教案 111互感元件.doc
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第十一章 耦合电感和变压器讲授 板书1. 互感和互感电压的概念及同名端的含义；互感和互感电压的概念及同名端的含义； 互感和互感电压的概念及同名端的含义；1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课 70分钟1）互感 35 2）同名端 35 2. 复习旧课 5分钟 并联谐振4. 巩固新课 5分钟5. 布置作业 5分钟一、 学时：2二、 班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、 教学内容：[讲授新课]： §11.1 互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。
1. 互感 图 10.1两个靠得很近的电感线圈之间有磁的耦合，如图10.1所示，当线圈1中通电流i1时，不仅圈1中产生磁通φ11，同时，有部分磁通φ21穿过临近线圈2，同理，若圈2中通电流i2 时，不仅圈2中产生磁通φ22，同时，有部分磁通φ12穿过线圈1，φ12和φ21称为互感磁通定义互磁链： ψ12 = N1φ12 ψ21 = N2φ21 当周围空间是各向同性的线性磁介质时，磁通链与产生它的施感电流成正比，即有自感磁通链： 互感磁通链： 上式中 M12 和 M21 称为 互感系数，单位为（H） 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和： 需要指出的是： １）M 值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，因此，满足 M 12 =M21 =M ２）自感系数 L 总为正值，互感系数 M 值有正有负正值表示自感磁链与互感磁链方向一致，互感起增助作用，负值表示自感磁链与互感磁链方向相反，互感起削弱作用2. 耦合因数 工程上用耦合因数 k 来定量的描述两个耦合线圈的耦合紧密程度， 定义 一般有： 当 k =1 称全耦合，没有漏磁，满足 f11 = f21 ， f22 = f12 。
耦合因数 k 与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关3. 耦合电感上的电压、电流关系 当电流为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而圈两端产生感应电压根据电磁感应定律和楞次定律得每个线圈两端的电压为： 即线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为 注意： 当两线圈的自感磁链和互感磁链方向一致时，称为互感的“增助”作用，互感电压取正；否则取负以上说明互感电压的正、负： （ 1 ）与电流的参考方向有关 （ 2 ）与线圈的相对位置和绕向有关4. 互感线圈的同名端 由于产生互感电压的电流在另一线圈上，因此，要确定互感电压的符号，就必须知道两个线圈的绕向，这在电路分析中很不方便为了解决这一问题引入同名端的概念 同名端: 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出时，若产生的磁通相互增强，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端，用小圆点或星号等符号标记 例如图 10.2 中线圈 1 和线圈 2 用小圆点标示的端子为同名端，当电流从这两端子同时流入或流出时，则互感起相助作用同理，线圈 1 和线圈 3 用星号标示的端子为同名端。
线圈 2 和线圈 3 用三角标示的端子为同名端 图 10.2注意：上述图示说明当有多个线圈之间存在互感作用时，同名端必须两两线圈分别标定 根据同名端的定义可以得出确定同名端的方法为： (1) 当两个线圈中电流同时流入或流出同名端时，两个电流产生的磁场将相互增强 (2) 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高 两线圈同名端的实验测定：实验线路如图 10.3 所示，当开关 S 闭合时，线圈 1 中流入星号一端的电流 i 增加，圈 2 的星号一端产生互感电压的正极，则电压表正偏 图 10.3 有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及电流和电压的参考方向即可，如图 10.4 所示根据标定的同名端和电流、电压参考方向可知： 图 10.4 （ a ） 图 10.4（ b ） （ a ）图 （ b ）图 例10-1 如图所示（a）、（b）、（c）、（d）四个互感线圈，已知同名端和各线圈上电压电流参考方向，试写出每一互感线圈上的电压电流关系 例 10-1 图（a） 例 10-1 图（b） 例 10-1 图（c） 例 10-1 图（d） 解：（a） （b） （c） （d） 例10-2 电路如图（a）所示，图（b）为电流源波形。
已知：， 例 10-2 图 （a） 例 10-2 图 （a）（b） 解：根据电流源波形，写出其函数表示式为： 该电流圈 2 中引起互感电压： 对线圈 1 应用 KVL ，得电流源电压为： 四、 预习内容 电路分析法五、 作业。
