《化学热力学初步》PPT课件.ppt

第二章第二章 化学热力学初步化学热力学初步2.1 基本概念基本概念2.2 热力学第一定律热力学第一定律 2.3 热化学热化学2.4 熵熵2.5 自由能及其应用自由能及其应用2.1 基本概念 热力学：研究物理的和化学的变化过程中能量变化规律的科学称为热力学 化学热力学：将热力学的基本原理用来研究化学反应及与化学反应有关的物理变化时，称为化学热力学 热力学中不讨论物质的微观结构，也不涉及变化速度的问题主要讨论能量的转化与反应的方向2.1.1 系统与环境系统：人为划分的研究对象环境：系统以外与系统密切相关的其它部分叫环境 敞开系统：系统与环境之间既有能量交换，又有物质交换 系统系统能量能量物质物质环境环境 封闭系统：系统和环境之间，无物质交换，只有能量交换系统系统能量能量环境环境 孤立系统：系统与环境之间，既无物质交换，又无能量交换孤立系统也称为隔离系统系统+环境)系统与环境的关系： 状态：描述一个系统的一系列物理性质和化学性质的总和就称为系统的状态。

如质量、温度、压力、体积、密度、组成等，当这些性质都有确定值时，系统就处于一定的状态2.1.2 状态与状态函数 状态函数：确定系统状态的宏观物理量称为系统的状态函数如质量、温度、压力、体积、密度、组成等是状态函数 状态函数的特点： 1. 系统的状态一定，状态函数值确定 2. 状态函数的改变值只由系统的始态和终态决定，与系统经过的途径无关 3. 循环过程的状态函数改变值为零2.1.3容量性质和强度性质 强度性质按系统中性质与系统物质数量的关系为： 容量性质 容量性质：系统的性质在数值上与系统中物质的数量成正比，具有加和性如：质量、内能、焓、熵、自由能等 强度性质：系统的性质在数值上与系统中物质的量无关，不具加和性如温度、压力、浓度、密度等2.1.4 过程与途径过程：系统的状态发生变化,这种变化称为过程途径：完成过程的具体步骤称为途径P=101.3KPaV=2m3P=202.6KPaV=1m3P=1013KPaV=0.2m3 加压 加压减压始态终态等温过程等温过程：系统始态和终态温度相同：系统始态和终态温度相同△△T=0.等压过程等压过程：系统压力始终保持不变，且等于：系统压力始终保持不变，且等于 环境的压力，即环境的压力，即p1= p2=p环环 或或 △△p=0等容过程等容过程：系统体积始终保持不变，即：系统体积始终保持不变，即 V1=V2 或或△△V = 0 绝热过程绝热过程：系统与环境没有热交换，即：系统与环境没有热交换，即 Q = 0.= 0.按过程发生时的条件，热力学中基本过程有：按过程发生时的条件，热力学中基本过程有：2.1.5 热和功 能量传递有两种形式，一种是传热，能量传递有两种形式，一种是传热，一种是做功。

一种是做功 功功：除热以外其它各种被传递的能量称：除热以外其它各种被传递的能量称为功用符号为功用符号 W 表示 热热：因：因温度不同温度不同而在而在系统与环境之间系统与环境之间进行的能量传递称为热用符号进行的能量传递称为热用符号Q表示　　体积功　　体积功W ：系：系统因体积变化抵抗外压因体积变化抵抗外压所作的功所作的功 非体积功非体积功W:除体积功外的所有功除体积功外的所有功如如电功、机械功、表面功等电功、机械功、表面功等热力学中功的分类热力学中功的分类 热和功不是体系的状态函数热和功不是体系的状态函数 热和功与过程紧密联系，没有过程就没热和功与过程紧密联系，没有过程就没有能量的传递有能量的传递热力学规定：系统从环境吸热，Q为正值，放热Q为负值系统对环境作功，W为负值，反之W为正值.等压过程中，系统膨胀对外作体积功： W = - p外（V2 - V1 ） = - p外△V 2.2 热力学第一定律热力学第一定律 热力学第一定律:自然界的一切物质都具有能量，能量有不同的形式，能量可从一个物体传递给另一个物体，也可从一种形式转化为另一种形式，在传递和转化过程中，能量总值不变。

 热力学能(内能)：它是系统内部物质各种微观形式能量的总和，包括：分子动能，分子势能等，用符号 U 表示热力学能是系统的状态函数△△ U = U2 - U1状态状态1状态状态2 无法知道一系统的热力学能的绝对值，但是当系统状态发生变化时，系统与环境有能量交换，据此可以研究热力学能的变化△U 　 △U = U2- U1= Q + W (封闭体系)上式为热力学第一定律数学表达式 当封闭系统从环境吸收热量 Q，同时环境又对系统作功W，在此过程中系统热力学能的改变量△U为： 【例】某系统从始态变到终态，从环境吸热200kJ，同时对环境作功300kJ，求系统与环境的热力学能改变量解：解： △△U系统系统 ＝＝ Q + W △△U系统系统 ＝＝200 +(- 300) ＝＝ - 100(kJ)∵∵ △△ U系统系统 = －－△△ U环境环境∴∴ △△ U环境环境 = 100(kJ)2.3 热化学热化学 热化学：把热力学第一定律具体应用到化学反应上，讨论和计算化学反应的热量变化问题的学科，称为热化学。

 封闭体系封闭体系在不作非体积功在不作非体积功(Wf = 0)的条的条件下，热力学第一定律表示为：件下，热力学第一定律表示为： △△U = Q + We = Q – P外外△△V 1. 等容反应热等容反应热 ∵∵ △△V = 0 ∴∴ △△U = QV 　　2.3.12.3.1反应热与焓反应热与焓 反应热：在恒压或恒容而且不做其他功的条件下，当一个化学反应发生后，若使产物的温度回到反应物的起始温度，这时系统放出或吸收的热量称为反应热2. 2. 等压热与焓变等压热与焓变　　　　△△U = Qp – P 外外△△V ∵∵ P外外 = P系统系统 ＝＝P1＝＝P2 △△U = U2 – U1 △△V = V2 – V1 ∴∴ U2 – U1 = Qp －－P系统系统 （（V2 – V1）） 移项：移项：Qp = (U2 + P系统系统V2) - (U1 + P系统系统V1) Qp = (U2 + P2V2) - (U1 + P1V1) 定义：定义： H = U + P V H 称为称为焓焓，，焓是体系的状态函数。

焓是体系的状态函数∵∵ U2 + P2V2 = H2 U1 + P1V1 = H1 ∴∴ Qp = H终终 – H始始 = H2 – H1 = △△H Qp =△△H △△ H = △△ U + P △△V(条件条件：封闭体系，不做其它功，等压过程）：封闭体系，不做其它功，等压过程）如果有气体参与反应：如果有气体参与反应：Qp ＝＝QV＋＋△△ngRT或或 △△H=△△U ＋＋ △△ngRT 【【例例】】 1mol丙二酸丙二酸[CH2(COOH)2]晶体晶体在弹式量热计中完全燃烧，在弹式量热计中完全燃烧，298K时放出的时放出的热量为热量为866.5kJ，，求求1mol丙二酸在丙二酸在298K时的时的△△H 和和△△U 解：解：CH2(COOH)2(s)＋＋ 2O2(g) = 3CO2(g) ＋＋ 2H2O(1)已知已知 △△H＝＝ QP ＝＝-866.5kJ·mol-1，，∵∵ △△H = △△ U ＋＋ RT·Δng∴∴ △△ U = △△H -RT·Δng = -866.5-8.314×10-3×298×(3-2) = -868.98 (kJ·mol-1)2.3.2 反应进度反应进度 υB为反应物和产物在方程式中对应的计为反应物和产物在方程式中对应的计量量系系数数，，产产物物取取正正，，反反应应物物取取负负，，R代代表表产产物或反应物。

物或反应物龄前龄前 aA + dD = gG + hH可写作：可写作： gG + hH - aA - dD = 0反应进度反应进度ξ表示化学反应进行的程度表示化学反应进行的程度 aA + dD = gG + hHt=0 nA(0) nD(0) nG(0) nH(0)t nA(t) nD (t) nG (t) nH (t) 例：例： 3H2 + N2 = 2NH3 t=0 3 1 0 t 0 0 2 3/2H2 + 1/2N2 = NH3t=0 3 1 0t 0 0 2可见可见ξ与反应式的写法有关与反应式的写法有关. 当当ξ＝＝1mol时，表示化学反应物质的量时，表示化学反应物质的量改变量正好等于反应式中该物质的化学计改变量正好等于反应式中该物质的化学计量数。

量数 物质的标准态物质的标准态: :在在100kPa、、指定温度下指定温度下（通常是（通常是298.15K））的纯固体和纯液体，纯的纯固体和纯液体，纯气体的压力为标准压力气体的压力为标准压力(100kPa),(100kPa),溶液则浓溶液则浓度为度为1mol.L-1，，这样的状态称为标准态这样的状态称为标准态2.3.3 热化学方程式热化学方程式 等压反应热：等压反应热： QP = △△H 的意义：反应进度的意义：反应进度ξ=1mol时的时的焓变值△△rHm △△rHm 各物质都处于标准状态下的反应热称各物质都处于标准状态下的反应热称为为标准反应热标准反应热符号 ，，r r表示反应表示反应( (reaction)reaction)，，m代表反应进度代表反应进度ξ= 1= 1mol，， 表示反应是在标准态下进行表示反应是在标准态下进行热化学方程式热化学方程式 1.1.定义定义：表示化学反应与反应热关系的：表示化学反应与反应热关系的方程式称为热化学方程式。

例：方程式称为热化学方程式例：C(石墨石墨) + O2(g) = CO2(g)= -393.5 kJ .mol-1△△rHm 2. 热化学方程式的书写要求热化学方程式的书写要求 （（1））注明反应条件如温度、压力，不注注明反应条件如温度、压力，不注明则表示是明则表示是298.15K、、 100 kPa如如 .△△rHm （（2））注明物质的物态注明物质的物态(g、、l、、s)或浓度，或浓度，如果固态物质有几种晶型，应注明晶型如果固态物质有几种晶型，应注明晶型(P有白磷、红磷，有白磷、红磷，C有金刚石、石墨等有金刚石、石墨等). （（3））反应热的数值与反应方程式的写法反应热的数值与反应方程式的写法有关如：有关如：N2(g) + 3H2(g) = 2NH3(g) = -92.38 kJ.mol-1 1/2N2(g)+3/2H2(g)=NH3(g) = -46.19 kJ.mol-1 △△rHm △△rHm 2.3.4 热化学定律热化学定律 1. 可逆反应中正逆反应的反应热的数值相可逆反应中正逆反应的反应热的数值相等而符号相反。

等而符号相反　　　　　　　　　　　　Q Qp p正正 = -Qp逆逆 QV正正 = -QV逆逆例：例：N2(g) + 3H2(g) = 2NH3(g) = -92.38 kJ .mol-1 2NH3(g) = N2(g) + 3H2(g) = 92.38 kJ .mol-1 △△rHm △△rHm 　　在　　在等压或等容等压或等容的条件下，化学反应无的条件下，化学反应无论是一步完成还是分步完成，其反应热完论是一步完成还是分步完成，其反应热完全相同 等容反应热：等容反应热：QV=△△U 等压反应热：等压反应热：QP=△△H热力学推论热力学推论 2. 2. 盖斯盖斯(Hess G H)定律定律 盖斯定律的应用盖斯定律的应用：计算某些不易测得：计算某些不易测得或无法直接测定的热效应或无法直接测定的热效应　　如：　　如： C(石墨）＋石墨）＋1/2 O2（（g）＝）＝CO(g)△△rHm(2) (已知已知 (1) C(石墨石墨) + O2(g) → CO2(g) = -393.5 kJ.mol-1 (2) CO(g) + 1/2 O2(g) → CO2(g) = -282.9 kJ.mol-1△△rHm(1) CO(g) + 1/2 O2(g) C(石墨石墨) + O2(g) （始态）（始态） CO2(g) （（终态）终态）△△rHm ＝？＝？△△rHm (2) △△rHm(1) 根据盖斯定律根据盖斯定律: :△△rHm(1) △△rHm △△rHm (2) = +△△rHm △△rHm△△rHm (2) = (1) -= -393.5 – (-282.9) = -110.6 kJ . mol-1△△rHm 计算计算 (4) 2C (石墨石墨) + 2H2(g) + O2(g) = CH3COOH(l) = ?△△rHm(4) 已知：已知：(1) CH3COOH(l)+2O2(g)=2CO2(g) + 2H2O(l) = - 870.3kJ.mol-1 (2) C(石墨石墨) + O2(g) = CO2(g) = - 393..5kJ.mol-1 (3) H2(g) + 1/2 O2(g) = H2O(l) = - 285.5kJ.mol-1 △△rHm(1) △△rHm(2) △△rHm(3) △△rHm(1) △△rHm(2) △△rHm(3) △△rHm(4) ∴∴ = ×2 + × 2 - =(-393.5)×2 + (-285.5)×2 -(-870.3) △△rHm(4) 解解：：∵∵（（4））=（（2））× 2 + （（3））× 2 - （（1））= -487.7 kJ.mol-1 2.3.5 标准摩尔生成焓标准摩尔生成焓 定义：定义：在标准状态下在标准状态下( (100kPa，，298K),),由稳定单质生成由稳定单质生成1 1摩尔的纯物质时的反应热摩尔的纯物质时的反应热称为该物质的称为该物质的标准生成热标准生成热或标准摩尔生成或标准摩尔生成焓，符号焓，符号 ，，f代表生成代表生成(formation)(formation)单位：单位：kJ.mol-1.△△fHm 规定：稳定单质的标准生成热为零。

规定：稳定单质的标准生成热为零注意定义中的条件：注意定义中的条件： 1. 反应在标准状态下进行反应在标准状态下进行 2. 反应物是稳定单质如：反应物是稳定单质如：P白白是稳定单是稳定单质，质，P红红则不是稳定单质则不是稳定单质3. 产物为产物为1摩尔纯物质摩尔纯物质△△fHm(NH3) =△△rHm N2(g)+3H2(g)=2NH3(g)△△rHm = -92.38 kJ.mol-11/2N2(g) + 3/2H2(g) = NH3(g) △△rHm = -46.19 kJ.mol-1利用物质的利用物质的 计算反应的计算反应的△△rHm △△fHm 例例：：4NH3(g) + 5O2(g) = 4NO(g) + 6H2O(g) △△rHm 4NH3(g) + 5O2(g) 4NO(g) + 6H2O(g) (终态终态) =(∑n )产产 – (∑n )反反 △△rHm △△fHm △△fHm △△rHm = ∑ △△fHm 即：即：2. 4. 1 自发过程自发过程 一定条件下，一定条件下，不要外界做功就可自动进行的过程。

不要外界做功就可自动进行的过程能量传递能量传递能量传递能量传递自发方向自发方向自发方向自发方向判据判据判据判据平衡平衡平衡平衡热量传递热量传递热量传递热量传递高温物体高温物体高温物体高温物体(T(T1 1) ) →→ 低温物体低温物体低温物体低温物体(T(T2 2) )△△△△T<0T<0△△△△T T＝＝＝＝0 0气体扩散气体扩散气体扩散气体扩散高压高压高压高压(P(P1 1) → ) → 低压低压低压低压(P(P2 2) )△△△△p<0p<0△△△△p=0p=0水的流动水的流动水的流动水的流动高势能高势能高势能高势能(E(E1 1) → ) → 低势能低势能低势能低势能(E(E2 2) )△△△△E<0E<0△△△△E=0E=02.4 熵熵 ① ①一切自发过程都是单向地趋于平衡一切自发过程都是单向地趋于平衡状态，其逆过程需要外加功才能完成状态，其逆过程需要外加功才能完成 ② ②自发过程都可利用来做有用功（非自发过程都可利用来做有用功（非体积功）。

体积功）自发过程的特点自发过程的特点 甲烷燃烧产生的热量在内燃机中被利用来做机械功 可以将自发进行的氧化还原反应设计成原电池，产生电能，利用电能做其他功  影响自发性的两个因素：影响自发性的两个因素： 1.1.系统趋向于最低能量；系统趋向于最低能量； 2.2.系统趋向于最大混乱度系统趋向于最大混乱度298K和100KPa下自发的反应： 298K和100KPa下自发的反应： 冰的融化 氯化钾溶于水 事实证明：反应的焓变（吸热或放热）不是事实证明：反应的焓变（吸热或放热）不是判断自发性的唯一标准判断自发性的唯一标准2.4.2 混乱度与熵混乱度与熵只能振动只能振动 能相对移动能相对移动 自由运动自由运动H2O(s)————H2O(l) ————H2O(g) 混乱度增大混乱度增大混乱度混乱度：系统的混乱程度称为混乱度系统的混乱程度称为混乱度  熵熵(S)(S)：是反映系统内部质点运动混乱：是反映系统内部质点运动混乱程度的物理量。

程度的物理量等温等温可逆过程可逆过程的熵变可由下式计算：的熵变可由下式计算：Qr为系统在可逆过程中的热效应．为系统在可逆过程中的热效应．　　热力学的可逆反应是一种理想化的反应　　热力学的可逆反应是一种理想化的反应认为反应无限慢，变化过程中的每一步都要认为反应无限慢，变化过程中的每一步都要无限接近于平衡状态无限接近于平衡状态2.4.3 物质的标准熵物质的标准熵 热力学第三定律热力学第三定律：：T = 0K时，纯净物质时，纯净物质的完美晶体的熵值为零，表示为的完美晶体的熵值为零，表示为S S 0= 0. .0K稍大于稍大于0K 任何纯单质的标准熵任何纯单质的标准熵 都不为零，都不为零，且都为正值且都为正值 标准熵标准熵:在标准状态下在标准状态下(100kPa，，298K)，，1摩尔纯物质的熵称为该物质的摩尔纯物质的熵称为该物质的标准熵符号标准熵符号 ，单位：，单位： J.K-1.mol-1 注意：注意： 1 1. 熵是体系的状态函数熵是体系的状态函数 2. 熵与温度成正比，气体的熵与压力成熵与温度成正比，气体的熵与压力成反比。

反比3. 同一物质，同一物质， S(g)＞＞S(l)＞＞S(s) 4. 同类型物质，分子结构越复杂熵值越同类型物质，分子结构越复杂熵值越大，如：大，如：S(C3H8)> S(C2H6)> S(CH4). 5. 化学反应，若反应后气体分子数增加化学反应，若反应后气体分子数增加了，则该反应是熵增加的反应，反之则反了，则该反应是熵增加的反应，反之则反=(∑n )产产 – (∑n )反反 △△rSm Sm Sm △△rSm 即：即：Sm = ∑2. 4. 4 化学反应的标准熵变化学反应的标准熵变 aA + dD = gG + hH【【例例】】 求下列反应的求下列反应的 2HCl(g) = H2(g) + Cl2(g)△△rSm 解解:查查 186.6 130.6 223.0 J.K-1.mol-1 △△rSm =(130.6 + 223.0) - 2×186.6= -19.6 J.K-1.mol-12.5自由能及其应用自由能及其应用2.5 .1 自由能自由能 　　定义　　定义：等温等压下，系统中可作有用：等温等压下，系统中可作有用功的能量称为自由能功的能量称为自由能( (自由焓自由焓) )，符号，符号G ，，G = H －－TS，，自由能是体系的状态函数。

自由能是体系的状态函数2.5.2 标准摩尔生成自由能（焓）标准摩尔生成自由能（焓）　　　　定义：定义： 标准状态下，由稳定单质生成标准状态下，由稳定单质生成１摩尔纯物质时的自由能变，称为该物质的１摩尔纯物质时的自由能变，称为该物质的标准摩尔生成自由能，符号：标准摩尔生成自由能，符号：单位单位:kJ·mol-1稳定单质的稳定单质的 为零△△f Gm △△f Gm 例：例： H2(g) + 1/2 O2(g) = H2O(g) △△rGm = -228.6kJ·mol-1H2O(g) 的的 = -228.6kJ·mol-1常用物质的常用物质的 可在书的附录中查可在书的附录中查.任何反应的标准摩尔吉布斯自由能变：任何反应的标准摩尔吉布斯自由能变：【【例例】】计算下列反应的计算下列反应的 C6H12O6(s)+ 6O2(g)= 6CO2(g)+ 6H2O(l)△△rG m 解解：查：查 -910.5 0 -394.4 -237.2 △△rG m = 6(-394.4) + 6(-237.2) – (-910.5)= -2879.1 kJ.mol-1 2. 5. 3 Gibbs-Helmholtz方程方程等温等温等压等压条件下：条件下：△△G = △△H - T△△S 　　　　1.自由能变自由能变△△G的的意义意义：：（（1）封闭系统在等温等压下自发进行的化）封闭系统在等温等压下自发进行的化学反应的方向和限度的判据学反应的方向和限度的判据，，（（2）当）当△△G〈〈0时，反应发生时释放出的时，反应发生时释放出的自由能可被利用来做有用功的最大值。

自由能可被利用来做有用功的最大值2.自由能变与反应自发性判据自由能变与反应自发性判据：：封闭系统，等温等压，封闭系统，等温等压， △△G ＜＜ 0 正反应自发正反应自发. △△G ＝＝ 0 平衡状态（化学反应的限度）平衡状态（化学反应的限度） △△G ＞＞ 0 逆反应自发逆反应自发.以上为热力学第二定律的表述之一以上为热力学第二定律的表述之一【【例例】】正反应是自发的，反应进行时可能对环境产生有用功，有用功的最大限度是８１７　　　正反应是不能自发进行的，要使反应进行，必须对系统做有用功（比如由蓄电池供电），功的最低限度是２３７.2 (2) △△H > 0，，△△S < 0，无论温度高低，无论温度高低，，△△G > 0，正反应不自发正反应不自发例：例： CO(g) = C(s) +1/2 O2(g) (1) △△H < 0，，△△S > 0, ,无论温度高低无论温度高低，，△△G < 0，正反应自发例：，正反应自发例： 2H2O2(g) = H2O(g) + O2(g) (3) △△H > 0, △△S > 0, 高温下高温下△△G < 0 , 正反应自发。

低温下正反应自发低温下△△G > 0 , 逆反应自发逆反应自发. . 例：例： CaCO3(s) = CaO(s) + CO2(g) (4) △△H < 0, △△S < 0, 高温下高温下△△G > 0 , 逆反应自发逆反应自发 低温下低温下△△G < 0 , 正反应自发正反应自发. 例：例： HCl(g) + NH3(g) = NH4Cl(s)3. 温度对反应自发性的影响温度对反应自发性的影响△△rGm(T)≈△△rHm(298)-T△△rSm(298) 在温度变化不太大的情况下：在温度变化不太大的情况下：【【例例】】已知下列反应的已知下列反应的△△rHm=131.3 kJ.mol-1 △△rSm= 133.9 J.K-1.mol-1 ，，求求298K和和1374K的的△△rGmH2O(g) + C(石墨石墨) = CO2(g) + H2(g)解解：根据：根据 △△rGm= △△rHm- T△△rSm △△rGm= 131.3 – 298×133.9×10-3 = 91.42 kJ.mol-1△△rGm (1374)= 131.3–1374×133.9 × 10-3 = -52.5 kJ.mol-1反应在反应在298K非自发，在非自发，在1374K自发。

自发【【例例】】已知下列反应已知下列反应CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g) 的的△△rHm= 178 kJ.mol-1, △△rSm= 161J.K-1.mol-1求自发反应的最低温度求自发反应的最低温度 解：解：自发条件自发条件 △△rGm(T)≈△△fHm(298)- T△△rSm (298) < 0 T > △△rHm / △△rSm T > 178 / 0.161 = 1106 (K) 当温度高于当温度高于1106K时，该反应自发时，该反应自发【【例例】】已知下列反应的已知下列反应的△△rHm=-402kJ.mol-1, △△rSm= -189 J.K-1.mol-1，求标准状态下反应，求标准状态下反应处于平衡时的温度处于平衡时的温度CaO(s)+SO3(g)=CaSO4(s) 解：解：平衡时平衡时 △△rGm (T)≈△△rHm(298)- T△△rSm(298) = 0 T = △△rHm / △△rSm= -402 / 0.189 = 2130 (K) 小结：小结： 1.1.本章主要学了三个热力学函数本章主要学了三个热力学函数: :焓、焓、熵、自由能。

熵、自由能1）三者都是状态函数，其变化只决定）三者都是状态函数，其变化只决定 于系统的始态和终态，与变化的途径于系统的始态和终态，与变化的途径 无关2）他们都是容量性质，其数值与参与）他们都是容量性质，其数值与参与 变化的物质的量有关变化的物质的量有关3）规定稳定单质的）规定稳定单质的 和和 皆为皆为0，但，但 不为不为0内容内容计算公式计算公式(标准态标准态)反应热反应热反应熵变反应熵变反应自由能变反应自由能变△△rHm = ∑ △△fHm △△rSm Sm = ∑△△f Gm △△rGm = ∑ 2. 自发过程的判据自发过程的判据: 封闭系统，等温等压封闭系统，等温等压只作体积功的条件下只作体积功的条件下, △△G ＜＜ 0 反应自发反应自发 △△G ＝＝ 0 平衡状态平衡状态 △△G ＞＞ 0 反应非自发反应非自发3. Gibbs-Helmholtz公式公式 △△G = △△H - T△△S。