有理数的乘方-人教版数学七年级上第一章第一课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,15/10/9,#,第一章 有理数,1.5,有理数的乘方,第一课时,1,.5.1,乘方,通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；,已知一个数,，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想,；,能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过,程中合理使用运算,律,；,培养观察,、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，,切实提高运算能力动脑想一想,问题,1,：某种细胞每经过,30分钟便由1个分裂成2,个经过5小时，这种细胞,由1个分裂成多少个？,经过1个小时,经过1.5个小时,经过2个小时,经过5个小时,分裂2次,22个,3次,222个,4次,2222个,10次,猜 想,动脑想一想,问题,2:,你会算,正方形的面积和正方体的体积吗？,a,a,正方形的面积计算,公式：,S,=,a,a,简记作,，,a,a,读作,a,的平方（或二次方）,正方,体的体积计算公式：,V,=,a,a,a,读作,a,的立方（或三次方）,记作,，,a,a,a,有理数的乘方,n,个,a,类似的，,n,个相同的因数,a,相乘，记作,a,n,即,aa,.,a,=a,n,a,n,底数,指数,幂,这种求,n,个相同因数,a,的积的运算叫做,乘方,，乘方的结果叫做,幂,，,a,叫做,底数,，,n,叫做,指数,，,a,n,读作,a,的,n,次幂,（或,a,的,n,次方,）。

有理数的乘方,例如,9,4,中，底数是,9,，指数是,4,，,9,4,读作,9,的,4,次方，或,9,的,4,次幂一个数可以看作这个数本身的一次方例如,5,就是,5,1,，指数,1,通常省略不写2,次方又叫,平方,，,3,次方又叫,立方,动笔练一练,练习,1,（,1,）2,3,中底数是,，指数是,2）在,中底数,是,，指数是,3,）在8中底数是,，指数是,2,),3,1,(,2,3,2,8,1,1,3,乘方的计算,因为,a,n,就是,n,个,a,相乘，所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算1）,2,2,，,(-2,),3,各表示什么意义,?,（,2,）,3,4,底数,、指数、幂分别是多少,?,3,4,的底数是,3,、指数是,4,、幂是,81,动笔练一练,练习,2,计算,(-4),3,(2)(-2),4,解,:(1)(-4),3,=(-4),(-4),(-4),=,-64,(2)(-2),4,=(-2),(-2),(-2),=-8,简便算法：先定符号,，再算绝对值,动笔练一练,练习,3,比较,2,3,、,3,2,与,2,3,的大小,练习,4,比较,与,的大小,交流与讨论,观察上,2,题的结果，你能发现什么规律？,底数为,10,的幂的规律：,102,等于,1,后面加,2,个,0,，即,100,；,103,等于,1,后面加,3,个,0,；,10n,等于,1,后面加,n,个,0.,解,:,计算,(1)10,2,10,3,10,4,(2)(-10),2,(-10),3,(-10),4,交流与讨论,观察上,2,题的结果，你能发现什么规律？,1的任何次幂都等于1；1的奇次幂都等于1；1的偶次幂都等于1.,解,:,计算,(1)1,2,1,3,1,4,(2)(-1),2,(-1),3,(-1),4,你发现正负,数的幂的正负有什么规律？,动脑想一想,当指数为,偶数,时，负数的幂是,正数,当指数为,奇数,时，负,数的幂是,负数,。

有理数的乘方法则,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂,是正数,正数的任何次幂,都是正数，,0,的任何正整数次幂都是,0,互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数,1,的任何次幂都是,1,，,1,的奇次幂是,1,，,1,的偶次幂是,1,交流和讨论,一个数的平方等于,16,，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗,？,什么,数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？,答,:,一个数的平方等于16，这个数可能是,4,和,-4,一个数的平方可能是零,这个数就是,0,答,:,1,和,0,的,平方等于它本身,-1,0,1,的立方等于它本身？,解：原式,=-,8+,（,-3,）,（,16+2,）,-9,（,-2,）,=-,8+,（,-3,）,18+4.5,=-854,+4.5,=-,57.5,计算,:,算算有几种运算,并说明运算,次序,带乘方的混合运算次序,1.,有乘方运算,先计算,乘方,再,乘除,后,加减,;,2.,同级运算,从左到右计算,;,3.,如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进,行,一级运算,二级运算,三级运算,课堂小结,这种求几个相同因数的积的运算，叫做,乘方,，,乘方的结果叫做,幂,。

中,，,a,叫做底数，,n,叫做指数,乘方的读法,：,读作,a,的,n,次方，看作,a,的,n,次,方的,结果时，,也可,读作,a,的,n,次幂乘方的符号法则,：,（,1,）正数的任何次幂都,是正数,（,2,）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂,是正数,（,3,）零的正整数次幂都是,零,乘方与加、减、乘、除的混合运算,，运算顺序,是：,先乘方，再乘除，,最后加减,巩固练习,1.,下列的结论中，正确的是 （,）,A,、,一个数的平方不可能是负数,B,、一个数的平方一定是正数,C,、一个数的平方一定小于这个数的绝对值,D,、一个数的平方大于这个数,A,巩固练习,2,.,（,n,为正整数）表示的数是,（,）,A,、,10,个,n,相乘的积,B,、,n,个,10,相乘的积,C,、,1,后面有（,n-1,）个零,D,、,1,后面有（,n+1,）个零,B,巩固练习,3,.,若,则,4,.,1,米长的小棒，第一次截去一半，第,2,次截去剩下的一半，如此下去，第,5,次后剩下的小棒有多长？,a+3=0,b-,2=0,-27,答案：,米,解,:,巩固练习,5,.,有一张,厚度是,0.1,毫米的纸，将它对折,1,次,后，厚度为,20.1,毫米。

1,次,2,次,20,次,（,1,）对折,2,次后，厚度为多少毫米？,220.1,=0.4,（,2,）对折,20,次后，厚度为多少毫米？有多少层楼高？（假设,1,层楼高,3,米）,解：列式,得,课后作业,1,.5,有理数的乘方（第一课时）测试题,。