中考试卷：数学湖北省鄂州卷及答案.doc

△+△数学中考教学资料2019年编△+△鄂州市2013年初中毕业生学业水平考试数学试题学校：________考生姓名：________　准考证号：注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试题卷上无效4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内答在试题卷上无效5．考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交6．考生不准使用计算器一、选择题（每小题3分，共30分）1．2013的相反数是（ ） A． B． C．3102 D．-20132．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D．若x2=x，则x=13．如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）（第3题图） A B C D4．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ） A．165° B．120° C．150° D．135° （第4题图）5．下列命题正确的个数是（ ） ①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0.②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学计数法表示为3.03×108元. ③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝-2 x + m的图象一定不经过第一象限. ④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y ＝ x2中偶函数的个数为2个. A．1 B．2 C．3 D．46．一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。

用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（ ） （第6题图） A B C D7．如图，Rt△ABC中，ÐA=90°，AD⊥BC于点D，若BD∶CD=3∶2，则tanB=（ ） A． B． C． D． （第7题图）8．已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a = 0的两个解，若（m－1）（n－1）=－6，则a的值为（ ） A．－10 B．4 C．－4 D．109．小轩从如图所示的二次函数y = ax2＋bx＋c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab > 0 ②a＋b＋c < 0 ③b＋2c > 0 ④a－2b＋4c > 0 ⑤.你认为其中正确信息的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 （第9题图）10．如图，已知直线a//b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=.试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ ） A．6 B．8 C．10 D．12（第10题图） 二、填空题：（每小题3分，共18分）11.若| p + 3 | = 0，则p = .12.下列几个命题中正确的个数为 个.①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4， 5，6）.②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92.③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定.个人年创利润/万元10853员工人数134④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以 对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错.13.若不等式组的解集为，则不等式ax + b < 0的解集为 .14.已知正比例函数y=-4x与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为 .（第15题图）15.著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发 明家. 他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计）， 一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20cm，则画出的圆的半径为 cm. 16.如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△ 处，此时线段与BO的交点E为BO的中点，则线段的长度为 .（第16题图）三、解答题（17~20每题8分，21~22每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17.（本题满分8分）先化简，后求值：，其中a = 3.18.（本题满分8分）如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点.（1）求证：△ADE≌△ABF.（2）求△AEF的面积.（第18题图）19.（本题满分8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少？（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1；（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P2，指出P1，P2的大小关系（请直接写出结论，不必证明）.20.（本题满8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式.（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）.（第20题图）21.（本题满分9分）小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B= 45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：（1）楼高多少米？（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由.（参考数据：≈1.73，≈1.41，≈2.24）（第21题图） （第22题图）22.（本题满分9分）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F.（1）求证：DE为⊙O的切线.（2）求证：AB︰AC=BF︰DF.23.（本题满分10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x > 40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？24.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知M1（3，2），N1（5，－1），线段M1N1平移至线段MN处（注：M1与M，N1与N分别为对应点）.（1）若M（－2，5），请直接写出N点坐标.（2）在（1）问的条件下，点N在抛物线上，求该抛物线对应的函数解析式.（3）在（2）问条件下，若抛物线顶点为B，与y轴交于点A，点E为线段AB中点，点C（0，m）是y轴负半轴上一动点，线段EC与线段BO相交于F，且OC︰OF=2︰，求m的值.（4）在（3）问条件下，动点P从B点出发，沿x轴正方向匀速运动，点P运动到什么位置时（即BP长为多少），将△ABP沿边PE折叠，△APE与△PBE重叠部分的面积恰好为此时的△ABP面积的，求此时BP的长度.（第24题图）鄂州市2013年初中毕业生学业水平考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题 号12345678910答 案DBAACBDCDB二、填空题（每小题3分，共18分）11．－3　　　12．1　　　13．x >　　　14．（1，－4）　　　15．10　　　16．三、解答题（17~20每题8分，21~22每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17．（本题满分8分）解：÷÷　　　　　　　　　　　　 …………2分　　　　 ＝ …………4分＝ …………5分　　　　　　　　　　　　＝a …………7分　　 ∴当a=3时，原式＝3 …………8分18．（本题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD为正方形　　∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，DC＝CB …………2分∵E、F为DC、BC中点 ∴DE＝DC，BF＝BC ∴DE＝BF∴△ADE≌△ABF …………4分（2）解：由题知△ABF、△ADE、△CEF均为直角三角形，且AB＝AD＝4，DE＝BF＝×4＝2，CE＝CF＝×4＝2∴S△AEF＝S正方形ABCD－S△ADE－S△ABF－。