苏教版小学数学五年级上册第五单元小数乘法和除法要点.doc

苏教版小学数学五年级上册第五单元小数乘法和除法要点1、小数乘整数：意义—— 求几个相同加数的和的简便运算 （小数乘整数和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算）如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5 的和的简便运算2、小数乘小数：意义—— 就是求这个数的几分之几是多少小数乘小数和整数乘法的意义不同）如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少 1.5×1.8就是求1.5的1.8 倍是多少 3、小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算； （2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0” 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位 4、积不变规律：两个数相乘，一个乘数扩大几倍，另一个乘数缩小相同的倍数，积不变5、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小一个数（0除外）乘1，所得的积等于这个数 如0.8×1.5>0.8；0.8×1.51.5。

11、一个小数乘以（除以）10、100、1000......只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位......； 12、一个小数乘以（除以）0.1、0.01 、0.001...... 只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位......； 13、单位进率换算方法：（1）低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；（2）高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动3）注意：进率不能弄错，小数点不能移错 14、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位） 15、在解决问题时，需要要用“进一 法”、“ 去尾 法”取近似值，而不能用“ 四舍五入”法取近似值如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一” 法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法必须根据实际情况，做出正确选择 16、循环小数定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节如：4.2506506......的循环节是506。

17、有限小数和无限小数小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率）和无限循环小数 18、乘、除法运算律和运算性质： （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) （3）减法的性质：a-(b+c) =a-b-c a-(b-c)=a-b+c（4）乘法交换律：a×b=b×a （5）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b ×c) （6）乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c， (a－b)×c=a×c－b×c（合起来乘等于分别乘） （7）除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（连续除以两个数，等于除以后两个数的积） （8）分解： ①拆成两数之积．后使用乘法结合律．．．：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25 ）；② 拆成两数之和．或差．．后使用乘法分配律．．．：102×3.5= （100+2）×3.5； 3.5×9.8=3.5×（10-0.2）=3.5×10-3.5×0.2； （9）注意观察算式的特征，学会逆向使用．．．．各种运算律和性质19、常见的数量关系式（1）速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 （2）单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 （3）工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 （4）加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数（5）被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 （6）因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 （7）被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 20、常用单位换算 （1）长度单位换算： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10 厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 （2）面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000 平方米 1平方米 =100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100 平方毫米 （3）重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1 公斤 （4）人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 （5）时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12 月 小月(30 天)的有:4\6\9\11月 平年2月28 天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366 天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 。