NO.5(好)矢量方程图解法.ppt

§3-3 用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析 Velocity and Acceleration Analysis Using Vector Graphic Method 根据理论力学的运动合成原理列出速度或加速度矢根据理论力学的运动合成原理列出速度或加速度矢量方程，再对矢量方程进行作图求解，得出未知量量方程，再对矢量方程进行作图求解，得出未知量矢量方程图解法的基本原理和作法矢量方程图解法的基本原理和作法:1. 同一构件同一构件上两点间的速度和加速度分析上两点间的速度和加速度分析2. 两构件上两构件上重合点间重合点间的速度和加速度分析的速度和加速度分析1234ABCDC123AB(B1B2B3)机械原理机械原理第第3章章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析1. 同一构件上两点间的速度和加速度分析同一构件上两点间的速度和加速度分析（（1 1）速度分析）速度分析.A.B1V VA A、、V VB B为为A A点和点和B B点点的绝对速度，的绝对速度，V VBABA为为相相对速度对速度方向方向⊥⊥ABAB（（2 2）加速度分析）加速度分析机械原理机械原理第第3章章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析（（1 1）速度分析）速度分析例例: :已知机构的尺寸，构件已知机构的尺寸，构件1 1匀速转动，匀速转动，w w1 1求构件求构件2 2和和3 3的角速度和角加速度的角速度和角加速度1234ABCD大小：大小：？？ ⊥⊥CDCD ⊥AB ⊥AB ⊥BC⊥BC .pbc比例尺比例尺μμv v= =（（m/sm/s））/mm/mm顺时针顺时针顺时针顺时针？？方向：方向：速度多边形速度多边形p:极点（任选）极点（任选）（定出（定出pb长度）长度）VCBVBVC机械原理机械原理第第3章章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析（（2 2）加速度分析）加速度分析比例尺比例尺μμa= =（（m/sm/s2 2））/mm/mmp p’’: :极点极点.p’大小：大小：方向：方向：?C DC D ⊥CD⊥CDB A C BC B ⊥BCb’n’c’n”逆时针逆时针1234ABCD?加速度多边形加速度多边形aBanCBanCaCatCBatC机械原理机械原理第第3章章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析.pbc1234ABCDEe大小：？方向： ？ ⊥AB ⊥EB ⊥CD ⊥CE ？√？3)速度影像：速度影像：△△bcebce ∽△BCE ∽△BCE，， 且角标顺序方向一致且角标顺序方向一致例例:求构件求构件2 2上上E E点点的速度和加速度的速度和加速度(1)速度分析速度分析速度多边形的特点速度多边形的特点:1）由极点）由极点P向外放射的矢量（例向外放射的矢量（例 pb 、、 pc 、、 pe)代表构件上相应点代表构件上相应点的绝对速度（例的绝对速度（例VB 、、VC 、、 V E)；；2）连接两绝对速度矢端的矢量（例）连接两绝对速度矢端的矢量（例 bc 、、ce、、be)代表代表构件上相应点的相对速度（例构件上相应点的相对速度（例VCB、、VEC、、 VEB)；；（注意：下标相反，（注意：下标相反， bc代表代表VCB））机械原理机械原理第第3章章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析(2)加速度分析加速度分析1234ABCDE.p’b’n’c’n’’e’3）加速度影像：）加速度影像： △△b b’’c c’’e e ’∽△BCE∽△BCE，， 且角标顺序方向一致且角标顺序方向一致加速度多边形的特点加速度多边形的特点:1）由极点）由极点p’向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速度。

向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速度2) 连接两绝对加速度矢端的矢量代表构件上相应点的相对加速度，而连接两绝对加速度矢端的矢量代表构件上相应点的相对加速度，而此相对加速度又可分为法向加速度和切向加速度的矢量和此相对加速度又可分为法向加速度和切向加速度的矢量和例：例：b’c’代表代表机械原理机械原理第第3章章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析2. 两构件上重合点间的速度和加速度分析两构件上重合点间的速度和加速度分析（（1 1）速度分析）速度分析C123AB(B1B2B3)重合点（重合点（B2、、B3））例例:已知机构的尺寸，构件已知机构的尺寸，构件1匀速，匀速，w w1，，求构件求构件3 3的角速度和角加速度的角速度和角加速度点的复合运动：动点的运动点的复合运动：动点的运动=牵连点的运动牵连点的运动+相对运动相对运动大小：大小：??方向：方向：⊥BC⊥AB∥BC.pb3b1(b2)顺时针（（2 2））加速度分析加速度分析大小：大小：?方向：方向：B CB C ⊥BC⊥BC∥BC∥BC顺时针VB2VB3B2VB3aB2akB3B2arB3B2anB3aB3atB3机械原理机械原理第第3章章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析重合点的选取重合点的选取: 重合点的选取应能使所列矢重合点的选取应能使所列矢量方程具有足够的已知要素并能量方程具有足够的已知要素并能求解，为此可考虑将构件扩大，求解，为此可考虑将构件扩大，包含所选的重合点。

包含所选的重合点 如左图如左图：： 若取若取C(C2、、C3)为重合点为重合点: 则：则： 0 若取若取B(B2、、B3)为重合点（将构件为重合点（将构件3扩大）扩大）: 则：则：加速度分析与速度分析类似加速度分析与速度分析类似√？？？？？？√？？？？√√√√大小：大小：方向：方向：机械原理机械原理第第3章章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析哥氏加速度问题哥氏加速度问题若以若以C2为动点，以为动点，以C1为牵连点，为牵连点，则则若以若以C1 为动点，以为动点，以C2 为牵连点，为牵连点，则则机械原理机械原理第第3章章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析大小大小方向方向分析构件分析构件2上的上的B、、C两点间的速度两点间的速度已知构件已知构件1的运动，求的运动，求1速度分析速度分析pbcd这里用速度影像求这里用速度影像求VBVCBVCVD机械原理机械原理第第3章章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析已知已知 vD，， 求求选重合点：选重合点：D(D4、、D5)选重合点：选重合点：E(E4、、E5)pbcdd5(d4)VD5D4VD5机械原理机械原理第第3章章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析2。

加速度分析加速度分析加速度分析必须在速度分析之后进行加速度分析必须在速度分析之后进行P’b’c’n’d’这里用加速度影像求这里用加速度影像求aBanCBatCBaC机械原理机械原理第第3章章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析d’c’n’b’P’d5(d4)dcbpk’d5’n5’aD5tVD5D4机械原理机械原理第第3章章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析作业作业：： 3-13 机械原理机械原理第第3章章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析。