二次根式计算专题训练.docx

二次根式计算专题训练解答题(共30小题)1计算:(1)〒+,-匸；(2)(「；+.-|)+(.!：—「)•2•计算：(1)(n-3.14)°+|嶺-2|-3. (3)(x-3)(3-x)-(x-倔+(£)-2.(2)血-2)2•计算化简：(1)：「：+.■:+I?4. 计算5. (1)：「：+.「■:-■■计算：6. (1)1宀宵+3nx2.I计算：(1)(亦)2-20+|-丄|7. (3)2!:'：-3-「+-：i;计算(1)厂:？-.1(a>0)(3)I:.:-:■:-.：-?(2)2:-：-6：—+3..::.(2)2I--+3:■:.(2)(.：-」)x：-：|(4)(7+4；)(2-■；)2+(2+■；)(2—；)(2)鸥〜馬(4)(3+莎)(血-轴)8.计算：：(1)「；+.」-|：-：(2)5出-伍)^4WS.(2)(1-書)(1+-)+(1+H)2(2)-；+2「：--C'-工)9. 计算10. T7：-4■+.■；计算：(1) I：：-4■+'：：(3)(2近竹)(血-丽);11.计算:宁.::(1)(31；;+I5⑵a:..+9--2x2?■7+41;)(7-4;)-(3J1)2.12. 计算:13. -Vs+4逅；计算题(2)(1) Fix一「XIII(3)(-1-0(-.口+1)(5)•：「：十三-]15.已知x,y都是有理数，并且满足V-a^-.14.已知：a=16.化简:，b叮-，求a2+3ab+b2的值.-I.I■-'「求.，•的值.17.计算：(1)^3+^12-3、亦;⑵2「：1!门一.；18. (3)(岳农)亦(伍-妁亦计算:19. 已知y=*4-1+.「：:.-4,计算x-y2的值.20. 已知：a、b、c是厶ABC勺三边长，化简:-■|：1.)：':-..：1-.)1=:-=1Ts+TT7)1=■:VsWs品任=(每+馅)(Vs-75)12)1='…Vr+Vs=〔听+衍)(齿砸)1222.观察下列等式:①…回答下列问题:②③21.已知1vxV5,化简：寸d尹-|x-5|.⑴利用你观察到的规律，化简：…+•..+(2)计算:13+?TV5+V723.观察下面的变形规律：WmTToF'=一.I,…(1)若n为正整数，请你猜想V2016W201524.阅读下面的材料，并解答后面的问题：•+)X()=二-11-V3+V2]W3M)詰乜〕1--V4-V3V2-1=.二；1=Vs+1=(V2+I)CV2'DW4-Vs^4+V3TTThJsHVTVs)(1)观察上面的等式，请直接写出」(n为正整数)的结果Vn-6丹3^=2X2伍-6X尊+3X4\^33=14；【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键.4. (2017春？兰陵县校级月考)计算(1) ：»「■:-■:'(2) 會x[:：.【分析】先进行二次根式的化简，再结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可.【解答】解：(1)原式=2二+4.'：-2门=6:2(2)原式=2十3;X3二=2】:-【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及二次根式混合运算的运算法则.5. (2017春?黄陂区月考)计算：(1) LX.一+3口X2.I(2) 2I：：-6[+3.i::.【分析】(1)二次根式乘法法则即可化简求值(2)将各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式.【解答】解：(1)原式=7:>30：-：=37二(2)原式=4.—2+12:；=14：■；【点评】本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则,本题属于基础题型.6. (2017春？汇川区校级月考)计算：(1) (亦)2-20+|-丄|(2) (-：-」)X：-：1(3) 2!:'：-3一「+'ll；(4) (7+41;)(2—02+(2+:;)(2-:;)【分析】(1)根据二次根式的性质即可求值.(2) 先将各二次根式化简，然后合并同类二次根式即可求值(3) 化为最简二次根式后进行合并同类二次根式即可求值(4) 先将7+4行分解，然后提取公因式，最后再化简求值.【解答】解：(1)原式=3-1忙(2) 原式=(3麻-讥)X回=24(3) 原式=4―12一「；+5:■:=-8J；+5:■:原式=(2+f3)2(22+(2+1怎)(2-V3)=1+1=2【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键熟练二次根式的运算法则，本题属于基础题型.7. (2017春?滨海县月考)计算(1) 丨?..1(a>0)(3) T7+一-：：-■,::(4) (3+汕)C.!■)【分析】(1)利用二次根式的乘法法则运算；(2) 利用二次根式的除法法则运算；(3) 先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可;(4) 利用乘法公式展开，然后合并即可.【解答】解：(1)原式=-=6a；=二；(3) 原式=2：+3.■：-2：■：-4.=2:■-3':；(4) 原式=3.】■-3+2!-5:=-2'-，.【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.8. (2017春?杭州月考)计算：：(1)「+.「-I:':V3【分析】根据二次根式的性质、二次根式的混合运算法则计算即可.【解答】解：(1)原式=二+3一「；-2「；=2」；(2)原式=:2.-;=「.【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键.(2017春？临沐县校级月考)计算(1)T7：-4⑵(1-1)(1+,)+(1+J,)2.【分析】(1)先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可;(2)利用完全平方公式和平方差公式计算.【解答】解：(1)原式=3二-2：-：+.>—-=3二-2+2:■:=3二；(2)原式=1-5+1+2口+5=2+2^；:,5.【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.9. (2017春？滨州月考)计算：(1) T7：-4■+:■:(2) 伍+朋-(阿-屁(3) (2：+.J(21-..);(4) -^3-1)0.V3-1【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2) 利用平方差公式计算；(3) 先利用零指数幕的意义计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可.【解答】解：(1)原式=3二-2*+:■:=2二；(2)原式=2.2+2.3「+■:=3二-■:;(2) 原式=12-6=6;（4）原式咗+1+切-1=4■:.【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可•在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.10. （2017春?武昌区校级月考）计算:⑴(3*!"-【分析】（1）直接化简二次根式进而合并，再利用二次根式除法运算法则求出答案;（2）直接化简二次根式进而合并得出答案.【解答】解：（1）=(^2^2-2空2)*4\1~2=8:4■:=4，+3■-2x2x—x=7-2■=5【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键.11. （2017春？孝南区校级月考）计算：①4口+.「：+4.':;S7+4「；）（7-4「；）-（3口-1）2.① 【分析】①首先化简二次根式，进而合并求出答案；首先利用乘法公式化简，进而合并求出答案.【解答】解：①4爲-血+4/2=4!+32[+4：=7!+2;—7+4:;)(7-4.;)-(3「!1)2.=49-48-(45+1-6H)=-45+6匚【点评】此题主要考查了二次根式混合运算，正确化简二次根式是解题关键.12. (2017春?嵊州市月考)计算题(1) 打Lx-rxin|2七（3）（-1-書）（-「+1）(2) .-'：+2-【分析】(1)直接利用二次根式乘法运算法则求出答案；(2) 直接化简二次根式进而合并得出答案；(3) 直接利用乘法公式计算得出答案；(4) 首先化简二次根式，进而利用二次根式除法运算法则求出答案;(5) 直接利用二次根式乘除法运算法则求出答案；(6) 直接找出有理化因式进而化简求出答案.【解答】解：(1)「X一-xH-=.--I=■■/n-:■:--=2x3。