高二学业水平测试题型分类汇总.doc

高二学业水平测试复习一、集合与函数（一）基础题汇总（05）若全集＝｛1，2，3，4，5｝，集合＝｛1，2，4｝，＝｛3，4，5｝， 则＝（A）｛1，2，3，5｝　　 （B）｛1，2，3｝　　　（C）｛1，3，4｝　 （D）｛4｝（13）集合{a,b,c}的子集个数是( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 （06）函数的定义域是 （A） （B） （C） （D）(07)已知函数 若，则= .（06）已知函数则 ，= .（08）函数的零点所在的区间为A． B． C． D．（05）设,则在下列区间中，使方程有实数解的区间是（A）　　　 （B）　　 （C）　　 （D）（08）已知实数，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．（12）函数的零点所在的区间为( )A . B. C. D. （12）已知幂函数的图象过点, 则函数的定义域是 .（09）函数为自然对数的底数 ( )Ａ．是奇函数　　　　　 Ｂ．是偶函数　　Ｃ．既是奇函数又是偶函数　　 Ｄ．既不是奇函数也不是偶函数　（10）若，，，， 则，，的大小关系是A． B． C． D．（10）若函数是偶函数，则函数的单调递减区间为 ．（08）关于的方程的两实根为，若，则的取值范围为 A． B． C． D．(07)定义: 对于函数, 在使≤成立的所有常数中,我们把的最小值叫做函数的上确界. 例如函数的上确界是4, 则函数的上确界是A. B. C. D. （12）设函数的定义域为R,若存在与x无关的正常数M, 使对一切实数x恒成立, 则称为有界泛函. 有下面四个函数:① ; ② ; ③; ④ 其中属于有界泛函的是( ) A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④（11）已知函数, 则对任意实数,且, 都有 A. B. C. D. （13）已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g(x)=[x]，是函数的零点，则g()的值等于 .（二）解答题汇总（06）对于函数f(x)=a（a≠0）（Ⅰ）当a=1时,b=-2时,求函数f(x)的零点（Ⅱ）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围（05）已知函数满足条件：①；②对一切，都有．（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）是否存在实数，使函数在区间上有最小值－5？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．(07)定义在R上的函数R,是奇函数, 当且仅当时，取得最大值.（1）求的值;（2）若函数在区间上有且仅有两个不同的零点，求实数的取值范围.（08）已知函数． （1）若，求实数的值；（2）求函数在区间上的最小值．（09）已知R, 函数(1) 求的值; (2)证明: 函数在上单调递增; (3)求函数的零点.（10）已知函数在区间上有零点，求实数的取值范围．（11）已知, 若函数在上的最大值为,最小值为, 令.（1）求的表达式;（2）若关于的方程有解, 求实数的取值范围.（12）设a为常数, , 函数（1）若函数是偶函数, 求实数a的值; （2）求函数的最小值.（13）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最大值。

图3主视图左视图俯视图二、三视图与立体几何（05）如图3，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 （A）1 （B） （C） （D） （07）一个空间几何体的正视图是长为4，宽为的长方形，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图如图2所示，则这个几何体的体积为A． B． C． D．侧视图正视图俯视图（08）如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为A． B． C． D．（09）一个几何体的三视图如图2所示,那么这个几何体的表面积为 .（10）有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm），则该几何体的表面积为A． B. C. D. 65主视图65侧视图俯视图图24444正视图侧视图俯视图图1（11）已知某几何体的三视图如图1所示, 其中俯视图 是腰长为的等腰梯形, 则该几何体的体积为 A . B. C. D. （13）一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0,0,0），（1,1,0），（1,0,1），（0,0,a） (a<0)，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，得到正视图的面积为2，则该四面体的体积是（ ）A. B. C. 1 D. （二）解答题汇总（05）如图6，在正方体中， 是底面正方形的中心，是线段的中点．A1BCDMAB1C1D1O图6 （Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）证明：//平面．AFPDCB（06）如图，已知四棱锥的底面是菱形, 平面, 点为的中点.（Ⅰ）求证:平面;（Ⅱ）求证:平面平面.（07）如图3，在底面是菱形的四棱锥中,, 为的中点. （1）求证:平面; （2）求证:是直角三角形.ABCDA1B1C1D1EF（08）如图，在正方体中，、分别为棱、的中点． （1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面．（09）在长方体中，，截面为正方形.（1）求长方体的体积； （2）求证：平面.ABCDPE图5（10）如图5，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是的中点． （1）求证：平面； （2）若四面体的体积为，求的长．（11）如图2，在三棱锥中，，点是线段的中点， 平面平面．·图2（1）段上是否存在点, 使得平面？ 若存在, 指出点的位置, 并加以证明；若不存在, 请说明理由;（2）求证：. 图4（12）如图4所示, AB是⊙O的直径, 点C是⊙O圆周上不同于A、B的任意一点, PA⊥平面ABC, 点E是线段PB的中点, 点M在上, 且.（1）求证: BC⊥平面PAC;（2）求证: 平面EOM平面PAC.（13）如图3，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是A1D1,A1A的中点。

1）求证：平面；（2）在棱上是否存在点G，使得？若存在，求的长度；若不存在，说明理由三、直线与圆（09）圆关于直线的对称圆的方程为( )Ａ．　　　 Ｂ． Ｃ．　　 Ｄ． （10）直线的倾斜角为A． B． C． D．（11）已知直线, 若, 则的值为 A . B. C. D. （12）若直线与直线垂直, 则实数a的值为( ) A . B. C. D. （13）经过点（3,0）且与直线平行的直线方程为（ ）A. B. C. D. （11）已知函数且的图象恒过点. 若点在直线上, 则的最小值为 . （10）直线与圆交于、两点，记△的面积为（其中为坐标原点）． （1）当，时，求的最大值； （2）当，时，求实数的值．（11）已知圆的圆心坐标为, 直线与圆相交于、两点，.（1）求圆的方程;（2）若, 过点作圆的切线, 切点为，记, 点到直线的距离为, 求 的取值范围.（12）在平面直角坐标系中, 已知（1）求以点C为圆心, 且经过点A的圆C的标准方程;（2）若直线l的方程为, 判断直线l与圆C的位置关系, 并说明理由.（13）已知直线与圆相交于A,B两点，圆与圆相外切，且与直线相切于点。

1）求k的值；（2）求的长；（3）求圆的方程四、三角函数与正余弦定理1Oxy图3（10）已知函数的图像如图3所示，则函数的解析式是A．B．C． D．（12）已知点是角终边上的一点, 则( ) A . 　B. C. D. （13）函数的一个单调区间是（ ）A． B． C． D．（13）在△ABC中，∠ABC=450，AC=2，BC=1，则sin∠BAC的值为 .（10）在△中，角，，成等差数列．（1）求角的大小；（2）若，求的值．（11） 在△中，角、、所对的边分别为、、，已知．（1）求的值；（2）求的值.（12） 已知函数．（1）求函数的的最小正周期; （2）若 求的值.（13）已知函数.（1）求的值； （2）若是第四象限角，且，求的值.五、向量与空间坐标系（10）已知向量与的夹角为，且，则等于A．1 B． C．2 D．3（11）已知向量, , 其中, 则下列结论中正确的是 A . 。