511相交线（北京二中分校何鸾）.ppt

5.1.1 5.1.1 相交线相交线（第（第1 1课时）课时） 本课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系——相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系．学习目标：学习目标：（1）理解邻补角和对顶角的概念．（2）掌握“对顶角相等”的性质．学习重点：学习重点：对顶角相等的性质．观察这些图片，你能否看到相交线、平行线观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？？1.创设情境，导入新知创设情境，导入新知这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？剪开物体，你能说出其中的道理吗？1.创设情境，导入新知创设情境，导入新知如果如果把把剪子的构造抽象成一个几何图形，剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出．会是什么样的图形？请你在笔记本上画出．1.创设情境，导入新知创设情境，导入新知ABCDO1234仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，所形成的四个角中，∠∠1与与∠∠2有怎样的位置有怎样的位置关系？关系？∠∠1与与∠∠2的的顶点顶点所在的位置有什所在的位置有什么特点？么特点？2.细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义ABCDO1234仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，所形成的四个角中，∠∠1与与∠∠2有怎样的位置有怎样的位置关系？关系？∠∠1与与∠∠2的的边边所在的位置有所在的位置有什么特点？什么特点？2.细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些邻补角？图中还有哪些邻补角？2.细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义邻补角的定义：邻补角的定义：∠∠1 1和和∠∠2 2有一条公共边有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（，它们的另一边互为反向延长线（∠∠1 1和和∠∠2 2互补），具有这种关系的两个角，互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角互为邻补角. .ABCDO1234∠∠1与与∠∠3有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？2.细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些对顶角？图中还有哪些对顶角？2.细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义对顶角的定义：对顶角的定义：∠∠1 1和和∠∠3 3有一个公共顶有一个公共顶点点O，并且，并且∠∠1 1的两边分别是的两边分别是∠∠3 3的两边的的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角角，互为对顶角. .ABCDO1234例例 1（（1））图中，图中，∠∠1和和∠∠2是邻补角吗？为什么？是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）1211222.细心观察，概念辨析细心观察，概念辨析12（2）（3）（4）21（1）12（5）12122.细心观察，概念辨析细心观察，概念辨析例例 1（（1））图中，图中，∠∠1和和∠∠2是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？ 例例 1(1(3) )请分别画出图中请分别画出图中∠∠1的对顶角的对顶角 和和∠∠2的邻补角．的邻补角．212.细心观察，概念辨析细心观察，概念辨析例例 1(4)1(4)如如图，三条直，三条直线AB ，CD ，EF相交于相交于 点点O，，∠∠AOE的的对顶角是角是 ，， ∠ ∠EOD的的邻补角是角是 ．．ABFCDEO2.细心观察，概念辨析细心观察，概念辨析∠∠FOB∠∠FOD、、∠∠COE∠∠1与与∠∠2有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？3.动手操作，推出性手操作，推出性质ABCDO1234互互 补补∠∠1与与∠∠3有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？3.动手操作，推出性手操作，推出性质ABCDO1234你是怎样得到的？你是怎样得到的？相相 等等你能说出你能说出∠∠1= =∠∠3的道理吗？的道理吗？因为 ∠1与∠2 互补， ∠3与∠2 互补 （邻补角的定义），所以 ∠1 = ∠3（同角的补角相等）同理 ∠2 = ∠4 ．3.动手操作，推出性手操作，推出性质ABCDO1234请你用数学的语言写出这个过程吗？请你用数学的语言写出这个过程吗？例例2 如图如图，直线直线a，b相交于点相交于点O，∠1 = ， 求求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数的度数．4.动脑思考，例思考，例题解析解析1234ab解：由邻补角定义，可得解：由邻补角定义，可得O 由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得 ；..例例2 如图如图，直线直线a，b相交于点相交于点O，∠1 = ， 求求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数的度数．5.动脑思考，思考，变式式训练1234abO变式2 若∠2是∠1的 3倍，求各个角的度数．变式1 若∠1+ ∠3= ，求各个角的度数．变式3 若 ，求各个角的度数．（1）什么是邻补角？ 邻补角与补角有什么区别？ 6.归纳小结归纳小结（2）什么是对顶角？ 对顶角有什么性质？教科书习题5.1，第1，2题． 7.布置作业布置作业。