311随机事件的概率.ppt

财富梦想调查财富梦想调查v你有买彩票的经历吗？v买之前你确定能中奖吗？v你意识到买彩票中大奖的机会有多大吗？1.必然事件的定义；列举至少必然事件的定义；列举至少2个例子个例子. 在条件在条件S下下，一定会发生的事件叫做，一定会发生的事件叫做相对于条件相对于条件S的必然事件的必然事件 (简称简称必然事件必然事件).阅读教材阅读教材 探究新知探究新知①①早晨太阳从东方升起早晨太阳从东方升起; ②②抛一石块抛一石块,下落下落. 在条件在条件S下下，一定不会发生的事件叫做，一定不会发生的事件叫做相对于条相对于条件件S的不可能事件的不可能事件(简称简称不可能事件不可能事件).阅读教材阅读教材 探究新知探究新知2.不可能事件的定义；列举至少不可能事件的定义；列举至少2个例子个例子.③③在常温下在常温下, ,焊锡熔化焊锡熔化; ;④④在标准大气压下，且温度低于在标准大气压下，且温度低于0℃℃时，冰融化时，冰融化.注：注：必然事件必然事件和和不可能事情不可能事情统称为相对于条件统称为相对于条件S的的确定事件确定事件. 在条件在条件S下下，可能发生也可能不发生的事件叫做，可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件相对于条件S的随机事件的随机事件(简称简称随机事件随机事件).阅读教材阅读教材 探究新知探究新知3.随机事件的定义；列举至少随机事件的定义；列举至少2个例子个例子.⑤⑤抛一枚硬币抛一枚硬币, ,正面朝上正面朝上; ;⑥⑥某人射击一次某人射击一次, ,中靶中靶. . 确定事件确定事件与与随机事件随机事件统称为统称为事件，事件，一般用大写字母一般用大写字母A,B,C,A,B,C,……表示表示. .地球在一地球在一直运动直运动. .木柴燃烧产木柴燃烧产生热量生热量. .王义夫下一枪会中十环王义夫下一枪会中十环. .一天内一天内, ,在常温下在常温下, ,这块石头会被风化这块石头会被风化. .1 1.指出下列事件是必然事件指出下列事件是必然事件, ,不可能事件不可能事件, ,还是随机事件：还是随机事件：(1)(1)某地明年某地明年1 1月月1 1日刮西北风；日刮西北风；（（2 2））当当x是实数时，是实数时， ；；(3)(3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；手电筒的电池没电，灯泡发亮；（（4 4））一个电影院某天的上座率超过一个电影院某天的上座率超过50%;%;随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件随机事件随机事件巩固练习巩固练习（（5 5））从分别标有从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,101,2,3,4,5,6,7,8,9,10的的1010张号签张号签中任取一张中任取一张, ,得到得到4 4号签号签. .巩固练习巩固练习2.2.下列事件：下列事件：(1)(1)口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚, ,随机地摸随机地摸出一枚是壹角出一枚是壹角; ;(2)(2)在标准大气压下在标准大气压下, ,水在水在90℃℃沸腾沸腾; ;(3)(3)射击运动员射击一次命中射击运动员射击一次命中10环环; ;(4)(4)同时掷两颗骰子同时掷两颗骰子, ,出现的点数之和不超过出现的点数之和不超过12. .其中是随机事件的有其中是随机事件的有（（ ）） A.(1) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(2)(4) A.(1) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(2)(4) C第一步第一步: :每人各取一枚同样的硬币每人各取一枚同样的硬币, ,做做1010次掷硬币试验次掷硬币试验, ,记录正面向记录正面向上的次数和比例，填入下表中上的次数和比例，填入下表中. .用横轴为实验结果用横轴为实验结果，，仅取两个值仅取两个值：：1(1(正面正面) )和和0(0(反面反面) )，，纵轴为实验结果出现的频数纵轴为实验结果出现的频数，画出你个人和所，画出你个人和所在小组的在小组的条形图条形图. .小组合作小组合作 探究交流探究交流姓名试验次数正面朝上次数正面朝上的比例第二步第二步: :由组长把本小组同学的试验结果统计一下由组长把本小组同学的试验结果统计一下, ,填入下表并填入下表并画出画出所在小组的所在小组的条形图条形图.组号试验总次数正面朝上总次数正面朝上的比例小组合作小组合作 探究交流探究交流第三步：第三步：统计全班同学各小组的试验次数以及正面向上的次数统计全班同学各小组的试验次数以及正面向上的次数: :组号组号试验总次数试验总次数正面朝上的总次数正面朝上的总次数正面朝上的比例正面朝上的比例123456excle思思考考：：这这个个条条形形图图有有什什么么特特点点？？如如果果同同学学们们重重复复一一次次上上面面的的实实验，全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？验，全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？ 第四步：第四步：请同学们找出掷硬币时请同学们找出掷硬币时“正面朝上正面朝上”这个事件发生的这个事件发生的规律性规律性. .让我们来做一个试验：让我们来做一个试验：试试验验：：把把一一枚枚硬硬币币抛抛多多次次，，观观察察其其出出现现的的结结果果，，并并记记录录各各结结果果出出现现的的频频数数，，然然后计算各频率。

后计算各频率 实验次数实验次数正面朝上的次数正面朝上的次数正面朝上的比例正面朝上的比例二. 新知解读 深入探索投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？ 随机事件在随机事件在一次试验中是否发生一次试验中是否发生是不确定的，但是在是不确定的，但是在大大量重复试验量重复试验的情况下，它的发生会呈现出的情况下，它的发生会呈现出一定的稳定性一定的稳定性. .抛掷硬币试验抛掷硬币试验试验试验序号序号1 2 3 4 5 6 7231 5 1 2 4222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波动最小波动最小随随n的增大的增大, , 频率频率f呈现出稳定性呈现出稳定性. .历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验, ,结果如下表结果如下表 ：：抛掷次数抛掷次数( n )正面向上次数正面向上次数（（频数频数m））频率频率（（ ））204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011模拟试验模拟试验归纳提高归纳提高（（1 1）随机事件）随机事件( (正面朝上）在正面朝上）在一次试验中是否发生一次试验中是否发生是不确定的；是不确定的；（（2 2）但是随着试验次数的增加）但是随着试验次数的增加, ,频率稳定在一个常数频率稳定在一个常数( (0.5) )附附近；近；随机性随机性规律性规律性1.1.通过对试验数据的分析，能得出什么结论？通过对试验数据的分析，能得出什么结论？（（3 3）频率的取值范围是）频率的取值范围是: : [0,1][0,1]归纳提高归纳提高2.频数、频率的定义频数、频率的定义 在相同条件在相同条件S下重复下重复n次试验，观察某一事次试验，观察某一事件件A是否出现，称是否出现，称n次试验中次试验中事件事件A出现的出现的次数次数nA为为事件事件A出现的出现的频数频数,称事件称事件A出现的出现的比例比例fn(A)= 为事件为事件A出现的出现的频率频率.归纳提高归纳提高3.概率的定义概率的定义 对于给定的随机事件对于给定的随机事件A，如果随着实验次数，如果随着实验次数的增加，事件的增加，事件A发生的频率发生的频率fn(A)稳定在某个稳定在某个常数常数p上上，把这个，把这个常数常数记作记作P(A)，称为，称为事件事件A的概率的概率，，简称为简称为A的概率的概率.（（1 1））频频率率是是概概率率的的近近似似值值, ,随随着着试试验验次次数数的的增增加加, ,频频率率会越来越接近概率；会越来越接近概率；（（2 2）频率本身是随机的）频率本身是随机的, ,在试验前不能确定；在试验前不能确定；（（3 3））概概率率是是一一个个确确定定的的数数, ,是是客客观观存存在在的的, ,与与每每次次试试验验无关；无关；（（4 4）概率的取值范围）概率的取值范围[0,1].4.频率与概率的关系频率与概率的关系归纳提高归纳提高频率(近似值近似值)(试验值试验值)概率(稳定值稳定值)(理论值理论值)随着实验次随着实验次数的增加数的增加举举例例：：医医生生在在检检查查完完病病人人的的时时候候摇摇摇摇头头“你你的的病病很很重重，，在在十十个个得得这这种种病病的的人人中中只只有有一一个个能能救救活活. ”当当病病人人被被这这个个消消息息吓吓得得够够呛呛时时，，医医生生继继续续说说“但但你你是是幸幸运运的的.因因为为你你找找到到了了我我，，我我已已经经看看过过九九个个病人了，他们都死于此病病人了，他们都死于此病.”　　　　医生的说法对吗？医生的说法对吗？你此时对于这个医你此时对于这个医生的治疗有没有信生的治疗有没有信心呢？心呢？二. 新知解读 深入探索例例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：如下：时间时间1999年年2000年年2001年年2002年年出生婴儿数出生婴儿数21840230702009419982出生男婴数出生男婴数11453120311029710242(1)试计算男婴各年出生频率（精确到试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；）；(2)该市男婴出生的概率约是多少？该市男婴出生的概率约是多少？(1)1999年男婴出生的频率为：年男婴出生的频率为：解题示范：解题示范：同理可求得同理可求得2000年、年、2001年和年和2002年男婴出生的频率年男婴出生的频率分别为：分别为：0.521, 0.512, 0.512.(2)各年男婴出生的频率在各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市之间，故该市男婴出生的概率约是男婴出生的概率约是0.52.三. 例题分析 归纳总结１．指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机１．指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？事件？（１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋（１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋的侵袭；的侵袭；（２）若（２）若a为实数，则｜为实数，则｜a+1｜＋｜｜＋｜a+2｜＝０；｜＝０；（３）江苏地区每年１月份月平均气温低于７月份（３）江苏地区每年１月份月平均气温低于７月份月平均气温；月平均气温；（４）发射１枚炮弹，命中目标．（４）发射１枚炮弹，命中目标．随机事件随机事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件必然事件必然事件 练习练习２．抛掷２．抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:　　①①全部出现正面向上是不可能事件；全部出现正面向上是不可能事件；　　②②至少有至少有1枚出现正面向上是必然事件；枚出现正面向上是必然事件；　　③③出现出现50枚正面向上枚正面向上50枚正面向下是随机事件，枚正面向下是随机事件，以上说法中正确说法的个数为以上说法中正确说法的个数为 （（ ））A．．0个个 B.1个个 C.2个个 D.3个个 ３．下列说法正确的是３．下列说法正确的是 　　 ( ) ( ) 　　A.A.任何事件的概率总是在（任何事件的概率总是在（0 0，，1 1）之间）之间 　　B.B.频率是客观存在的，与试验次数无关频率是客观存在的，与试验次数无关 　　C.C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率　　D.D.概率是随机的，在试验前不能确定概率是随机的，在试验前不能确定BC４．某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习４．某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果结果如下表如下表:投篮次数投篮次数8101520304050进球次数进球次数681217253239进球频率进球频率(1)计算表中进球的频率计算表中进球的频率;(2)这位运动员投篮一次这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少进球的概率约是多少?(3)这位运动员进球的概率是这位运动员进球的概率是0.8,那么他投那么他投10次篮一定　次篮一定　能投中能投中8次吗次吗?　　不一定　　不一定. 投投10次篮相当于做次篮相当于做10次试验次试验,每次试验的每次试验的结果都是随机的结果都是随机的, 所以投所以投10次篮的结果也是随机的次篮的结果也是随机的. 概率约是概率约是0.80.780.750.800.80 0.85 0.830.805. 5. 某人进行打靶练习，共射击某人进行打靶练习，共射击1010次，其中有次，其中有2 2次中次中1010环，有环，有3 3次中次中9 9环，有环，有4 4次中次中8 8环，有环，有1 1次次未中靶，则此人中靶的概率大约是未中靶，则此人中靶的概率大约是________________，，假设此人射击假设此人射击1 1次，试问中靶的概率约为次，试问中靶的概率约为______,______,中中1010环的概率约为环的概率约为_________._________.0.90.90.2 7. 盒中装有盒中装有4个白球个白球5个黑球，从中任意的个黑球，从中任意的取出一个球。

取出一个球 （（1））“取出的是黄球取出的是黄球”是什么事件？概率是什么事件？概率是多少？是多少？ （（2））“取出的是白球取出的是白球”是什么事件？概率是什么事件？概率是多少？是多少？ （（3））“取出的是白球或者是黑球取出的是白球或者是黑球”是什是什么事件？概率是多少？么事件？概率是多少？是不可能事件，概率是是不可能事件，概率是0是随机事件，概率是是随机事件，概率是4/9是必然事件，概率是是必然事件，概率是13.3.概率的范围：概率的范围： 2.2.随机事件的概率的定义随机事件的概率的定义: : 对于给定的随机事件对于给定的随机事件A, ,如果随着实验次数的增加如果随着实验次数的增加, ,事事件件A发生的频率发生的频率fn( (A) )稳定在某个常数上稳定在某个常数上, ,把这个常数把这个常数p p记记作作P( (A)=)= p, , 称为事件称为事件A的概率的概率, ,简称为简称为A的概率的概率. .1.1.必然事件必然事件, ,不可能事件不可能事件, ,随机事件的概念随机事件的概念; ;4.4.频率和概率的区别和联系频率和概率的区别和联系: :频率(近似值近似值)(试验值试验值)概率(稳定值稳定值)(理论值理论值)随着实验次随着实验次数的增加数的增加课堂小结：课堂小结：。