初中数学相似三角形练习题----.doc

...wd...1．如以下图，给出以下条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为〔 〕 A．1 B．2 C．3 D．42.如图，，那么以下结论正确的选项是〔 〕A． B． C． D．DBCANMODBCAEFBCADE第2题 第3题 第6题 第11题 第12题 第13题 第14题3. 如图，等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：〔1〕DE=1，〔2〕△CDE∽△CAB，〔3〕△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：〔 〕4. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4.假设△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为〔 〕A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值〔 〕A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个6.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则以下表达正确的选项是〔 〕 A．△AOM和△AON都是等边三角 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形11．如图一，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，则△ADE与四边形DBCE的面积比是〔〕〔A〕3︰2；〔B〕3︰5；〔C〕9︰16；〔D〕9︰4．3、：则。

4、，且3y＝2z＋6，则x＝、y＝5、把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，假设剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为6、、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分ACB，DE∥BC，如果AC＝10，AE＝4，那么BC＝．7、点G是△ABC的两条中线BD、CE的交点，如果△GDE的面积为6平方厘米，那么△ABC的面积为平方厘米．8、在△ABC中，AB＝8厘米，AC＝6厘米，点D、E分别在边AB、AC边上，且以点A、D、E为顶点的三角形和以点A、B、C为顶点的三角形相似．如果AD＝2厘米，那么AE＝厘米．9、两个相似三角形的周长之比为3：4，则这两个三角形的面积之比为：10、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC．如果AD＝8，DB＝6，EC＝9那么AE＝．11、在△ABC中，点G为重心，假设BC边上的高为6，则点G到BC边的距为．12、 在同一时刻，某人身高1.6米影长1米，一塔的影长25米，则这个塔高米．13、线段AB是线段CD、EF的比例中项，CD = 2，EF = 8，那么AB = 14、两相似三角形的相似比为，面积和为80，则较大的三角形面积为17、如图，点D在AC上，且=______ .18、锐角△ABC中，BC＝6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共局部的面积为y〔y ＞0〕,当x ＝ ，公共局部面积y最大，y最大值 ＝ ,19、在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，假设以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为．20、如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，假设OA=2A A′,S△ABC=8，则S△A′B′C′=________．21、如图，的顶点的坐标为〔4，0〕，把沿轴向右平移得到如果那么的长为．22、如图，与中，交于．给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是〔填写所有正确结论的序号〕．23、如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为〔1，1〕，点C的坐标为〔4，2〕，则这两个正方形位似中心的坐标是．24、 三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子〔如图示现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．25、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边所形成的三个小三角形△1、△2、△3〔图中阴影局部〕的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．26、如图(1)，在平行四边形ABCD中，R在BC的延长线上，AR交BD于P，交CD于Q，假设DQ∶CQ＝4∶3，则AP∶PR＝图(1) 图(3) 图(4)27、如图(2)，在梯形ABCD中，CD∥AB，AC、BD交于点O，过点O作AB的平行线交AD于点E，交BC于点F，则图中有对相似形三角形；假设DC＝9，AB＝15，则OD∶OB＝，EF＝。

28、如图(3)，在△ABC中，∠BAC＝900，CE平分∠ACB，AD⊥BC，垂足为D，AD、CE相交于点F，则△AFC∽△29、如图(4)，要使△AEF∽△ABC，已具备的条件是，还需补充的条件是或或 30、如图(5)，点D是△ABC内一点，连结BD并延长到E，连结AD、AE，假设∠BAD＝200，，则∠EAC＝图(5) 图(6)31、在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，则有AD2＝，ED2＝，BD2＝假设DF⊥AC，则还有线段是比例中项32、把一个三角形变成和它相似的三角形，而面积扩大为原来的100倍，则边长扩大为原来的倍33、在△ABC中DE∥BC，，且S△ABC＝8cm2，那么S△ADE＝cm234.如图(2)，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，假设AC＝3， BC＝2，则△MCD与△BND的面积比为 35、如图(3)，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与四边形DECB的面积之比为三、解答题1、，如图，在平行四边形ABCD中，E为AC三分之一处，即AE = AC，DE的延长线交AB于F，求证：AF = FB2、如以下图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C(1)求证：△ABF∽△EAD;(2)假设AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长；(3)在(1)(2)的条件下，假设AD＝3，求BF长.(计算结果含根号). 3、如图(3)，在△ABC中，E、F分别是AC、BC的中点，AF与BE交于点O，ED∥AF，交BC于点D，求BO∶OE的值。

4、如图，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠C，试说明△BCE∽△EBDABDCE12〔图五〕BCADEGFKH5、如图五，在△ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在AB、AC上，AH是BC边上的高，AH与GF相交于K，S△AGF︰S△ABC＝9︰64，EF＝10，求AH的长．ABCDE6、如图，在梯形ABCD中，，点E在对角线BD上，且，如果，CD∶BD = 2∶3，求CE的长．OBADCFEHG〔图七〕7、在九年级数学课本练习册上有这样一道题：：如图七，点O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD，点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且有OA＝OB，EH∥AD，HG∥CD，FG∥BC，求证：EA＝FB．〔图八〕BADC8.假设将这题目中的点O移至四边形ABCD外，其它条件不变，题中要求证的结论还成立吗〔1〕请在图八中画出相应的图形，观察并答复：〔填成立或不成立〕；〔2〕证明你〔1〕中观察到的结论．、一、 填空题：1、如图,在△ABC中,DE∥BC, AD：AC=2：1，则△ADE∽△，∠C=∠△ABC的面积：△ADE的面积= . C A A E D 1 E D G EA D B B C B F C(第1题图) (第2题图) (第3题图)2、:如图,直线DE交△ABC的两边AB、AC于点D、E,且∠1=∠B则.3、如图,DE∥BC,则△∽△,假设AD=3,BD=2,AF⊥BC,交DE于 G,则AG:AF=：, △AGE∽△AFC,且它们的相似比为 .4、如图,平行四边形ABCD中,P是CD上的一点,CP:DP=3:4,则三角形APB的面积:平行四边形ABCD的面积=,S△BCP：S△APD：S△APB= ：：5、：如图,梯形ABCD的上底CD=10cm,下底AB=28cm,高为12cm,点M为腰AD、BC的交点,则点M到上底CD的距离为 cm,点M到下底AB的距离为cm. D C A B (第6题图) D P C M D C A B A B〔第4题图〕 〔第5题图〕 6、如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥AB，BD⊥AD，CD∥AB，且BD=3，CD=2，则下底AB的长是.7、如图，在△ABC中，DE∥BC,且△ADE的周长与△ABC的周长之比为是3:7，假设DE=15cm,则BC= cm, AD:BD= . AA D E (第7题图)　　　　　　　　　　　　　　〔第8题图〕 D B C C B8、如图，在△ABC中，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，则AE等于.9、假设△ABC∽△A1B1C1，AB=3，A1B1=4.5，且S△+S△=78，则S△=. 10、如图，CD是直角三角形ABC斜边上的高，AB=25cm，BC=15cm，则BD= . C A D B二、选择题：11、以下命题中，不正确的选项是 〔 〕 A、如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等； B、等腰直角三角形都是相似三角形； 。