2022年二元一次方程组复习—经典题型分类汇总.pdf

学习必备欢迎下载第一讲二元一次方程组【知识点一：二元一次方程的定义】定义：方程有两个 未知数，并且未知数的次数 都是 1，像这样的方程，我们把它叫做二元一次方程把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组例 1 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A 、 B 、 C、 D、【巩固练习】1、 已知下列方程组： （1）32xyy， （2）324xyyz， （3）1310 xyxy， （4）30 xyxy，其中属于二元一次方程组的个数为（）A1 B. 2 C 3D 4 2、 若753313mnmyx是关于 x、 y二元一次方程，则m=_，n=_3、 若方程2132 5 7mnxy是二元一次方程. 求 m、n 的值【知识点二：二元一次方程组的解定义】对于二元一次方程组这里 x=5 与 y=2 既满足方程也满足方程，也就是说x5与y2是二元一次方程组的解，并记作52xy一般地，使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都相等 的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解7317xyxy7317xyxy精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载例 3、 方程组422yxyx的解是（）A21yxB13yxC20yxD02yx【巩固练习】1、 当1mx，1my满足方程032myx，则m_. 2、 下面几个数组中，哪个是方程7x+2y=19 的一个解（）。

A、31xy B、31xy C、31xy D、31xy3、 下列方程组中是二元一次方程组的是（）A12xyxy B52313xyyx C20135xzxy D5723zxy【 综合练习题 】一、选择题：4、 下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy5、 若2x23y20（），则的值是（） A 1 B 2 C 3 D32二、填空题6、 若3m3n1x2y5是二元一次方程，则m_，n_7、 已知2,3xy是方程xky1的解，那么k_精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载8、 已知2x12y10（），且2xky4，则k_9、 写一个以57xy为解的一个二元一次方程是_三、解答题10、 方程组2528xyxy的解是否满足2xy8? 11、满足2xy8的一对 x，y 的值是否是方程组2528xyxy的解？第二讲二元一次方程组的解法方法一：代入消元法【典型例题】例 1： 用代入消元法解方程组27838100 xyxy精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载我们通过 代入 消去 一个未知数， 将方程组转化为一个一元一次方程来解 ，这种解法叫做代入消元法。

用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（ 1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （ 2）把（ 1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （ 3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （ 4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. 【巩固练习】1、 方程x4y15用含 y 的代数式表示，x 是（） Ax4y15 Bx154y Cx4y15 Dx4y152、 把方程7x2y15写成用含 x 的代数式表示y 的形式，得（）A x=215152715157.7722xxyxxB xC yD y3、 用代入法解方程组252138xyxy较为简便的方法是（） A先把变形 B先把变形C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形4、 将y2x4代入3xy5可得（）A3x2x45 B3x2x45 C 3x2x45 D 3x2x455、 判断正误：（1）方程3x2y22变形得y1 3x（）（2）方程x3y12x写成含y的代数式表示x的形式是x3y12x（）6、 把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式：3x5y212x3y11; 4x3yxy12xy3xy1（）（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载7、 用代入消元法解下列方程组（ 1）)5(3)1(55) 1(3xyyx（ 2）382101187xyxy【综合训练】8、 已知1331024xaxyyxby是方程组的解，求a、b 的值9、 已知方程组43,322,xyxy则xy的值是（）A 1 B 1 C 0 D 2 10、 已知31xy和211xy都满足axby7，则a，b11、 已知二元一次方程组941175yxxy的解为xayb，则ab（） A1 B 11 C13 D16 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载方法二：加减消元法我们知道，对于方程组: 20240 xyxy分析： 这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？?利用这种关系你能发现新的消元方法吗？解：得，2xyxy4022即x18, 把x18代入得y4。

所以4yx=18定义： 两个二元一次方程中同一未知数 的系数相反 或相等 时，把这两个方程的两边分别相加减 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法，简称加减法例 1、方程组231534mnmn中，n 的系数的特点是，所以我们只要将两式，?就可以消去未知数，化成一个一元一次方程，达到消元的目的例 2、用加减法解341236xyxy时，将方程两边乘以，?把方程两边乘以，可以比较简便地消去未知数【方法掌握要诀】用加减法解二元一次方程组时，两个方程中同一个未知数的系数必须相同或互为相反数，?即它们的绝对值相等当未知数的系数的符号相同 时，用两式 相减 ；当未知数的系数的符号相反 时，用两式 相加方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等， 就用适当的 整数乘方程两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；? 把两个方程的两边分别相加或相减 ，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；解这个一元一次方程；将求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解【巩固练习】1、 用加减法解方程组326231xyxy时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载下四种变形正确的是（）966961896186412(1)(2)(3)(4)462462462693xyxyxyxyxyxyxyxy A （1） （2） B （2） （3） C （3） （4） D （4） （1）2、 对于方程组2353433xyxy而言，你能设法让两个方程中x 的系数相等吗？你的方法是；若让两个方程中y 的系数互为相反数，你的方法是3、 用加减消元法解方程组23537xyxy正确的方法是（） A2x5得 B3x12得 C3x75得 Dx3y7x2先将变为，再得4、 在方程组341236xyxy中，若要消x 项，则式乘以得； ?式可乘以得；然后再两式即可5、 方程组356234xyxy， 3- 2 得（） A3y2 B4y10 Cy0 D7y86、 方程组1325yxxy的解是（） A3333.2422xxxxBCDyyyy7、 用加减法解下列方程组：（1）383799215(2)(3)274753410 xymnxyxymnxy8、 用合适的方法解下列方程组：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（1）4022356515(2)(3)322242133yxxyxyxyxyxy【提高练习】9、 已知方程组22331xykxyk的解 x 和 y 的和等于6， k=_10、 已知232xyaxya，求xy的值11、 如果二元一次方程组1532234axbyxaxbyy的解是，则ab=精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -。