吸附常用公式.docx

吸附常用公式：一.Freundlich等温式：q = kc1/n 或lgq = lgk + 丄lgc , q 平衡吸附量 mg/g ； c 平衡浓度 mg/Ln一般认为：1/n的数值一般在0与1之间，其值的大小则表示浓度对吸附量影响的强弱1/n越小，吸附性能越好1/n在0.1〜0.5，则易于吸附；1/n>2时难以吸附k值可视为c为单位浓度时的吸附量，一般说来， k 随温度的升高而降低二.Langmuir 等温式:q =晋 或（1）丄=1 + bc q1q"be-+ 丄或（2） c = —c + c qe q qe ee1q"beq平衡吸附量mg/g ； c平衡浓度mg/L ； qe饱和吸附量mg/g-般 c值<1时采用(1 )式；c值较大时采用(2 )式符合Langmuir等温式的吸附为化学吸附化学 吸附的吸附活化能一般在40〜400kJ/mol的范围，除特殊情况外，一个自发的化学吸附过程，应该是放热过 程，饱和吸附量将随温度的升高而降低 b 为吸附作用的平衡常数，也称为吸附系数，其值大小与吸附剂、 吸附质的本性及温度的高低有关，b值越大，则表示吸附能力越强，而且b具有浓度倒数的量纲三•颗粒内扩散方程：q = k • t0-5q为t时刻的吸附量mg/g ； t为吸附时间(min) ； k为颗粒内扩散速率常数(mg・g-1・min-o.5)四.准二级吸附动力学方程：k2qe、q分别为吸附平衡及t时刻的吸附量(mgg1) ； t为吸附时间(min) ； k2为准二级吸附速率常数(g.mg-1・min-1)五•二级动力学方程：丄=丄+ k 'tqe -q qe 2qe、q分别为吸附平衡及t时刻的吸附量(mg.g-1) ；t为吸附时间(min) ；k2为二级吸附速率常数(g・mg」min-1)六.Lagergren方程(准一级吸附动力学方程): ln(qe－q)=lnqe－k1t11 + k ' - c -120qe、q分别为吸附平衡及t时刻的吸附量(mgg1) ； t为吸附时间(min)；匕为准一级吸附速率常数(min-1)七.二级反应模型：£ =c0% c分别为溶液中初始及t时刻溶液的浓度(mg・L-1) ； t为吸附时间(min) ； k2为二级反应速率常数 （L・mg-1・min-1）当吸附过程为液膜扩散控制时，与ln(q - q)成直线关系■并通过坐标原点;Mckay等人认为当0.5应 与q成直线关系且通过原点时，则说明物质在颗粒内扩散过程为吸附速率的唯一控制步骤。

准二级动力学模型包含吸附的所有过程，如外部液膜扩散、表面吸附和颗粒内部扩散等八.阿累尼乌斯(Arrhenius )方程：In k =f — + In k 或 InR T 0或11R (厂TEa,活化能，J/mol ； R，气体常数，8.314J/ ( mol・K )； k,速度常数；k0，频率因子T ,温度，KInk对1/T作图，可得一直线，由直线斜率可求出Ea ,由截距可求出k0 ；—般认为Ea与T无关已知两个 温度T—、T2下的速度常数k—、k2，也可根据方程求出Ea已知Ea和T—下的k—，可求任一温度T2下的k2九、修正伪一级动力学方程(Modified pseudo-first-order equation)如=kJ (q - q )dt 1 q e tt对上式进行积分，并利用边界条件:t = 0时％ = 0, t= t时qt = qt，可得到：q& + ln(q — q ) = ln q — K tq e t e 1e式中,qe、qt分别为吸附平衡及t时刻的吸附量(mg.g-1) ； t为吸附时间(min) ； K—为伪一级吸附速率常数 (min-1)。