江苏省2013届高三数学下学期-最新精选试题分类汇编9-圆锥曲线.doc

江苏省高三下学期最新精选试题（27套）分类汇编9：圆锥曲线一、填空题 ．（南京九中高三第二学期二模模拟）若椭圆的左、右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点提成两段，则此椭圆的离心率为 ． ．（江苏省南京学大教育专修学校高三3月月考数学试题）如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 . ．（江苏省南京学大教育专修学校高三3月月考数学试题）双曲线的渐近线方程为 .zxxk ．（江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市高三第二次调研（3月）测试数学试题）在平面直角坐标系xOy中，设椭圆与双曲线共焦点，且通过点，则该椭圆的离心率为 ▲ ． ．（南京市四星级高档中学高三联考调研考试（具体解答）3月 ）已知双曲线的右焦点为若觉得圆心的圆与此双曲线的渐近线相切,则该双曲线的离心率为_____. ．（南京市四星级高档中学高三联考调研考试（具体解答）3月 ）已知双曲线的中心在坐标原点,一种焦点为,两条渐近线的方程为,则该双曲线的原则方程为__________. ．（江苏省郑梁梅中学高三下学期期初检测数学试题）过椭+=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,求弦AB的长_______ ．（江苏省郑梁梅中学高三下学期期初检测数学试题）若,的长轴是短轴的2倍,则m=__________; ．（江苏省扬州中学高三下学期开学质量检测数学试卷）椭圆的左右焦点分别为,若椭圆上正好有6个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范畴是______.．（江苏省扬州中学高三3月月考数学试题）如图,已知椭圆的左、右准线分别为,且分别交轴于两点,从上一点发出一条光线通过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点,若,且,则椭圆的离心率等于_________.．（江苏省盐都市高三第二次模拟（3月）考试数学试题）椭圆()的左焦点为F,直线与椭圆相交于A,B两点,若的周长最大时,的面积为,则椭圆的离心率为________.．（江苏省盱眙中学高三下学期期初检测数学试题）中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点正好将长轴三等分,则此椭圆的原则方程为______________________________．（江苏省泰兴市第三高档中学高三下学期期初调研考试数学试题 ）已知是椭圆 的右焦点,点在椭圆上,线段与圆相切于点,且,则椭圆的离心率为___________.．（江苏省青阳高档中学高三月测试卷（一）（数学））已知椭圆的焦距为,则实数___________.．（江苏省青阳高档中学高三月测试卷（三）（数学））已知抛物线焦点正好是双曲线的右焦点,且两条曲线交点的连线过点,则该双曲线的离心率为___________.．（江苏省青阳高档中学高三月测试卷（三）（数学））设轴上的 椭圆,则满足以上条件的椭圆共有__________个.．（江苏省青阳高档中学高三3月份检测数学试题 ）过双曲线的左焦点,作圆:的切线,切点为,直线交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为_____.．（江苏省南师附中档五校高三下学期期初教学质量调研数学试卷）已知双曲线-=1 (a>0,b>0) 的焦点到渐近线的距离是a,则双曲线的离心率的值是_____.．（江苏省南菁高档中学高三第二学期开学质量检测数学试卷）若A、B与 F1、F2分别为椭圆C:的两长轴端点与两焦点,椭圆C上的点P使得∠F1PF2=,则tan∠APB=____.．（江苏省姜堰市蒋垛中学-第二学期期初测试高三数学试题）双曲线的离心率为______________．（江苏省江都市大桥高中高三下学期开学考试数学试题）分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,I是的内心,且,则= _________.．（江苏省江都市大桥高中高三下学期开学考试数学试题）已知抛物线焦点为,,为抛物线上的点,则的最小值为____．（江苏省淮阴中学高三下学期期初检测数学试题）双曲线的一种焦点为,则的值为___________,双曲线的渐近线方程为___________.．（江苏省淮阴中学高三3月综合测试数学试题）已知椭圆,是左右焦点,是右准线,若椭圆上存在点, 使是到直线的距离的2倍,则椭圆离心率的取值范畴是_______.．（第二学期徐汇区高三学业水平考试数学学科试卷 ）已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则的面积为__________.二、解答题．（苏北老四所县中高三新学期调研考试）如图，过抛物线上一点P（1，-2）作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点（1）求的值；（2）若，求面积的最大值。

27．（苏北老四所县中高三新学期调研考试）已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点 在直线上1）求椭圆的原则方程（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值28．（南京九中高三第二学期二模模拟）已知椭圆的离心率为，一条准线．（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点．①若，求圆的方程；②若是l上的动点，求证点在定圆上，并求该定圆的方程．29．（南京市四星级高档中学高三联考调研考试3月 ）如图,在平面直角坐标系 (1) 求椭圆的方程;(2) 若点,分别是椭圆的左、右顶点,直线通过点且垂直于轴,点是椭圆上异于,的任意一点,直线交于点(ⅰ)设直线的斜率为直线的斜率为,求证:为定值;(ⅱ)设过点垂直于的直线为.求证:直线过定点,并求出定点的坐标.30．（江苏省扬州中学高三下学期开学质量检测数学试卷）已知椭圆的离心率,一条准线方程为⑴求椭圆的方程;⑵设为椭圆上的两个动点,为坐标原点,且.①当直线的倾斜角为时,求的面积;②与否存在以原点为圆心的定圆,使得该定圆始终与直线相切?若存在,祈求出该定圆方程;若不存在,请阐明理由.31．（江苏省扬州中学高三3月月考数学试题）在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,焦点F的坐标为(1,0).(1)求抛物线C的原则方程;(2)设M、N是抛物线C的准线上的两个动点,且它们的纵坐标之积为,直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B,求证:动直线AB恒过一种定点.32．（江苏省扬州中学高三3月月考数学试题）给定椭圆C:,称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一种焦点为,其短轴的一种端点到点的距离为.(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;(2)若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点,是椭圆C上的两相异点,且轴,求的取值范畴;(3)在椭圆C的“准圆”上任取一点,过点作直线,使得与椭圆C都只有一种交点,试判断与否垂直?并阐明理由.33．（江苏省盐都市高三第二次模拟（3月）考试数学试题）如图,圆O与离心率为的椭圆T:()相切于点M.⑴求椭圆T与圆O的方程;⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重叠).①若P为椭圆上任一点,记点P到两直线的距离分别为、,求的最大值;②若,求与的方程.34．（江苏省盱眙中学高三下学期期初检测数学试题）已知A(1,1)是椭圆=1()上一点,是椭圆的两焦点,且满足. (1)求椭圆的原则方程;(2)设点是椭圆上两点,直线的倾斜角互补,求直线的斜率.35．（江苏省泰兴市第三高档中学高三下学期期初调研考试数学试题 ）已知双曲线:的左焦点为,左准线与轴的交点是圆的圆心,圆正好通过坐标原点,设是圆上任意一点.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若直线与直线交于点,且为线段的中点,求直线被圆所截得的弦长;(Ⅲ)在平面上与否存在定点,使得对圆上任意的点有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请阐明理由.36．（江苏省青阳高档中学高三月测试卷（一）（数学））已知曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数. (1)求曲线的轨迹方程; (2)以曲线的左顶点为圆心作圆:,设圆与曲线交于点与点,求的最小值,并求此时圆的方程.37．（江苏省青阳高档中学高三月测试卷（三）（数学））已知两点在抛物线上,点满足(I)求证:;(Ⅱ)设抛物线过两点的切线交于点(1)求证:点N在一定直线上;(2)设,求直线在轴上截距的取值范畴.38．（江苏省青阳高档中学高三月测试卷（二）（数学））已知椭圆的离心率为,过右顶点A的直线与椭圆C相交于A、B两点,且. (1)求椭圆C和直线的方程;(2)记曲线C在直线下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.若曲线与D有公共点,试求实数m的最小值.39．（江苏省青阳高档中学高三3月份检测数学试题 ）已知椭圆的中心为坐标原点,短轴长为2,一条准线方程为l:.⑴ 求椭圆的原则方程;⑵ 设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线l上的动点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值.40．（江苏省南菁高档中学高三第二学期开学质量检测数学试卷）如图,椭圆C: 过点,梯形ABCD(AB∥CD∥轴,且)内接于椭圆,E是对角线AC与BD的交点.(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设试求的最大值.41．（江苏省金湖中学高三下学期期初检测数学试题）已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点的直线交双曲线于、两点,为左焦点. (Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)若的面积等于,求直线的方程.42．（江苏省姜堰市蒋垛中学-第二学期期初测试高三数学试题）如图,在平面直角坐标系xoy中,已知分别是椭圆E:的左、右焦点,A,B分别是椭圆E的左、右顶点,且. (1)求椭圆E的离心率;(2)已知点为线段的中点,M 为椭圆上的动点(异于点、),连接并延长交椭圆于点,连接、并分别延长交椭圆于点、,连接,设直线、的斜率存在且分别为、,试问与否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,阐明理由.43．（江苏省江都市大桥高中高三下学期开学考试数学试题）设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E. (1)求轨迹E的方程,并阐明该方程所示曲线的形状;(2)点为当时轨迹E上的任意一点,定点的坐标为(3,0),点满足,试求点的轨迹方程.44．（江苏省江都市大桥高中。