2019-2020年中考数学第一部分教材知识梳理第六单元圆第23课时与圆有关的计算试题.doc

2019-2020年中考数学第一部分教材知识梳理第六单元圆第23课时与圆有关的计算试题命题点1 扇形的有关计算1．（2016岳阳11题4分）在半径为6 cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长是________cm．2．（2016怀化11题4分）已知扇形的半径为6 cm，面积为10π cm2，则该扇形的弧长等于________．3．（2016邵阳18题3分）如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O、A、B均为格点，则扇形OAB的面积大小是________．第3题图命题点2 圆锥的有关计算4．（2016衡阳17题3分）若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为________．5．（2015湘潭16题3分）小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8 cm，母线长为25 cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为________cm2．（结果保留π） 第5题图 第6题图命题点3 正多边形与圆6．（2016株洲14题3分）如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度是________．命题点4 阴影部分面积的计算7．（2016常德14题3分）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是________．第7题图8．（2014怀化22题10分）如图，E是长方形ABCD的边AB上的点，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）设H是ED上一点，以EH为直径作⊙O，DF与⊙O相切于点G．若DH＝OH＝3，求图中阴影部分的面积（结果精确到小数点后面第一位，≈1.73，π≈3.14）．第8题图答案1．4π 【解析】根据弧长公式可知，．2． 【解析】∵S扇＝·l·r＝10π，∴·l·6＝10π，解得l＝，故弧长为cm．第3题解图3．π 【解析】如解图，由勾股定理，得OA＝＝ ，易证△AOD≌△OBE，∴∠1＝∠3，∵∠1＋∠2＝90°，∴∠3＋∠2＝90°，∴∠AOB＝90°，∴S扇形AOB＝．4．16 【解析】因为圆锥底面周长为8π，则侧面展开图（扇形）的弧长为8π，设母线长为r，则，解得r＝16．5．200π【解析】圆锥侧面积S＝·2πr·l＝πrl＝8×25π＝200π cm2．6．π 【解析】根据正六边形的性质可得劣弧AB所对的圆心角为＝60°，所以劣弧AB的长度为．7．3π 【解析】∵△ABC是⊙O的内接正三角形，∴∠AOB＝2∠C＝2×60°＝120°，∵⊙O的半径为3，∴阴影部分的面积是．8．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝90°，∴∠DEA＋∠ADE＝90°，∵EF⊥DE，∴∠DEA＋∠BEF＝90°，∴∠ADE＝∠BEF，∴△ADE∽△BEF；………………………………………………………（4分）（2）解：∵DG是切线，∴∠OGD＝90°，∵DO＝DH＋OH＝6，OG＝3，∴∠ODG＝30°，DG＝3，∴∠GOE＝120°．在Rt△DEF中，EF＝DE·tan30°＝3，………………………………（8分）∴S阴影＝S△DEF－S△DOG－S扇形OGE＝DE×EF－DG×OG－＝－－3π≈6.15≈6.2．∴图中阴影部分的面积约为6.2．………………………………………（10分）。