平面直角坐标系培优题目.doc

2014-2015 八下数学培优 3---- 平面直角坐标系班级 姓名 号数2. 如图， A，B 的坐标为（ 2，0），（0，1）若将线段 AB 平移至 A1B1 ，则 a b 的值为（ ）y2 A1-1 0123x4A． 2B．3C．4 D53. 如图，点 A 的坐标是 (2,2)，若点 P 在 x 轴上，且△ APO是等腰三角形，则点P 的坐标不．．．）A．(4 ，0)B．（ 1.0 ） C ．（-22，0）Dy可能 是（．（ 2， 0）6．已知点 P（a+1，2a-1）关于 x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围 .7. 如图，将边长为 1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转 2008 次，点 P 依次落在点 P1，P2，P3，， P2008的位置，则点 P2008的横坐标为． yyCPABAOP1xOx（第 8 题图）8．ABC 中，点 A 的坐标为（ 0，1），点 C 的坐标为（ 4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点 D 的坐标是.10 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 P 处开始依次关于点 A 、B、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点 P 关于点 A 的对称点 M 处，接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处，第三次再跳到点N 关于 C 的对称点处， ．如此下去。

1）在图中画出点 M 、N，并写出点 M 、N 的坐标： _____________（2）求经过第 2008 次跳动之后，棋子落点与点 P 的距离11．如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线．实验与探究 ：(1) 由图观察易知 A（ 0，2）关于直线 l 的对称点 A 的坐标为（ 2，0），请在图中分别标明B(5, 3)、C(- 2, 5) 关于直线l 的对称点 B、 C 的位置，并写出他们的坐标:B、C；归纳与发现：7y(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：6l坐标平面内任一点P( a, b) 关于第一、三象限C54的角平分线 l 的对称点 P 的坐标3AB为（不必证明 ）；2运用与拓广：1A'(3)已知两点 D (1,- 3)、E(- 1,- 4)，试在直线 l-6 -5 -4 -3 -2 -1O 1 23 4 5 6 x上确-1定一点 Q，使点 Q 到 D、E 两点的距离之和最-2-3'小，并求出 最短距离 ．'-4DE-512．如图，点 A ，B，C 的坐标分别为 (0，1) ， ( －y2-61，0)，(1，0)，设点 D 与 A ，B，C 三点构成平行(第 22题图）D 的坐标；1 A四边形，写出所有符合条件的点BCx21 O1 21213. 若点 A（m－ 3，1－3m）在第三象限，则 m的取值范围是（ ).A ． m1． m 3C． m 31m 3BD．3314．菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45°，OC2 2，则点 B 的坐标为．15、如图，把“ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是（ -2 ， 3），嘴唇 C 点的坐标为（ -1 ， 1），则将此“ ”笑脸向右平移3 个单位后，右眼B 的坐标是。

yCBOAx15 题图第 14题16、在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A （ 2， 3），在坐标轴上找一点 P，使得 △ AOP等腰三角形，则这样的点 P共有 个．17、如图，动点 P 从（ 0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为（ ）是A ．（1，4） B．（5，0）18、如图，在平面直角坐标系中，将线段AB ′，则点 B ′的坐标为．ABC．（6，4） D．（8，3）绕点 A 按逆时针方向旋转 90°后，得到线段21. 某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有 25 分钟，于是立即步行回家取票． 同时，他父亲从家里出发骑自行车以他 3 倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段 AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程 S（米）与所用时间 t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题 （假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）从图中可知，小明家离体育馆 米，父子俩在出发后 分钟相遇．（2）你能求出父亲与小时相遇时距离体育馆还有多远？（3）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？。