备战高考数学（精讲+精练+精析）专题1.1集合试题（江苏版）（含解析）.doc

专项1 集合【三年高考】1．【高考江苏1】已知集合则 .【答案】【解析】试题分析：．故答案应填：【考点】集合运算【名师点睛】本题重点考察集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难度不大.一要注意培养良好的答题习惯，避免浮现粗心而出错，二是明确江苏高考对于集合题的考察立足于列举法，强调对集合运算有关概念及法则的理解.2．【高考江苏1】已知集合，，则集合中元素的个数为_______.【答案】5【解析】,，则集合中元素的个数为5个.【考点定位】集合运算3．【江苏1】已知集合，，则 .【答案】【解析】由题意得.4．【江苏1】已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝__________.【答案】{1,2,4,6}【解析】根据集合的并集运算法则得，A∪B＝{1,2,4,6}．5．【江苏4】集合{－1,0,1}共有__________个子集．【答案】8【解析】由于集合{－1,0,1}有3个元素，故其子集个数为23＝8..6．【高考新课标1理数改编】设集合 ,,则　　　　．【答案】考点：集合的交集运算【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基本题形式浮现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.7.【高考新课标3理数改编】设集合 ，则　　　　．【答案】（0，2] [3,+）【解析】试题分析：由解得或，因此，因此．考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．【技巧点拨】研究集合的关系，解决集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对持续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．8.【高考四川理数改编】设集合，Z为整数集，则中元素的个数是　　　．【答案】5【解析】试题分析：由题意，，故其中的元素个数为5.考点：集合中交集的运算.【名师点睛】集合的概念及运算始终是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考察，解题的核心是结合韦恩图或数轴解答.9.【高考山东理数改编】设集合 则=　　　　．【答案】【解析】试题分析：，，则.考点：1.指数函数的性质；2.解不等式；3.及集合的运算.【名师点睛】本题重要考察集合的并集、补集，是一道基本题目.从历年高考题目看，集合的基本运算，是必考考点，也是考生必然得分的题目之一.本题与求函数值域、解不等式等相结合，增大了考察的覆盖面.10.【高考新课标2理数改编】已知集合，，则　　　．【答案】考点： 集合的运算.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图解决.11.【高考北京理数改编】已知集合，，则　　　．【答案】【解析】试题分析：由，得.考点：集合交集.【名师点睛】1． 一方面要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)，是数集还是点集，如集合，，三者是不同的．2．集合中的元素具有三性——拟定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽视互异性，疏于检查而出错．3．数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn图实行，对持续的数集间的运算，常运用数轴进行，对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用．4．空集是不含任何元素的集合，在未明确阐明一种集合非空的状况下，要考虑集合为空集的也许．此外，不可忽视空集是任何元素的子集．12.【高考浙江理数改编】已知集合 则　　　．【答案】( -2,3 ]考点：1、一元二次不等式；2、集合的并集、补集．【易错点睛】解一元二次不等式时，的系数一定要保证为正数，若的系数是负数，一定要化为正数，否则很容易出错．【高考命题预测】纵观－各地高考试题,集合是每年高考考试的重点, 每年高考必考的知识,江苏高考题型一般是填空题,占5分,重要是考察集合的概念, 集合的关系及集合的运算,而集合的运算是高考考试的重点，且集合在历年的高考中考察的形式与内容几乎没有变化,故在的高考备考中同窗们只需要稳扎稳打,加强常规题型的练习,有关集合高考备考重要有如下几点建议: 1.波及本单元知识点的高考题,综合性大题不多.因此在复习中不适宜做过多过高的规定,只要灵活掌握小型综合题型(如集合与映射,集合与自然数集,集合与不等式,集合与方程等,充足条件与必要条件与三角、立几、解几中的知识点的结合等) ；2.注重“数形结合”渗入.“数缺形时少直观,形缺数时难入微”.当你所研究的问题较为抽象时,当你的思维陷入困境时,当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时,一种较好的建议便是：画个图,如集合中的韦恩图!运用图形的直观性,可迅速地破解问题,乃至最后解决问；3.强化“分类思想”应用.注意空集的特殊性,在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的也许性,如AB,则有A=或A≠两种也许,此时应分类讨论；4.集合伙为一种数学工具,在函数、方程、不等式、排列组合及曲线与方程等方面均有广泛的运用,高考题中常以上面内容为载体,以集合的语言为体现形式,考察学生的数学思想、数学措施和数学能力,题型常以解答题的形式浮现.【高考考点定位】高考对集合的考察有两种重要形式：一是直接考察集合的概念；二是以集合为工具考察集合语言和集合思想的运用.从波及的知识上讲,常与映射、函数、方程、不等式等知识相联系,小题目综合化是这部分内容的一种趋势.【考点1】集合的概念【备考知识梳理】1．集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一种总体，这个总体就叫集合，其中每一种对象叫元素. 2．集合中元素的三个特性： 拟定性、互异性、无序性． 3．集合中元素与集合的关系：元素与集合之间的关系有属于和不属于两种,表达符号为 “”或“”．4．集合的表达常用的有四种措施．（1）自然语言描述法，（2）列举法，（3）描述法，（4）Venn图法.5．常用的特殊集合：（1）非负整数集（即自然数集）N（涉及零）（2）正整数集N*或 (3)整数集Z (涉及负整数、零和正整数) （4）有理数集 (5)实数集R 6．集合的分类：①按元素个数分：有限集,无限集；②按元素特性分；数集,点集.③空集 ：不含任何元素的集合【规律措施技巧】1.集合运算的互异性应用规律:但凡浮现含参数的集合,必须一方面考虑集合的互异性,即集合中元素不相等,例如集合,则有.2.理清两类关系,不要混淆：(1)元素与集合的关系,用或表达 (2)集合与集合的关系,用,,=表达3.注意集合中元素的本质: 集合中的元素是数,而中的元素是抛物线上点的坐标.4.韦恩图的作用:掌握集合间的关系和集合运算的韦恩图表达,并会运用韦恩图解决与集合间的关系和集合运算有关的问题.【考点针对训练】1. 【江苏省苏中三市高三二调】设集合，，，则实数的值为 ．【答案】【解析】由于，因此2. 【江苏省淮阴中学-第一学期期中考试】集合，若，则a+b= .【答案】3【解析】试题分析：由于，因此,则b=2,因此a+b=3.【考点2】集合间的关系【备考知识梳理】描述关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合与集合中的所有元素都相似子集中任意一元素均为中的元素真子集中任意一元素均为中的元素,且中至少有一种元素中没有空集空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集 【规律措施技巧】1.注意子集与相等之间的关系:且.2. 判断两集合的关系常用两种措施：一是化简集合，从体现式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表达各集合，从元素中寻找关系．3.注意空集的特殊性:空集是不含任何元素的集合,空集是任何集合的子集.在解题时,若未明确阐明集合非空时,要考虑到集合为空集的也许性.例如：,则需考虑和两种也许的状况.4．已知两集合间的关系求参数时，核心是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决此类问题常常运用数轴、Venn图协助分析．5.子集个数的运算措施:若集合有个元素,则集合的子集有个,真子集有个,非空真子集有个.【考点针对训练】1. 【江苏省清江中学高三上学期周练】已知全集，，，则的子集个数为 ．【答案】22. 【江苏歌风中学（如皋办学）高三数学九月月考】设集合，集合，若，则 .【答案】1【解析】由题意，因此．【考点3】集合运算【备考知识梳理】集合的并集集合的交集集合的补集符号表达A∪BA∩B若全集为U,则集合A的补集为∁UA文字语言一般地，由所有属于A且属于B的元素所构成的集合叫做A、B的交集． 记作A∩B(读作”A交B”)．一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所构成的集合，叫做A、B的并集.记作：A∪B(读作”A并B”)．设是一种集合，A是的一种子集，由中所有不属于A的元素构成的集合，叫做中子集A的补集. 图形表达意义{x|x∈A,或x∈B}{x|x∈A,且x∈B}性质， ， .，，．，，．注:全集：如果集合具有我们所要研究的各个集合的所有元素，这个集合就可以看作一种全集.一般用U来表达．重要结论:, , , ．【规律措施技巧】1. 集合的基本运算涉及集合间的交、并、补集运算，解决此类运算问题一般应注意如下几点：一是看元素构成．集合是由元素构成的，从研究集合中元素的构成入手是解决运算问题的前提．二是对集合化简．有些集合是可以化简的，如果先化简再研究其关系并进行运算，可使问题变得简朴明了，易于解决．三是注意数形结合思想的应用．集合运算常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2.子集关系与交并补运算的关系:①,②.3.熟记交并补的运算法则:如A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C),CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB),CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)等.【考点针对训练】1. 【江苏省苏北三市（徐州市、连云港市、宿迁市）高三最后一次模拟考试】已知集合，，则 .【答案】【解析】由于为奇数集，因此2. 【江苏省苏锡常镇四市高三教学状况调研（二）数学试题】已知全集，，，那么 ．【答案】【解析】．【两年模拟详解析】1. 【盐都市高三年级第三次模拟考试】已知集合，，，则集合的子集的个数为 .【答案】8【解析】由于，因此集合的子集的个数为2. 【南通市高三下学期第三次调研考试数学试题】已知集合，则 .【答案】【解析】3．【南京市高三年级第三次模拟考试】已知全集U＝{－1，2，3，a}，集合M＝{－1，3}．若∁UM＝{2，5}，则实数a的值为 ．【答案】5 【解析】由于,因此4. 【江苏省南京市高三年级第三次学情调研适应性测试数学】已知集合M＝{0，2，4}，N＝{x|x＝，a∈M}，则集合M∩N＝ ．【答案】【解析】由于，因此5．【江苏省扬州中学高三4月质量监测】已知集合M＝{0, 1, 2}，N＝{x|x＝2a, a∈M }，则集合M∩N＝___________．【答案】{0,2}。