逻辑学 第4章 推理要有效.ppt

第四章 推理要有效 教学重点与要点l推理及其种类l有效推理与正确推理l命题推理及其特征l三段论及其应用2018/8/31第一节 推理概述 一、什么是推理1、推理的定义由一个或若干个判断推出另一个判断的思维形式例：（１）人都要死的，苏格拉底是人，所以，苏格拉底会死２）如果天上下雨，那么地上湿地上没湿，所以，天没下雨３）革命不可能没有曲折，所以，任何革命必然会有曲折４）人血红，马血红，羊血红，人马羊都是动物，所以，动物的血是红的５）甲乙两个案件的作案时间、手段、工具是相同的，甲案的作 案者是张三，所以，乙案的作案者也是张三Date22、推理的组成推理是一个判断序列，由前提、结论、推出关系（ 前提与结论之间的逻辑关系）三部分组成一般来说，前提在前，结论在后，但也有结论在前 ，前提在后的情形推出关系:(1)必然性推出关系：前提真结论必真2)或然性推出关系：前提真结论未必真Date3二、推理的种类１、根据思维进程的方向性 演绎推理：由一般性前提推出个别性结论的推理 归纳推理：由个别性前提推出一般性结论的推理类比推理：由个别性前提推出个别性结论的推理２、根据前提数量 直接推理：只有一个前提的推理。

间接推理：有两个及以上前提的推理Date4n三、推理形式n以人工符号替换推理内容的思维形式结构n所有的法律都是有阶级性的 M A Pn 宪法是法律 S A Mn n 所以，宪法是有阶级性的 ∴ S A Pn四、推理的有效性n 对于演绎推理来说，判定其是否正确、合乎逻辑就是 要检验该推理的形式是否能够保证“若前提为真，则结论 必真这样的一个要求n一个正确的演绎推理要符合的要求：n 1、前提和结论真实正确；n 2、推理的形式是有效的、合乎逻辑的Date5有效式：合乎逻辑的、前提与结论具有必然性推理关系的推理形式推理形式 （前提为真，结论必真）无效式：合乎逻辑的、前提与结论具有或然性推理关系的推理形式前提为真，结论不必然真）注意：推理的有效与无效，与前提和结论内容的真假 无必然联系，有效推理形式的结论未必是真的，无 效推理形式的结论未必是假的Date6前提（真假）、推理形式（有效、无效）和结论（真假）关系表前提 推理形式 结论真 有效 真真 无效 真或假假 有效 真或假假 无效 真或假Date7第二节 简单判断推理简单判断推理的概念及类型前提或结论是简单判断，并根据其逻辑特性而由前提必 然推出结论的推理类型。

1、在结构上，前提或判断中一定有简单判断2、在推理依据上依赖于简单判断的逻辑特性性质判断直接推理简单判断推理 性质判断间接推理（三段论）关系推理Date8一、性质判断直接推理前提或结论是性质判断，且前提只有一个判断的简单推理类型：对当关系推理和判断变形推理（后者略）AEIO上反对关系下反对关系差等关系差等关系矛盾关系系关盾矛图表反映的对当关系u A与E上反对关系：u只能同假不能同真u I与O下反对关系：u只能同真不能同假u A与O、E与I矛盾关系：u不同真不同假u A与I、E与O差等关系u可以同真同假Date9（一）对当关系推理 1、矛盾关系推理矛盾关系：不同真，不同假1） SAP 金属都导电，∴ ¬SOP 所以，并非有的金属不导 电2） SOP 有的金属不导电，∴ ¬SAP 所以，并非金属都导电3） ¬SAP 并非金属都导电，∴ SOP 所以，有的金属不导电Date10（4） ¬SOP 并非有的金属不导电，∴ SAP 所以，金属都导电。

5） SEP 金属不导电，∴¬SIP 所以，并非有的金属导电6） SIP 有的金属导电，∴¬SEP 所以，并非金属不导电7） ¬SEP 并非金属不导电，∴SIP 所以，有的金属导电8） ¬SIP 并非有的金属导电，∴SEP 所以，金属不导电Date11n简约等值式n矛盾关系推理就是等值推理：前提与结论是等值的 n（1） SAP  ¬SOP n金属都导电，就是说，并非有的金属不导电n（2） ¬ SAP  SOP n并非金属都导电，就是说，有的金属不导电n（3） SEP  ¬SIP n金属都不导电，就是说，并非有的金属导电n（4） ¬SEP  SIP n并非金属都不导电，就是说，有的金属导电Date12n2、反对关系推理n反对关系（A、E）性质：可同假不同真n（1） SAP 所有法律都有阶级性，∴¬SEP 所以，并非法律都没有阶级性。

n（2） SEP 所有法律都没有阶级性，∴¬SAP 所以，并非法律都有阶级性3、下反对关系推理下反对关系（I、O）性质：可同真不同假n（1） ¬SIP 并非有的法律有阶级性，∴SOP 所以，有的法律没有阶级性n（2） ¬SOP 并非有的法律没有阶级性，∴SIP 所以，有的法律有阶级性Date134、差等关系推理 下反对关系（A与I、E与O）性质：全称判断蕴涵特称判断n（1） SAP 所有犯罪都要受到惩罚，∴SIP 所以，有的犯罪要受到惩罚n（2） ¬SIP 并非有的犯罪要受到惩罚，∴¬SAP 所以，并非所有犯罪都要受到惩罚n（3） SEP 所有犯罪都不受到惩罚，∴SOP 所以，有的犯罪不受惩罚n（4） ¬SOP 并非有的犯罪不受惩罚，∴¬SEP 所以，并非所有犯罪都不受到惩罚 注意：单称肯定判断和单称否定判断不是对当关系，而是矛 盾关系。

(二)判断变形推理（略）Date14简单命题推理案例n 在一次酒会上，马克·吐温对记者说：n“美国国会中的有些议员是狗婊子养的SIP）n议员们愤怒不堪，要求他道歉n于是马克·吐温在《纽约时报》刊登了如下“道歉启事”：n日前敝人在酒席上发言，说“美国国会中的有些议员是狗 婊子养的”事后有人向我兴师问罪，我考虑再三，特此 登报声明，把我的话改正如下：n“美国国会中的有些议员是狗婊子养的 （SOP）n分析：nSIP和SOP（下反对关系）——不可同假，可以同真n因此，两句话并不构成反对关系，与其说是道歉不如说是 再次羞辱Date15n二、性质判断的间接推理——三段论n前提和结论都是性质判断，且前提不止一个的间接推理n（一）三段论推理的概念及其结构n1、概念：通过一个共同概念将两个性质判断联结起来， 从而推出一个新的性质判断的推理n2、结构n金属都导电， M P 大前提n铜是金属， S M 小前提n所以，铜导电。

∴ S P 结论n 小项（S）：结论中作主项的概念n 大项（P）：结论中作谓项的概念中项（M）：在大项前提中出现而在结论中不出现的概念Date16（二）三段论推理的格和式n1、三段论推理的格n由于中项（M）的位置不同，形成了三段论的不同形式， 称为三段论的格n（1）第一格：中项（M）处于大前提的主项和小前提的谓项nM P 大前提nS M 小前提n∴ S P 结论n（2）第二格：中项（M）处于大前提和小前提的谓项nP M 大前提nS M 小前提n∴ S P 结论n Date17（3）第三格：中项（M）处于大前提和小前提的主项nM P 大前提n nM S 小前提n∴ S P 结论（4）第四格：中项（M）处于大前提的谓项和小前提的主项。

nP M 大前提nM S 小前提n∴ S P 结论n Date18n2、三段论推理的式n大、小前提和结论中质和量的不同组合形式，就是所谓三段论的式n例（1）n金属都导电， 大前提 SAPn铜是金属， 小前提 SAP AAA式n所以，铜导电 结论 SAP n例（2）n上层建筑不是经济基础， 大前提 SEPn法学是层建筑， 小前提 SAP EAE式n所以，法学不是经济基础∴ 结论 SEP Date19n（三）三段论公理n一事物是什么或不是什么，它的一部分也是什么或不是什 么n1、一事物是什么，它的一部分也是什么n2、一事物不是什么，它的一部分也不是什么SSPPMM（1）（2）Date20n（四）三段论规则n判定三段论是否有效的简单依据n规则1：中项至少要周延一次否则犯中项不周延的错误n形式要求：中项（M）在前提中至少一次要处于全称判断 的主项或否定判断的谓项位置。

n例： “中项不周延”错误n人都是会死的 MAP 凡实体法是法律 PAM n苏格拉底是人 SAM 凡程序法是法律 SAMn所以，苏格拉底会死的 SAP 所以，程序法是实体法 SAPnDate21n规则2：前提中不周延的项，在结论中不得周延否则会 犯“大项扩大”或“小项扩大”的错误n形式要求：大小项（P S）在前提中不周延，那么在结论 中也不得周延n（1）“大项扩大”错误：大项在前提中不周延，而在结论中周 延n例： 依法纳税是公民的义务， MAPn 依法服兵役不是依法纳税 SEMn 所以，依。