中考数学PPT第七单元.ppt

第32讲　轴对称与中心对称 第33讲　平移与旋转第34讲 投影与视图第第32讲讲┃┃轴对称与中心对称轴对称与中心对称 第第32讲讲┃┃ 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 轴对称称轴对称称图形形定定义把一个把一个图形沿着某一条形沿着某一条直直线折叠，如果它能折叠，如果它能够与另一个与另一个图形形____，那，那么就么就说这两个两个图形关于形关于这条直条直线对称，称，这条直条直线叫做叫做对称称轴．折叠后．折叠后重合的点是重合的点是对应点，叫点，叫对称点称点如果一个如果一个图形沿某一直形沿某一直线对折后，直折后，直线两旁的部分能两旁的部分能够互相重合，互相重合，这个个图形叫做形叫做____________，，这条直条直线叫叫做它的做它的对称称轴．．这时我我们也也说这个个图形关于形关于这条直条直线(成成轴)对称称区区别轴对称是指称是指________全全等等图形之形之间的相互位置的相互位置关系关系轴对称称图形是指具有特殊形形是指具有特殊形状的状的________图形形重合重合 轴对称图形轴对称图形　　 两个两个 一个一个 第第32讲讲┃┃ 考点聚焦考点聚焦联系系①①如果把如果把轴对称的两个称的两个图形看成一形看成一个整体个整体( (一个一个图形形) )，那么，那么这个个图形形是是轴对称称图形；形；②②如果把一个如果把一个轴对称称图形中形中对称的部分看成是两个称的部分看成是两个图形，那么它形，那么它们成成轴对称称轴对称称的性的性质(1)(1)对称点的称点的连线被被对称称轴________________(2)(2)对应线段段________________(3)(3)对应线段或延段或延长线的交点在的交点在________________上上(4)(4)成成轴对称的两个称的两个图形形________________垂直平分垂直平分 相等相等 对称轴对称轴 全等全等 第第32讲讲┃┃ 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形 中心中心对称称中心中心对称称图形形定定义把一个把一个图形形绕着某一点着某一点旋旋转________________后，如果后，如果它能与另一个它能与另一个图形形________________，那么就，那么就说这两个两个图形关于形关于这个点成个点成中心中心对称，称，该点叫做点叫做________________把一个把一个图形形绕着某一点旋着某一点旋转________________，如果旋，如果旋转后后的的图形能形能够与原来的与原来的图形形重合，那么我重合，那么我们把把这个个图形叫中心形叫中心对称称图形，形，这个个点叫做点叫做________________区区别中心中心对称是指两个全等称是指两个全等图形之形之间的相互位置关的相互位置关系系中心中心对称称图形是指具有特形是指具有特殊形状的一个殊形状的一个图形形180° 重合重合 对称中心对称中心 180° 对称中心对称中心 第第32讲讲┃┃ 考点聚焦考点聚焦联系系①①如果把中心如果把中心对称的两个称的两个图形看成一个整体形看成一个整体( (一个一个图形形) )，那么，那么这个个图形是中心形是中心对称称图形；形；②②如果把一个中心如果把一个中心对称称图形中形中对称的部分看称的部分看成是两个成是两个图形，那么它形，那么它们成中心成中心对称称中心中心对称称的性的性质(1)(1)中心中心对称的两个称的两个图形，形，对称点所称点所连线段段都都经过对称中心，而且被称中心，而且被对称中心称中心________________(2)(2)成中心成中心对称的两个称的两个图形形________________平分平分 全等全等 第第32讲讲┃┃ 归类示例归类示例归类示例归类示例►　类型之一　轴对称图形与中心对称图形的概念　类型之一　轴对称图形与中心对称图形的概念 命题角度：命题角度：1. 轴对称的定义，轴对称图形的判断；轴对称的定义，轴对称图形的判断；2. 中心对称的定义，中心对称图形的判断．中心对称的定义，中心对称图形的判断．B例例1 [2012·丽水水] 在方格在方格纸中，中，选择标有序号有序号①②③④①②③④中中的一个小正方形涂黑，与的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心中阴影部分构成中心对称称图形，形，该小正方形的序号是小正方形的序号是(　　　　)A．．①① B．．②②C．．③③ D．．④④图32－－1第第32讲讲┃┃ 归类示例归类示例[ [解析解析] ] 如如图，把，把标有序号有序号②②的白色小正方形涂黑，的白色小正方形涂黑，就可以使就可以使图中的黑色部分构成一个中心中的黑色部分构成一个中心对称称图形形．．第第32讲讲┃┃ 归类示例归类示例 (1) (1)把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形；线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形； (2) (2)把所要判断的图形绕着某个点旋转把所要判断的图形绕着某个点旋转180180°°后能与自身重合的图形是中心对称图形．后能与自身重合的图形是中心对称图形． ► ►　类型之二　　类型之二　图形的折叠与轴对称图形的折叠与轴对称 命题角度：命题角度：图形的折叠与轴对称的关系．图形的折叠与轴对称的关系． 第第32讲讲┃┃ 归类示例归类示例[ [解析解析] ∵] ∵四四边形形ABCDABCD是矩形，是矩形，∴∴AD∥BCAD∥BC，，∴∠∴∠GFEGFE＝＝∠∠CEFCEF＝＝7070°°，，∠∠CEFCEF＋＋∠∠EFDEFD＝＝180180°°，，∴∠∴∠EFDEFD＝＝110110°°. .由折叠可知由折叠可知∠∠EFD′EFD′＝＝∠∠EFDEFD＝＝110110°°，故，故∠∠GFD′GFD′＝＝∠∠EFD′EFD′－－∠∠GFEGFE＝＝110110°°－－7070°°＝＝4040°°. .例例2 2 [2012[2012··宿迁宿迁] ] 如如图3232－－2 2，将一，将一张矩形矩形纸片片ABCDABCD沿沿EFEF折叠，使折叠，使顶点点C C，，D D分分别落在点落在点C C′′，，D D′′处，，C C′′E E交交AFAF于点于点G G. .若若∠∠CEFCEF＝＝7070°°，，则∠∠GFDGFD′′＝＝________________°°. .图3232－－2 240                             矩矩形形的的折折叠叠是是几几何何中中的的轴对称称变换，，折折叠叠后后图形形的的形形状状与与大大小小没没有有改改变，，这是是解解决决本本题的的关关键所所在在．．另另外外，，如如何何综合合地地利利用用所所学学知知识进行行解解答答，，即即利利用用矩矩形形的的性性质、、平平行行线的的性性质求求相相关关的的角角的的度度数数，，也也是是正正确解答的基确解答的基础．．第第32讲讲┃┃ 归类示例归类示例► 类型之三类型之三 轴对称与中心对称有关的作图问题轴对称与中心对称有关的作图问题 例例3 [2012·广州广州] 如如图32－－3，，⊙⊙P的的圆心心P(－－3，，2)，，半径半径为3，直，直线MN过点点M(5，，0)且平行于且平行于y轴，点，点N在在点点M的上方．的上方．(1)在在图中中作作出出⊙⊙P关关于于y轴对称称的的⊙⊙P′，，根根据据作作图直直接接写出写出⊙⊙P′与直与直线MN的位置关系；的位置关系；(2)若点若点N在在(1)中的中的⊙⊙P′上，求上，求PN的的长．．第第32讲讲┃┃ 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1. 利用轴对称的性质作图；利用轴对称的性质作图；2. 利用中心对称的性质作图；利用中心对称的性质作图；3. 利用轴对称或中心对称的性质设计图案．利用轴对称或中心对称的性质设计图案． 第第32讲讲┃┃ 归类示例归类示例图32－－3第第32讲讲┃┃ 归类示例归类示例　　[解析解析] (1)根据关于根据关于y轴对称的点的横坐称的点的横坐标互互为相反数，相反数，纵坐坐标相等找出点相等找出点P′的位置，然后的位置，然后以以3为半径画半径画圆即可；再根据直即可；再根据直线与与圆的位置的位置关系解答；关系解答；(2)设直直线PP′与与MN相交于点相交于点Q，在，在Rt△△QP′N中，利用勾股定理求出中，利用勾股定理求出QN的的长度，在度，在Rt△△QPN中，利用勾股定理列式中，利用勾股定理列式计算即可求出算即可求出PN的的长度．度． 第第32讲讲┃┃ 归类示例归类示例 此此类类作作图图问问题题的的关关键键是是根根据据轴轴对对称称与与中中心心对对称称坐坐标标特特征求出对称点的坐标．征求出对称点的坐标．第第32讲讲┃┃ 归类示例归类示例第第32讲讲┃┃ 回归教材回归教材“输气管线路最短输气管线路最短”问题的拓展创新问题的拓展创新 回归教材回归教材教材母题教材母题　　江苏科技版八上江苏科技版八上P38T9 如如图3232－－4 4，点，点A A、、B B在直在直线l l同同侧，点，点B′B′是点是点B B关关于于l l的的对称点，称点，AB′AB′交交l l于点于点P.P.(1)AB′(1)AB′与与PAPA＋＋PBPB相等相等吗？？为什么？什么？(2)(2)在在l l上再取一点上再取一点Q Q，并，并连接接AQAQ和和QBQB，比，比较AQAQ＋＋QBQB与与APAP＋＋PBPB的大小，并的大小，并说明理由．明理由．图3232－－4 4第第32讲讲┃┃ 回归教材回归教材解：解：(1)(1)ABAB′′＝＝APAP＋＋PBPB. .因因为点点B B′′是点是点B B关于关于l l的的对称点，称点，所以所以PBPB′′＝＝PBPB. .所以所以ABAB′′＝＝APAP＋＋PBPB′′＝＝APAP＋＋PBPB. . (2)(2)AQAQ＋＋QBQB> >APAP＋＋PBPB. .如如图3232－－5 5，，连接接QBQB′.′.AQAQ＋＋QBQB＝＝AQAQ＋＋QBQB′′，在，在△△AQBAQB′′中，中，AQAQ＋＋QBQB′>′>ABAB′′，，由由(1)(1)，，ABAB′′＝＝APAP＋＋PBPB，，从而从而AQAQ＋＋QBQB> >APAP＋＋PBPB. .图3232－－5 5第第32讲讲┃┃ 回归教材回归教材中考变式[2010淮安淮安] (1)观察发现观察发现如图如图32－－5，若点，若点A，，B在直线在直线l同侧，在直线同侧，在直线l上找一上找一点点P，使，使AP＋＋BP的值最小．的值最小．作法如下：作点作法如下：作点B关于直线关于直线l的对称点的对称点B′，连接，连接AB′，，与直线与直线l的交点就是所求的点的交点就是所求的点P；；再如图再如图32－－6，在等边三角形，在等边三角形ABC中，中，AB＝＝2，点，点E是是AB的中点，的中点，AD是高，在是高，在AD上找一点上找一点P，使，使BP＋＋PE的的值最小．值最小．作法如下：作点作法如下：作点B关于关于AD的对称点，恰好与点的对称点，恰好与点C重合，重合，连接连接CE交交AD于一点，则这点就是所求的点于一点，则这点就是所求的点P，故，故BP＋＋PE的最小值为的最小值为________ 第第32讲讲┃┃ 回归教材回归教材(2)实践运用践运用如如题图32－－7，，已已知知⊙ ⊙O的的直直径径CD为4，，AD的的度度数数为60°，，点点B是是AD的的中中点点，，在在直直径径CD上上找找一一点点P，，使使BP＋＋AP的的值最小，并求最小，并求BP＋＋AP的最小的最小值；；(1)观察察发现图32－－5　　　　　　　　　　　　　　图32－－6图32－－7　　　　　　　　　　图32－－8 第第32讲讲┃┃ 回归教材回归教材 (3)拓展延伸拓展延伸 如如图32－－8，在四，在四边形形ABCD的的对角角线AC上找一点上找一点P，使，使∠∠APB＝＝∠∠APD.保留保留作作图痕迹，不必写出作法．痕迹，不必写出作法．第第32讲讲┃┃ 回归教材回归教材第第32讲讲┃┃ 回归教材回归教材(3)如如图，找，找B关于关于AC的的对称点称点E，，连接接DE并延并延长交交AC于点于点P即可即可．第第33讲讲┃┃平移与旋转平移与旋转 第第33讲讲┃┃ 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 平移平移 定定义在平面内，将一个在平面内，将一个图形沿某个形沿某个________________移移动一一定的定的________________，，这样的的图形移形移动称称为平移平移图形平移形平移有两个基本有两个基本条件条件(1)(1)图形平移的方向就是形平移的方向就是这个个图形上的某一点到形上的某一点到平移后的平移后的图形形对应点的方向；点的方向；(2)(2)图形平移的距形平移的距离就是离就是连接一接一对对应点的点的线段的段的长度度平移性平移性质(1)(1)对应线段平行段平行( (或共或共线) )且且________________，，对应点点所所连的的线段段________________________，，图形上的每个点都形上的每个点都沿同一个方向移沿同一个方向移动了相同的距离了相同的距离(2)(2)对应角分角分别________________，且，且对应角的两角的两边分分别平行、方向一致平行、方向一致(3)(3)平移平移变换后的后的图形与原形与原图形形________________方向方向 距离距离 相等相等平行且相等平行且相等相等相等全等全等第第33讲讲┃┃ 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 旋转旋转 定定义在平面内，把一个在平面内，把一个图形形绕着某一个定着某一个定点沿着某个方向旋点沿着某个方向旋转一定的角度，一定的角度，这样的的图形运形运动称称为旋旋转．．这个定点叫个定点叫做做________________，，转动的角叫做的角叫做________________图形的旋形的旋转有有三个基本条件三个基本条件(1)(1)旋旋转中心；中心；(2)(2)旋旋转方向；方向；(3)(3)旋旋转角度角度旋旋转的的性性质(1)(1)对应点到旋点到旋转中心的距离中心的距离________________(2)(2)对应点与旋点与旋转中心所中心所连线段的段的夹角角等于等于________________(3)(3)旋旋转前后的前后的图形形________________旋转中心旋转中心 旋转角旋转角相等相等旋转角旋转角全等全等第第33讲讲┃┃ 归类示例归类示例归类示例归类示例►　类型之一　图形的平移　类型之一　图形的平移 命题角度：命题角度：1. 平移的概念；平移的概念；2. 平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系．平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系．C例例1 [2012·义乌]如如图33－－1，将周，将周长为8的的△△ABC沿沿BC方方向平移向平移1个个单位得到位得到△△DEF，，则四四边形形ABFD的周的周长为(　　　　)A．．6 B．．8 C．．10 D．．12图33－－1第第33讲讲┃┃ 归类示例归类示例[ [解析解析] ] 将周将周长为8 8个个单位的等位的等边△△ABCABC沿沿边BCBC向右向右平移平移1 1个个单位得到位得到△△DEFDEF，，∴∴ADAD＝＝1 1，，BFBF＝＝BCBC＋＋CFCF＝＝BCBC＋＋1 1，，DFDF＝＝AC.AC.又又∵∵ABAB＋＋BCBC＋＋ACAC＝＝8 8，，∴∴四四边形形ABFDABFD的周的周长＝＝ADAD＋＋ABAB＋＋BFBF＋＋DFDF＝＝1 1＋＋ABAB＋＋BCBC＋＋1 1＋＋ACAC＝＝10 10 ► ►　类型之二　　类型之二　　　图形的旋转图形的旋转命题角度：命题角度：1. 1. 旋转的概念；旋转的概念；2. 2. 求旋转中心、旋转角；求旋转中心、旋转角；3. 3. 求旋转后图形的位置和点的坐标．求旋转后图形的位置和点的坐标．第第33讲讲┃┃ 归类示例归类示例例例2 2 [2012[2012··苏州州] ]如如图3333－－2 2，将，将△△AOBAOB绕点点O O按逆按逆时针方向旋方向旋转4545°°后得到后得到△△A′OB′A′OB′，若，若∠∠AOBAOB＝＝1515°°，，则∠∠AOB′AOB′的度数是的度数是( (　　　　) )A A．．2525°°　　　　　　B B．．3030°°C C．．3535°°　　　　　　D. 40D. 40°°图3333－－2 2B 第第33讲讲┃┃ 归类示例归类示例[ [解析解析] ] 因因为将将△△AOBAOB绕点点O O按逆按逆时针方向旋方向旋转4545°°后得到后得到△△A′OB′A′OB′，所以，所以∠∠BOB′BOB′＝＝4545°°. .又因又因为∠∠AOBAOB＝＝1515°°，所以，所以∠∠AOB′AOB′＝＝∠∠BOB′BOB′－－∠∠AOBAOB＝＝4545°°－－1515°°＝＝3030°°，故，故应选B.B.► 类型之三类型之三 平移、旋转的作图平移、旋转的作图第第33讲讲┃┃ 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1. 平移作图；平移作图；2. 旋转作图；旋转作图；3. 平移、旋转的综合作图．平移、旋转的综合作图．图33－3 (0(0，，0)0) 9090 第第33讲讲┃┃ 归类示例归类示例　　[ [解析解析] (1)] (1)由由图形可知，形可知，对应点的点的连线CCCC1 1、、AAAA1 1的垂直平分的垂直平分线过点点O O，点，点O O即即为旋旋转中中心，再根据网格心，再根据网格结构，构，观察可得旋察可得旋转角角为9090°°；；(2)(2)利用网格利用网格结构，分构，分别找出旋找出旋转后后对应点点的位置，然后的位置，然后顺次次连接即可；接即可；(3)(3)利用面利用面积，根据正方形，根据正方形CCCC1 1C C2 2C C3 3的面的面积等等于正方形于正方形AAAA1 1A A2 2B B的面的面积加上加上△△ABCABC的面的面积的的4 4倍，倍，列式列式计算即可得算即可得证．． 第第33讲讲┃┃ 归类示例归类示例解：解：(1)(0，，0)　　90(2)画出图形如图所示．画出图形如图所示．(3)由旋转的过程可知，四边形由旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形和四边形AA1A2B是正方形．是正方形．∵∵S正方形正方形CC1C2C3＝＝S正方形正方形AA1A2B＋＋4S△△ABC, ∴∴(a＋＋b)2＝＝c2＋＋4×0.5ab，，a2＋＋2ab＋＋b2＝＝c2＋＋2ab，，∴∴a2＋＋b2＝＝c2.第第34讲讲┃┃投影与视图投影与视图 第第34讲讲┃┃ 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 投影的基本概念投影的基本概念 定定义一般地，用光一般地，用光线照射一个物体，在某平照射一个物体，在某平面上得到的影子叫物体的投影．照射光面上得到的影子叫物体的投影．照射光线叫投影叫投影线，投影所在的平面叫投影面，投影所在的平面叫投影面定定义平行平行投影投影由由________________光光线形成的投影是平行投影形成的投影是平行投影．如：物体在太阳光的照射下形成的影．如：物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中，投影子就是平行投影．平行投影中，投影线________________投影面投影面产生的投影叫做正投影生的投影叫做正投影中心中心投影投影由同一点由同一点( (点光源点光源) )发出的光出的光线形成的投形成的投影叫做中心投影．如：物体在灯泡影叫做中心投影．如：物体在灯泡发出出的光照射下形成的影子的光照射下形成的影子平行平行 垂直垂直 第第34讲讲┃┃ 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 物体的三视图物体的三视图三三视图主主视图正投影情况下，从正面得到的由前向后正投影情况下，从正面得到的由前向后观察察物体的物体的视图叫做主叫做主视图，主，主视图反映物体的反映物体的长和高和高左左视图正投影情况下，从正投影情况下，从侧面得到的由左向右面得到的由左向右观察察物体的物体的视图叫做左叫做左视图，左，左视图反映物体的反映物体的宽和高和高俯俯视图正投影情况下，从水平面得到的由上向下正投影情况下，从水平面得到的由上向下观察物体的察物体的视图叫做俯叫做俯视图，俯，俯视图反映物体反映物体的的长和和宽第第34讲讲┃┃ 考点聚焦考点聚焦画物体画物体的三的三视图原原则主主视图和俯和俯视图要要长对正，主正，主视图和左和左视图要高平要高平齐，左，左视图和俯和俯视图要要宽相等相等提醒提醒在画在画图时，看得，看得见部分的部分的轮廓廓线通常画成通常画成实线，看不，看不见部分部分的的轮廓廓线通常画成虚通常画成虚线第第34讲讲┃┃ 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 立体图形的展开与折叠立体图形的展开与折叠 第第34讲讲┃┃ 考点聚焦考点聚焦第第34讲讲┃┃ 归类示例归类示例归类示例归类示例►　类型之一　投影　类型之一　投影 命题角度：命题角度：1. 中心投影的应用；中心投影的应用；2. 平行投影的应用．平行投影的应用．A例例1 [2012·南昌南昌]如如图34－－1，如果在阳光下你的身影的方向，如果在阳光下你的身影的方向为北偏北偏东60°方向，那么太阳相方向，那么太阳相对于你的方向是于你的方向是(　　　　)A．南偏西．南偏西60° B．南偏西．南偏西30°C．北偏．北偏东60° D．北偏．北偏东30°图34－－1第第33讲讲┃┃ 归类示例归类示例[ [解析解析] ] 由于人相由于人相对于太阳与太阳相于太阳与太阳相对于人的方位于人的方位正好相反，正好相反，又又∵∵在阳光下你的身影的方向是北偏在阳光下你的身影的方向是北偏东6060°°，，∴∴太阳相太阳相对于你的方向是南偏西于你的方向是南偏西6060°°. .► ►　类型之二　　类型之二　　　几何体的三视图几何体的三视图命题角度：命题角度：1. 1. 已知几何体，判定三视图；已知几何体，判定三视图；2. 2. 由三视图，想象几何体．由三视图，想象几何体．第第34讲讲┃┃ 归类示例归类示例例例2 2 [2012[2012··淮安淮安] ]如如图34－－2所示几何体的俯所示几何体的俯视图是是图34－－3中的中的(　　　　) 图34－－2B 图34－－3第第34讲讲┃┃ 归类示例归类示例[解析解析] 因因为圆柱的俯柱的俯视图是一个是一个圆，，长方体的俯方体的俯视图是一个是一个长方形，所以方形，所以这个个组合体的俯合体的俯视图是一个是一个长方方形和一个形和一个圆．故．故选B.                            三三个个视图是是分分别从从正正面面、、左左面面、、上上面面三三个个方方向向看看同同一一个个物物体体所所得得到到的的平平面面图形形，，要要注注意意用用平平行行光光去去看看．．画画三三个个视图时应注注意意尺尺寸寸的的大大小小，，即即三三个个视图的的特特征征：：主主视图( (从从正正面面看看) )体体现物物体体的的长和和高高，，左左视图体体现物体的高和物体的高和宽，俯，俯视图体体现物体的物体的长和和宽. . 第第34讲讲┃┃ 归类示例归类示例► 类型之三类型之三 根据视图判断几何体的个数根据视图判断几何体的个数 第第34讲讲┃┃ 归类示例归类示例命题角度：命题角度：由三视图确定小正方体的个数．由三视图确定小正方体的个数．图34－－4 例例3 3 [2012·宿迁宿迁]如如图34－－4是一个用相同的小立方是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三搭成的几何体的三视图，，则组成成这个几何体的小立方个几何体的小立方块的个数是的个数是(　　　　) A．．2 B．．3 C．．4 D．．5C [ [解析解析] ] 由俯由俯视图可知，可知，该几何几何体有一行三列，再由主、左体有一行三列，再由主、左视图可知第一列有可知第一列有1 1个小立方个小立方块；；第第2 2列有列有2 2个小立方个小立方块；第；第3 3列有列有1 1个小立方个小立方块，一共有，一共有4 4个小立个小立方方块，故，故选C.C.第第34讲讲┃┃ 归类示例归类示例图34－－5变式式题 如如图3434－－5 5，是由几个相同的小正方体搭成，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种的几何体的三种视图，，则搭成搭成这个几何体的小正方体个几何体的小正方体的个数是的个数是( (　　　　) )A A．．3 B3 B．．4 4 C C．．5 D5 D．．6 6B 第第34讲讲┃┃ 归类示例归类示例　　[解析解析] 从主从主视图来看，各个位置的小正来看，各个位置的小正方体个数用方体个数用1，，2表示；从左表示；从左视图来看，各个来看，各个位置的小正方体个数用位置的小正方体个数用①②①②表示，在同一方表示，在同一方格中取最小的数即格中取最小的数即为该位置正方体的个数，位置正方体的个数，为2＋＋1＋＋1＝＝4. 解解答答此此类类由由视视图图还还原原几几何何体体的的问问题题，，一一般般情情况况下下都都是是由由俯俯视视图图确确定定几几何何体体的的位位置置(有有几几行行几几列列)，，再再由由另另外外两两个个视视图图确确定定第第几几行行第第几几列列处处有有多多少少个个小小正正方方体体，，简简捷捷的的方方法法是在原俯视图上用标注数字的方法来解答是在原俯视图上用标注数字的方法来解答第第34讲讲┃┃ 归类示例归类示例► 类型之四类型之四 根据视图求几何图形的表面积和体积根据视图求几何图形的表面积和体积 第第34讲讲┃┃ 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1. 由三视图确定出实物的形状和结构；由三视图确定出实物的形状和结构；2. 由部分特殊视图确定出实物的形状和结构．由部分特殊视图确定出实物的形状和结构．图34－－6 例例4 [2012·临沂临沂 ]如图如图34－－6是一个几何体的三视图，则这是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是个几何体的侧面积是(　　　　)A．．18 cm2B．．20 cm2C．．(18＋＋2√3)cm2D．．(18＋＋4√3)cm2A 第第34讲讲┃┃ 归类示例归类示例　[解析解析] 根据三根据三视图判断，判断，该几何体是正三棱柱，几何体是正三棱柱，底底边边长为2 cm，，侧棱棱长是是3 cm，，所以所以侧面面积是：是：(3×2)×3＝＝6×3＝＝18(cm2)．． 由由物物体体的的三三视视图图求求几几何何体体的的侧侧面面积积、、表表面面积积、、体体积积等等，，关键是由三视图想象出几何体的形状．关键是由三视图想象出几何体的形状．第第34讲讲┃┃ 归类示例归类示例► 类型之五类型之五 图形的展开与折叠图形的展开与折叠 第第34讲讲┃┃ 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1. 正方体的表面展开与折叠；正方体的表面展开与折叠；2. 圆柱、棱柱的表面展开与折叠．圆柱、棱柱的表面展开与折叠．图34－－5 例例5 5 [2012·德州德州 ]如如图34－－5给定的是定的是纸盒的外表面，下面盒的外表面，下面能由它折叠而成的是能由它折叠而成的是(　　　　)B图34－－6 第第34讲讲┃┃ 归类示例归类示例 常常见见几几何何体体的的展展开开与与折折叠叠：：①①棱棱柱柱的的平平面面展展开开图图是是由由两两个个相相同同的的多多边边形形和和一一些些长长方方形形组组成成，，按按棱棱柱柱表表面面不不同同的的棱棱剪剪开开，，可可能能得得到到不不同同组组合合方方式式的的平平面面展展开开图图，，特特别别关关注注正正方方体体的的表表面面展展开开图图；；②②圆圆柱柱的的平平面面展展开开图图是是由由两两个个相相同同的的圆圆形形和和一一个个长长方方形形连连成成的的；；③③圆圆锥锥的的平平面面展展开开图图是是由由一一个圆形和一个扇形组成的．个圆形和一个扇形组成的．第第34讲讲┃┃ 归类示例归类示例第第34讲讲┃┃ 归类示例归类示例变式式题 [2010·天门天门 ]如如图34－－9，是每个面上都有一个，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与，那么在原正方体的表面上，与“看看”相相对的面上的的面上的汉字是字是(　　　　) A．南．南 B．世．世 C．界．界 D．杯．杯C图34－－9 [ [解析解析] ] 根据正方体根据正方体的表面展开图可知与的表面展开图可知与““看看””相对的面上的相对的面上的汉字是汉字是““界界””．．。