高二物理竞赛质点动力学课件.ppt

2.1牛顿运动定律 2.2力学中几种常见的力 2.3牛顿定律的应用举例第二章 质点动力学本章教学内容 本章教学基本要求本章教学基本要求 二、熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况, 能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题 . 一 、掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件 .第二章 牛顿定律三、了解惯性参照系，非惯性参照系和惯性力牛顿(Isaac Newton, 16421727)简介重要贡献有万有引力定律、经典力学、微积分和光学万有引力定律：总结了伽利略和开普勒的理论和经验，用数学方法完美地描述了天体运动的规律牛顿运动三大定律：自然科学的数学原理中含有牛顿运动三条定律和万有引力定律，以及质量、动量、力和加速度等概念光学贡献：牛顿发现色散、色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说反射式望远镜的发明英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的奠基人我不知道世人将如何看我，但是，就我自己看来，我好象不过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为找到一个比通常更光滑的贝壳而感到高兴，但是，有待探索的真理的海洋正展现在我的面前 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。

一、牛顿运动定律牛顿第一定律(Newton first law)（惯性惯性定律）(说明任何物体都有惯性. 即都有使物体保持原有静止或匀速直线运动状态的能力)2-1、牛顿运动定律2-1 牛顿运动定律二个重要概念二个重要概念质点处于静止或匀速直线运动状态时：( 静力学基本方程 )惯性惯性: : 质点不受力时保持静止或匀速直线运动 状态的的性质,其大小用质量量度 力力: : 使质点改变运动状态的原因. 第一定律定义了惯性参照系 惯性系： 满足牛顿第一定律的参照系(相对于惯性系作 匀速直线运动的参照系）否则叫非惯性系甲看A: 满足第一定律乙看A: 不满足第一定律甲是惯性系，乙是非惯性系甲A乙a（4） 某物体在合外力F 的作用下,其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力.国际单位制中有当物体的质量不随时间变化时（即物体低速运动） 二、 牛顿第二定律 直角坐标系下为直角坐标系下为 自然坐标系下为自然坐标系下为 (1) 第二定律只适用于质点的运动情况.(2) 以下两种情况下，质量不能当常量：物体在运动中质量有所增减,如火箭、雨滴问题高速（v 106 m/s ) 运动中,质量与运动速度相关,如相对论效应问题.说明：（3）注意定律的矢量性、叠加性、瞬时性矢量性、叠加性、瞬时性. .是一个变力（4）一般情况下力F F F F F F ()(=xtv=- kv- kx弹性力弹性力阻尼力阻尼力打击力打击力常见的几种变力形式：是一个变力（4）一般情况下力F F F F F F ()(=xtv=- kv- kx弹性力弹性力阻尼力阻尼力打击力打击力常见的几中变力形式：第一定律即在相同的力作用下,质量大的物体获得的加速度小,亦它保持原有状态不变的能力强.即惯性大.因此,物体的质量常称为惯性质量惯性质量. .（5）给出了惯性的具体量度:质量质量是量度物体惯性惯性的物理量。

第三定律揭示了力的两个性质力的两个性质. .当物体 A 以力 作用于物体 B 时，物体 B 也同时以力作用于物体 A 上， 和总是大小相等，方向相反，且在同一直线上同时性同时性: : 相互作用之间是相互依存，同生同灭成对性成对性: : 物体之间的作用是相互的 第三定律第三定律是关于力的定律，它适用于接触力对于非接触的两个物体间的相互作用力，由于其相互作用以有限速度传播，存在延迟效应延迟效应注意：三、 牛顿第三定律一、基本的自然力1、万有引力：2.2 力学中几种常见的力质量为 m1、m2 ，相距为 r 的两质点间的万有引力大小为矢量式（1 1）依据万有引力定律定义的质量叫引力质量引力质量， 常见的用天平称量物体的质量，就是测引力质量； 依据牛顿第二定律定义的 质量叫惯性质量惯性质量 实验表明：对同一物体，两种质量总是相等的相等的说明：(2)(2) 万有引力定律只直接适用于两质点间两质点间的相互作用.(3)(3) 重力是重力是地球对其表面附近物体万有引力的分力万有引力的分力为物体所处的地理纬度角设地球半经为R R ，质量为M M ，物体质量为m m ，考虑地球自转地球自转后物体重力为k = 9 109Nm2/C2电磁力远远大于万有引力！2、电磁力：（库仑力）f = kq1q2 / r23、强力：4、弱力：存在于亚微观领域的短程力。

粒子之间的另一种作用力，力程短、力弱（102牛顿）注意：其中核子、介子和超子之间的相互作用力强力比电磁力更强（ 104N ）作用范围10-15米，短程力 四种基本自然力的特征和比较四种基本自然力的特征和比较力的种类 相互作用的物体 力的强度 力 程万有引力万有引力 一切质点 1034N 无限远弱力弱力 大多数粒子 102N 小于1017m电磁力电磁力 电荷 102N 无限远强力强力 核子、介子等 104N 1015m由于地球吸引使物体所受的力质量与重力加速度的乘积，方向竖直向下如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力重力：弹力：技术中常见的几种力二、几种常见的力 当两宏观物体有接触且发生微小形变时，形变的物体对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹性力弹性力 无形变无弹性力弹性限度内，弹簧的弹力遵从胡克定律绳子在受到拉伸时，其内部也同样出现弹性张力即：一般情况下，绳子上各处的 张力大小是不相等的绳中张力相等的条件绳中张力相等的条件？讨论讨论在绳子的质量可以忽略不计时 ，绳子上各处的张力相等结论：说明说明静摩擦力的大小随引起相对运动趋势相对运动趋势的外力而变化最大静摩擦力为 fmax=0 N2. 2. 滑动摩擦力滑动摩擦力两物体相互接触，并有相对滑动相对滑动时，在两物体接触处出现的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力滑动摩擦力。

( 0 为最大静摩擦系数，N 为正压力)( 为滑动摩擦系数)摩擦力：1. 1.静摩擦力：静摩擦力： 当两相互接触的物体彼此之间保持相对静相对静止止，且沿接触面有相对运动趋势相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止阻止上述运动（趋势）运动（趋势）的力，称为静摩擦力静摩擦力 3 3 物体运动时的流体阻力物体运动时的流体阻力当物体穿过液体或气体运动时，会受到流体阻力，该阻力与运动物体速度方向相反，大小随速度变化a. 当物体速度不太大时，流体为层流，阻力主要由流体的粘滞性产生这时流体阻力与物体速率成正比b. 当物体穿过流体的速率超过某限度时（低于声速），流体出现旋涡，这时流体阻力与物体速率 的平方成正比c. 当物体与流体的相对速度提高到接近空气中的声速 时，这时流体阻力将迅速增大科里奥利力2.3牛顿定律的应用举例一解题步骤 已知力求运动方程已知力求运动方程 已知运动方程求力已知运动方程求力二两类常见问题隔离物体 受力分析 建立坐标列方程 解方程 结果讨论vFarvv raFvvv 微分问题积分问题解解: :求 物体受到的力已知一物体的质量为 m , 运动方程为微分问题举例举例设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以 v0 向上运动，从时刻 t = 0 开始粒子受到 F =F0 t 水平力的作用，F0 为常量，粒子质量为 m 。

水平方向有例解:粒子的运动轨迹求运动轨迹为竖直方向有举例举例积分问题设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下地面附近以地心为坐标原点，物体受万有引力解:得：它到达地面时的速度（不计空气阻力和自转）求例例1 1 质量为m的小球,在水中受的浮力为常力F,当它从静止开始沉降时,受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数）证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为式中t 为从沉降开始计算的时间.科里奥利力例例2 2fFmgax证明：取坐标，作受力图由牛顿第二定律-分离变量科里奥利力由初始条件： t=0 时 v=0, 两边积分,fFmgax分离变量例例2 2例1光滑的水平桌面上放置一固定的圆环带,半径为R,一物体贴着环带内侧 运动 (如图) ,物体与环带间的滑动摩擦系数为k,设物体在某一时刻经 A 点时速率为0, 求此后t时刻物体的速率以及从 A 点开始所经过的路程.例例3 3mvfN解:物体做圆运动,由牛顿定律:切向法向而联立上三式得:即mvfN即积分vv0ot则:时间t内物体经过的路程(圆弧长)S=ot=ot=。