七年级数学下册第六章实数6.2立方根同步练习新版新人教版.docx

6.2　立方根知识要点分类练　　　　　　　夯实基础知识点 1　立方根的定义1．如33＝27，这时我们说3是27的__________；如＝－，这时我们称－是－的________；若x3＝a，则x叫做a的________．2．下列说法正确的是(　　)A．8的立方根是2B．－是－的立方根C．立方根等于它本身的数是0和1D．64和－64的立方根互为相反数3．立方根等于3的数是(　　)A．9 B．9 C．27 D．274．若2b＋1是5的立方根，则b＝________．5．下列各式是否有意义？为什么？(1)－；(2)－；(3)－；(4)－.知识点 2　立方根的性质6．有下列说法：①正数都只有一个正的平方根；②负数都有一个负的平方根；③正数都有一个正的立方根；④负数都有一个负的立方根．其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．有下列命题：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0.其中错误的是(　　)A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①③④知识点 3　开立方及其应用8.等于(　　)A．4 B．－2 C．2 D．29．下列计算正确的是(　　)A.＝2 B.＝5C.＝2 D．－＝－210．有一种正方体形状的集装箱，它的体积是343 m3，则这种正方体的集装箱的棱长是________．11．求下列各数的立方根：(1)－125；(2)；(3)2；(4)－0.512；(5)113.12．求下列各式的值：(1)； (2)；(3)； (4).知识点 4　用计算器求立方根与估算13．估计在(　　)A．1与2之间 B．2与3之间C．3与4之间 D．4与5之间14．用计算器计算：≈________(结果精确到0.001)．规律方法综合练　　　　　　　提升能力15．下列运算中正确的是(　　)A.＝－B.＝3C.＝＝＝－1D．－＝－(－)＝316．如果a是(－3)2的平方根，那么等于(　　)A．－3 B．－C．3 D.或－17.的算术平方根是(　　)A．2 B．2 C. D．18．如图6－2－1，数轴上点A表示的数可能是(　　)图6－2－1A．4的算术平方根 B．4的立方根C．8的算术平方根 D．8的立方根19．已知4x－37的立方根为3，则2x＋4的平方根是________．20．若x满足＋1＝x，则x的值为________．21．将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．22．解下列方程：(1)64x3－125＝0；　　(2)(x－1)3＝－216；(3)27(x－3)3＝－64；　(4)(－2＋x)3＝－125.23．若＝－，求a2019的值．24．(1)填表：a0.0000010.001110001000000(2)由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律．(3)根据你发现的规律填空：①已知≈1.442，则≈______，≈________；②已知≈0.07697，则≈________．　拓广探究创新练　　　　　　　冲刺满分25．阅读下列内容，回答后面的问题：由平方根和立方根的定义我们知道，如果x2＝a，那么x叫做a的平方根；如果x3＝a，那么x叫做a的立方根；类似地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根；比如24＝16，所以2是16的四次方根，又(－2)4＝16，所以－2也是16的四次方根，因此，16的四次方根有两个，分别是2和－2；又如25＝32，所以2是32的五次方根．(1)求－32的五次方根．(2)求64的六次方根．(3)求下列各式中未知数x的值：①x4＝16；②100000x5＝243.教师详解详析1．立方根　立方根　立方根　2．D　3.C4．1　[解析] 根据立方根的定义，知2b＋1＝3，所以b＝1.5．解：所给的式子都有意义，因为任何数都有立方根．6．B　7．B8．B　[解析] ＝－2.9．B10．7 m　[解析] 这种正方体的集装箱的棱长为＝7(m)．11．解：(1)＝－5. (2)＝. (3)＝. (4)＝－0.8.(5)＝11. 12．解：(1)＝7.(2)＝＝0.2.(3)＝－＝－.(4)＝＝－＝－.13．C　14．2.35115．A　[解析] A项，无论a取任何数，都有＝－，所以本选项正确．B项，因为＝－3，所以本选项错误．C项，因为＝＝＝－，所以本选项错误．D项，－＝－＝，所以本选项错误．16．D　[解析] ∵a是(－3)2的平方根，∴a＝3.当a＝3时，＝；当a＝－3时，＝＝－.故选D.17．C　[解析] ∵＝2，∴的算术平方根是.18．C　[解析] 根据数轴可知点A表示的数在2和3之间，且靠近3，而＝2，＜2，2＜＜3，＝2，所以只有8的算术平方根符合题意．故选C.19．6　[解析] 由立方根的定义可知4x－37＝33，即4x＝27＋37，所以x＝16，所以2x＋4＝36，所以2x＋4的平方根是6.20．0或1或2[解析] 由题意可知＝x－1，∴x－1＝－1或x－1＝0或x－1＝1，∴x＝0或x＝1或x＝2.21．解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则8x3＝0.216，∴x3＝0.027，∴x＝0.3，60.32＝0.54(m2)．答：每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.22．解：(1)x＝.(2)x＝－5.(3)x－3＝－，x＝.(4)－2＋x＝－5，x＝－3.23．[解析] 根据立方根的唯一性和＝－，可知2a－1与5a＋8互为相反数，从而可构造出关于a的一元一次方程，进而求出a和a2019的值．解：∵＝－，∴＝，∴2a－1＝－(5a＋8)，解得a＝－1，∴a2019＝(－1)2019＝－1.24．解：(1)0.01　0.1　1　10　100(2)规律：被开方数的小数点向左(或右)移动三位，它的立方根的小数点就向左(或右)移动一位．(3)①14.42　0.1442　②7.69725．解：(1)因为(－2)5＝－32，所以－32的五次方根为－2.(2)因为(2)6＝64，所以64的六次方根为2.(3)①因为(2)4＝16，所以x＝2.②因为x5＝，又()5＝，所以x＝.。