化工专业核心课程一览表doc.docx

课程编号：04003101 04003102《高等数学》课程教学大纲（Advanced Mathematics）适用专业：化工系各专业总学时：96 学分：6制定单位：数学系 执笔者：王旭琴 审核人：马金亭 编写日期：2007年6月20日一、课程性质、目的和任务《高等数学》课程是化工技术类专业的一门必修的重要基础课通过各个教学环节，逐步培养学生抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、自学能力，较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课程和掌握应用化工技术知识奠定必要的数学基础通过本课程的学习，要使学生获得函数与极限，一元函数微积分学，多元函数微积分学等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能本课程属于公共必修课，授课对象是化工系各专业的学生,课程在第一学期开设,计划教学周数为16周,每周教学时数为6学时,总课时为96学时，若课程时数有变化，则由任课教师作适当调整二、课程教学的基本要求（一）函数、极限、连续1、教学要求（1）理解函数的概念，掌握函数的表示方法，了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，了解分段函数2）理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念，会建立简单函数关系式。

3）掌握基本初等函数的性质和图形，理解初等函数的概念4）理解极限的概念，了解函数极限的描述性定义，了解分段函数的极限5）了解无穷小、无穷大的概念及其相互关系，会对无穷小进行比较6）知道夹逼准则和单调有界数列极限存在准则，会用两个重要极限求极限7）掌握极限四则运算法则8）理解函数在一点连续的概念，会判断间断点的类型9）了解初等函数的连续性，知道在闭区间上连续函数的性质（介值定理、最大值和最小值定理）10）会求连续函数和分段函数的极限2、重点难点重点：函数概念、基本初等函数，极限与无穷小的概念，利用两个重要极限求极限，利用极限四则运算法则求极限，连续概念与初等函数连续性 难点：极限概念，初等函数连续性二）一元函数微分学1、教学要求（1）理解导数和微分的概念，了解导数、微分的几何意义，知道函数可导、可微、连续之间的关系，能用导数描述一些实际问题中的变化率2）掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式，会求分段函数的一阶和二阶导数 （3）了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，掌握初等函数的二阶导数的求法4）会求隐函数和参数方程所确定的函数的一阶导数，二阶导数5）了解微分的概念和四则运算。

6）理解并会应用罗尔中值定理、拉格朗日中值定理，利用定理能求方程的根、证明不等式，了解柯西中值定理7）理解函数的极值概念，掌握用导数求函数的极值，判断函数的增减与函数图形的凹向，以及求函数图形的拐点等方法，能描绘简单的常用函数的图形（包括水平渐近线和铅直渐近线），掌握简单的最大值和最小值的应用题的求解8）掌握洛必达法则求未定型0/0与∞/∞的极限（其它未定型不作要求）2、重点难点重点：导数和微分的概念，导数的基本公式，导数和微分的运算法则，罗尔中值定理，拉格朗日定理，洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值，最值应用难点：复合函数求导法，一阶微分形式不变性，拉格朗日定理，最值应用，函数图形描绘三） 一元函数积分学1、教学要求（1）理解原函数概念，理解不定积分的概念及其性质2）熟悉不定积分的基本公式，掌握不定积分的第一类换元法和分步积分法，会用第二类换元法（限于三角代换，根式代换）3）理解定积分的概念及其性质，理解定积分中值定理4）知道变上限的定积分是变上限的函数，知道有关求导定理，熟练掌握牛顿（Newton）—莱布尼兹（Leibniz）公式5）掌握定积分的换元积分法和分步积分法6）了解广义积分的概念，会计算一些简单的无穷限广义积分。

7）掌握定积分在几何上的应用（平面图形的面积、平行截面为已知的立体体积）2、重点难点重点：不定积分概念，换元法，分步积分法，定积分的概念，变上限积分函数及其导数，牛顿－莱布尼茨公式，用“微元法”确定所求量的“微元”，平面图形的面积难点：换元积分法，变上限积分函数及其导数，用微元法将待求量归结为定积分四）多元函数微分学1、教学要求（1）理解多元函数的概念2）了解二元函数的极限、连续性等概念，及有界闭区域上连续函数的性质3）了解偏导数、全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分在近似计算中的应用4）掌握复合函数的求导法则，会求二阶偏导数（抽象函数的二阶偏导数不作要求）5）会求隐函数的偏导数6）会求曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线7）理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值并会解决一些简单的应用问题2、重点难点重点：多元函数、偏导数、全微分概念，复合函数的求导法则难点：全微分概念五）二重积分1、教学要求（1）理解二重积分的概念，知道二重积分的性质。

2）掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）3）会用二重积分解决简单的应用题（体积、质量、曲面面积、重心、转动惯量）2、重点难点重点：二重积分概念，二重积分计算（直角坐标系法，极坐标系法）难点：二重积分化为累次积分三、教学基本内容和学时分配1、教学内容（一）函数、极限、连续函数概念、函数的几种特性、基本初等函数、复合函数、初等函数、函数模型的建立，函数的极限，数列的极限，极限的性质，无穷小量与无穷大量、极限的运算法则，两个重要极限，无穷小比较、函数连续概念，初等函数连续性，闭区间上连续函数性质 （二）一元函数微分学导数概念及其几何意义，变化率举例，可导与连续关系，求导举例，函数的和、差、积、商的求导法则，复合函数求导法则，反函数求导法则，初等函数求导公式，隐函数的导数，由参数方程确定函数的导数，对数求导法，高阶导数，微分概念，微分的几何意义，微分的运算法则，微分在近似计算中的应用，中值定理与洛必达法则，函数的单调性，函数的极值，函数的最值，函数的凹向与拐点，曲线的渐近线，函数图形的描绘，函数最值的应用，一元函数微分学在经济上的应用三）一元函数积分学原函数与不定积分的概念，基本积分公式，不定积分性质，第一换元积分法，第二换元积分法，分部积分法，简单有理函数的积分，定积分概念，定积分的几何意义，定积分的性质，变上限的定积分，牛顿－莱布尼茨公式，定积分的换元法，定积分的分部积分法，定积分应用的微元法，用定积分求平面图形的面积，用定积分求体积，无穷区间上的广义积分，无界函数的广义积分。

四）多元函数微分学多元函数概念，二元函数的极限与连续，偏导数，高阶偏导数，全微分，全微分在近似计算中的应用，多元函数的极值，多元函数的最大值与最小值五）二重积分二重积分概念与性质，在直角坐标系中计算二重积分，在极坐标系中计算二重积分，二重积分应用举例2、学时分配四、课程各教学环节要求1、作业要求：必做题占2/3（属于基本要求掌握的习题），达到掌握基本内容的要求；选做题占1/3（属于比较难度大的习题），达到加强、巩固内容的目的序 号内 容学 时 安 排小 计理 论 课习 题 课1函数、极限、连续142162一元函数微分学182203一元函数积分学244284多元函数微分学144185二重积分10414总 计8016962、课程考核：期末考试（采用闭卷考试,以百分制评定成绩）五、本课程与其它课程的联系学好高等数学课必须有良好的数学基础，高等数学课是一门工科院校的重要基础课，是学好后继专业课的必要工具六、教材及教学参考书教材:《高等数学》，胡浩主编，中国科学技术出版社，第1版参考书:1、《高等数学》，同济大学应用数学系编，高教出版社，第5版2、《高等数学》，李天然主编，高教出版社，第1版。

3、《数学分析》上、下册，复旦大学陈传璋等编，高等教育出版社4、《高等数学例题与习题》，同济大学高等数学教研室编，同济大学出版社课程编号：05003103《大学物理及实验》课程教学大纲（General Physics）适用专业：工科专业总学时：90学时(其中理论72学时，实验18学时)学分：4制定单位：物理系 执笔者：白心爱 审核人：杜乃珍 编写日期：2005年6月20日一、课程性质、目的和任务物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用的自然科学它的基本理论渗透在自然科学的各个领域，应用于生产技术的许多部门，是其他自然科学和工程技术的基础《普通物理学》是高等院校非物理类理工科各专业学生一门重要的公共必修课《大学物理学》课程所教授的基本概念、基本理论和基本方法是构成学生科学素养的重要组成部分，是一个科学工作者和工程技术人员所必备的该课程在培养学生的探索精神和创新意识等方面，具有其他课程不能替代的重要作用本课程的主要任务是：1、系统地向学生讲授物理学的基本概念和基本规律，使学生了解物理学在工程技术与科学研究中的应用，为以后学习专业知识和将来实际工作打下必要的物理基础；2、通过向学生讲授物理学的基本发展过程、物理规律的发现与物理理论的建立，培养学生实事求是的科学态度和辩证唯物主义的世界观；3、通过向学生传授物理学的基本知识，使学生的科学实验能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、自学能力等诸多方面得到初步但却是严格的训练，从而提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。

培养学生的探索精神和创新意识，努力实现学生知识、能力、素质的协调发展二、课程教学的基本要求绪 论教学基本要求：通过绪论课，使学生在物理思想上有一个较高的起点，了解物理理论体系与方法的发展，明确物理学的研究对象，掌握物理学的研究方法,了解物理学的发展历史，提高学生学习物理的自觉意识和总体意识重点：物理学的研究对象难点：物理学的研究对象第一章 牛顿运动定律教学基本要求：1、掌握位矢、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量能借助于直角坐标系计算质点在平面内运动时的速度、加速度2、理解质点运动的瞬时性、矢量性和相对性3、掌握运动学两类问题的求解方法：第一类问题：由运动方程求质点的速度和加速度第二类问题：由质点的速度或加速度及初始条件，求运动方程4、掌握牛顿运动定律及其适用条件，能用微积分方法求解简单质点动力学问题重点：牛顿运动定律及应用难点：质点运动的瞬时性、矢量性和相对性、牛顿运动定律的应用第二章 动量守恒能量守恒教学基本要求：1、理解动量与冲量的概念，理解质点与质点系的动量定理，掌握应用动量守恒定律分析力学问题的思路和方法，能求解简单系统在平面内运动的力学问题2、掌握功的概念及变力作功的表达式，能计算直线运动情况下变力的功，理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力、弹性力和万有引力势能3、掌握质点的动能定理、功能原理、机械能守恒定律的内容、成立条件及应用重点：动量定理、动量守恒定律、动能定理、功能原理、机械能守恒定律及应用难点：冲量、保守力作功的特点、定理与定律的应用第三章 刚体的定。