人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》课本习题答案.pdf

学会自学学会自我订正学会有效运1人教版七年级上册数学第三章一元一次方程课本习题答案习题 3.1 第 1 题答案(1)a+5=8(2)1/3b=9(3)2x+10=18(4)1/3x-y=6(5)3a+5=4a(6)1/2b-7=a+b习题 3.1 第 2 题答案(1)a+b=b+a(2)a b=b a(3)a (b+c)=a b+a c(4)（ a+b ） +c=a+(b+c)习题 3.1 第 3 题答案x=3 是方程(3)3x-2=4+x 的解x=0 是方程(1)5x+7=7-2x的解x=-2是方程(2)6x-8=8x-4 的解习题 3.1 第 4 题答案(1)x=33(2)x=8学会自学学会自我订正学会有效运2(3)x=1(4)x=1习题 3.1 第 5 题答案解：设七年级1 班有男生 x 人，有女生（4/5x+3）人，则x+ （ 4/5x+3） =48习题 3.1 第 6 题答案解：设获得一等奖的学生有x 人，则 200 x+50(22-x)=1400习题 3.1 第 7 题答案解：设去年同期这项收入为x 元，则 x (1+8.3%)=5109习题 3.1 第 8 题答案解：设 x 个月后这辆汽车将行驶20 800 km，则 12 000+800 x=20800习题 3.1 第 9 题答案解：设内沿小圆的半径为x cm，则 102 - x2=200习题 3.1 第 10 题答案解：设每班有x 人，则 10 x=428+22习题 3.1 第 11 题答案10 x+1-(10+x)=18,x=3习题 3.2 第 1 题答案(1)x=2(2)x=3(3)y=-1(4)b=18/5学会自学学会自我订正学会有效运3习题 3.2 第 2 题答案例如： 解方程 5x+3=2x， 把 2x 改变符号后移到方程左边， 同时把 3 改变符号后移到方程右边，即 5x-2x=-3，移项的根据是等式的性质1习题 3.2 第 3 题答案(1)合并同类项，得 4x=-16系数化为 1，得 x=-4(2)合并同类项，得 6y=5.系数化为 1，得 y=5/6(3)移项，得3x-4x=1-5.合并同类项，得-x=-4系数化为1，得 x=4(4)移项，得-3y-5y=5-9合并同类项，得-8y=-4.系数化为1，得 y=1/2习题 3.2 第 4 题答案(1)根据题意，可列方程 5x+2=3x-4.移项，得 5x-3x=-4-2.合并同类项，得 2x=-6系数化为 1，得 x=-3(2)根据题意，可列方程-5y=y+5.移项，得-5y-y=5.合并同类项，得-6y=5.系数化为1，得 y=-5/6习题 3.2 第 5 题答案解：设现在小新的年龄为x. 根据题意，得：3x=28+x移项，得 2x=28系数化为 1，得 x=14答：现在小新的年龄是14习题 3.2 第 6 题答案解：设计划生产I 型洗衣机 x 台，则计划生产型洗衣机2x 台，计划生产型洗衣机14x 台根据题意得：x+2x+14x=25500合并同类项，得17x=25500系数化为 1，得 x=1 500因此 2x=3 000 ， 14x=21 000学会自学学会自我订正学会有效运4答：这三种型号洗衣机计划分别生产1 500 台、3 000 台、 21000 台习题 3.2 第 7 题答案解：设宽为 xm，则长为1.5xm 根据题意，得2x+2 1.5x=60合并同类项，得5x=60系数化为 1，得 x=12所以 1.5x=18答：长是 18m，宽是12m习题 3.2 第 8 题答案(1)设第一块实验田用水 xt ，则第二块实验田用水25%xt ，第三块实验田用水15%xt(2)根据 (1)，并由题意得：x+25%x+15%x=420合并同类项，得1.4x=420系数化为 1，得 x=300.所以 25%x=75 ， 15%x=45答：第一块实验田用水300t，第二块实验田用水75t ，第三块实验田用水45t习题 3.2 第 9 题答案解：设它前年10 月生产再生纸xt ，则去年 10 月生产再生纸(2x+150)t根据题意得：2x+150=2050移项，合并同类项，得2x=1900系数化为 1，得 x=950答：它前年 10 月生产再生纸950 t习题 3.2 第 10 题答案学会自学学会自我订正学会有效运5在距一端 35cm 处锯开习题 3.2 第 11 题答案解：设参与种树的人数是x根据题意得：10 x+6=12x-6移项，得 10 x-12x=-6-6合并同类项，得-2x=-12系数化为 1，得 x=6答：参与种树的人数是6习题 3.2 第 12 题答案解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x-7 ， x， x+7根据题意，假设三个日期数之和能为30 ，则（x-7 ） +x+(x+7)=30去括号，合并同类项，得3x=30系数化为 1，得 x=10 x=10符合题意，假设成立x-7=10-7=3， x+7=10+7=17所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30 这三个数分别是3， 10 ， 17习题 3.2 第 13 题答案方法 1：设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为(3x+1)，这个两位数为：10( 3x+1)+x根据题意，得x+(3x+1)=9解这个方程，得x=23x+1=3 2+1=7学会自学学会自我订正学会有效运6这个两位数为10 (3x+1)+x=10 7+2=72答：这个两位数是72方法 2：设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为（9-x ），这个两位数为10 （9 -x ） +x根据题意，得3x+1=9-x解这个方程，得x=2这个两位数为10(9 - x) +x=10 (9-2)+2=72答：这个两位数是72习题 3.3 第 1 题答案(1)a=-2(2)b-1(3)x=2(4)y=-12习题 3.3 第 2 题答案(1)去括号，得2x+16=3x-3移项、合并同类项，得-x=-19.系数化为1，得 x=19(2)去括号，得8x=-2x-8.移项、合并同类项，得 10 x=-8系数化为 1，得 x=-4/5(3)去括号，得2x-2/3x-2=-x+3移项、合并同类项，得 7/3x=5系数化为 1，得 x=15/7(4)去括号，得20-y=-1.5y-2.移项、合并同类项，得 0. 5y=-22.系数化为1，得 y=-44习题 3.3 第 3 题答案(1)去分母， 得 3(3x+5)=2(2x-1)去括号， 得 9x+15=4x-2 移项、合并同类项， 得 5x= -17.系数化为1，得 x=-17/5.(2)去分母， 得 -3(x-3) =3x+4.去括号， 得 -3x+9=3x+4.移项、合并同类项， 得 6x=5 系数化为 1， 得 x=5/6.(3)去分母，得3(3y-1)-12=2(5y-7).去括号，得9y-3-12=10y-14移项、合并同类项，得 y=-1 学会自学学会自我订正学会有效运7(4)去分母，得4(5y+4)+3（ y-1 ） =24-(5y- 5).去括号，得20y+16+3y-3=24-5y+5.移项、合并同类项，得 28 y=16.系数化为 1，得 y=4/7习题 3.3 第 4 题答案(1)根据题意得：1.2(x+4)=3.6(x-14)去括号得：1.2x+4.8=3.6x-50.4移项，得 1. 2x-3.6x=-50.4-4.8合并同类项，得-2.4x=-55.2系数化为 1，得 x=23(2)根据题意得：1/2(3y+1.5)=1/4（ y-1 ）去分母（方程两边乘4）得：2(3y+1.5)=y-1去括号，得 6 y+3=y-1移项，得 6y- y= -1-3合并同类项，得5y=-4系数化为 1，得 y=-4/5习题 3.3 第 5 题答案解：设张华登山用了x min ，则李明登山所用时间为(x-30)min根据题意得：10 x=15(x-30)解得 x=90山高 10 x=10 90=900(m)答：这座山高为900m习题 3.3 第 6 题答案解：设乙车的速度为xkm/h ，甲车的速度为(x+20)km/h学会自学学会自我订正学会有效运8根据题意得：1/2x+1/2(x+20)=84解得 x=74x+20=74+20=94答：甲车的速度是94 km/h ，乙车的速度是74 kmh习题 3.3 第 7 题答案(1)解：设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为x km/h ，则这架飞机顺风时的航速为(x+24)km/h ，这架飞机逆风时的航速为(x-24)km/h根据题意，得2.8(x+24)=3(x-24)解这个方程，得x=696(2)两机场之间的航程为 2.8(x+24)km 或 3(x-24)km所以 3(x-24)=3 (696-24)=2 016(km)答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696 km/h两机场之间的航程是2 016 km习题 3.3 第 8 题答案蓝布料买了 75m，黑布料买了63m习题 3.3 第 9 题答案解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则 (8x-50)/3=(10 x+40)/5+10，解得x=52答：每个房间需要刷粉的墙面面积为52m2习题 3.3 第 10 题答案解：从 10 时到 12 时王力、陈平两人共行驶36+36=72(km)，用时 2h ，所以从 8 时到 10 时王力、陈平用时2h 也行驶 72 km，设 A，B两地间的路程为z km，则 x-72=36，得x=108学会自学学会自我订正学会有效运9答： A，B两地间的路程为108 km解：设两地间的路程为x km，上午10 时，两人走的路程为(x-36)km，速度和为(x-36)/2km h，中午 12 时，两人走的路程为(x+36)km，速度和为(x+36)/4km/h，根据速度和相等列方程，得(x-36)/2=(x+36)/4，得x=108答： A，B两地之间的路程为108 km习题 3.3 第 11 题答案(1)设火车的长度为 xm，从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm，这段时间内火车的平均速度为 x/10m s(2)设火车的长度为 xm，从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(300+x)m，这段时间内火车的平均速度为（(300+x)/20） m/s(3)在这个问题中火车的平均速度没有发生变化(4)根据题意，可列 x/10=(300+x)/20，解得 x= 300 ，所以这列火车的长度为300m习题 3.4 第 1 题答案略习题 3.4 第 2 题答案解：设计划用xm3的木材制作桌面，(12-x)m3的木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子根据题意得：4 20 x=400(12-x)解得 x=10 ， 12 x=12-10=2答：计划用 10 m3的木材制作桌面，2 m3的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子习题 3.4 第 3 题答案解：设甲种零件应制作x 天，乙种零件应削作 (30-x)天根据题意得：500 x=250(30-x)学会自学学会自我订正学会有效运10解得 x=10 ， 30-x=30-10=20答：甲种零件应制作10 天，乙种零件应制作20 天习题 3.4 第 4 题答案解：设共需要x h 完成，则（1/7.5+1/5） +1/5 （ x-1 ） =1解得 x=13/3， 13/3h=4h20min答：如果让七、八年级学生一起工作1h ，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需4h 20min习题 3.4 第 5 题答案解：设先由 x 人做 2h ，则 x/80 2+(x+5)/80 8=3/4解得 x=2 ， x+5=7 （人）答：先安排 2 人做 2 h，再由 7 人做 8h ，就可以完成这项工作的3/4习题 3.4 第 6 题答案解：设这件衣服值x 枚银币，则(x+10)/12=(x+2)/7，解得 x=9.2答：这件衣服值9.2 枚银币习题 3.4 第 7 题答案解法 1：设每台 B 型机器一天生产x 个产品，则每台A 型机器一天生产(x+。