基于模糊数相似度的风险分析研究.pdf

At h e s i sZ h e n g z h—f o rt h ed eF u z z yR i s kA n a l y s i sB a s e do nS i m i l a r i t yM e a s u r e so fF u z z y N u m b e r sB yY a n z h a oW a n gS u p e r v i s o r ：L e c t u r e rS h u w e iC h e nC o n t r o lT h e o r ya n dC o n t r o lE n g i n e e r i n gS c h o o lo fE l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g 一一M a y2 012学位论文原创性声明iJ I I I f PI II III PII rl l lF I U l1Y 2 10 2 8 3 4 -本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。

本声明的法律责任由本人承担．“’● ”’P ‘学位论文作者：L 互L 词墨日期：7 汐／z - 年箩月2 ’箩日学位论文使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学保密论文在解密后应遵守此规定学位论文作者：王五色曰召日期：阳他年乡月2 厂日摘要摘要风险无处不在，风险往往都伴随着不同程度的损失，其中某些损失是人们无法接受的，因此对风险的分析也就显得尤为重要大多系统的风险因素是不确定的、模糊的，针对这类系统我们往往使用模糊风险分析法对其进行风险分析在模糊风险分析中，有一类问题是基于模糊数间的相似度来研究的，本文也将在对现有关于模糊数间相似度计算方法的不足之处进行分析的基础上，针对模糊风险分析给出两种不同的方法，其一是广义模糊数间相似度计算方法，另一则是区间值型模糊数间的相似度算法。

首先，给出了一种广义模糊数间相似度计算方法以解决风险分析问题该方法综合考虑了两个广义模糊数之间的扩张度、重心距离、高度以及形状等具体差异，同时证明了所给出算法的一些重要性质，通过与现有广义模糊数间相似度的计算方法进行比较，说明所给出算法的优越性；其次，在上述广义模糊数间相似度的基础上，又给出了一种区间值型模糊间的相似度计算方法，该方法综合考虑了区间值型模糊之间的下界广义模糊数、上界广义模糊数和横坐标轴上的具体差异，同时证明了该算法的三个重要性质，通过与现存的区间值型模糊数间的相似度计算方法进行比较，进一步总结所给出算法的优越性最后将所给出的模糊数间的相似度算法应用于基于模糊数相似度的风险分析问题上，使用两个模糊风险分析实例来进一步验证所给出的方法的可行性、有效性和实用性所给出的风险分析方法为以后处理模糊风险分析问题提供了良好的方式关键字：风险，模糊风险分析，广义模糊数，区间值型模糊数，相似度f u z z yr i s ka n a l y s i s ，w h i c hi sa l s ob a s e do nt h ea n a l y s i so ft h ei n a d e q u a c i e so ft h ec a l c u l a t i o nm e t h o do ft h es i m i l a r i t yb e t w e e nf u z z yn u m b e r s ．O n ei St h ec a l c u l a t i n gm e t h o do ft h es i m i l a r i t yb e t w e e ng e n e r a l i z e df u z z yn u m b e r s ；t h eo t h e ri st h ec a l c u l a t i n gm e t h o d so ft h es i m i l a r i t yb e t w e e ni n t e r v a l ·v a l u e df u z z yn u m b e r s ．F i r s to fa l l ，t h en e wc a l c u l a t i n gm e t h o do ft h es i m i l a r i t yb e t w e e ng e n e r a l i z e df u z z yn u m b e r si sp r o p o s e dt os o l v ep r o b l e m sc o n c e r n i n gr i s ka n a l y s i s ．T h i sm e t h o dt a k e si n t oa c c o u n tt h es p e c i f i cd i f f e r e n c e sb e t w e e nt h et w og e n e r a l i z e df u z z yn u m b e r s ，l i k ee x p a n s i o n ，d i s t a n c eo ft h ec e n t e Lh e i g h ta n ds h a p ea n dS Oo n ，a tt h es a m et i m ep r o v e st h ei m p o r t a n c eo ft h ep r o p o s e da l g o r i t h m ．T h es u p e r i o r i t yo ft h ep r o p o s e da l g o r i t h mw i l lb ee x p l a i n e dt h r o u g hc o m p a r i n gw i t ht h ee x i s t i n gc a l c u l a t i n gm e t h o do ft h es i m i l a r i t yo ft h eg e n e r a l i z e df u z z yn u m b e r s ．A n dt h e n ，t h en e wc a l c u l a t i n gm e t h o do ft h es i m i l a r i t yb e t w e e ni n t e r v a l ．v a l u e df u z z yn u m b e r si sp r o p o s e do nb a s i so ft h es i m i l a r i t yo ft h en e wg e n e r a l i z e df u z z yn u m b e r s ．T h em e t h o dt a k e si n t oa c c o u n tt h el o w e rf u z z yn u m b e r s ，u p p e rf u z z yn u m b e r sa n dt h es i m i l a r i t yo fXa x i so fi n t e r v a l ．v a l u e df u z z yn u m b e r s ，i nt h em e a n t i m e ，p r o v e st h et h r e ei m p o r t a n c eo ft h ep r o p o s e da l g o r i t h m ．F u r t h e rs u p e r i o r i t yo ft h ep r o p o s e da l g o r i t h mw i l lb es u m m a r i z e dt h r o u g hc o m p a r i n gw i t ht h ee x i s t i n gc a l c u l a t i n gm e t h o do ft h es i m i l a r i t yb e t w e e ni n t e r v a l —v a l u e df u z z yn u m b e r s ．F i n a l l y , t h ea l g o r i t h mo ft h es i m i l a r i t yb e t w e e nt h ef u z z yn u m b e r si sa p p l i e dt ot h er i s ka n a l y s i sw h i c hi sb a s e do nt h es i m i l a r i t yb e t w e e nf u z z yn u m b e r s ．T h ef e a s i b i l i t y , e f f e c t i v e n e s sa n dp r a c t i c a l i t yo ft h ep r o p o s e dm e t h o da l ef u r t h e rv a l i d a t e db yu s i n gt h r e ef u z z yr i s kI II I I目录目录摘要⋯⋯．．：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯I●A b s t r a c t ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．I I目录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．I V1 绪{ 仑⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11 ．1 研究背景及意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11 ．1 ．1 风险⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l1 ．1 ．2 风险分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31 ．2 国内外研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．71 ．3 本文开展的内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯91 ．4 论文结构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯尚⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯92 基础知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1 12 ．1 广义模糊数及其算术运算方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l l2 ．2 区间值型模糊数及其算术运算方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1 22 ．3 多边形相似理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l83 现存模糊数间相似度计算方法简介及分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．2 03 ．1 现存广义模糊数间相似度计算方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 03 ．1 ．1C h e n ( 1 9 9 6 ) 提出的广义模糊数问相似度计算方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 03 ．1 ．2L e e ( 1 9 9 9 ) 提出的广义模糊数间相似度计算方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 l3 ．I ．3H s i e h 模糊数相似度计算方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．2 l3 ．I ．4C h e。