规律为:对长周期起阻尼作用控制信号稳定作用(1)VVg A/P工作(2)(3) 飞机抬头飞机抬头重力在推力反方向的分量增加 速度降低,逐渐回到原来的速度上飞行.控制发动机油门的速度控制系统v用途:›巡航飞行;›进场着陆的空速稳定与控制.v飞机的数学模型由于有角稳定系统的工作,使 . 若不计 ,则飞机的法向力方程为:其传递函数为:即:当速度增加时,速度向量向上偏转以减小迎角来获得法向力平衡. -1++V控制发动机油门的速度控制系统当 ,飞机切向力方程的拉氏变换为:将式 代入上式得:故:最终可得控制油门杆时飞行速度变化的传递函数:-+根据上式可画出结构图如:式中 比 大一个数量级以上,故可作一些简化处理.分母是一个非振荡的二阶系统它可分解成两个实极点.其中一个很接近零点,另一个实极点设为s=-v很靠近坐标原点.从而使传递函数近似为一个非周期环节:通常 比较小,即时间常数比较大,说明利用加大油门杆来控制速度的过程比较长.速度控制系统结构图-+++++++-速度给定器积分器油门杆伺服器发动机飞机切向加速度传感器空速传感器工作情况如下:•驾驶员通过速度给定器给出空速信号 ,若它与空速传感器给出的信号 不一致,则形成误差信号 ,并进入油门杆伺服系统,由它改变发动机推力以控制飞行速度V,最终V与Vg相一致.•为了改善控制过程的动特性,引入空速的微分信号.•为了提高控制精度,有时还引入积分信号.v速度控制系统的控制对象包括两部分:发动机和飞机.v从发动机油门杆的位移到建立一定的推力的过程是一非周期过程,其时间常数Tg长达3秒至10秒或更长一些时间;v飞机速度对于推力的反应过程又是一个时间常数较大的非周期过程.所以:整个飞行速度控制系统的动态过程是缓慢的.v当俯仰角位移系统处在控制状态时,如:着陆时由水平飞行过渡到下滑状态时,输入控制信号 使飞机低头.此时对速度控制系统相当于外加一个干扰信号使飞机加速产生 .提高速度控制精度的措施v合理选择控制规律:如只选择如下形式简单的控制规律,则对控制量Vg及干扰g均会产生静差. 增大 可减小误差,但受稳定性的要求,所以为了选取较大的 值,可引入空速的微分信号. 的提高使油门杆抖动而降低动态性能,故改善精度的有效措施应在控制规律中引入积分信号.v对干扰作用所产生的误差进行开环补偿;v抑制高频干扰信号.+++-以增量形式表示的速度控制系统控制规律:式中:这部分课程到此结束。