数学2.1随机抽样第二课时课件人教A版必修3.ppt

122.122.12系统抽样系统抽样 3 (1) (1)包括包括抽签法抽签法和和随机数表随机数表法，它法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性的公平性. . (3) (3) 抽签法和随机数表法步骤如下抽签法和随机数表法步骤如下. . (2) (2)简单随机抽样有操作简单随机抽样有操作简便易行简便易行的的优点，在总体优点，在总体个数较小个数较小的情况下是行之的情况下是行之有效的抽样方法有效的抽样方法. . 1.1.简简单单随随机机抽抽样样有有哪哪几几种种常常用用方方法法？其特点及操作步骤分别如何？？其特点及操作步骤分别如何？4放容器中放容器中搅拌均匀搅拌均匀抽签法：抽签法：编号编号对应编号对应编号组成样本组成样本作号签作号签逐个不放回逐个不放回抽取抽取n次次随机数表法：随机数表法：在数表中在数表中任选一数任选一数编号编号对应编号对应编号组成样本组成样本找出找出n个个号码号码5 2. 2.当当总体中的个体数很多时总体中的个体数很多时，用简，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷快捷. . 因此，在保证抽样的公平性，不因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽样方法，以弥补要进一步学习其它的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足简单随机抽样的不足. .6提出问题提出问题一一个个礼礼堂堂有有30排排座座位位，，每每排排有有40个个座座位位。

一一次次报报告告会会礼礼堂堂坐坐满满了了听听众众会会后后为为听听取取意意见见，，留留下下30名名听听众众进进行行座座谈谈这这里里可可以以如如何何抽取样本？写出抽取的过程抽取样本？写出抽取的过程7【【问问题题1 1】】某某学学校校为为了了了了解解高高一一年年级级学学生生对对教教师师教教学学的的意意见见，，打打算算从从高高一一年年级级500500名名学学生生中中抽抽取取5050名名进进行行调调查查，，除除了了用用简简单单随机抽样获取样本外，您能否设计其他抽取样本的方法？随机抽样获取样本外，您能否设计其他抽取样本的方法？ 我们按照下面的步骤进行抽样我们按照下面的步骤进行抽样: :第一步第一步: :将这将这500500名学生从名学生从1 1开始进行开始进行编号编号; ;第第二二步步: :确确定定分分段段间间隔隔k k, ,对对编编号号进进行行分分段段. .由由于于k=500/50=10,k=500/50=10,这这个间隔可以定为个间隔可以定为10;10;第第三三步步: :从从号号码码为为1-101-10的的第第一一个个间间隔隔中中用用简简单单随随机机抽抽样样的的方方法法确定第一个个体编号确定第一个个体编号, ,假如为假如为6 6号号; ;第四步第四步: :从第从第6 6号开始号开始, ,每隔每隔1010个号码抽取一个个号码抽取一个, ,得到得到6,16,26,6,16,26,36,…,496.36,…,496.这样就得到一个样本容量为这样就得到一个样本容量为5050的样本的样本. .8（1）先将n个个体编号。

2）确定分段间隔k;对编号进行分段， 当N/n是整数时取 k=N/n;（3）在第一段用简单随机抽样确定 第一个个体编号l (l<=k)（4）按照一定规则抽取样本，通常 将加上间隔k得到第二个编号 L+k, 再加上第三个个体编号L+k……10想一想想一想如果遇到 N/n 不是整数的情况怎么办？11【问题【问题2】】从某厂生产的从某厂生产的802辆轿车中随机抽取辆轿车中随机抽取80辆辆测试某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程测试某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程1.将将802辆轿车辆轿车编号编号，号码是，号码是001，，002，，…，，802；； 2.用用随机数表法随机数表法随机抽取随机抽取2个号码，个号码，(如如016，，378，将编号，将编号为为016，，378的的2辆轿车辆轿车剔除剔除)；；3.将剩下的将剩下的800辆轿车辆轿车重新编号重新编号，号码为，号码为1，，2，， …，，800，，4.并分成并分成80段，间隔为段，间隔为800÷80=10=k；；5.在第一段在第一段1，，2，， …，， 10这十个编号中用这十个编号中用简单随机抽样简单随机抽样（如抽签法）（如抽签法）抽出一个（如数抽出一个（如数5）作为起始号码；）作为起始号码；6.由第由第5号开始，把号开始，把5，，15，， 25，，…，， 795共共80个号码取出，个号码取出，这这80个号码所对应的轿车组成样本。

个号码所对应的轿车组成样本12讨论：在这整个抽样过程中讨论：在这整个抽样过程中每个个体每个个体被被抽取的可抽取的可能性是否相等能性是否相等？？ 1 1、总体中的每个个体被剔除的可能是相等的、总体中的每个个体被剔除的可能是相等的 ，，2 2、也就是每个个体不被剔除的概率相等、也就是每个个体不被剔除的概率相等 ；；3 3、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 ；；4 4、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都是相等，都是 所以，若所以，若n÷N不为整数，可以先用随机数不为整数，可以先用随机数表法剔除几个个体，在重新使用系统抽样表法剔除几个个体，在重新使用系统抽样13P59练练习习2)设设某某校校共共有有118名名教教师师，，为为了了支支援援西西部部的的教教育育事事业业，，现现要要从从中中随随机机地地抽抽出出16名名教教师师组组成成暑暑期期西西部部讲讲师师团团．．请请您您用系统抽样法选出讲师团成员．用系统抽样法选出讲师团成员． 解解：：(1) 对这对这118名教师进行编号名教师进行编号 (2) 计计算算间间隔隔k=118/16=7.375，，不不是是整整数数．．从从总总体体中中随随机机剔剔除除3，，46，，59，，57，，112，，93六六名名教教师师，，然然后后再再对对剩余的剩余的112教师进行编号，计算间隔教师进行编号，计算间隔k=7 (3) 在在1~7之之间间随随机机取取一一个个数数字字，，如如选选5，，将将5加加上上间间隔隔7得得到到第第二二个个个个体体编编号号12，，再再加加7得得到到第第三三个个个个体体编编号号19，，依次进行下去，直到获取整个样本．依次进行下去，直到获取整个样本．14 系统抽样与简单随机抽样比较系统抽样与简单随机抽样比较, ,有何优、缺点？有何优、缺点？ (1)(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施系统抽样比简单随机抽样更容易实施, ,可节约抽样成本可节约抽样成本; ; (2)(2)系系统统抽抽样样的的效效果果会会受受个个体体编编号号的的影影响响，，而而简简单单随随机机抽抽样样的的效效果果不不受受个个体体编编号号的的影影响响；；系系统统抽抽样样所所得得样样本本的的代代表表性性和和具具体体的的编编号号有有关关, ,而而简简单单随随机机抽抽样样所所得得样样本本的的代代表表性性与与个个体体的的编编号号无无关关. .如如果果编编号号的的个个体体特特征征随随编编号号的的变变化化呈呈现现一一定定的的周周期期性性, ,可可能能会会使使系系统统抽抽样样的的代代表表性性很很差差. .例例如如学学号号按按照照男男生生单单号号女女生生双双号号的的方方法法编编排排, ,那那么么, ,用用系系统统抽抽样样的的方方法法抽抽取取的的样样本就可能会是全部男生或全部女生本就可能会是全部男生或全部女生. . (3)(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广. .15例例1 1．．某某校校高高中中一一年年级级的的295295名名学学生生已已经经编编号号为为1 1，，2 2，，…………，，295295，，为为了了了了解解学学生生的的学学习习情情况况，，要要按按1:51:5的的比比例例抽抽取取一一个个样样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．解解: :样本容量为样本容量为295÷5=59. 295÷5=59. 确定分段间隔确定分段间隔k=5,k=5,将编号分段将编号分段1-5,6-10,…,291-2951-5,6-10,…,291-295．．采采用用简简单单随随机机抽抽样样的的方方法法，，从从第第一一组组5 5名名学学生生中中抽抽出出一一名名学学生生，，如如确确定定编编号号为为3 3的的学学生生, ,依依次次取取出出的的学学生生编编号号为为3,8,13,…,288,293 3,8,13,…,288,293 , ,这这样样就就得得到到一一个个样样本本容容量量为为5959的的样本样本. .16例例2 2．．从从编编号号为为1 1～～5050的的5050枚枚最最新新研研制制的的某某种种型型号号的的导导弹弹中中随随机机抽抽取取5 5枚枚来来进进行行发发射射实实验验，，若若采采用用每每部部分分选选取取的的号号码码间间隔隔一一样的系统抽样方法，则所选取样的系统抽样方法，则所选取5 5枚导弹的编号可能是（枚导弹的编号可能是（ ）） A A．．5 5，，1010，，1515，，2020，，25 25 B B、、3 3，，1313，，2323，，3333，，4343 C C、、1 1，， 2 2，， 3 3，， 4 4，， 5 5 D D、、2 2，， 4 4，， 6 6，，1616，，3232B例例3 3．．从从20052005个个编编号号中中抽抽取取2020个个号号码码入入样样，，采采用用系系统统抽抽样样的的方方法，则抽样的间隔为（法，则抽样的间隔为（ ）） A A．．99 B99 B、、99.5 C99.5 C．．100 D100 D、、100.5 100.5 C17 例例4.4.下列抽样中不是系统抽样的是（下列抽样中不是系统抽样的是（ ））　　　　A A、、从从标标有有1 1～～1515号号的的1515个个小小球球中中任任选选3 3个个作作为为样样本本，，按按从从小小号号到到大大号号排排序序，，随随机机确确定定起起点点i,i,以以后后为为i+5, i+5, i+10(i+10(超过超过1515则从则从1 1再数起再数起) )号入样；号入样；　　　　B B、、工工厂厂生生产产的的产产品品，，用用传传送送带带将将产产品品送送入入包包装装车车间间前前，，检检验验人人员员从从传传送送带带上上每每隔隔五五分分钟钟抽抽一一件件产产品品检检验；验；　　　　C C、、搞搞某某一一市市场场调调查查，，规规定定在在商商场场门门口口随随机机抽抽一一个个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；　　　　D D、、电电影影院院调调查查观观众众的的某某一一指指标标，，通通知知每每排排（（每每排排人数相等）座位号为人数相等）座位号为1414的观众留下来座谈．的观众留下来座谈．C C18例例5 5：采用系统抽样从个体数为：采用系统抽样从个体数为8383的总体中抽的总体中抽取一个样本容量为取一个样本容量为1010的样本，那么每个个体的样本，那么每个个体入样的可能性为入样的可能性为 _________. _________. 例例6 6：从：从20042004名学生中选取名学生中选取5050名组成参观团，名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从20042004人中剔除人中剔除4 4人，剩下的人，剩下的20002000个再按系统抽个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会样的方法进行，则每人入选的机会( )( ) A. A.不全相等不全相等 B. B.均不相等均不相等 C. C.都相等都相等 D. D.无法确定无法确定C19抽样方法抽样方法简简单单随随机抽样机抽样抽签法抽签法系统抽样系统抽样随机数表法随机数表法共同点共同点（（1 1）抽样过程中每个个体被抽到的机会相等；）抽样过程中每个个体被抽到的机会相等；（（2 2）都要先编号）都要先编号各自特点各自特点从总体中逐一抽取从总体中逐一抽取先先均均分分，，再再按按一一定定的的规规则则在各部分抽取在各部分抽取相互联系相互联系在起始部分抽样时采用简单随机抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样适用范围适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体中的个体数较多两种抽样方法比较两种抽样方法比较两种抽样方法比较两种抽样方法比较201.系系统统抽抽样样也也叫叫等等距距抽抽样样．．先先计计算算样样本本间间距距，，在在第第一一个个间间距距内内随随机机选选择择起起点点，，然然后后按按固固定定的的顺顺序序和和间间隔隔来来抽抽取取样样本本的的抽抽样方法．样方法．2.系系统统抽抽样样使使用用方方便便，，适适用用于于总总体体项项目目繁繁多多又又无无法法加加以以编编号号情况下的随机样本的选择．情况下的随机样本的选择．3.局局限限性性：：只只有有当当总总体体的的某某种种特特征征均均匀匀分分布布在在总总体体内内，，样样本本才才具具有有代代表表性性．．但但在在大大多多数数情情况况下下，，并并非非如如此此，，这这就就使使得得样样本误差增大．本误差增大．4.在在计计算算所所需需样样本本量量和和抽抽取取样样本本之之前前，，常常将将总总体体分分层层，，采采用用分层抽样方法．分层抽样方法．212223※※(2004年福建省高考卷年福建省高考卷)一个总体中有一个总体中有100个个体个个体,随机编号为随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序依编号顺序平均分成平均分成10个小组个小组,组号分别为组号分别为1,2,3,…,10.现现用系统抽样方法抽取一个容量为用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本的样本,规规定如果在第定如果在第1组随机抽取的号码为组随机抽取的号码为m,那么在第那么在第k组抽取的号码个位数字与组抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同的个位数字相同.若若m=6,则在第则在第7组中抽取的号码是组中抽取的号码是______.解析解析:依编号顺序平均分成的依编号顺序平均分成的10个小组分别个小组分别为为0~9, 10~19, 20~29, 30~39, 40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~99.因第因第7组抽取的号码个位数字应是组抽取的号码个位数字应是3,所以所以抽取的号码抽取的号码是是63.这个样本的号码依次是这个样本的号码依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96这这10个号个号.24个人观点供参考，欢迎讨论。