63反比例函数的应用 (2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,*,*,第六章 反比例函数,,6,.3,反比例函数的应用,复习回顾,2.,反比例函数图象是什么,?,1.,什么是反比例函数,?,,3.,反比例函数 图象有哪些性质,?,是双曲线,一般地，形如,(k,是常数,,k,≠,0),的函数叫做反比例函数复习回顾,当,k>0,时,,,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，,y,随,x,的增大而减少；,并且第一象限内的,y,值大于第三象限内的,y,值；,,,当,k<0,时,,,两支曲线分别位于第二、四象限内,,,在每一象限内,,y,随,x,的增大而增大,.,并且第二象限内的,y,值大于第四象限内的,y,值,.,,问题情境,某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务你能解释他们这样做的道理吗？,,问题探究,,当人和木板对湿地的压力一定时,,,随着木板面积,S(m,2,),的变化,,,人和木板对地面的压强,P(Pa),将如何变化,?,,如果人和木板对湿地地面的压力合计,600N,,那么,(1),用含,S,的代数式表示,P,P,是,S,的反比例函数吗,?,为什么,?,,解,: P,是,S,的反比例函数,.,,,问题探究,(2),当木板面积为,0.2m,2,时,,,压强是多少,?,解,:,当,S=0.2m,2,时,,P=,——,=3000(Pa),600,0.2,(3),如果要求压强不超过,6000Pa,,木板面积至少要多大,?,解,:,当,P≤600,时,,S≥600/6000=0.1(m,2,),,所以木板面积至少要,0.1m,2,.,问题探究,(4),在直角坐标系,,,作出相应函数的图象,(,作在课本,148,页的图上,),注意,:,只需在第一象限作出函数的图象,.,因为,S>0.,问题探究,(5),请利用图象对,(2),和,(3),作出直观解释,,,并与同伴交流,.,解,:,问题,(2),是已知图象上的某点的横坐标为,0.2,,求该点的纵坐标,;,问题,(3),是已知图象上点的纵坐标不大于,6000,,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围,.,实际上这些点都在直线,P=6000,下方的图象上,.,做一做,1,、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流,I(A),与电阻,R(Ω),之间的函数关系如图所示,,(1),蓄电池的电压是多少,?,你能写出这一函数的表达式吗,?,解,:,因为电流,I,与电压,U,之间的关系为,IR=U(U,为定值,),,把图象上的点,A,的坐标,(9,4),代入,,,得,U=36.,所以蓄电池的电压,U=36V.,这一函数的表达式为,:,做一做,(2),如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过,10A,,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内,?,,解,:,当,I,≤10A,时,,,解得,,R≥3.6(,Ω,).,所以,,可变电阻应不小于,3.6,Ω,.,做一做,2.(,见课本,148,页,),,,(1),分别写出这两个函数的表达式,;,,(2),你能求出点,B,的坐标吗,?,你是怎样求的,?,与同伴交流,?,解,:,(1),把,A,点坐标 分别代入,y=k,1,x,,和 解得,k,1,=2.k,2,=6,所以所求的函数表达式为,:y=2x,,,和,做一做,(2)B,点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解,.,,,解得,x=,练一练,某蓄水池的排水管每时排水,8m,3,,6h,可将满池水全部排空,.,,,(1),蓄水池的容积是多少,?,,(2),如果增加排水管,,,使每时的排水量达到,Q(m,3,),,那么将满池水排空所需的时间,t(h),将如何变化,?,,(3),写出,t,与,Q,之间的函数关系式,;,,(4),如果准备在,5h,内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？,,(5),已知排水管的最大排水量为每时,12m,3,，那么最少多长时间可将满池水全部排空？,,感悟与收获,1,、通过本节课的学习你有什么收获和体会？,,,2,、你还有什么困惑？,,布置作业,必做：习题,1,、,2,,,选作：习题,3,。