观察变换和裁剪课件.ppt

第第5 5章章 观察变换和裁剪观察变换和裁剪5.12维观察维观察5.2二维图形裁剪二维图形裁剪5.33维观察控制流程维观察控制流程5.4观察坐标系及其变换观察坐标系及其变换5.5投影变换投影变换5.6观察体观察体5.7三维裁剪三维裁剪125.12维观察维观察用用图图形形生生成成算算法法，结结合合几几何何变变换换方方法法在在2维维空空间间构构造造图图形形；然然后后通通过过图图形形物物理理设设备备(显显示示屏屏、绘绘图图仪等仪等)输出图形的过程输出图形的过程,称之为称之为观察观察在在有有限限幅幅面面的的屏屏幕幕坐坐标标系系中中显显示示一一张张大大幅幅面面图图形形，会会模模糊糊不不清清达达不不到到观观察察的的目目的的；反反之之，假假如如只只对对整整幅幅图图形形的的某某些些局局部部感感兴兴趣趣，就就只只需需输输出出该该图图的的局部内容供观察局部内容供观察3明确在明确在世界坐标系中的哪部分区域世界坐标系中的哪部分区域需要需要被观察被观察输出输出，这部分内容又将，这部分内容又将在显示屏坐标系中的哪个范在显示屏坐标系中的哪个范围显示围显示，这是，这是观察变换观察变换问题 坐标系是建立图形与数之间对应联系的参考系。

坐标系是建立图形与数之间对应联系的参考系5.1.1 5.1.1 坐标系坐标系计算机图形学中对象的定义及其输入输出都在计算机图形学中对象的定义及其输入输出都在一定的坐标系下进行同一对象在观察过程的不同一定的坐标系下进行同一对象在观察过程的不同阶段需用不同的坐标系描述，以提高处理效率，方阶段需用不同的坐标系描述，以提高处理效率，方便用户理解便用户理解4又又称称笛笛卡卡尔尔坐坐标标系系,是是最最常常用用的的坐坐标标系系在在3维维空间中空间中,直角坐标系分左手坐标系和右手坐标系直角坐标系分左手坐标系和右手坐标系1.1.直角坐标系直角坐标系直角坐标系直角坐标系仿射坐标系：仿射坐标系：坐标轴之间不垂直坐标轴之间不垂直圆柱坐标系圆柱坐标系球坐标系球坐标系极坐标系极坐标系5WC是是与与物物理理设设备备无无关关，描描述述自自然然界界对对象象时时所所用用的的右手直角坐标系右手直角坐标系其取值范围是整个实数域其取值范围是整个实数域2. 2. 世界坐标系（世界坐标系（世界坐标系（世界坐标系（ WWorldorldC CoordinateoordinateS Systemystem）用户坐标系（用户坐标系（UserCoordinateSystem）若若由由用用户户自自行行确确定定世世界界坐坐标标系系的的取取值值范范围围描描述述对对象时，世界坐标系又称为象时，世界坐标系又称为用户坐标系用户坐标系。

用用户户坐坐标标系系的的取取值值范范围围是是整整个个实实数数域域的的某某个个子子域域，也可以是也可以是整个实数域整个实数域6VC是是与与物物理理设设备备无无关关的的，用用于于设设置置观观察察窗窗口口观观察察和和描描述述用用户户感感兴兴趣趣的的区区域域内内部部分分对对象象，其其取取值值范范围围由用户确定由用户确定观观察察坐坐标标系系采采用用左左手手直直角角坐坐标标系系,可可以以在在用用户户坐坐标标系系中中的的任任何何位位置置、任任何何方方向向定定义义其其中中有有一一坐坐标标轴轴与与观察方向重合同向并与观察平面垂直观察方向重合同向并与观察平面垂直如如图图4-6表表示示世世界界坐坐标标系系与与观观察察坐坐标标系系之之间间的的关关系3.3.观察坐标系观察坐标系观察坐标系观察坐标系( (V ViewingiewingC CoordinateoordinateS System)ystem)7设设备备坐坐标标系系(DC)是是与与具具体体物物理理设设备备相相关关，用用于于指定输出图形的窗口或视区指定输出图形的窗口或视区设设备备坐坐标标系系常常采采用用左左手手直直角角坐坐标标系系；其其取取值值范范围围受受设设备备的的输输入入输输出出精精度度和和有有效效幅幅面面的的限限制制，是是某某个整数域。

个整数域4.4.设备坐标系（设备坐标系（设备坐标系（设备坐标系（ DeviceCoordinateSystemDeviceCoordinateSystem）造型坐标系造型坐标系MC：ModelingCoordinateSystem右手系，直角坐标系对于定义的每个形体或图素右手系，直角坐标系对于定义的每个形体或图素都有各自的坐标原点和长度单位，这样可以方便形都有各自的坐标原点和长度单位，这样可以方便形体和图素的定义局部坐标系（体和图素的定义局部坐标系（localcoordinate）85.5.规范化设备坐标系（规范化设备坐标系（规范化设备坐标系（规范化设备坐标系（ NormalizedDeviceNormalizedDeviceCoordinateSystemCoordinateSystem ）规规范范化化设设备备坐坐标标系系(NDC)是是与与具具体体的的物物理理设设备备无无关关的的一一种种坐坐标标系系，用用于于定定义义视视区区，描描述述来来自自世世界界坐坐标标系系中中窗窗口口内内对对象象的的图图形形，取取值值范范围围约约定定为的正方形域为的正方形域由由NDC表表示示的的图图形形在在任任何何的的DC中中都都能能处处于于相相同同的的相相对对位位置置。

正正是是NDC的的描描述述，提提高高了了相相关关程序的可移植性程序的可移植性9是是指指将将世世界界坐坐标标系系定定义义的的2维维对对象象最最终终在在设设备备坐坐标标系中显示的整个过程系中显示的整个过程 5.1.2 25.1.2 2维观察控制流程维观察控制流程 窗口窗口在世界坐标系中在世界坐标系中由用户由用户指定的指定的一个一个区域；区域； 用来指定要显示的图形用来指定要显示的图形 视区视区 在设备坐标系（屏幕）上指定的区域；在设备坐标系（屏幕）上指定的区域； 用来指定窗口内的图形在屏幕上显示的大小及位置用来指定窗口内的图形在屏幕上显示的大小及位置10矩形是最常用的窗口和视区矩形是最常用的窗口和视区观观察察变变换换：将将定定义义在在世世界界坐坐标标系系中中窗窗口口区区域域内内的的图图形形变变换换到到设设备备坐坐标标系系中中，并并在在指指定定视视区区内内显显示示的的过过程 在在2维空间中的观察变换又称为维空间中的观察变换又称为窗口视区变换窗口视区变换112D观察控制流程：观察控制流程：WC：定定义义2D对象对象WC到到VC变换变换VC：窗窗口口裁剪裁剪VCNDC窗口窗口视区视区变换变换NDC到到DC变换变换DC：2D图形图形显示显示125.1.3 5.1.3 WCWC到到VCVC的变换的变换是是指指将将对对象象描描述述从从世世界界坐坐标标系系变变换换到到观观察察坐坐标系的过程。

标系的过程xeyeoe(x0，y0)134.2.3 4.2.3 WCWC到到VCVC的变换的变换分两步：分两步：1)平平移移观观察察坐坐标标系系的的坐坐标标原原点点，与与世世界界坐坐标标系系的的原点重合；原点重合；2)将将xe、ye轴分别轴分别旋转旋转(-)角与角与xw、yw轴重合100cos-sin0=100T=sincos0-x0-y01001WC到到VC的变换总矩阵为的变换总矩阵为T=T14窗口位置为窗口位置为窗口位置为窗口位置为( (xwxwminmin,yw,ywminmin) )和和和和( (xwxwmaxmax,yw,ywmaxmax) )；视区位置为视区位置为视区位置为视区位置为( (xvxvminmin,yv,yvminmin) )、(xv(xvmaxmax,yv,yvmaxmax) )窗口到视区的映射原则：窗口到视区的映射原则：窗口到视区的映射原则：窗口到视区的映射原则：对同一对象，在窗口与对同一对象，在窗口与对同一对象，在窗口与对同一对象，在窗口与视区中应具有相同的相对位置，两者不变形窗口中视区中应具有相同的相对位置，两者不变形窗口中视区中应具有相同的相对位置，两者不变形。

窗口中视区中应具有相同的相对位置，两者不变形窗口中的物点的物点的物点的物点P(xw,yw)P(xw,yw)与视区中的像点与视区中的像点与视区中的像点与视区中的像点P(xv,yv)P(xv,yv)之间满足：之间满足：之间满足：之间满足：5.15.1.4 .4 窗口到视区窗口到视区变换变换P点到窗口左边界距离点到窗口左边界距离/窗口窗口宽度宽度=点到视区左边点到视区左边界距离界距离/视区宽度视区宽度P P点到窗口下边界距离点到窗口下边界距离点到窗口下边界距离点到窗口下边界距离/ /窗口窗口窗口窗口高度高度高度高度=PP点到视区下边界点到视区下边界点到视区下边界点到视区下边界距离距离距离距离/ /视区高度视区高度视区高度视区高度15xyoP(xw,yw)(xwmax,ywmax)(xwmin,ywmin)VCVC：窗口窗口窗口窗口P(xv,yv)(xvmax,yvmax)(xvmin,yvmin)NDCNDC：视区视区视区视区16得视区像点得视区像点P的坐标为的坐标为xv=xvmin+sx(xw-xwmin)yv=yvmin+sy(yw-ywmin)(4-10)其中其中sx=(xvmax-xvmin)/(xwmax-xwmin)sy= (yvmax-yvmin)/(ywmax-ywmin) (4-11)sx、sy分别为分别为x和和y方向上的比例因子。

方向上的比例因子17改变窗口、视区大小改变窗口、视区大小改变窗口、视区大小改变窗口、视区大小，在视区内得到大小变化、，在视区内得到大小变化、，在视区内得到大小变化、，在视区内得到大小变化、位置不同的像位置不同的像位置不同的像位置不同的像.改变视区大小可改变视区大小可改变视区大小可改变视区大小可改变输出对象的大小和位置；改变输出对象的大小和位置；改变输出对象的大小和位置；改变输出对象的大小和位置；如如如如果视区大小不变果视区大小不变果视区大小不变果视区大小不变，窗口扩大，像缩小，窗口缩小、像，窗口扩大，像缩小，窗口缩小、像，窗口扩大，像缩小，窗口缩小、像，窗口扩大，像缩小，窗口缩小、像放大；若放大；若放大；若放大；若视区为全屏，窗口内容将满屏显示视区为全屏，窗口内容将满屏显示视区为全屏，窗口内容将满屏显示视区为全屏，窗口内容将满屏显示改变视区位置改变视区位置改变视区位置改变视区位置可获得不同显示位置的输出对象；可获得不同显示位置的输出对象；可获得不同显示位置的输出对象；可获得不同显示位置的输出对象；不在窗口区域内不在窗口区域内不在窗口区域内不在窗口区域内的内容不会在视区内出现的内容不会在视区内出现。

的内容不会在视区内出现的内容不会在视区内出现如果如果如果如果sx=sy,sx=sy,窗口的宽窗口的宽窗口的宽窗口的宽/ /高视区的宽高视区的宽高视区的宽高视区的宽/ /高，物与像高，物与像高，物与像高，物与像形状相似，像不产生畸变形状相似，像不产生畸变形状相似，像不产生畸变形状相似，像不产生畸变; ;否则产生畸变否则产生畸变否则产生畸变否则产生畸变如果如果如果如果xvxvminmin=yv=yvminmin=0=0，xvxvmaxmax=yv=yvmaxmax=1=1，则窗口到视则窗口到视则窗口到视则窗口到视区的变换将独立于输出设备区的变换将独立于输出设备区的变换将独立于输出设备区的变换将独立于输出设备185.15.1.5 .5 规范化设备坐标系规范化设备坐标系到设备坐标系的变换到设备坐标系的变换规范化坐标系（规范化坐标系（规范化坐标系（规范化坐标系（0 0，0 0） （1 1，1 1），），），），映射到设备坐标系（映射到设备坐标系（映射到设备坐标系（映射到设备坐标系（0 0，0 0） （ n n ，mm）NDCNDCDCDC(xNDC，yNDC)(xDC,yDC)(Dx，Dy)(dx，dy)19xDC=nxndcyDC=myndc若若n:mn:m不等于不等于1 1，DCDC中输出的图。