2012年浙江省宁波市中考数学试卷及详细解答(共21页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上2012年浙江省宁波市中考数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（2012•宁波）（﹣2）0的值为（　　）　　A．﹣2　　B．0　　C．1　　D．2考点：零指数幂分析：根据零指数幂的运算法则求出（﹣2）0的值解答：解：（﹣2）0=1．故选C．点评：考查了零指数幂：a0=1（a≠0），由am÷am=1，am÷am=am﹣m=a0可推出a0=1（a≠0），注意：00≠1．2．（2012•宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．考点：轴对称图形专题：常规题型分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．（2012•宁波）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．1考点：概率公式。

分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题球的总数为1+2=3，白球的数目为2．解答：解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，任意摸出1个，摸到白球的概率是：2÷3=．故选A．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4．（2012•宁波）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为元，元用科学记数法表示为（　　）　　A．1.04485×106元　　B．0.×106元　　C．1.04485×105元　　D．10.4485×104元考点：科学记数法—表示较大的数专题：常规题型分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．解答：解：=1.04485×105．故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．5．（2012•宁波）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（　　）　　A．2，28　　B．3，29　　C．2，27　　D．3，28考点：极差；众数。

专题：常规题型分析：根据极差的定义，找出这组数的最大数与最小数，相减即可求出极差；根据众数的定义，找出这组数中出现次数最多的数即可．解答：解：这组数中，最大的数是30，最小的数是27，所以极差为30﹣27=3，29出现了3次，出现的次数最多，所以，众数是29．故选B．点评：本题考查了极差与众数的概念，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．6．（2012•宁波）下列计算正确的是（　　）　　A．a6÷a2=a3　　B．（a3）2=a5　　C．　　D．考点：立方根；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法专题：计算题分析：根据同底数幂的除法、幂的乘方、平方根、立方根的定义解答．解答：解：A、a6÷a2=a6﹣2=a4≠a3，故本选项错误；B、（a3）2=a3×2=a6≠a5，故本选项错误；C、=5，表示25的算术平方根式5，≠±5，故本选项错误；D、，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了立方根、算术平方根、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，是一道基础题．7．（2012•宁波）已知实数x，y满足，则x﹣y等于（　　）　　A．3　　B．﹣3　　C．1　　D．﹣1考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方。

专题：常规题型分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．点评：本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．（2012•宁波）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为（　　）　　A．4　　B．2　　C．　　D．考点：锐角三角函数的定义分析：根据cosB=，可得=，再把AB的长代入可以计算出CB的长．解答：解：∵cosB=，∴=，∵AB=6，∴CB=×6=4，故选：A．点评：此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是掌握余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦．9．（2012•宁波）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（　　）　　A．四面体　　B．直三棱柱　　C．直四棱柱　　D．直五棱柱考点：由三视图判断几何体分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：只有直三棱柱的视图为1个三角形，2个矩形．故选B．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力．10．（2012•宁波）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（　　）　　A．41　　B．40　　C．39　　D．38考点：专题：正方体相对两个面上的文字。

专题：常规题型分析：先求出所有面上的点数的总和，然后减去看得见的7个面上的点数的和，然后根据有理数的混合运算计算即可得解．解答：解：三个骰子18个面上的数字的总和为：3（1+2+3+4+5+6）=3×21=63，看得见的7个面上的数字的和为：1+2+3+5+4+6+3=24，所以，看不见的面上的点数总和是63﹣24=39．故选C．点评：本题考查了正方体相对面上的文字，利用整体思想，把所有的面分成看得见的面与看不见的面两个部分是解题的关键．11．（2012•宁波）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（　　）　　A．b=a　　B．b=a　　C．b=　　D．b=a考点：圆锥的计算分析：首先利用圆锥形圣诞帽的底面周长等于侧面的弧长求得小圆的半径，然后利用两圆外切的性质求得a、b之间的关系即可．解答：解：∵半圆的直径为a，∴半圆的弧长为∵把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，∴设小圆的半径为r，则：2πr=解得：r=如图小圆的圆心为B，半圆的圆心为C，作BA⊥CA于A点，则：AC2+AB2=BC2即：（）2+（）2=（）2整理得：b=a故选D．点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是利用两圆相外切的性质得到两圆的圆心距，从而利用勾股定理得到a、b之间的关系．12．（2012•宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（　　）　　A．90　　B．100　　C．110　　D．121考点：勾股定理的证明。

专题：常规题型分析：延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，可得四边形AOLP是正方形，然后求出正方形的边长，再求出矩形KLMJ的长与宽，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，所以，四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7，所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此，矩形KLMJ的面积为10×11=110．故选C．点评：本题考查了勾股定理的证明，作出辅助线构造出正方形是解题的关键．二．填空题（每小题3分，共18分）13．（2012•宁波）写出一个比4小的正无理数　π（答案不唯一）　．考点：实数大小比较专题：开放型分析：根据实数的大小比较法则计算即可．解答：解：此题答案不唯一，举例如：、π等．故答案为：π（答案不唯一）．点评：本题考查了实数的大小比较，解题的关键是理解正无理数这一概念．14．（2012•宁波）分式方程的解是　x=8　．考点：解分式方程分析：观察可得最简公分母是2（x+4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘2（x+4），得2（x﹣2）=x+4，2x﹣4=x+4，解得x=8．检验：把x=8代入x（x+4）=96≠0．故原方程的解为：x=8．故答案为：x=8．点评：考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．15．（2012•宁波）如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是　5　人．考点：扇形统计图。

专题：计算题分析：根据参加外语兴趣小组的人数是12人，所占百分比为24%，计算出总人数，再用1减去所有已知百分比，求出绘画的百分比，再乘以总人数即可解答．解答：解：∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%，∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：÷24%=50（人），∴绘画兴趣小组的人数是50×（1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%）=5（人）．故答案为5．点评：本题考查了扇形统计图，从图中找到相关信息是解此类题目的关键．16．（2012•宁波）如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=　40　度．考点：等腰三角形的性质；平行线的性质分析：首先利用∠ACD=110°求得∠ACB与∠BAC的度数，然后利用三角形内角和定理求得∠B的度数，然后利用平行线的性质求得结。