【解析版】2014-2015学年宁波市北仑区七年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年浙江省宁波市北仑区七年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每题3分，共30分）1．计算：（﹣3）2=（　　）　 A． 6 B． ﹣6 C． 9 D． ﹣9　2．下列数轴的画法正确的是（　　）　 A． B． C． D． 　3．在，，，中，无理数有（　　）个．　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4　4．若3xn+5y与﹣x3y是同类项，则n=（　　）　 A． 2 B． ﹣5 C． ﹣2 D． 5　5．如果x=﹣1是关于x的方程3x﹣2m=5的根，则m的值是（　　）　 A． ﹣4 B． ﹣2 C． 1 D． ﹣1　6．下列各式中运算正确的是（　　）　 A． 4a﹣3a=1 B． a3+a3=a6　 C． 2a3+6a2=8a5 D． 5a3b2﹣6b2a3=﹣a3b2　7．如图，已知∠AOB=40°，∠AOC=90°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数是（　　）　 A． 20° B． 25° C． 30° D． 35°　8．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，则∠DAE等于（　　）　 A． 15° B． 30° C． 45° D． 60°　9．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（　　）　 A． B． 　 C． 2π（60+10）×6=2π（60+π）×8 D． 2π（60﹣x）×8=2π（60+x）×6　10．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：①x3=3；②x5=1；③x103＜x104；④x2011＜x2012其中，正确结论的序号是（　　）　 A． ①③ B． ②③ C． ①②③ D． ①②④　　二、填空题（每题2分，共20分）11．比较大小：﹣2　　　　　　．（用“＞”、“＜”或“=”填空）　12．化简3a﹣（3a﹣2）的结果是　　　　　　．　13．如图，C是线段AB的中点，D段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于　　　　　　．　14．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果∠2=53°42′，那么∠1=　　　　　　．　15．一个角的补角比它的余角的2倍大40度，则这个角的度数为　　　　　　度．　16．当x=1时，代数式px3+qx﹣1的值是2014，则当x=﹣1时，代数式px3+qx﹣1的值是　　　　　　．　17．写出一个系数是3，且含有字母a、b的4次单项式　　　　　　．　18．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0；②a+b＜0；③a﹣b＜0；④a＜|b|；⑤﹣a＞﹣b．正确的有　　　　　　（只要填写序号）．　19．按下面的程序运算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，请写出两个符合条件的x的值　　　　　　（答案不唯一）．　20．一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是　　　　　　米．　　三、解答题（共50分）21．计算：（1）11﹣13+18（2）（+﹣）×（﹣60）（3）﹣[﹣32}×（﹣）2﹣2]．　22．解下列方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6（2）﹣=1．　23．先化简，再求值．（1）9x+6x2﹣3（x﹣x2），其中x=1；（2）已知m﹣n=4，mn=﹣1．求：（﹣2mn+2m+3n）﹣（3mn+2n﹣2m）﹣（m+4n+mn）的值．　24．如图，点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题．（1）过点C画OB的垂线，交OA于点D；（2）过点C画OA的垂线，垂足为E；（3）比较线段CE、OD、CD的大小关系（用“＜”连接），并说明理由．　25．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC．（1）分别写出图中与∠AOM互余和互补的角；（2）已知OE平分∠BON，且∠EON=20°，求∠AOM的度数．　26．（1）甲每天能生产某种零件80个，甲生产3天后，乙加入与甲生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个．问乙每天生产零件多少个？（2）A、B两地相距940千米，甲以每小时80千米的速度从A地出发去B地，3小时后，乙从B地出发去A地，再经过5小时，甲、乙两人相遇．问乙的速度是多少？（3）请你谈谈（1）、（2）两题的联系．（字数不超过40个）　27．为了鼓励居民节约用水，某小区水费收费标准如下：（水费每月一交）设每户家庭用水量为x吨时，应交水费y元．月水量/吨收费标准/元0～17（含17）3.0017～30（含30）5.0030以上6.80（1）当0≤x≤17时，y=　　　　　　（用含x的代数式表示）；当17＜x≤30时，y=　　　　　　（用含x的代数式表示）．（2）小明家四月份交水费56元，五月份比四月份少用水2吨，五月份和六月份一共交水费119元，请问小明家这个季度共用水多少吨？　　2014-2015学年浙江省宁波市北仑区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每题3分，共30分）1．计算：（﹣3）2=（　　）　 A． 6 B． ﹣6 C． 9 D． ﹣9考点： 有理数的乘方．分析： 根据有理数的乘方运算，（﹣3）2表示2个（﹣3）的乘积．解答： 解：（﹣3）2=9．故选C．点评： 本题考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．　2．下列数轴的画法正确的是（　　）　 A． B． C． D． 考点： 数轴．分析： 数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的直线．数轴的这三个要素必须同时具备．解答： 解：A、正确；B、单位长度不统一，故错误；C、没有正方向，故错误；D、单位长度不统一，故错误．故选A．点评： 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度在画数轴时必须同时具备．　3．在，，，中，无理数有（　　）个．　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点： 无理数．分析：由于无理数是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项．解答： 解：在，，，中，根据无理数的概念，则其中的无理数有﹣、两个．故选B．点评： 此题主要考查了无理数的定义．此题注意：﹣=﹣3，是有理数．　4．若3xn+5y与﹣x3y是同类项，则n=（　　）　 A． 2 B． ﹣5 C． ﹣2 D． 5考点： 同类项．分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，并且所含相同字母的次数分别相同的项，叫做同类项），推出n+5=3，即可求出n的值．解答： 解：∵若3xn+5y与﹣x3y是同类项，∴n+5=3，∴n=﹣2．故选C．点评： 本题主要考查学生对同类项概念的理解和认识，关键在于认真的运用同类项的定义进行正确的分析．　5．如果x=﹣1是关于x的方程3x﹣2m=5的根，则m的值是（　　）　 A． ﹣4 B． ﹣2 C． 1 D． ﹣1考点： 一元一次方程的解．专题： 计算题．分析： 把x=﹣1代入方程计算即可求出m的值．解答： 解：把x=﹣1代入方程得：﹣3﹣2m=5，解得：m=﹣4．故选A点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．　6．下列各式中运算正确的是（　　）　 A． 4a﹣3a=1 B． a3+a3=a6　 C． 2a3+6a2=8a5 D． 5a3b2﹣6b2a3=﹣a3b2考点： 合并同类项．分析： 根据合并同类项：系数相加字母及指数不变，可得答案．解答： 解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项的不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．点评： 本题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键．　7．如图，已知∠AOB=40°，∠AOC=90°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数是（　　）　 A． 20° B． 25° C． 30° D． 35°考点： 角平分线的定义．分析： 先求出∠BOC=40°+90°=130°，再根据角平分线的定义求得∠BOD=65°，把对应数值代入∠AOD=∠BOD﹣∠AOB即可求解．解答： 解：∵∠AOB=40°，∠AOC=90°，∴∠BOC=40°+90°=130°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=65°，∴∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=65°﹣40°=25°．故选B．点评： 本题主要考查了角平分线的定义和角的运算．要会结合图形找到其中的等量关系：∠BOC=∠AOC+∠AOB，∠AOD=∠BOD﹣∠AOB是解题的关键．　8．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，则∠DAE等于（　　）　 A． 15° B． 30° C． 45° D． 60°考点： 矩形的性质．专题： 计算题．分析： 本题主要考查矩形的性质以及折叠，求解即可．解答： 解：因为∠EAF是△DAE沿AE折叠而得，所以∠EAF=∠DAE．又因为在矩形中∠DAB=90°，即∠EAF+∠DAE+∠BAF=90°，又∠BAF=60°，所以∠AED==15°．故选A．点评： 图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，复合的部分就是对应量．　9．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（　　）　 A． B． 　 C． 2π（60+10）×6=2π（60+π）×8 D． 2π（60﹣x）×8=2π（60+x）×6考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．专题： 几何图形问题；压轴题．分析： 首先理解题意找出题中存在的等量关系：8人之间的距离=原来6人之间的距离，根据等量关系列方程即可．解答： 解：设每人向后挪动的距离为x，则这8个人之间的距离是：，6人之间的距离是：，根据等量关系列方程得：=．故选A．点评： 列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．　10．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：①x3=3；②x5=1；③x103＜x104；④x2011＜x2012其中，正确结论的序号是（　　）　 A． ①③ B． ②③ C． ①②。