小学数学倍比问题知识点.docx

倍比问题知识点一、 概念及特征概念：两种量成倍数关系的问题，叫做倍比问题特征：这类应用题的条件与简单的归一应用题相同，它的特征是同类量中前后两个量成倍数关系求解这类问题的方法叫做“倍比法”倍比法是归一法的特殊形式解题关键：在于首先求出两个同类量的倍数，再用求得的倍数来求解知识点：凡可用归一法求解的问题均可用倍比法来求解，反之亦然一道应用题既可以用“归一法”解答，又可以用“倍比法”解答时，应根据题目中的数量关系选择其中的比较简便的一种解法二、 解题思路1) 找同类量2)确定倍比法或归一法同类量可以整除，则用倍比法；同类量不可以整除，则用归一法；2) 求出倍数或1份数倍数=所占份数一份数1份数=总量一份数4) 求解问题另一类未知量=另一类已知量X倍数另一类未知量=所占份数x1份数三、 题型分类1. 题型1(常规题)一台拖拉机3小时可耕地40公亩，那么12小时可耕地多少公亩解析：1. 找同类量：3小时与12小时是同类，40公亩是另一类；40x (12+3)2. 确定方法：由于40不能被3整除，所以在整数范=40x4围内不能用归一法但是 12可以被3整除，则可以用倍比法160 （公亩）114 千克花生油，需要花生100 千克花生可以炸油38 千克。

照这样计算，要炸出解析：多少千克1. 找同类量： 炸油 38 千克与 114 千克同类，花生 100千克另一类；100x (114 + 38)2. 确定方法：由于 38 不能被 100 整除，所以在整数=100x3范围内不能用归一法但是114 可以被 38 整除，=300（千克）则可以用倍比法2. 题型 2 （归一法）同学们栽树，3 行栽了 24 棵树苗，照这样计算，要栽22 行需要多少棵树苗解析：1. 找同类量： 3 行与 22 行是同类，24 棵是另一类；2. 确定方法：由于22不能被3整除，所以在整数范22x（24*3）围内不能用倍比法但是24 可以被 3 整除，则可=22x8以用归一法=176（棵）3. 题型 3 （归一法、倍比法）一列火车4 小时行驶300 千米 照这样的速度，再行驶 900 千米才能到达目的地这列火车再行驶多少小时解析：1. 找同类量： 300 千米与 900 千米是同类，4 小时是4x (900 + 300)另一类；=4x32. 确定方法：由于 300 可被 4 整除，则可以用归一=12（小时）法； 但是 900 也可被 300 整除，所以也可以用倍比法；该题用倍比法比较快25 米，照这样计算，余下的线可以4x[(200-25) + 25]=4x[175 +25]=4x7=28(台)40 千克，如果每千克盐元，全部[（50x40） + 100]=[2000 +100]=元答： 如果每千克盐元， 全部腌起来要花 105 元买盐。

相遇时， 甲行走了 3600 米 已知甲每分4. 题型 4 （隐藏同类量）一捆线长200 米，安装4 部用去装几台解析：1. 找同类量：一捆线长200 米，已用去25 米，则余下线有200-25=175 米 （隐藏同类量） 25米与 75 米是同类量，4 部是另一类；2. 确定方法：由于 25 不能被 4 整除，则在整数范围内不能用归一法，但是175 可以被 25 整数，所以腌 100 千克鱼用盐千克，现有鱼50 筐，每筐重腌起来要花多少钱买盐解析：1. 找同类量： 现有鱼 50 筐， 每筐重 40 千克， 则 50 筐总共重 2000 千克 （隐藏同类量） 2000 与 100 是同类量，千克盐是另一类；2. 确定方法：由于不能被100 整除， 则在整数范围内不能用归一法，但是2000 可以被 100 整数，所以甲乙两人分别同时从A、 B 两地相向而行，钟行120米，乙每分钟行100米，求AB两地的路程是多少米解析:1.找同类量：120米与100米是同类量，3600米是另一类；但是相遇的时间也是另一类量（隐藏量）2. 确定方法：由于甲乙两人是相向而行，所以相遇时所用的时间是相等的这里只能用归一法求相遇的100x(3600 +120)+3600=100x30+3600=3000+3600时间=6600 (米)5. 题型5（多类量）2台拖拉机27天耕地1680公顷。

照这样计算，4台同样的拖拉机108天耕地多少公顷解析：1. 找同类量：2台与4台是第一类量，27天与108天是第二类量，1680公顷是第三类量2. 确定方法：由于一台一天多少公顷：1680+27+2不能整除，所以不能用归一法；由于4可以被2整除，108可以被27整除，所以可以用倍比法；1680x4x2=13440 （公顷）答：4台同样的拖拉机108天耕地三个小朋友三分钟削三支笔，照此效率，六个小朋友几分钟削六支铅笔解析：1.找同类量：三个小朋友与六个小朋友是第一类量,三支笔与六支笔是第二类量，三分钟是第三类量2. 确定方法：由于一个小朋友一分钟多少支笔：3 + 3+ 3不能整除，所以不能用该归一法；由于三个小朋友一分钟一支笔：3+3=1,从现实中3 + 3x3=1x3=3 （分钟）答：六个小朋3分钟削六支铅笔来讲一支笔只能由一个小朋友来削，而不能让三个6. 题型6学校买一批粉笔，原计划 18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了,剩下的粉笔够在校的班级用多少天解析:1, 由一批粉笔的数量未知，则把它看成总量1;2, 原计划18个班可用60天，则说明一个班一天可以用1 + 60+118=60x183, 实际用45天，则说明18个班45天使用了粉笔有：1 + 60+45 60-45 151- = =60 60 6045x18 4518X45X18=60XW = 60 ；还剩余粉毛有4, 有3个班外出，则说明还剩下18-3=15个班；1157.四、。