初二数学必考知识点总结pptppt.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,8/1/2011,#,初二数学必考知识点总结,延时符,Contents,目录,代数基础,几何图形初步,三角形与四边形,相似与全等,勾股定理与平方根,概率初步,延时符,01,代数基础,整数的概念与性质,有理数的概念与性质,数的比较与大小关系,数的四则运算,整数与有理数,正整数、零、负整数统称为整数，具有加法和乘法封闭性掌握数轴上的数的大小关系，会用符号“”、“=”表示数之间的大小关系可以表示为两个整数之比的数称为有理数，具有稠密性熟练掌握有理数的加、减、乘、除四则运算，理解运算律和运算法则用字母表示数，字母和数通过有限次加、减、乘、除、乘方得到的式子称为代数式代数式的概念,代数式的值,代数式的化简与求值,整式的概念与运算,给定字母的取值，按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代数式的值掌握合并同类项、去括号等化简方法，会求代数式的值单项式与多项式统称为整式，掌握整式的加、减、乘运算。

代数式及运算,一元一次方程,二元一次方程组,不等式与不等式组,应用问题,方程与不等式,01,02,03,04,理解一元一次方程的概念，掌握等式的性质和解一元一次方程的步骤理解二元一次方程组的概念，掌握代入消元法和加减消元法两种解法理解不等式的概念，掌握不等式的性质和解一元一次不等式（组）的方法会列方程或不等式（组）解决简单的实际问题，如行程问题、工程问题等理解常量与变量，函数的定义与表示方法（列表法、解析式法、图象法）函数的概念,掌握常见函数（如一次函数、反比例函数）的图象特征，会画函数图象函数的图象,理解函数的单调性、奇偶性等基本性质，会判断函数的性质函数的性质,理解函数与方程、不等式之间的联系，会利用函数图象解决方程和不等式问题函数与方程、不等式的关系,函数初步,延时符,02,几何图形初步,03,几何图形的分类,几何图形可以分为平面图形和立体图形，其中平面图形又可以分为直线图形和曲线图形等01,点、线、面,点是几何图形的基本元素，线和面都是由点构成的02,平面图形与立体图形,平面图形只存在于二维平面中，而立体图形则存在于三维空间中几何图形基本概念,直线是无限长的，没有端点，可以向两个方向无限延伸。

直线,射线,线段,射线有一个起点但没有终点，从起点开始无限地延伸到另一侧线段有两个端点，它的长度是有限的，可以测量03,02,01,直线、射线和线段,角是由两条射线共同端点所组成的图形，这个共同端点被称为角的顶点角的概念,角可以分为锐角、直角、钝角等角的分类,角的度量单位有度、分、秒等，其中最常用的是度角的度量单位,角及其度量单位,平行线是在同一平面内，永远不相交的两条直线平行线的概念,平行线间同位角相等，内错角相等，同旁内角互补平行线的性质,相交线是在同一平面内，有且仅有一个公共点的两条直线相交线的概念,两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线垂线的概念,平行线与相交线,延时符,03,三角形与四边形,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形三角形的定义,三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边；三角形具有稳定性等三角形的基本性质,按边分为普通三角形、等腰三角形和等边三角形；按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三角形的分类,三角形基本概念及性质,等腰三角形的性质,两腰相等，两底角相等，三线合一（即中线、高线和角平分线合一）。

直角三角形的性质,两直角边平方和等于斜边平方（勾股定理），具有直角，且两锐角互余等边三角形的性质,三边相等，三角相等，且每个角都是60度特殊三角形知识点梳理,由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形四边形的定义,四边形的对角线互相平分；四边形的内角和为360度等四边形的基本性质,凸四边形和凹四边形，其中凸四边形包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等四边形的分类,四边形基本概念及性质,A,B,C,D,特殊四边形知识点梳理,平行四边形的性质,对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分菱形的性质,具有平行四边形的所有性质，且四边相等，对角线互相垂直且平分矩形的性质,具有平行四边形的所有性质，且四个角都是直角，对角线相等正方形的性质,具有矩形和菱形的所有性质，即四边相等，四个角都是直角，对角线相等且互相垂直平分延时符,04,相似与全等,相似图形概念,两个图形形状相同，但大小不一定相等，这两个图形称为相似图形相似图形判定条件,对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似；平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似等相似图形概念及判定条件,全等图形概念,两个能够完全重合的图形称为全等图形。

全等图形判定条件,三边对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等；斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等全等图形概念及判定条件,利用相似三角形的性质解决一些实际问题，如测量高度、计算面积等相似三角形应用问题,利用全等三角形的性质解决一些实际问题，如证明线段相等、角相等以及证明两个三角形全等同时，全等三角形在几何证明题中也有着广泛的应用全等三角形应用问题,相似三角形和全等三角形应用问题,延时符,05,勾股定理与平方根,勾股定理表述,01,在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即a+b=c证明方法概述,02,勾股定理的证明方法多种多样，包括几何法、代数法等其中，几何法通常利用相似三角形或面积法进行证明；代数法则是通过代数运算和方程求解来证明定理著名证明方法,03,勾股定理的著名证明方法包括赵爽弦图证法、欧几里得证法、加菲尔德证法等这些方法各有特色，体现了数学思维的巧妙和多样性勾股定理表述和证明方法,若一个数的平方等于另一个数，则这个数称为另一个数的平方根例如，4的平方根是2，因为2=4，(-2)=4。

平方根定义,正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有实数平方根此外，平方根还具有非负性、唯一性等性质平方根性质,平方根运算与加减乘除等基本运算不同，需要特别注意符号和取值范围在实际应用中，平方根常用于求解距离、面积等问题平方根运算,平方根概念及性质,求解直角三角形,勾股定理是求解直角三角形的重要工具，可以通过已知的两边求解第三边，或者通过已知的一边和一个角求解其他两边判断三角形形状,在三角形中，如果三边满足勾股定理的条件，那么这个三角形就是直角三角形因此，勾股定理可以用于判断三角形的形状解决实际问题,勾股定理在实际生活中有广泛的应用，如测量建筑物高度、计算地球表面两点间距离等通过构建直角三角形并应用勾股定理，可以方便地解决这些问题勾股定理在几何问题中应用,延时符,06,概率初步,1,2,3,概率是刻画事件发生可能性大小的数值，一般用大写字母P表示概率的定义,概率P的取值范围在0和1之间，即0P1其中，0表示事件不可能发生，1表示事件一定会发生概率的取值范围,概率可以用分数、小数或百分数来表示概率的表示方法,概率基本概念及表示方法,列举法的应用,列举法适用于结果数较少且容易列举的情况，如抛硬币、掷骰子等。

注意事项,在使用列举法时，要确保所有可能的结果都被考虑到，且每个结果都是等可能的列举法的定义,列举法是将所有可能的结果一一列举出来，然后通过计算特定事件的结果数与总结果数的比值来求得概率列举法求概率问题,频率估计概率是通过大量重复试验，用某一事件出现的频率来估计其概率的方法频率估计概率的定义,频率估计概率适用于结果数较多或不易列举的情况，如摸球游戏、天气预报等频率估计概率的应用,在使用频率估计概率时，要确保试验条件的一致性，且试验次数要足够多，以使频率接近真实概率注意事项,频率估计概率问题,THANKS,。