第三章经济效果评价指标与方法.ppt

第三章第三章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法※ 本章要求本章要求（1）熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点；（2）掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则；（3）掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法※ 本章重点本章重点（1）投资回收期的概念和计算（2）净现值和净年值的概念和计算（3）基准收益率的概念和确定（4）净现值与收益率的关系（5）内部收益率的含义和计算（6）互斥方案的经济评价方法※ 本章难点本章难点（1）净现值与收益率的关系（2）内部收益率的含义和计算（3）互斥方案的经济评价方法第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法§1 经济效果评价指标经济效果评价指标投资收益率动态投资回收期静态评价指标项目评价指标 静态投资回收期内部收益率动态评价指标偿债能力借款偿还期利息备付率偿债备付率净现值净现值率净年值经济评价指标1.价值型指标2.效率型指标3.时间型指标1.净现值NPV2.净年值NAV3.费用现值PC4费用年值AC1.内部收益率IRR2.差额内部收益率△IRR3.净现值指数NPVI4. 投资收益率E1.静态投资回收期TP2.动态投资回收期TP*动态指标静态指标第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法一、静态评价指标一、静态评价指标•静态投资回收期（静态投资回收期（Tp）：在）：在不考虑资金时间价值的条件下，用方案产生不考虑资金时间价值的条件下，用方案产生的净现金流去补偿投资所需的时间长度。

的净现金流去补偿投资所需的时间长度原理公式：原理公式： Tpt使上式成立的时间长度TP 即为静态投资回收期实用公式实用公式 （1）项目建成投产后各年的净收益均相同时，计算公式如下：式中：K为项目投入的全部资金；Tk为项目建设期；NB为每年的净现金流量，即 （2）项目建成投产后各年的净收益不相同时，用列表法求取静态投资回收期,计算公式为：TpTpKNBNB=+Tk例例3.1：某项投资：某项投资20000元，分两期投入，投产后的各年净现金流如下表，元，分两期投入，投产后的各年净现金流如下表，求该项投资的静态投资回收期及判断该投资的可行性求该项投资的静态投资回收期及判断该投资的可行性Tb＝＝4年）年）012345－8现金流出1000010000现金流入40005000600010000净现金流-10000-1000040005000600010000累计净现金流-10000-20000-16000-11000-50005000结论：该项投资的静态投资回收期结论：该项投资的静态投资回收期Tp =4.5年　　　年　　　 由于由于Tp＞＞ Tb,该项投资不可行。

该项投资不可行TpTp=5-1+5000/10000=4.5(年)•评价准则：评价准则：• Tp≤Tb，可行；• 反之，不可行Tb为基准静态投资回收期，根据同类项目的历史数据或投资者的意愿确定对该指标的评价对该指标的评价:优点：优点：（（1）能够揭示方案的风险程度；）能够揭示方案的风险程度； （（2）可以反映投资获得补偿的速度可以反映投资获得补偿的速度缺点：（缺点：（1）没有考虑资金的时间价值；）没有考虑资金的时间价值； （（2）没有考虑不同方案的回收投资的形式，以及后期效果；）没有考虑不同方案的回收投资的形式，以及后期效果； （（3）容易导致短期行为；）容易导致短期行为； 2. 投资收益率（投资收益率（E）：）：项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值.是考察项目是考察项目单位投资盈利能力的静态指标单位投资盈利能力的静态指标由于由于NB与与I的含义不同，的含义不同，E常用的具体形式有：常用的具体形式有：（1）当K为总投资，NB为正常年份的利润总额，则E称为投资利润率投资利润率；（2）当K为总投资，NB为正常年份的利税总额，则E称为投资利税率投资利税率。

3)当K为权益资本，NB为正常年份的利润总额，则E称为资本金利润率资本金利润率=年利润总额或年平均利税总额/权益资本金额评价准则：评价准则：E≥Eb，可行； 反之，不可行 投资收益率指标主要反映投资项目的盈利能力，用此指标评价投资方案的经济效果，需要与本行业的平均水平对比，以判别项目的赢利能力是否达到本行业的平均水平Eb为基准投资收益率，根据同类项目的历史数据或投资者的意愿确定第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法二、动态评价指标二、动态评价指标 动态评价指标不仅考虑了资金的时间价值，而且考虑了项目在整个寿命期内的全部经济数据，因此比静态指标更全面、更科学1.净现值（净现值（NPV——Net Present Value）） 式中：NPV－净现值； (CI-CO)t－第t年的净现金流量； i－基准收益率（基准折现率）评价准则：评价准则：对单方案，NPV≥0，可行； 多方案比选时，NPV越大的方案相对越优（即遵循净现值最大准则）。

概念概念: 方案在寿命期内各年的净现金流量（方案在寿命期内各年的净现金流量（CI-CO），按照一定的折），按照一定的折现率现率i折现到期初的现值之和折现到期初的现值之和计算公式计算公式:解：按净现值指标进行评价： NPV＝－40000＋（15000－3500） （P/A，20%，4）＋5000（P/F，20%，4） ＝－7818.5（元）由于NPV< 0，此投资经济上不合算 例3.2:某设备购价为40000元，每年的运行收入为15000，年运行费用3500元，4年后该设备可以按5000元转让，如果基准折现率i＝20%，问此项设备投资是否值得？l例3.3：有3个修建太阳能灶的投资方案A、B、C，各方案一次投资分别为2万元、4万元和10万元，使用寿命均为20年没有太阳灶之前，企业每年电费1万元如使用太阳灶，A方案每年能节省电费30％； B方案每年能节省电费50％； C方案每年能节省电费90％A、B方案在第10年、第16年均需花维修费1000元，C方案在第12年需花维修费1500元A、B方案太阳能灶20年后完全报废，而C方案的太阳能灶20年后有10000元的残值。

问如何在3个方案中选择经济上最合理的方案？（基准收益率10％）0 1 2 9 10 11 15 16 17 20 1000 100020000NPV（A）＝－20000＋3000（P/A,10%,20） －1000(P/F,10%.10)－1000(P/F,10%,16)=4939（元）解: A方案：画现金流量图，3000lB方案：画现金流量图，0 1 2 3 9 10 11 15 16 17 20 1000 100040000NPV（B）＝－40000＋5000（P/A,10%,20） －1000(P/F,10%，10)－1000(P/F,10%,16)=1967（元）5000C方案：画现金流量图， 0 1 2 3 11 12 13 20 150010000010000 9000 NPV（C）＝－100000＋9000（P/A,10%,20） －1500(P/F,10%.12)＋10000(P/F,10%,20) =－22366（元）∵NPV（A）＞0且＞ NPV（B） ＞ NPV（C），∴A方案在经济上最合理。

①① 累计净现值曲线：累计净现值曲线：反映项目在寿命期内逐年累计净现值随时间变化的一条曲线AC—总投资额AB—总投资现值DF—累计净现金流量（期末）EF—净现值OG—静态投资回收期OH—动态投资回收期HABCDEFGO金额t 与净现值相关的几个需要说明的问题与净现值相关的几个需要说明的问题累积净现金流量曲线净现值曲线②② 基准折现率：基准折现率：是投资者对资金时间价值的最低期望值◆ 影响因素：a. 借贷资金成本b.全部资金加权平均成本c.投资的机会成本d. 风险贴补率（风险报酬率或叫风险贴水）：用r2表示e. 通货膨胀率：用r3表示◆ 确定：：a. 当按时价计算项目收支时，， b. 当按不变价格计算项目收支时 正确确定基准收益率，其基础是资金成本、机会成本，而投资风险、通货膨胀和资金限制也是必须考虑的影响因素取三者中的最大的一个作为r1 a.以i 为自变量，NPV为因变量，则NPV是i的函数i↗ NPV↘，故对于同一个现金流序列来说，i定得越高，其NPV就会越小，其经济性能被接受的可能性就越小；对于多个方案的不同现金流序列来说， i定得越高，经济性可被接受的方案就越少； NPV i i′净现值曲线净现值曲线③③ NPV与与i的关系即净现值函数的关系即净现值函数（对常规现金流量）c.当i=i′时，NPV=0；当i0；当i>i′时，NPV<0。

d.NPV=0时的折现率是后面将要学习的,衡量经济效果的重要指标——内部收益率b.不同的现金流序列，其净现值对折现率的敏感性不同，在净现值曲线的形状表现为斜率不同，净现值曲线越陡峭，说明该现金流序列的净现值对折现率的变化越敏感，这一性质在多方案比较选优时可能是的运用净现值和内部收益率这两个指标所得出的结果相矛盾，需要采取特殊办法进行处理④④ 净现值最大准则与最佳经济规模净现值最大准则与最佳经济规模最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模考虑到资金的时间价值，也就是净现值最大的投资规模所以，最佳经济规模可以通过净现值最大准则来选择⑤⑤ 净现值指标的不足之处：净现值指标的不足之处：a. 必须先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较复杂的；b. 在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的研究期，才能用净现值指标进行各个方案之间的比选；c. 净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的投资成果概念：反映每一元投资的现值能够获得多少净现值（投资盈利指数），即单位投概念：反映每一元投资的现值能够获得多少净现值（投资盈利指数），即单位投资现值带来的净现值。

资现值带来的净现值计算公式：计算公式： 评价准则：评价准则：对单方案， NPVI ≥0，可行；多方案比选时， NPVI越大的方案相对越优2. 净现值指数（净现值指数（NPVI）或净现值率（）或净现值率（NPVR——Net Present Value Rate））【例3.4】某企业拟购买一台设备，其购置费用为35000元，使用寿命为4年，第四年末的残值为3000元；在使用期内，每年的收入为19000元，经营成本为6500元，若给出标准折现率为10%，试计算该设备购置方案的净现值率解】购买设备这项投资的现金流量情况　　根据NPV公式可计算出其净现值为:　　　　NPV=6672.75（万元）　　根据NPVI公式可求出其净现值率为：　　　　NPVR=NPV/KP=0.1907（（1）原理公式：）原理公式： （（2）关于）关于IRR解的讨论解的讨论 内部收益率方程内部收益率方程是一个一元n次方程，有n个复数根（包括重根），故其正数根的个数可能不止一个借助笛卡儿的符号规则，IRR的正实数根的个数不会超过净现金流量序列正负号变化的次数 常规项目：常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目。

该类项目，只要累计净现金流量大于零，就有唯一解，该解就是项目的IRR 非常规项目：非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目该类项目的方程的解可能不止一个，需根据IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的IRR3. 内部收益率（内部收益率（IRR——Internal Rate of Return）：）：净现值等于零时的收益率【例3.5】：某投资方案的现金流量如下表，其内部收益率IRR=20%，试分析内部收益率的经济涵义按20％进行逐年等值计算 第t期末0123456现金流量At-10003003003003003003071000300900300300300300780636463.2255.84307i=20% 0 1 2 3 4 5 6由右图可以看出，在整个计算期内，如果按利率ｉ＝IRR计算，始终存在未回收投资，且仅在计算（或寿命）期终时，投资才恰被完全收回，那么i*便是项目的内部收益率。

这样，内部收益率的经济涵义就是使未回收投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全收回的一种利率 （（3））IRR的经济涵义（的经济涵义（通过举例来解释之）IRRIRRi i1 i i2 NPV NPV1 NPV NPV20 NPV NPV i i用试算内插法求IRR 的近似值:　　 ①首先根据经验,选定一个适当的折现率i0；　　②根据投资方案的现金流量情况,利用选定的折现率i0，求出方案的净现值NPV；　　③若NPV＞0，则适当使i0继续增大;　　　若NPV＜0，则适当使i0继续减小;　　④重复步骤③,直至找到这样的两个折现率i1和i2，其所对应的净现值，NPV1＞0，NPV2＜0，其中2%＜｜i1-i2｜＜5%； ⑤用线性内插法计算IRR的近似值，公式如下：i’ABC净现值曲线（（4））IRR的计算的计算  直接计算直接计算IRR例例3.6：：1993年年11月月12日以总额日以总额5000$购买一栋房屋，购买一栋房屋，2年后的同一天以年后的同一天以5926 $出售，计算投资的内部收益率出售，计算投资的内部收益率。

解：NPV=-5000 +5926(P/F,i,2)令NPV=0,得(P/F,i,2)＝0.8437查表，i1=8%, (P/F,8%,2)=0.8573 i2=9%, (P/F,9%,2)=0.8417 i=9%-(0.8437-0.8417)*(9%-8%)/(0.8573-0.8417) =8.872%0.85730.84170.84378%9%i(P/F,i,2)i【例3.7】某项目净现金流量如表所示当基准收益率i0=12%时,试用内部收益率指标判断该项目的经济性 【解】此项目净现值的计算式为:•　　现分别设i1=12%，i2=15%，计算相应的NPV1和NPV2•　　　　NPV1(i1) =4.126（万元）•　　　　NPV2(i2) =-4.015（万元）•　　用线性插值公式计算出IRR的近似解：•　　　　IRR=13.5%•　　因为IRR=13.5%＞i0=12%,故该项目的经济效果是可以接受的 年序 0123456净现金流量 －100203020304040例例3.8：：3年前以年前以20万购买一台计算机，其对公司的净收益为万购买一台计算机，其对公司的净收益为10万元，经济寿命万元，经济寿命为为10年，目前，因技术进步，设备被淘汰，残值为零。

公司决定花年，目前，因技术进步，设备被淘汰，残值为零公司决定花35万购买新万购买新的设备，估计寿命为的设备，估计寿命为5年，残值为零，第一年收益为年，残值为零，第一年收益为10.7万，第二年收益至第五万，第二年收益至第五年收益为年收益为21.4万，计算内部收益率（精确到万，计算内部收益率（精确到0.01％）解：(1)3年前的投资与费用按沉没成本处理 (2)计算NPV=107000(P/F,IRR，1)＋214000(P/A,IRR，4) (P/F,IRR，1)-350000令NPV=0,无法直接求解i3）用试算内插法，先找到法，先找到i1令i1＝40％， i2＝45％，将i1＝40％代入NPV表达式得NPV1=9069; i2＝45％代入NPV表达式得NPV2=-22337代入公式： 得IRR=41.44%（5）IRR的评价准则 对于单方案，其评价准则为：对于单方案，其评价准则为： IRR≥i，可行；反之，不可行 对于多方案的比较选优问题，不能直接运用IRR最大准则，要区分两种不同的情况。

为什么多方案择优时，不能直接通过比较各方案为什么多方案择优时，不能直接通过比较各方案IRRIRR的大小来判的大小来判断？断？这里涉及不同投资方案的净现值对基准折现率的敏感性问题，也就是不同投资方案的净现值函数的性质或净现值曲线的斜率的差别i0NPV1NPV2i0’因此，直接运用IRR指标对多方案进行选优时，可能出现错误　优点：　优点： a.反映出投资方案所做出的贡献，反映出项目资金占用的效率反映出投资方案所做出的贡献，反映出项目资金占用的效率　　b.IRR与时间的关系：收益既定时，收到的时间越早，与时间的关系：收益既定时，收到的时间越早，IRR越越大　缺点　缺点:不能直接用于择优不能直接用于择优6）对该指标的评价）对该指标的评价说明：说明： NAV与NPV的评价是等效的，但在处理某些问题时（如寿命期不同的多方案比选,特别是寿命周期相差较大或寿命周期的最小公倍数较大时的多方案评价与比较,这一点在后面相关章节中详细介绍），用NAV就简便得多净年值：是指通过资金等值计算，将项目的净现值分摊到寿命期内各年的等额年值NAV＝NPV（A/P，i，n）由于（A/P，i，n）>0，若NPV>0，则NAV>0，因此二者为等效指标。

NAV>0,方案在经济效果上可以接受；反之，则不可以接受5.净年值净年值图3.4 净年值与净现值的现金流量关系 【例3.9】根据例3.5中的数据用净年值指标分析投资的可行性解】根据NAV公式可求得：•　　NAV=-35 000×(A/P,10%,4)+19 000-•　　　　　6500+3000×(A/F,10%,4)•　　　　=-35 000×0.3155+12 500+3000×0.2155•　　　　=-11 042.5+12 500+646.5•　　　　=2104（元）•　　由于NAV=2104＞0，所以该项投资是可行的（（1）费用现值（）费用现值（PC——Present Cost））计算公式：计算公式： 式中：COt—第t年的费用支出，取正号； S—期末（第n年末）回收的残值评价准则：评价准则：PC越小，方案越优—6. 费用评价指标费用评价指标 【只用于多方案比选】（（2）费用年值（）费用年值（AC——Annual Cost））计算公式：计算公式： 评价准则：评价准则：AC越小，方案越优【例3.13】某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如表所示，试用费用现值比较法选择最佳方案，已知i0=10%。

试用年费用比较法选择最佳方案•解】根据公式（3.16）可计算出A、B两方案的费用现值和等额年费用如下：•PCA=•PCB= 　•ACA=2011.40×(A/P,10%,10)=327.36(万元)•ACB=1996.34×(A/P,10%,10)=325.00(万元) •由于ACA＞ACB，故方案B为最佳方案 费用费用项目项目投资（第投资（第1年末）年末） 年经营成本（年经营成本（2～～10年末）年末） 寿命期寿命期(年年) A60028010B785245101）概念）概念 考虑资金时间价值的条件下，用方案各年产生的净现金流的现值去补偿投考虑资金时间价值的条件下，用方案各年产生的净现金流的现值去补偿投资所需的时间长度资所需的时间长度2）） 计算公式计算公式原理公式：原理公式：实用公式：实用公式：评价准则：评价准则： Tp* ≤ Tb* ，可行；反之，不可行可行；反之，不可行Tp*Tp*3. 动态投资回收期（动态投资回收期（Tp*））例3.14：下表是某项目现金流量表（单位：万元）要求：（1）将表中3、4、6、7的空格填满2）计算静态投资回收期3）计算动态投资回收期4）判断项目是否可行？（基准投资回收期为4.5年）序号序号工作工作项项目目2004年年2005年年2006年年2007年年2008年年1现现金流出金流出150012001000100010002现现金流入金流入—10001500200020003净现净现金流量金流量4累累计净现计净现金流量金流量59%的的贴现贴现系数系数0.91740.84170.77220.70840.64996净现值净现值7累累计净现值计净现值序号序号工作工作项项目目2004年年2005年年2006年年2007年年2008年年1现现金流出金流出150012001000100010002现现金流入金流入—10001500200020003净现净现金流量金流量-1500-200500100010004累累计净现计净现金流量金流量-1500-1700-1200-20080059%的的贴现贴现系数系数0.91740.84170.77220.70840.64996净现值净现值-1376.1-168.34386.1708.4649.97累累计净现值计净现值-1376.1-1544.44-1158.34-449.94199.96 （2）计算静态投资回收期。

Tp＝4＋200/1000＝4.2年 （3）计算动态投资回收期Tp*＝4＋449.94/649.9=4.7年 （4）从静态投资回收期看，小于基准投资回收期4.5年，项目的经济性可行；但从动态投资回收期来看，大于基准投资回收期，项目的经济性不可行 对于同一个现金流序列来说，动态投资回收期总是大于静态投资回收期第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法§2 方案类型与评价方法方案类型与评价方法一、方案类型一、方案类型1. 独立方案：独立方案：各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳2. 互斥方案：互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案，即能被采纳的方案是唯一的唯一的3. 相关方案：相关方案：在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等方案类型1.独立方案2.互斥方案3.相关方案(1)单方案(2)多方案(1)投资额不等的互斥方案(2)寿命周期不等的互斥方案(1)完全互斥型(2)相互依存和完全互补型(3)现金流相关型(4)资金约束导致的翻案相关型(5)混合型关型绝对经济效果检验净现值NPV净年值NAV内部收益率IRRa.绝对经济效果检验b.相对经济效果检验净年值、费用年值增量净现值、净年值增量内部收益率增量投资回收期a.绝对经济效果检验b.相对经济效果检验净年值、费用年值法净现值法寿命期最小公倍数法合理分析期法第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法二、独立方案的经济效果评价方法二、独立方案的经济效果评价方法独立方案的采纳与否，只取决于方案自身的经济效果，因此独立方案的评价无论是单一方案还是多方案其评价方法都是相同的，即进行各方案的绝对经济效果检验。

•单方案检验是指对某个已选定的投资方案，根据项目收益与费用的情况，通过计算其经济评价指标，确定项目的可行性单方案检验的方法比较简单，其主要步骤如下：•　　①确定项目的现金流量情况，编制项目现金流量表或绘制现金流量图•　　②根据公式计算项目的经济评价指标，如净现值、净年值、内部收益率、动态投资回收期等•　　③根据计算出的指标值及相应的判别准则，确定项目的可行性三、互斥方案的经济效果评价三、互斥方案的经济效果评价该类型方案的经济效果评价步骤包括：1.绝对效果检验：绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则的要求,不符合要求者，舍弃2.相对效果检验：相对效果检验：考察备选方案中通过绝对效果检验的那些方案绝对效果检验的那些方案哪个方案相对最优 该类型方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，故应遵循方案间的应遵循方案间的可比性可比性包括： 考察时间段及计算期的可比性； 收益与费用的性质及计算范围的合理性和可比性； 方案风险水平的可比性； 评价所使用的假定的合理性和可比性第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法（一）寿命相等但投资规模不等的互斥方案经济效果评价（一）寿命相等但投资规模不等的互斥方案经济效果评价 采用增量分析法进行评价采用增量分析法进行评价1. 净现值法与净年值法净现值法与净年值法（（1）操作步骤）操作步骤① 绝对效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检验，舍弃那些经济效果不符合评价准则的项目方案；② 相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案的⊿NPV或⊿NAV；③ 选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。

（（2）判别准则）判别准则可用下面的判别准则进行方案选优：NPV≥0且max（NPV）所对应的方案为最优方案NAV≥0且max（NAV）所对应的方案为最优方案增量分析法的评价：增量分析法的评价：1.优点：直观，优点：直观，“量量”明确．明确．2.缺点：缺点：容易忽视投资的容易忽视投资的“质质”的方面，在多方案决策时，有利于高投资的方案的方面，在多方案决策时，有利于高投资的方案．．期望收益率的选取带有主观因素，选择不当，则影响决策的正确性期望收益率的选取带有主观因素，选择不当，则影响决策的正确性择优需要与其他指标（择优需要与其他指标（NPVI）配合使用配合使用【例3.15】现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为16年，各方案的净现金流量如表所示，试用净现值法选择出最佳方案，已知i0=10%•【解】各方案的净现值计算结果如下：•　　　　NPVA=2309.97（万元）•　　　　NPVB=2610.4(万元)•　　　　NPVC=1075.37(万元)•　　　计算结果表明，方案B的净现值最大且大于0，方案B是最佳方案•用增量分析法可按投资额的大小排序为BAC，先计算AB之间的差额现金流序列，在技术该序列的NPV（B-A），若大于等于0，取B方案，反之，取A方案，然后将所取方案与C方案计算差额现金流，重复前面的步骤。

最终得出的结论与用净现值最大准则的判断将完全一致年　份方案建设期生产期1234~1516A-2024-280050011002100B-2800-300057013102300C-1500-200030070013002. 费用现值法与费用年值法费用现值法与费用年值法判别准则判别准则 min（PCi）所对应的方案为最优方案 min（ACi）所对应的方案为最优方案 第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法例例3.16：：设备型号设备型号 初始投资（万元）初始投资（万元） 年运营费（万元）年运营费（万元） 残值（万元）残值（万元） 寿命（年）寿命（年） A 20 2 3 5 B 30 1 5 5设折现率为10％，应选哪种设备？解：解：PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元 PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元∵ PCA

互斥方案A，B的净现金流量及经济效果指标 年份 0 1-10 NPV IRR（%）方案A的净现金流（万元） -200 39 39.64 14.4 方案B的净现金流（万元） -100 20 22.89 15.1增量净现金流（A-B） -100 19 16.75 13.8由于△NPV﹥0， △ IRR ﹥ i0，所以投资规模大的A方案优于规模小的B方案 互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，必须把绝对效果评价和相对效果评价结合起来进行具体操作步骤操作步骤如下：（1）进行绝对效果评价：计算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRR

若⊿IRR> i0，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案直到最后一个被保留的方案即为最优方案结论：结论：【例3.18】某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表所示，试选择最佳方案（已知i0=10%） 试用差额内部收益率法进行方案比选•【解】由于三个方案的IRR均大于i0，将它们按投资额由小到大排列为：A→B→C，先对方案A和B进行比较•　　根据差额内部收益率的计算公式，有：•　　-(260-170)+(59-44)(P/A,ΔIRRB-A,10)=0•　　可求出：ΔIRRB-A=10.58%＞i0=10%•故方案B优于方案A，保留方案B，继续进行比较•将方案B和方案C进行比较：•　　-(300-260)+(68-59)(P/A, ΔIRRC-B,10)=0•　　可求出：ΔIRRC-B=14.48%＞i0=10%•　　故方案C优于方案B最后可得结论：方案C为最佳方案 年　份年　份方案方案01~10A-27044B-26059C-30068说明说明：对于仅有费用现金流量的互斥方案比选也可用差额内部收益率法，这时无非是把增量投资额所导致的对其他费用的节约看成是增额收益。

例3.13】某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如表所示，试用费用现值比较法选择最佳方案，已知i0=10%试用内部收益率法选择最佳方案解】根据公式可计算出A、B两方案的差额内部收益率如下：　　△IRR=　　由于△IRR ＞（或﹤？）i0，故方案B（或A？）为最佳方案 费用项目投资（第1年初） 年经营成本（2～10年末） 寿命期(年) A60028010B78524510 B-A 185 35 0 第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法（二）寿命不等的互斥方案经济效果评价（二）寿命不等的互斥方案经济效果评价按服务寿命长短不同，投资方案可分为：① 相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同；② 不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同；③ 无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。

1. 年值法年值法——这是最适宜、最简单的方法由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备可比性，因此为使方案有可比性，通常宜采用年值法（净年值或费用年值）NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案判别准则：判别准则：min（ACi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】2. 现值法现值法若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可比性的要求处理的方法通常有两种：◆◆ 最小公倍数法（重复方案法）：最小公倍数法（重复方案法）：最小公倍数法又称方案重复法, 取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行,对各方案计算期内各年的净现金流量进行重复计算,直至与共同的计算期相等即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止举例说明）•◆◆ 合理分析期法：合理分析期法：根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合适的共同分析期，就是针对寿命期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。

一般情况下，取备选方案中最短的寿命期作为共同分析期这就需要采用适当的方法来估算寿命期长于共同分析期的方案在共同分析期末回收的资产余值•　　常用的处理方法有三种：•　　①完全承认未使用的价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末，如例3.16所示； • ②完全不承认未使用价值，即研究期后的方案未使用价值均忽略不计；•　　③对研究期末的方案未使用价值进行客观的估计，以估计值计入在研究期末 •NPV≥0且max（NPV）所对应的方案为最优方案•判别准则：判别准则：•min（PCi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】【例3.19】某建设项目有A、B两个方案,其净现金流量情况如表所示,若i0=10%，试用年值法、最小公倍数法、合理分析期法对方案进行比选解】用年值法比选： 先求出A、B两个方案的净现值:　　　　NPVA=153.83(万元)　　　　NPVB=53.18(万元)　　然后，根据公式（3.17）求出A、B两方案的等额年值NAV：　　　　NAVA=25.04(万元)　　　　NAVB=14.03(万元)　　由于NAVA＞NAVB，且NAVA、NAVB均大于零，故方案A为最佳方案。

年　份方案12~56~910A-3008080100B-10050— — •【解】用最小公倍数法比选•A方案计算期为10年,B方案计算期为5年,则其共同的计算期为10年,也即B方案需重复实施两次•　　计算在计算期为10年的情况下,A、B两个方案的净现值：•　　　　NPVA=153.83(万元)•　　　　NPVB=86.2(万元) •　　其中NPVB的计算可参考下图所示•　　由于NPVA＞NPVB，且NPVA、NPVB均大于零，故方案A为最佳方案方案B的现金流量图•◆◆ 合理分析期法：合理分析期法：根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合适的共同分析期，就是针对寿命期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案一般情况下，取备选方案中最短的寿命期作为共同分析期这就需要采用适当的方法来估算寿命期长于共同分析期的方案在共同分析期末回收的资产余值•　　常用的处理方法有三种：•　　①完全承认未使用的价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末，如例3.16所示； • ②完全不承认未使用价值，即研究期后的方案未使用价值均忽略不计；•　　③对研究期末的方案未使用价值进行客观的估计，以估计值计入在研究期末。

•NPV≥0且max（NPV）所对应的方案为最优方案•判别准则：判别准则：•min（PCi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】【解】取A、B两方案中较短的计算期为共同的分析期，也即n=8（年），分别计算当计算期为8年时A、B两方案的净现值：　　　　NPVA=601.89(万元) B方案在合理分析期8年的期末的资产余值： F8(B)=[1200+850（P/F，10%，1）](A/P,10%,10)(P/A,10%,2) 　　　 NPVB8=-1200-850（P/F，10%，1）+750（P/A，10%，8 ）（P/F，10%，1）+900（P/F，10%，10）- F8(B)（P/F，10%，8） = 692.90(万元) 　　注：计算NPVB时，是先计算B在其寿命期内的净现值，然后再计算B在共同的计算期内的净现值　　由于NPVB＞NPVA＞0，所以方案B为最佳方案例3.20: 有A、B两个项目的净现金流量如表所示，若已知i0=10%，试用研究期法对方案进行比选 年　份项目012~78910A-550-350380430——B-1200-850750750750900第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法（三）无限寿命的互斥方案经济效果评价（三）无限寿命的互斥方案经济效果评价1. 现值法现值法（注意此时）判别准则：判别准则：NPVi≥0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案 min（PCi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】2. 年值法年值法（注意此时）判别准则：判别准则：NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案 min（ACi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】•（1）独立方案的比选•　　一般，独立方案选择有下面两种情况：•　　第一，无资金限制的情况。

如果独立方案之间共享的资源足够多，那么其比选的方法与单个项目的检验方法是基本一致的，即只要项目本身的NPV≥0或IRR≥i0，则项目就可采纳并实施•　　第二，有资金限制的情况如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有两种方法：一是方案组合法；二是内部收益率或净现值率排序法 四、相关方案的经济效果评价四、相关方案的经济效果评价•　　在具有资金约束的情况下达到收益最大化，常用的比选方法有两种，即独立方案互斥化法和净现值率排序法•①独立方案互斥化法•　　独立方案互斥化法是指在有资金限制的情况下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥的关系，然后利用互斥方案的比选方法，如净现值法等，对方案进行比选，选择出最佳方案•②净现值率排序法•　　所谓净现值率排序法，是指将净现值率大于或等于零的各个方案按净现值率的大小依次排序，并依次序选取方案，直至所选取的组合方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止•【解】首先计算三个方案的净现值：•　　　　NPVA=34.46（万元）•　　　　NPVB=40.24（万元）•　　　　NPVC=50.08（万元）•　　A、B、C三个方案的净现值均大于零，从单方案检验的角度来看A、B、C三个方案均可行。

但由于总投资额要限制在800万元以内，而A、B、C三个方案加在一起的总投资额为970万元，超过了投资限额，因而不能同时实施【例3.21】有A、B、C三个独立的方案，其净现金流量情况见表所示，已知总投资限额为800万元，i0=10%，试作出最佳投资决策 年　份年　份方案方案12~1011A-3506280B-2003951C-4207697 •　　我们采用独立方案互斥化法来进行投资决策，其步骤如下：•　　首先，列出不超过总投资限额的所有组合投资方案，则这些组合方案之间具有互斥的关系•　　其次，将各组合方案按投资额从小到大依次排列，分别计算各组合方案的净现值，以净现值最大的组合方案为最佳方案详细计算过程见表所示 序号序号组合方案组合方案总投资额总投资额净现值净现值结论结论1B20040.242A35034.463C42050.084A＋＋B55074.705B＋＋C62090.32最佳最佳6A＋＋C77084.54用净现值法比选最佳组合方案用净现值法比选最佳组合方案•【解2】利用净现值率排序法选出最佳投资方案• 首先，计算A、B、C三个方案的净现值率：•　　各方案投资现值(KP)分别为：•　　　　KPA＝-350×(P/F，10%，1)＝318.19(万元)•　　　　KPB＝-200×(P/F，10%，1)＝181.82(万元)•　　　　KPC＝-420×(P/F，10%，1)＝381.82(万元)•　　　　NPVIA=NPVA/KPA=10.83%•　　　　NPVIB=NPVB/KPB=22.13%•　　　　NPVIC=NPVC/KPC=13.12%•　　然后，将各方案按净现值率从大到小依次排序，结果如表所示。

•根据上表可知，方案的选择顺序是B→C→A由于资金限额为800万元，故最佳投资决策方案为B、C组合 方案方案净现值率（净现值率（%））投资额投资额累计投资额累计投资额B22.13200200C13.12420620A10.83350970•　　净现值率排序法的优点是计算简便，选择方法简明扼要；缺点是由于投资方案的不可分性，经常会出现资金没有被充分利用的情况，因而不一定能保证获得最佳组合方案•　　独立方案互斥化法的优点是在各种情况下均能保证获得最佳组合方案；缺点是在方案数目较多时，其计算比较繁琐 •（2）一般相关方案的比选•　　一般相关方案是指各方案的现金流量之间相互影响，如果接受（或拒绝）某一方案，就会对其他方案的现金流量产生一定的影响，进而会影响到对其他方案的接受（或拒绝）•　　组合互斥方案法的基本步骤如下：•　　①确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响做出准确的估计•　　②对现金流量之间具有正的影响方案，等同于独立方案看待，对相互之间具有负的影响的方案，等同于互斥方案看待•　　③根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案，然后按照互斥方案的评价方法进行组合方案比选。

【例3.22】为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目只上一个项目时的净现金流量如表3.15所示若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收益，其净现金流量如表3.16所示当i0=10%时，应如何决策？年　份年　份方案方案0123~32铁路（铁路（A））-200-200-200100公路（公路（B））-100-100-10060表表3.15　只上一个项目时的净现金流量　只上一个项目时的净现金流量 表表3.16　两个项目都上的净现金流量　两个项目都上的净现金流量 年　份年　份方案方案0123~32铁路（铁路（A））-200-200-20080公路（公路（B））-100-100-10035两项目合计两项目合计（（A+B）） -300-300-300115•根据净现值最大的评价标准，在三个互斥方案中，NPVA＞NPVB＞NPVA+B＞0，故方案A为最优可行方案 年　份年　份方案方案0123~32NPV1.铁路（铁路（A））-200-200-200100231.952.公路（公路（B））-100-100-10060193.883. （（A+B）） -300-300-30011575.25•【解】先将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值，结果如表3.17所示。

　　表表3.17　组合互斥方案及其净现值表　组合互斥方案及其净现值表 1.假定一个城市运输系统改造有两个建议，一个是假定一个城市运输系统改造有两个建议，一个是寿命期为寿命期为20年，第二个方案寿命期为年，第二个方案寿命期为40年，系年，系统的初始费用统的初始费用100百万美元和百万美元和150百万美元，两百万美元，两个方案的收益等于每年个方案的收益等于每年30百万美元，资本的机百万美元，资本的机会成本为会成本为12％，请选择？％，请选择？习题：习题：解法一：拓展方案一的寿命期等于40年10010030020401503002040方案方案2方案方案1•方案方案1 1的净现值的净现值 NPV1=30(P/A,12%,40)-NPV1=30(P/A,12%,40)-100(P/F,12%,20)-100=137(M$)100(P/F,12%,20)-100=137(M$)•方案方案2的净现值的净现值 NPV2= 30(P/A,12%,40)-NPV2= 30(P/A,12%,40)-150=97.4(M$)150=97.4(M$)NPV1>NPV2,NPV1>NPV2,选择方案一。

选择方案一解法二：增量现金流法（差额现金流法）解法二：增量现金流法（差额现金流法）100100300204015030020405010002040方案方案1方案方案2方案方案2-方案方案110010030020401503002040方案方案1方案方案2解：解：（（1 1）判断初始方案的可行性）判断初始方案的可行性NPVNPV1 1=30(P/A,12%,40)-100(P/F,12%,20)-100=30(P/A,12%,40)-100(P/F,12%,20)-100=137(M$)=137(M$)＞＞0,0,故方案１可行故方案１可行2 2）计算差额现金流的净现值）计算差额现金流的净现值ΔNPVΔNPV（（2-12-1））=100(P/F,12%,20)-50=100(P/F,12%,20)-50 =-39.6(M$), =-39.6(M$),表示超额投资（多花费的投资）不表示超额投资（多花费的投资）不合理 所以选择第一个方案．所以选择第一个方案． 2.2.一位朋友想开一家餐馆，问你借一位朋友想开一家餐馆，问你借1000010000元，并许诺在此后三年元，并许诺在此后三年间支付间支付20002000元，元，30003000元，元，70007000元，用于偿还元，用于偿还1000010000元借款。

假元借款假使同期资金的机会成本为使同期资金的机会成本为1010％，问：你借还是不借？％，问：你借还是不借？ 解：解： 计算方案的净现值计算方案的净现值NPV=-10000+2000(P/F,10%,1)+NPV=-10000+2000(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,2)+7000 (P/F,10%,3)4000(P/F,10%,2)+7000 (P/F,10%,3)=383(=383(元元)>0,)>0,故方案可行故方案可行•NPV=383NPV=383元的经济含义？元的经济含义？解：解：（１）求出债券的收入１）求出债券的收入每期债券的利息＝每期债券的利息＝5000*(8%/2)=$2005000*(8%/2)=$200（（2 2）计算投资债券的净现值计算投资债券的净现值NPV=-4500+200(P/A,NPV=-4500+200(P/A,5%5%, ,4040)+)+5000(P/F,5000(P/F,5%5%, ,4040)=$-358)=$-358NPV<0,NPV<0,该项投资不可行该项投资不可行•NPV=$-358NPV=$-358的经济含义？的经济含义？3.IBM公司发行一种名义利率为公司发行一种名义利率为8％，面值为％，面值为5000$，，20年后偿还的债券，每半年支付年后偿还的债券，每半年支付一次利息，一位投资者想以一次利息，一位投资者想以4500元的价格买入，此人要求资金的机会成本元的价格买入，此人要求资金的机会成本10％，半年％，半年复利一次，问该投资是否划算？复利一次，问该投资是否划算？4.已知i=15%，用差额内部收益率评价选优。

方 案投 资年现金流入寿 命A0000A1-10000280010A2-16000380010A3-200005000105.某公司有四个相互独立的技术改造方案，基准收益率为10%，其有关参数余下表，假定资金限额为400万元，应选择那些方案？(AC)独立方案独立方案初始投初始投资资NPVNPVIA2001800.9B2401920.8C1601120.7D2001300.65。