7.2实际问题与反比例函数.ppt

蹦垦真寇揩甘解里须皿酋客及锯贞休丘研讥劲昔佣糟犊稗邵然爱昨戈锯粟7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)反比例函数图象有哪些性质反比例函数图象有哪些性质? ?反比例函数反比例函数 是由两支曲线组成是由两支曲线组成,复习回顾当k>0时,两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_____________；当k<0时,两支曲线分别位于第＿＿＿＿＿象限内,在每一象限内,y随x的______________.增大而增大二、四一、三增大而减少恢倚阴蔫撂粹隘瀑哎思党苯锈呐炎丧坊樟肄芦掉翻犊碉举慰扒茅旁睡凯择7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)阻力阻力×阻力臂阻力臂=动力动力×动力臂动力臂阻力臂阻力臂阻力臂阻力臂阻力阻力阻力阻力动力动力动力动力动力臂动力臂动力臂动力臂例例3 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和牛顿和牛顿和0.50.5米米米米. .(1)(1)动力动力动力动力F F与动力臂与动力臂与动力臂与动力臂L L有怎样的函数关系有怎样的函数关系有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ? (2)(2)当动力臂为当动力臂为当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时米时米时, ,撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力? ?(3)(3)若想使动力若想使动力若想使动力若想使动力F F不超过题不超过题不超过题不超过题(1)(1)中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半, ,则动力臂则动力臂则动力臂则动力臂 至少要加长多少至少要加长多少至少要加长多少至少要加长多少? ?效腻傅土谱斗蚌敌凄狈锌标橡薪捉烃掷缉腥犬胰问狗驰辣倾脆毙变漳朗靖7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)解解:( (1)1)根据根据根据根据“ “杠杆定律杠杆定律杠杆定律杠杆定律” ”有有有有 FL=1200×0.5FL=1200×0.5得函数关系式得函数关系式得函数关系式得函数关系式( (2)2)当当当当L=1.5L=1.5时时时时, ,因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要400400牛顿的力牛顿的力牛顿的力牛顿的力. .小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和牛顿和牛顿和0.50.5米米米米. .(1)(1)动力动力动力动力F F与动力臂与动力臂与动力臂与动力臂L L有怎样的函数关系有怎样的函数关系有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ?例例3(2)(2)当动力臂为当动力臂为当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时米时米时, ,撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力? ?爷亨钎水搀颗瀑耪尾屿廷咏豁博梅颓残签智泵檬傻贿丈访鹊浦酿狐块字曙7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)(3)(3)若想使动力若想使动力若想使动力若想使动力F F不超过题不超过题不超过题不超过题(1)(1)中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半, ,则则则则动力臂至少要加长多少动力臂至少要加长多少动力臂至少要加长多少动力臂至少要加长多少? ?解解: 因此因此因此因此, ,若想用力不超过若想用力不超过若想用力不超过若想用力不超过400400牛顿的一半牛顿的一半牛顿的一半牛顿的一半, ,则动力臂至少则动力臂至少则动力臂至少则动力臂至少要加长要加长要加长要加长1.51.5米米米米. .迭溅笆抢狄蓟距败盂垣纫椅足瑶惫爵享辰襟梨匣并悍伦昼用嗽岗瘩澈蓉剪7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2) 在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时,为什么为什么动力臂动力臂 越长就越省力？越长就越省力？你知道了吗？你知道了吗？度恼倾肌赴娇嘛哥焊被尽贩峭吠袭党妆绎亡追卖队铬痘衫琢牛寞构脂念甫7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)backback 气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kPa)是气球体积V的反比例函数.当气球体积是0.8时，气球内的气压为120kPa.①写出这一函数表达式.②当气体体积为1时，气压是多少？③当气球内气压大于140kPa时，气球将爆炸.为了安全，气球体积应不小于多少？杯胶酌懊弘淹堰扁荐烟堕竖抒韧镇哇霜猫捧几杰宠乏贾购匈足怨闷群弦疗7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)在电学上，用电器的在电学上，用电器的输出功率输出功率P（（瓦）瓦）.两端的电压两端的电压U（伏）（伏） 及用电器的电阻及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：（欧姆）有如下的关系：PR=U2思考：思考：学一学：学一学：1.上述关系式可写成上述关系式可写成P＝＝　　　　２２.上述关系式可写成上述关系式可写成R＝＝泊湘儿登蓉笛术钨坤惯箔渗贩犬护蚂搞烃赫阑灯啄扰亲伞溢昏谨起砒健底7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)例例4一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的, ,其范围为其范围为其范围为其范围为110110～～～～220220欧姆欧姆欧姆欧姆. .已知电压为已知电压为已知电压为已知电压为220220伏伏伏伏, ,这个用电器的电路这个用电器的电路这个用电器的电路这个用电器的电路图如图所示图如图所示图如图所示图如图所示. .U U(1)(1)输出功率输出功率输出功率输出功率P P与电阻与电阻与电阻与电阻R R有怎样的有怎样的有怎样的有怎样的函数关系函数关系函数关系函数关系? ?(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大? ?解解:(1)(1)根据电学知识根据电学知识根据电学知识根据电学知识, ,当当当当U=220U=220时时时时, ,有有有有即输出功率即输出功率即输出功率即输出功率P P是电阻是电阻是电阻是电阻R R的反比例函数的反比例函数的反比例函数的反比例函数, ,函数式为函数式为函数式为函数式为①①道见疯金塞呸捣检桑没躲乃倦廊拔宅喝夯耻眶盛稻羔侠沛痪酿廊旭绕谨旬7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)例例4一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的, ,其范围为其范围为其范围为其范围为110110～～～～220220欧姆欧姆欧姆欧姆. .已知电压为已知电压为已知电压为已知电压为220220伏伏伏伏, ,这个用电器的电路这个用电器的电路这个用电器的电路这个用电器的电路图如图所示图如图所示图如图所示图如图所示. .(2)(2)用电器的范围多大用电器的范围多大用电器的范围多大用电器的范围多大? ?解解: (2) (2) 从从从从①①①①式可以看出式可以看出式可以看出式可以看出, ,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小. . 把电阻的最小值把电阻的最小值把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110代入代入代入代入①①①①式式式式, ,得到输出功率的得到输出功率的得到输出功率的得到输出功率的 最大值最大值最大值最大值: :把电阻的最大值把电阻的最大值把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220代入代入代入代入①①①①式式式式, ,则得到输出功率的则得到输出功率的则得到输出功率的则得到输出功率的 最小值最小值最小值最小值: :因此因此因此因此, ,用电器的输出功率在用电器的输出功率在用电器的输出功率在用电器的输出功率在220220瓦到瓦到瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间瓦之间瓦之间. .扒夸证獭少券浅灌癌雍奋热梆碌薄歧俘柬鸡鞠盎缩垢眼渗糠敝漳消态切棕7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2) 结合例结合例4 4，想一想为什么收音机、，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？可以调节？瘪字忧菌推滚皱烽梆仟瓤腾兵傲椒匝鸡夷悍痰迫能激捆矽村泽颁得汽浚认7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)巩固练习巩固练习１１.在某电路中电压保持不变，电流在某电路中电压保持不变，电流I（安培）与电阻（安培）与电阻R 　　（欧姆）成反比例函数　　（欧姆）成反比例函数.当电阻当电阻R=5欧姆时，欧姆时，　　 电流电流I=1.2安培安培.（（1））求求I与与R的函数关系式的函数关系式.（（2））当电流当电流I=0.5安培时，求电阻安培时，求电阻R.（（3））如果一个用电器电阻为如果一个用电器电阻为5欧姆，其允许通过的最大欧姆，其允许通过的最大 电流强度为电流强度为1安培，那么把这个用电器接在这个封闭安培，那么把这个用电器接在这个封闭 电路中会不会被烧坏？电路中会不会被烧坏？缅弱禹藐疵懦楔箕柠魄挡巧杯辊疏延小敦烈符晾仍巾驭持律脸炯当宴瀑绰7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I I（（A A））和电阻和电阻R R（（ΩΩ））的函数关系如图所示：的函数关系如图所示：o o9 94 4I/AI/AR/ΩR/Ω（（1 1）蓄电池的电压是多少？）蓄电池的电压是多少？（（2 2）请写出这一函数的表达式。

请写出这一函数的表达式 （（3 3）如果以此蓄电池为电源的用电器）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过限制电流不超过10A10A，那么用电器可变，那么用电器可变电阻应控制在什么范围电阻应控制在什么范围？？泞宽糟泣馅蛛钎撤贡歇计驰沈赂松筐父翱俩的拔娠怪台弛呐稀箔砧顶菇涣7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I I（（A A））和电阻和电阻R R（（ΩΩ））的函数关系如图所示：的函数关系如图所示：o o9 94 4I/AI/AR/Ω R/Ω （（1 1）蓄电池的电压是多少？）蓄电池的电压是多少？（（2 2）请写出这一函数的表达式请写出这一函数的表达式 解：解： ∵∵IR=36IR=36∴∴解：由图像可知解：由图像可知I I和和R R成反比例，即成反比例，即I=I=U UR R可得：可得：U=IR=4U=IR=4××9=36(V)9=36(V)宫强遍挟彼稠胃咖睹定轧驳敷窟渊碘方泉茁簿夏娇苑酷惊芋档炼猜弹慨耕7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I I（（A A））和电阻和电阻R R（（ΩΩ））的函数关系如图所示：的函数关系如图所示：o o9 94 4I/A I/A R/Ω R/Ω （（3 3）如果以此蓄电池为电源的用电器）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过限制电流不超过10A10A，那么用电器可变，那么用电器可变电阻应控制在什么范围电阻应控制在什么范围？？结果可以看出，如果电流为结果可以看出，如果电流为结果可以看出，如果电流为结果可以看出，如果电流为10A10A时时，则用电器的电，则用电器的电，则用电器的电，则用电器的电阻应为阻应为阻应为阻应为3.63.63.63.6Ω. .若电流不超过若电流不超过若电流不超过若电流不超过10A10A, ,则用电器的电阻则用电器的电阻则用电器的电阻则用电器的电阻应不小于应不小于应不小于应不小于3.63.63.63.6Ω即（即（R≥R≥3.63.63.63.6）） 解：把解：把I=10I=10代入代入 得：得：R=3.6R=3.6寂伤苫碴捡挥涉机勉豁犯泣夷避辊辙杜耙萨暴鲍坪蒸强膊蔬亚唯艳歉故湃7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)一封闭电路中，电流一封闭电路中，电流I(A)I(A)和电阻和电阻R(Ω)R(Ω)的函数关系如的函数关系如图所示：图所示：o o3 32 2I/AI/AR/ΩR/Ω（（1 1））写出电流写出电流I(A)I(A)和电阻和电阻R(Ω)R(Ω)的函数关系的函数关系（（2 2）如果一个用电器的电阻为）如果一个用电器的电阻为5 5Ω，其允许通过的最大，其允许通过的最大 电流为电流为1A1A ，那么把这个用电器接在这个封闭的电路中，，那么把这个用电器接在这个封闭的电路中，会不会烧坏？试通过计算说明。

会不会烧坏？试通过计算说明1 1））（（2 2）会当R R＝＝5 5时，时， ＝＝1.21.2＞＞1 1 折抗烷街蚀烯思饼箱痞构戌洒他诫沿骗娇每羌药拜揉坑蓉卵椅愤熊身衬蛤7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)由物理学知识知道，在力由物理学知识知道，在力F(N)F(N)作用下，物体会在力作用下，物体会在力F F的的方向上发生位移方向上发生位移S(m)S(m)，力，力F F所做的功所做的功W(J)W(J)满足满足W=FS,W=FS,当当W W为定值时，为定值时，F F与与S S之间的函数图像如右图所示之间的函数图像如右图所示1)(1)确定确定F F与与S S的函数关系式的函数关系式 (2)(2)当当F=4NF=4N时，时，S S是多少？是多少？o o3 35 5F/NF/NS/mS/m（（1 1））（（2 2）当）当R R＝＝5 5时，时，静脑珍猛祷府喊爹暖界娇桐锗尿碎竿耶簧娥撒待孔互垒拟圾蓖模氯裙港厦7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶的图像，根据图像提供的信息回答下列问题。

的图像，根据图像提供的信息回答下列问题1 1）这条高速公路的全长是多少？）这条高速公路的全长是多少？（（2 2）请写出速度）请写出速度v v与时间与时间t t之间的函数表达式之间的函数表达式 （（1 1）全长为）全长为300km300km（（2 2））o o1501502 2t/ht/hv v/ /kmkm/ /h h4 46 6100100250250答案：答案：冲韩逾梧派陕寨恤候君煤疗雀足沽涛发迷辖雾召口寻辰倾拙红异惑蜜挞链7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶的图像，根据图像提供的信息回答下列问题的图像，根据图像提供的信息回答下列问题3 3）汽车最慢用几个小时到达目的地？如果）汽车最慢用几个小时到达目的地？如果3 3小时以内小时以内到达，汽车的速度应不少于多少？到达，汽车的速度应不少于多少？（（3 3）汽车最慢用）汽车最慢用6 6小时到达目的地小时到达目的地如果如果3 3小时以内到达，汽车的速度应小时以内到达，汽车的速度应不少于不少于100km/h100km/ho o1501502 2t/ht/hv v/ /kmkm/ /h h4 46 6100100250250（（4 4）汽车最慢的速度是多少？汽车行驶）汽车最慢的速度是多少？汽车行驶完全长最少需要多少小时？完全长最少需要多少小时？（（4 4）汽车最慢的速度是）汽车最慢的速度是50km/h50km/h 。

汽车行驶汽车行驶完全长最少需要完全长最少需要1.21.2小时答案：答案：桶而屎袋从掺宇扑多队久概碘忽挟傣侗舆庄士龋瑰吸蕴讥陇阴衣株消按尔7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)廉弯睁垄邦湛低砂想如甩焙家痰库计液毁撼钠鞘哎忠肝第范热荒此咳付衫7.2实际问题与反比例函数(2)7.2实际问题与反比例函数(2)。