《平面直角坐标系经典练习题》.docx

〈〈平面宜角坐标系》章节复习考点1:考点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下:第二彖限点的位育格坐标符导纵半标待导第一象限+4-第二彖限+第三彖限——第四冢限+—第一彖阳(十,十)策四兼阻蛀(特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.)1、在平面直角坐标中，点M—2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(—2,x2+1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若点P(a,a-2)在第四象限，WJa的取值范围是().A.-224、点P(m,1)在第二象限内，则点Q(-m,0)在(D.y轴负半轴上A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上5、若点P(a,b)在第四象限，则点M(b—a,a-b)在(第四象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.6、在平面直角坐标系中，点A(x1,2x)在第四象限，贝U实数x的取值范围是7、对任意实数x，点P(x,x22x)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、如果a-b<0,且abv0,那么点(a,b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限，D、第四象限.考点2:点在坐标轴上的特点x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0.坐标原点(0,0)1、点P(m+3m+1在x轴上，WJP点坐标为()A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)2、已知点P(m2m1)在y轴上，WJP点的坐标是考点3:考对称点的坐标知识解析：1、关丁x轴对称：A(a,b)关丁x轴对称的点的坐标为(a,-b)。

2、关丁y轴对称：A(a,b)关丁y轴对称的点的坐标为(-a,b)3、关丁原点对称：A(a,b)关丁原点对称的点的坐标为(-a,-b)1、点M(2,1)关丁x轴对称的点的坐标是().A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(1,2)2、平面直角坐标系中，与点(2,-3)关丁原点中心对称的点是().A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(2,3)3、如图，矩形OABC勺顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标尸，，……一一一一一，JM为(2,1).如果将矩形OABC^点O旋转180°,旋转后的图形为矩形,OABG,那么点B1的坐标为().:匕**A.(2,1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2,-1)4、若点A(2,a)关丁x轴的对称点是B(b,—3)则ab的值是.5、在平面直角坐标系中，点A(1,2)关丁y轴对称的点为点B(a,2),则a=.6、点A(1-a,5),B(3,b)关丁y轴对称，Ma+b=.7、如果点P(4,5)和点Q(a,b)关丁y轴对称，则a的值为.考点4:考平移后点的坐标知识解析：1、将点(x,y)向右(或左)平■移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y))；2、将点(x,y)向上(或下)平■移b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)).1、在平面直角坐标系中，将点(一2,—3)向上平■移3个单位，则平移后的点的坐标为.2、在平面直角坐标系中，点P(-1,2)向右平■移3个单位长度后的坐标是()A.(2,2)B.(-4,2)C.(-1,5)D.(-1,-1)3、将点P(—2,1)先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为。

4、将点A(-3,-2)先沿y轴向上平■移5个单位，再沿x轴向左平■移4个单位得到点A,则点A'的坐标是.5、已知正方形ABCD勺三个顶点坐标为A(2,1),B(5,1),D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平■移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D',则C'点的坐标为()A.(5,4)B.(5,1)C.(1,1)D.(-1,-1)6、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A4,-1).B(1,1)将线段AB平移后得到线段A'B',若点A'的坐标为(-2,2)，则点B'的坐标为()yB〔(a,2)B(0,1)A1(3，b)=xOA(2,0)A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)7、如图，A,B的坐标为(2,0),(0,1)若将线段AB平移至A1B1,则ab的值为()A.2B.3C.4D.58、在平■面直角坐标系中，已知点A(—4,0)、B(0,2),现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是.9、以平行四边形ABCD勺顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为(1,3),(4,0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是()A(3,3)B(5,3)C(3,5)D(5,5)10、在平面直角坐标系中，口ABCD勺顶点A、B、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2)A.(7,2)B.(5,4)C.(1,2)D.(2,1)B,D的坐标分别D.(8,2)则顶点D的坐标为()11、如图所示，在平面直角坐标系中，YaBCD勺顶点A,是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是()A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)考点5:点到直线的距离点P(x,y)到x轴，y轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离Jx点M(-6,5)到x轴的距离是，到y轴的距离是.已知点P(x,y)在第四象限，且Ix|=3,|y|=5,则点P的坐标是(A.(-3,5)B.(5,-3)C.(3,-5)D.(-5,3)3、已知点P(m,n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等丁5,则点P的坐标y24、已知点P的坐标(2—a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.考点6:平行于X轴、Y轴的直线的特点平行丁x轴的直线上点的纵坐标相同；平■行丁y轴的直线上点的横坐标相同1、已知点A(1,2),AC//X轴，AC=5,则点C的坐标是.2、已知点A(1,2),AC//y轴，AC=5,则点C的坐标是.3、如果点Aa,3,点B2,b且AB//x轴，则4、如果点A2,m，点Bn,6且AB//y轴，则5、已知:A(1,2),B(x,y),AB//x轴，且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.6、已知长方形ABCM,AB=5,BC=8并且AB//x轴，若点A的坐标为(一2,4),则点C的坐标为.考点7:角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同(y=x)；第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)1、若点M在第一、三象限的角平■分线上，且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是()A.(2,2)B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)D.(2,-2)或(-2,2)2、在平面直角坐标系内，已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平■分线上，贝Ua=,点的坐标为。

3、当b=时,点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平■分线上.考点8:考特定条件下点的坐标1、若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,贝U称点P为“和谐点”请写出一个“和谐点”的坐标，答：^2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，1纵坐标分别变为原来的-，则点A的对网点的坐标是().2A.(-4,3)B.(4,3)C.(-2,6)D.(-2,3)位置坐标为(2,-2),则O所在位置坐标4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使*巾”位丁点(-2)，贝U“兵”位丁点().A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1)W位丁点(2,D.(1,-2)5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(？2,90°),则其余各目标的位置分别是多少?考点9:面积的求法(割补法)1、已知：A(3,1),B(5,0),E(3,4),则/\ABE的面积为.2、如图，在四边形ABCD中,A、B、C、D的四个点的坐标分别为(0,2)(1,0)(6,2)(2,4),求四边形ABCD的面积3、如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(一1,0),(3,0),现同时将点A,3、如图，如果O所在的位置坐标为(-1,-2),®所在的B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点接AC,BD,CD⑴求点C,D的坐标及四边形ABDC勺面积S四边形ABDCA,B的对应y,一点C,D,连CDLObr-13x⑵在y轴上是否存在一点P,连接PAP己使Spab=S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.4、如图为风筝的图案.(1) 若原点用字母。

表示，写出图中点A,B,C的坐标.(2) 试求(1)中风筝所覆盖的平■面的面积.考点10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标1、在直角坐标系中，已知点A(-5,0),点B(3,0),AABC的面积为12,试确定点C的坐标特点.2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,1)，点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4，且AABC是直角三角形，则满足条件的点C有个.3、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为(1,1),?请你在坐标轴上找出点B,使^AO既等腰三角形，则符合条件的点B共有()A.6个B.7个C.8个D.9个4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)5、在直角坐标系中，已知A(1,0)、B(—1,—2)、C(2,-2)三点坐标，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平■行四边形，那么点D的坐标可以是.①(一2,0)②(0,-4)③(4,0)④(1,-4)考点11：考有规律的点的坐标1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.1A1^2A5『6A9X.A10OA3A4A7>—A11A12(3) (1)填写下列各点的坐标：A(,),A(,),A2(,);(2)写出点An的坐标(n是正整数)；指出蚂蚁从点A100到点A01的移动方向.2、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动［即(0,0)t(0,1)t(1,1)t(1,0)f］,且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是().B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)3、如图，已知A(1,0)、A(1,1)、A(—1,1)、A(—1,—1)、A(2,—1)、•••.则点A°07的坐标为4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(m,n)表示第m行，从左到右第n个数，如(4,3)表示分数］.那么12(9,2)表示的分数是^5、如图，在平■面直角坐标系中，按一定的规律将^OAEg次变换成△OAB1,AOA2B2,AA2(4,3)A3(8,3),B2(8,0)B3(16,0).OA5B5中，点A5与B5的坐标,OA3B3等。

已知A(1,3)A1(2,3)B(2,0)B1(4,0)⑴请写出按此规律得到的△并求出△OAB5的面积S5⑵试用含n的代数式来表示按这些规律得到的△OABn中，点An、Bn的坐标及其面积Sn6、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点R,。