冷作工工艺与技能训练第二单元放样.ppt

2024/9/171北京铁路局石家庄职工培训基地北京铁路局石家庄职工培训基地主讲：邢建章主讲：邢建章职务：工程师职务：工程师E-maiI:xingjz55@E-maiI:xingjz55@冷冷 作作 工工 工工 艺艺与技能训练与技能训练第二单元第二单元 放放 样样2024/9/172第二单元第二单元 放样放样课题一课题一 放样与号料概述放样与号料概述 放样是制造金属结构的放样是制造金属结构的第一道工序第一道工序，它对保证，它对保证产品质量产品质量、、缩短缩短生产周期生产周期、节约、节约原材料原材料等都有着重要的作用从事这项工等都有着重要的作用从事这项工作，需要多方面知识，理论性很强本章以分析放样过程为重作，需要多方面知识，理论性很强本章以分析放样过程为重点，同时介绍号料方法点，同时介绍号料方法 所谓放样就是在产品图样基础上，根据产品的结构特点、所谓放样就是在产品图样基础上，根据产品的结构特点、制造工艺要求等条件，按一定比例制造工艺要求等条件，按一定比例( (通常取通常取l l：：1 1) )准确绘制结构准确绘制结构的全部或部分投影图，并进行结构的工艺性处理和必要的计算的全部或部分投影图，并进行结构的工艺性处理和必要的计算及展开，最后获得产品制造过程所需要的数据、样杆、样板和及展开，最后获得产品制造过程所需要的数据、样杆、样板和草图等。

草图等 金属结构的放样一般要经过金属结构的放样一般要经过线型放样线型放样、、结构放样结构放样、、展开放展开放样样三个过程但并不是所有的金属结构放样都包含上述的三个三个过程但并不是所有的金属结构放样都包含上述的三个过程，有些构件过程，有些构件( (如桁架类如桁架类) )完全由平板或杆件组成而无需展开，完全由平板或杆件组成而无需展开，放样时自然就省去了展开放样过程本章主要介绍线型放样和放样时自然就省去了展开放样过程本章主要介绍线型放样和结构放样结构放样★★什么是制作金属结构的第一道工序（什么是制作金属结构的第一道工序（放样和号料放样和号料 ）） 2024/9/173一、放样的任务一、放样的任务 通过放样，一般要完成以下任务：通过放样，一般要完成以下任务： 1 1．详细复核产品图样所表现的构件各部分投影关系、尺寸及．详细复核产品图样所表现的构件各部分投影关系、尺寸及外部轮廓形状外部轮廓形状( (曲线或曲面曲线或曲面) )是否正确并符合设计要求是否正确并符合设计要求 产品图样一般都是采用缩小比例的方法来绘制的，各部分投影产品图样一般都是采用缩小比例的方法来绘制的，各部分投影关系的一致性及尺寸准确程度受到一定限制，外部轮廓形状关系的一致性及尺寸准确程度受到一定限制，外部轮廓形状( (尤其尤其是一般曲面是一般曲面) )能否完全符合设计要求较难肯定。

而放样图因采用能否完全符合设计要求较难肯定而放样图因采用1 1：：l l的实际尺寸绘制，故设计中不易发现的问题将充分显露，并将在的实际尺寸绘制，故设计中不易发现的问题将充分显露，并将在放样中得到解决这类问题在大型产品放样和新产品试制中比较突放样中得到解决这类问题在大型产品放样和新产品试制中比较突出 2 2．在不违背原设计基本要求的前提下，依据工艺要求进行结．在不违背原设计基本要求的前提下，依据工艺要求进行结构处理这是每一产品放样都必须解决的问题这是每一产品放样都必须解决的问题 结构处理主要是考虑原设计结构从结构处理主要是考虑原设计结构从工艺性工艺性角度看角度看是否合理、优是否合理、优越越，并处理因受所用，并处理因受所用材料、设备能力材料、设备能力和和加工条件加工条件等因素影响而出现等因素影响而出现的结构问题结构处理涉及面较广，有时还很复杂，需要放样者具的结构问题结构处理涉及面较广，有时还很复杂，需要放样者具有较丰富的专业知识和生产实践经验，并对相关专业有较丰富的专业知识和生产实践经验，并对相关专业( (如焊接、起如焊接、起重等重等) )知识有所了解下面就通过两个例子来对放样过程中的结构知识有所了解。

下面就通过两个例子来对放样过程中的结构处理问题予以说明处理问题予以说明2024/9/174●放样图的比例一般为放样图的比例一般为1：：1 ★★放样常用的工具有什么（放样常用的工具有什么（划规划规 ） 1) 1)图图2-la2-la所示为一圆台容所示为一圆台容器的端部结构，其中角钢圈起器的端部结构，其中角钢圈起加固连接的作用由于此角钢加固连接的作用由于此角钢圈的断面形状成圈的断面形状成““劈八字劈八字””，，在加工时需加热弯曲某厂在在加工时需加热弯曲某厂在制造该产品时，根据本厂拥有制造该产品时，根据本厂拥有滚板机和型钢冷弯机的条件，滚板机和型钢冷弯机的条件，决定在不降低原设计强度的条决定在不降低原设计强度的条件下，将角钢圈改为图件下，将角钢圈改为图2 2——1b1b所所示的两件组合形式改进后的示的两件组合形式改进后的两件可分别在滚板机和型钢冷两件可分别在滚板机和型钢冷弯机上冷加工成形，改善了加弯机上冷加工成形，改善了加工条件，提高了工作效率工条件，提高了工作效率2024/9/175图图2 2——2 2 大圆筒大圆筒 a) a)拼接位置拼接位置b)b)坡口形式坡口形式 图图2--32--3拼接位置及坡口形式拼接位置及坡口形式 (2) (2)图图2 2——2 2所示为某产品的一个部件所示为某产品的一个部件————大圆筒，原设计中只给出了各部尺寸要求，大圆筒，原设计中只给出了各部尺寸要求，但由于此大圆筒直径较大，其展开料长较长，但由于此大圆筒直径较大，其展开料长较长，需要由几块钢板拼制而成。

需要由几块钢板拼制而成 所以，放样时就应考虑拼所以，放样时就应考虑拼接焊缝的位置和接头坡口接焊缝的位置和接头坡口的形式从保证大圆筒的的形式从保证大圆筒的强度、避免应力集中、防强度、避免应力集中、防止或减小焊接变形的角度止或减小焊接变形的角度来考虑，采用图来考虑，采用图2--32--3所示所示的拼接方式应该是一个较的拼接方式应该是一个较好的方案好的方案 以上两例说明，结构处理中要以上两例说明，结构处理中要考虑的问题是多种多样的，放样者考虑的问题是多种多样的，放样者要根据产品的要根据产品的具体情况和工厂的加具体情况和工厂的加工条件加以工条件加以妥善解决妥善解决 2024/9/176 3 3．利用放样图，确定复杂构件在缩小比例的图样中无法表．利用放样图，确定复杂构件在缩小比例的图样中无法表达，而在实际制造中又必须明确的尺寸达，而在实际制造中又必须明确的尺寸 例如，锅炉、造船及飞机制造中，由于其形状和结构比较复例如，锅炉、造船及飞机制造中，由于其形状和结构比较复杂，尺寸又大，设计图样一般是按杂，尺寸又大，设计图样一般是按l l：：5 5、、l l：：1010或更小的比例绘或更小的比例绘制的，所以在图样上除了主要尺寸外，有些尺寸不能全部表达出制的，所以在图样上除了主要尺寸外，有些尺寸不能全部表达出来，而在实际制造中必须确定每一个构件的尺寸，这就需要通过来，而在实际制造中必须确定每一个构件的尺寸，这就需要通过放样才能解决。

放样才能解决 4 4．利用放样图，结合必要的计算，求出构件用料的真实形．利用放样图，结合必要的计算，求出构件用料的真实形状和尺寸，有时还要画出与之连接的构件的位置线状和尺寸，有时还要画出与之连接的构件的位置线( (即算料与展即算料与展开开) ) 5 5．依据构件的工艺需要，利用放样图设计加工或装配所需．依据构件的工艺需要，利用放样图设计加工或装配所需的胎具和模具的胎具和模具 6 6．为后续工序提供施工依据，即绘制供号料画线用的草图，．为后续工序提供施工依据，即绘制供号料画线用的草图，制作各类样板、样杆和样箱，准备数据资料等制作各类样板、样杆和样箱，准备数据资料等 7 7．某些构件还可以直接利用放样图进行装配时的定位，即．某些构件还可以直接利用放样图进行装配时的定位，即所谓所谓““地样装配地样装配””桁架类构件和某些组合框架的装配，经常采桁架类构件和某些组合框架的装配，经常采用这种方法这时，放样图就画在钢质装配平台上用这种方法这时，放样图就画在钢质装配平台上2024/9/177二、放样程序与放样过程分析举例二、放样程序与放样过程分析举例 放样的方法有多种。

但在长期的生产实践中，形成了放样的方法有多种但在长期的生产实践中，形成了以实以实尺寸放样尺寸放样为主的放样方法随着科学技术的发展，又出现了比为主的放样方法随着科学技术的发展，又出现了比例放样、电子计算机放样等新工艺，并在逐步推广应用但目例放样、电子计算机放样等新工艺，并在逐步推广应用但目前多数企业广泛应用的仍然是实尺放样即使采用其他新方法前多数企业广泛应用的仍然是实尺放样即使采用其他新方法放样，一般也要首先熟悉实尺放样过程放样，一般也要首先熟悉实尺放样过程 1 1．实尺放样程序．实尺放样程序 实尺放样就是实尺放样就是采用采用1 1：：1 1的比例的比例放样，根据图样的形状和尺放样，根据图样的形状和尺寸，用基本的作图方法，以产品的实际大小，画到放样台上的寸，用基本的作图方法，以产品的实际大小，画到放样台上的工作由于实尺放样是手工操作，所以要求工作细致、认真，工作由于实尺放样是手工操作，所以要求工作细致、认真，有高度的责任心有高度的责任心 不同行业不同行业( (如机械、船舶、车辆、化工、冶金、飞机制造等如机械、船舶、车辆、化工、冶金、飞机制造等) )的实尺放样程序各具特色，但就其基本程序而言，却大体相同。

的实尺放样程序各具特色，但就其基本程序而言，却大体相同这里以常见的普通金属结构为主，来介绍实尺放样程序这里以常见的普通金属结构为主，来介绍实尺放样程序●●展开放样的内容有板厚处理、展开放样的内容有板厚处理、展开作图展开作图、制作号料样板制作号料样板 2024/9/178 (1)(1)线型放样线型放样 线型放样就是根据结构制造需要，绘制构线型放样就是根据结构制造需要，绘制构件整体或局部轮廓件整体或局部轮廓( (或若干组剖面或若干组剖面) )的投影基本线型的投影基本线型 进行线型放样时要注意：进行线型放样时要注意： 1)1)根据所要绘制图样的大小和数量多少，安排好各图样根据所要绘制图样的大小和数量多少，安排好各图样在放样台上的位置为了节省放样台面积和减轻放样劳动量，在放样台上的位置为了节省放样台面积和减轻放样劳动量，对于大型结构的放样，允许采用部分视图重叠或单向缩小比对于大型结构的放样，允许采用部分视图重叠或单向缩小比例的方法例的方法 2)2)选定放样选定放样画线基准画线基准放样画线基准，就是放样画线时放样画线基准，就是放样画线时用以确定其他用以确定其他点、线、面点、线、面空间位置的依据。

以线作为基准的空间位置的依据以线作为基准的称为基准线称为基准线，以面作为基准的称为基准面在零件图上用来，以面作为基准的称为基准面在零件图上用来确定其他点、线、面确定其他点、线、面位置位置的基准，称为的基准，称为设计基准设计基准放样画线放样画线基准的选择，基准的选择，通常与设计基准是一致的通常与设计基准是一致的★★放样时，有许多线条要画，通常是以（放样时，有许多线条要画，通常是以（基准基准 ）开始的 ★★放样画线基准，通常与（放样画线基准，通常与（设计基准设计基准 ）一致 2024/9/179图图2—4 放样画线基准放样画线基准2024/9/1710 在平面上确定几何要素的位置，需要两个独立坐标，所以放在平面上确定几何要素的位置，需要两个独立坐标，所以放样画线时每个图要选取样画线时每个图要选取两个基准两个基准放样画线基准一般可按以下三放样画线基准一般可按以下三种方式选择：种方式选择： ① ①以两条互相垂直的线以两条互相垂直的线( (或两个互相垂直的面或两个互相垂直的面) )作为基准，如作为基准，如图图2--4a2--4a所示；所示； ② ②以两条中心线为基准，如图以两条中心线为基准，如图2--4b2--4b所示；所示； ③ ③以一个面和一条中心线为基准，如图以一个面和一条中心线为基准，如图2 2——4c4c所示。

所示 应当指出，较短的基准线可以直接用钢尺或弹粉线画出，而应当指出，较短的基准线可以直接用钢尺或弹粉线画出，而对于外形尺寸长达几十米甚至超过百米的大型金属结构，则需用对于外形尺寸长达几十米甚至超过百米的大型金属结构，则需用拉钢丝配合角尺或悬挂线锤的方法画出基准线目前，某些工厂拉钢丝配合角尺或悬挂线锤的方法画出基准线目前，某些工厂已采用激光经纬仪作出大型结构的放样基准线，可以获得较高的已采用激光经纬仪作出大型结构的放样基准线，可以获得较高的精确度作好基准线后，还要经过必要的检验，并标注规定的符精确度作好基准线后，还要经过必要的检验，并标注规定的符号2024/9/1711 3) 3)线型放样时线型放样时首先画基准线首先画基准线，其次才能画其他的线对于图，其次才能画其他的线对于图形对称的零件，一般形对称的零件，一般先画中心线和垂直线先画中心线和垂直线，以此作为基准，然后，以此作为基准，然后再画圆周或圆弧，最后画出各段直线对于非对称图形的零件，再画圆周或圆弧，最后画出各段直线对于非对称图形的零件，先要根据图样上所标注的尺寸，找出零件的两个基准，当基准线先要根据图样上所标注的尺寸，找出零件的两个基准，当基准线画出后，再逐步画出其他的圆弧和直线段，最后完成整个放样工画出后，再逐步画出其他的圆弧和直线段，最后完成整个放样工作。

作 4)4)线型放样以画出设计要求必须保证的轮廓线型为主，而那线型放样以画出设计要求必须保证的轮廓线型为主，而那些因工艺需要而可能变动的线型则可暂时不画些因工艺需要而可能变动的线型则可暂时不画 5)5)进行线型放样，必须严格进行线型放样，必须严格遵循正投影规律遵循正投影规律放样时，究竟放样时，究竟画出构件的整体还是局部，可依工艺需要而定但无论整体还是画出构件的整体还是局部，可依工艺需要而定但无论整体还是局部，所画出的线型所包含的几何投影，必须符合正投影关系，局部，所画出的线型所包含的几何投影，必须符合正投影关系，即必须保证投影的一致性即必须保证投影的一致性 6)6)对于具有复杂曲线的金属结构，如船舶、飞行器、车辆等，对于具有复杂曲线的金属结构，如船舶、飞行器、车辆等，则往往采用平行于投影面的剖面剖切，画出一组或几组线型，来则往往采用平行于投影面的剖面剖切，画出一组或几组线型，来表示结构的完整形状和尺寸表示结构的完整形状和尺寸2024/9/1712 (2)(2)结构放样结构放样 结构放样就是型放样的基础上，依制造结构放样就是型放样的基础上，依制造工艺要求进行工艺性处理的过程。

它一般包含以下内容：工艺要求进行工艺性处理的过程它一般包含以下内容： 1)1)确定各部接合位置及连接形式确定各部接合位置及连接形式在实际生产中，由于受在实际生产中，由于受到材料规格及加工条件等限制，往往需要将原设计中的产品整到材料规格及加工条件等限制，往往需要将原设计中的产品整体分为几部分加工、组合这时，就需要放样者根据构件的实体分为几部分加工、组合这时，就需要放样者根据构件的实际情况，正确、合理地确定接合部位及连接形式此外，对原际情况，正确、合理地确定接合部位及连接形式此外，对原设计中的产品各连接部位结构形式，也要进行工艺分析，对其设计中的产品各连接部位结构形式，也要进行工艺分析，对其不合理的部分，要加以修改不合理的部分，要加以修改 2)2)根据加工工艺及工厂实际生产加工能力根据加工工艺及工厂实际生产加工能力，对结构中的某，对结构中的某些部位或构件给予必要的改动，如图些部位或构件给予必要的改动，如图2--12--1所示 3)3)计算或量取零、部件料长及平面零件的实际形状计算或量取零、部件料长及平面零件的实际形状，绘制，绘制号料草图，制作号料样板、样杆、样箱，或按一定格式填写数号料草图，制作号料样板、样杆、样箱，或按一定格式填写数据，供数控切割使用。

据，供数控切割使用 4)4)根据各加工工序的需要根据各加工工序的需要，设计胎具或胎架，绘制各类加，设计胎具或胎架，绘制各类加工、装配草图；制作各类加工、装配用样板工、装配草图；制作各类加工、装配用样板 2024/9/1713 这里需要强调的是：结构的工艺性处理，一定要在不违背原这里需要强调的是：结构的工艺性处理，一定要在不违背原设计要求的前提下进行对设计上有特殊要求的结构或结构上的设计要求的前提下进行对设计上有特殊要求的结构或结构上的某些部位，即便加工有困难，也要尽量满足设计要求某些部位，即便加工有困难，也要尽量满足设计要求 凡是对凡是对结构作较大的改动结构作较大的改动，须经设计部门或产品使用单位有，须经设计部门或产品使用单位有关技术部门同意，关技术部门同意，并由本单位技术负责人批准，方可进行并由本单位技术负责人批准，方可进行 (3)(3)展开放样展开放样 展开放样是在结构放样的基础上，对不反映展开放样是在结构放样的基础上，对不反映实形或需要展开的部件进行展开，以求取实形的过程实形或需要展开的部件进行展开，以求取实形的过程。

其具体过其具体过程如下：程如下： 1)1)板厚处理根据加工过程中的各种因素，合理考虑板厚对构板厚处理根据加工过程中的各种因素，合理考虑板厚对构件形状、尺寸的影响，画出欲展开构件的单线图件形状、尺寸的影响，画出欲展开构件的单线图( (即理论线即理论线) )，以，以便据此展开便据此展开 2)2)展开作图即利用画出的构件单线图，运用正投影理论和钣展开作图即利用画出的构件单线图，运用正投影理论和钣金展开的基本方法，作出构件的展开图金展开的基本方法，作出构件的展开图 3)3)根据作出的展开图，制作根据作出的展开图，制作号料样板或绘制号料草图号料样板或绘制号料草图2024/9/1714 2 2．放样过程分析举例．放样过程分析举例 图图2 2——5 5 炉壳主体部件炉壳主体部件 图图2--52--5所示为一个冶金炉炉所示为一个冶金炉炉壳主体部件图样，该部件的放样壳主体部件图样，该部件的放样过程如下：过程如下： (1)(1)识读识读、分析构件图样在、分析构件图样在识读、分析构件图样的过程中，识读、分析构件图样的过程中，主要解决：主要解决： 1)1)弄清构件的用途及一般技弄清构件的用途及一般技术要求。

该构件为冶金炉炉壳主术要求该构件为冶金炉炉壳主体，主要应保证其有足够的强度，体，主要应保证其有足够的强度，尺寸精度要求并不高因炉壳内尺寸精度要求并不高因炉壳内还要砌筑耐火砖，所以连接部位还要砌筑耐火砖，所以连接部位允许按工艺要求作必要的变动允许按工艺要求作必要的变动 2024/9/1715 2) 2)了解构件的外部尺寸、质量、材质、加工数量等概况，了解构件的外部尺寸、质量、材质、加工数量等概况，并与本厂加工能力相比较，确定产品制造工艺通过分析可并与本厂加工能力相比较，确定产品制造工艺通过分析可知该产品外形尺寸较大，质量较大，需要较大的工作场地和知该产品外形尺寸较大，质量较大，需要较大的工作场地和起重能力加工过程中，尤其装配、焊接时，不宜多翻转起重能力加工过程中，尤其装配、焊接时，不宜多翻转又知该产品加工数量少，故装配、焊接都不宜制作专门胎具又知该产品加工数量少，故装配、焊接都不宜制作专门胎具 3)3)弄清各部投影关系和尺寸要求，确定可变动与不可变弄清各部投影关系和尺寸要求，确定可变动与不可变动的部位及尺寸动的部位及尺寸 还应指出，对于某些大型、复杂的金属结构，在放样前，还应指出，对于某些大型、复杂的金属结构，在放样前，常常需要熟悉大量图样，全面了解所要制作的产品。

常常需要熟悉大量图样，全面了解所要制作的产品2024/9/1716a)a)画基准线画基准线 b)b)画放样图画放样图图图2----6 2----6 炉壳线型放样炉壳线型放样 (2)(2)线型放样线型放样( (见图见图2---6)2---6) 1) 1)确定放样画线基准从该确定放样画线基准从该件图样看出：主视图应以中心线件图样看出：主视图应以中心线和炉上口轮廓线为放样画线基准，和炉上口轮廓线为放样画线基准，而俯视图应以两中心线为放样画而俯视图应以两中心线为放样画线基准主、俯视图的放样画线线基准主、俯视图的放样画线基准确定后，应准确地画出各个基准确定后，应准确地画出各个视图中的基准线视图中的基准线 2)2)画出构件基本线型这里画出构件基本线型这里件件l l的尺寸必须符合设计要求，可的尺寸必须符合设计要求，可先画出件先画出件3 3位置也已由设计给定，位置也已由设计给定，不得改动，亦应先画出而件不得改动，亦应先画出而件2 2的的尺寸要待处理好连接部位后才能尺寸要待处理好连接部位后才能确定，不宜先画出至于件确定，不宜先画出至于件l l上的上的孔，则先画后画均可。

孔，则先画后画均可 为便于展开放样，这里将构为便于展开放样，这里将构件按其使用位置倒置画出件按其使用位置倒置画出2024/9/1717 (3)(3)结构放样结构放样 1) 1)连接部位连接部位I I、、ⅡⅡ的处理首的处理首先看先看I I部位，它可以有三种连接形部位，它可以有三种连接形式，如图式，如图2 2——7 7所示究竟选取哪所示究竟选取哪种连接形式，工艺上主要从装配种连接形式，工艺上主要从装配和焊接两个方面考虑和焊接两个方面考虑 从构件装配方面看，因圆筒从构件装配方面看，因圆筒体体( (件件1)1)大而重，形状也易于放稳，大而重，形状也易于放稳，故装配时可将圆筒体置于装配平故装配时可将圆筒体置于装配平台上，再将圆锥台台上，再将圆锥台( (包括件包括件2 2、件、件3)3)落于其上这样，三种连接形落于其上这样，三种连接形式除定位外，一般装配环节基本式除定位外，一般装配环节基本相同从定位方面考虑，显然图相同从定位方面考虑，显然图2--7b2--7b的连接形式最不利，而图的连接形式最不利，而图2-2--7c-7c的连接形式则较好的连接形式则较好。

a)a)外环焊接外环焊接 b)b)、、c)c)内外环焊接内外环焊接图图2--7 I2--7 I部位连接形式比较部位连接形式比较 综合以上两方面因素，综合以上两方面因素，I I部位采取图部位采取图2--7c2--7c所示形所示形式连接为好式连接为好 2024/9/1718图图2--82--8圆锥台侧板画法圆锥台侧板画法 至于至于ⅡⅡ部位，因件部位，因件3 3体积小，质量体积小，质量轻，易于装配、焊接，可采用图样所轻，易于装配、焊接，可采用图样所给的连接形式给的连接形式 I I、、ⅡⅡ两部位连接形式确定后，即两部位连接形式确定后，即可按以下方法画出件可按以下方法画出件2(2(见图见图2--8)2--8)：： 以圆筒内表面以圆筒内表面1 1．点为圆心，圆．点为圆心，圆锥台侧板锥台侧板1 1／／2 2板厚为半径画一圆过板厚为半径画一圆过炉底板下沿炉底板下沿2 2点引已画出圆的切线，则点引已画出圆的切线，则此切线即为圆锥台侧板内表面线分此切线即为圆锥台侧板内表面线分别过别过1 1、、2 2两点引内表面线垂线，使之两点引内表面线垂线，使之长度等于板厚，得长度等于板厚，得3 3、、4 4、、5 5点。

连接点连接4 4、、5 5点，得圆锥台侧板外表面线同时画点，得圆锥台侧板外表面线同时画出板厚中心线出板厚中心线1---61---6，，供展开放样用供展开放样用 ⅠⅡ2024/9/1719　　　　2)2)因构件尺寸因构件尺寸( a( a、、b b、、φφ1 1 、、φφ2 2 ) )较大，且件较大，且件 2 2 锥度太大，锥度太大，不能采取滚弯成形，需分几块压制成形或手工煨制，然后组对不能采取滚弯成形，需分几块压制成形或手工煨制，然后组对组对接缝的部位，应按不削弱构件强度和尽量减少变形的原则组对接缝的部位，应按不削弱构件强度和尽量减少变形的原则确定，焊缝应交错排列，且不能选在孔眼位置，如图确定，焊缝应交错排列，且不能选在孔眼位置，如图2--92--9所示图图2 2——9 9 焊缝位置焊缝位置2024/9/1720 3) 3)计算料长、绘制草图和量取必要的数据因为圆筒展计算料长、绘制草图和量取必要的数据因为圆筒展开后为一个矩形，所以计算圆筒的料长时可不必制作号料样板，开后为一个矩形，所以计算圆筒的料长时可不必制作号料样板，只需记录长、宽尺寸即可；做出炉底板的号料样板只需记录长、宽尺寸即可；做出炉底板的号料样板( (或绘制出或绘制出号料草图号料草图) )，这是一个直径为，这是一个直径为φφ2 2 的整圆的整圆( (图图2---10)2---10)。

由于圆锥台的结构尺寸发生变动，需要根据放样图上改动由于圆锥台的结构尺寸发生变动，需要根据放样图上改动后的圆锥台尺寸，绘制出圆锥台结构草图，以备展开放样和装后的圆锥台尺寸，绘制出圆锥台结构草图，以备展开放样和装配时使用如图配时使用如图2 2一一1111所示，在结构草图上应标注出必要的尺所示，在结构草图上应标注出必要的尺寸，如大端最外轮廓圆直径寸，如大端最外轮廓圆直径φφ＇总高度＇总高度h h1 1等图图2 2——10 10 炉底板号料样板炉底板号料样板图图2--1l 2--1l 圆锥台结构草图圆锥台结构草图2024/9/1721 4) 4)依据加工需要制作各类样板，圆筒卷制需要卡形样板一个依据加工需要制作各类样板，圆筒卷制需要卡形样板一个( (图图2--12a)2--12a)，其直径，其直径φφ= = φφ1 1－２－２t t1 1；圆锥台弯曲加工需要卡形样；圆锥台弯曲加工需要卡形样板两个板两个( (图图2 2——12 b12 b、、c)c)，其中，其中φφ大大 如图如图2--112--11所示，所示， φφ2 2如图如图2--2--5 5所示制作圆筒上开孔的定位样板或样杆，也可以采取实测定所示。

制作圆筒上开孔的定位样板或样杆，也可以采取实测定位或以号料样板代替位或以号料样板代替 圆锥台若为压制成形，则需要考虑胎模形状和尺寸的设计及圆锥台若为压制成形，则需要考虑胎模形状和尺寸的设计及胎模制作胎模制作( (这一问题将在压弯模具一节中专门介绍这一问题将在压弯模具一节中专门介绍) )图图2 2——12 12 炉壳制作卡形样板炉壳制作卡形样板 (4) (4)展开放样展开放样 1)1)作出圆锥台表面的展开图，并作出号料样板作出圆锥台表面的展开图，并作出号料样板 2)2)作出筒体开孔孔型的展开图，并作出号料样板作出筒体开孔孔型的展开图，并作出号料样板2024/9/1722三、放样台三、放样台 放样台是进行实尺放样的工作场地，有钢质和木质两种放样台是进行实尺放样的工作场地，有钢质和木质两种 1 1．钢质放样台．钢质放样台 钢质放样台是用铸铁或由钢质放样台是用铸铁或由12 mm12 mm以上的低碳钢板制成钢板以上的低碳钢板制成钢板连接处的焊缝应铲平磨光，板面要平整必要时，在板面涂上带连接处的焊缝应铲平磨光，板面要平整。

必要时，在板面涂上带胶白粉，板下需用枕木或型钢垫高胶白粉，板下需用枕木或型钢垫高 2 2．木质放样台．木质放样台 木质放样台为木地板，一般设在室内木质放样台为木地板，一般设在室内( (放样间放样间) )要求地板光要求地板光滑平整、表面无裂缝，木材纹理要细，疤节少，还要有较好的弹滑平整、表面无裂缝，木材纹理要细，疤节少，还要有较好的弹性为保证地板具有足够的刚度，防止产生较大的挠度而影响放性为保证地板具有足够的刚度，防止产生较大的挠度而影响放样精度，对放样台地板厚度的要求为样精度，对放样台地板厚度的要求为7070～～100 mm100 mm各板料之间必各板料之间必须紧密地连接，接缝应该交错地排列须紧密地连接，接缝应该交错地排列 地板局部的平面度误差为：在地板局部的平面度误差为：在5 m5 m2 2 面积内为面积内为±±3 mm3 mm地板表面要涂上二三道底漆，待干后再涂抹一层暗灰色的无光漆，以免面要涂上二三道底漆，待干后再涂抹一层暗灰色的无光漆，以免地板反光刺眼，同时，该面漆能将各种色漆鲜明地映衬出地板反光刺眼，同时，该面漆能将各种色漆鲜明地映衬出 对放样台要求光线充足，便于看图和画线。

对放样台要求光线充足，便于看图和画线2024/9/1723 四、样板、样杆的制作四、样板、样杆的制作 放样过程中，在结构放样和展开放样之后，即可着手制作放样过程中，在结构放样和展开放样之后，即可着手制作各种样板、样杆使用样板或样杆进行画线号料，可以大大提各种样板、样杆使用样板或样杆进行画线号料，可以大大提高画线的效率和质量对于板状零件一般都做样板，型钢零高画线的效率和质量对于板状零件一般都做样板，型钢零件则做样杆件则做样杆 号料样板号料样板 1 1．样板的分类．样板的分类 样板按其用途通常分为以下几类：样板按其用途通常分为以下几类： (1)(1)号料样板号料样板 它是供号料或号料它是供号料或号料同时号孔的样板如果需制作胎架，还同时号孔的样板如果需制作胎架，还应包括胎架号料用样板图应包括胎架号料用样板图2--102--10所示为所示为一个单一号料样板一个单一号料样板2024/9/1724 (2)(2)成形样板成形样板 它是用于检验成形加工零件的它是用于检验成形加工零件的形状、角形状、角度、曲率半径及尺寸度、曲率半径及尺寸的样板。

它又可分为：的样板它又可分为： 1)1)卡形样板卡形样板 主要用于检查弯形件的角度和曲率主要用于检查弯形件的角度和曲率( (见图见图2--12)2--12) 2)2)验形样板验形样板 主要用于成形加工后，检查零件整体或某主要用于成形加工后，检查零件整体或某一局部的形状和尺寸对于具有双重曲度的复杂构件，常常需一局部的形状和尺寸对于具有双重曲度的复杂构件，常常需要制作一组样板或样箱验形样板有时也可兼作二次号料用样要制作一组样板或样箱验形样板有时也可兼作二次号料用样板板( (见图见图2--13)2--13)图图2 2——13 13 验形样板验形样板卡形样板卡形样板●●样板按其用途分类有号料样板、样板按其用途分类有号料样板、验形样板验形样板、成形样板成形样板 ★在制作圆弧工件的卡形样板时，（在制作圆弧工件的卡形样板时，（弯曲半径弯曲半径 ）是样板标注）是样板标注必不可少的内容必不可少的内容 2024/9/1725 (3)(3)定位样板定位样板 它用于确定构件之它用于确定构件之间的间的相对位置相对位置( (如装如装配线、角度、斜度配线、角度、斜度) )和各种孔口的位置和各种孔口的位置和形状。

图和形状图2--142--14所所示为一装配定位角示为一装配定位角度样板 a) a)样板使用样板使用 b)b)样板样板图图2 2——14 14 装配定位角度样板装配定位角度样板 (4) (4)样杆样杆 样杆主要用于样杆主要用于定位定位，有时也用于简单零件的，有时也用于简单零件的号料号料定位样杆上应标有定位基准线定位样杆上应标有定位基准线★样杆主要用于（样杆主要用于（定位定位 ） 2024/9/17262 2．制作样板和样杆的材料．制作样板和样杆的材料 制作样板的材料，一般采用制作样板的材料，一般采用0 0．．5 5——2 mm2 mm的薄钢板当样板的薄钢板当样板较大时，可用板条拼成花格骨架，以减轻质量中、小型零件较大时，可用板条拼成花格骨架，以减轻质量中、小型零件多用多用0 0．．5 5～～0 0．．75 mm75 mm薄板制作为节约钢材，对精度要求不薄板制作为节约钢材，对精度要求不高的一次性样板可用黄板纸或油毡纸制作高的一次性样板可用黄板纸或油毡纸制作 制作样杆的材料一般用制作样杆的材料一般用2 mm2 mm××0 0．．8mm 8mm 、、20mm20mm××0 0．．8 mm8 mm的的扁钢条或铅条制作。

木质样杆也常有应用，但木条必须干燥，扁钢条或铅条制作木质样杆也常有应用，但木条必须干燥，以防止收缩变形此外，目前某些行业由于进行计算机放样，以防止收缩变形此外，目前某些行业由于进行计算机放样，有条件采用铝质活络样板，根据计算机提供的数据在专门平台有条件采用铝质活络样板，根据计算机提供的数据在专门平台上可得到样板曲边的任何形状，节省了大量制作样板的材料和上可得到样板曲边的任何形状，节省了大量制作样板的材料和工时★★制作样板一般采用厚（制作样板一般采用厚（ 0.50.5～～2 2 ）毫米的薄铁皮毫米的薄铁皮 2024/9/1727 3 3．样板、样杆的制作．样板、样杆的制作 样板、样杆经画样后加工而样板、样杆经画样后加工而成其画样方法主要有两种：成其画样方法主要有两种： (1)(1)直接画样法直接画样法 即直接即直接在样板材料上画出所需样板的图在样板材料上画出所需样板的图样展开号料样板及一些小型平样展开号料样板及一些小型平面材料样板多用此法制作面材料样板多用此法制作 (2)(2)过渡画样法过渡画样法( (又称过样法又称过样法) ) 这种方法分为不覆盖过样和这种方法分为不覆盖过样和覆盖过样，多用于制作简单平面覆盖过样，多用于制作简单平面图形零件的号料样板和一般加工图形零件的号料样板和一般加工样板。

样板 不覆盖过样法是通过作垂线或平行线，将实样图中零件的不覆盖过样法是通过作垂线或平行线，将实样图中零件的形状、位置引画到样板料上的方法图形状、位置引画到样板料上的方法图2 2一一1515所示的角钢号孔所示的角钢号孔样板，就是通过不覆盖过样法画出的样杆的制作也多用此法样板，就是通过不覆盖过样法画出的样杆的制作也多用此法a)a)实样图实样图 b)b)样板样板图图2 2——15 15 不覆盖过样法不覆盖过样法2024/9/1728 覆盖过样法是事先将需要过样的图线延长到能不被样板材覆盖过样法是事先将需要过样的图线延长到能不被样板材料遮盖的长度，然后将样板材料覆于实样之上，再利用露出的料遮盖的长度，然后将样板材料覆于实样之上，再利用露出的各延长线将实样各线画出图各延长线将实样各线画出图2--162--16所示桁架连接板的样板及图所示桁架连接板的样板及图2--122--12所示的各卡形样板，皆由此法制得所示的各卡形样板，皆由此法制得图图2 2——16 16 覆盖过样法覆盖过样法2024/9/1729 在样板上画出图样后，有时也考虑加放工艺余量在样板上画出图样后，有时也考虑加放工艺余量( (但多数情但多数情况下是将余量直接加放在实料上，样板上只标注出加放余量的况下是将余量直接加放在实料上，样板上只标注出加放余量的部位和数值部位和数值) )，然后经过剪、冲、钻、锉等加工制作成样板。

样，然后经过剪、冲、钻、锉等加工制作成样板样板上必须注明零件板上必须注明零件图号、名称、件数、材质、规格、基准线、图号、名称、件数、材质、规格、基准线、加工符号及其他必要的说明加工符号及其他必要的说明( (如表示上、下、左、右的方位，样如表示上、下、左、右的方位，样杆上注明的边心距、孔径等杆上注明的边心距、孔径等) )样板、样杆使用后应妥善保管，样板、样杆使用后应妥善保管，避免损坏、变形，影响精度避免损坏、变形，影响精度 在制作样板和进行号料时，经常使用各种符号目前，放在制作样板和进行号料时，经常使用各种符号目前，放样号料符号并未统一，表样号料符号并未统一，表2--12--1所列为比较常用的几种所列为比较常用的几种表表2 2一一1 1 放样中常用的符号放样中常用的符号2024/9/1730 五、工艺余量与放样允许误差五、工艺余量与放样允许误差 1 1．工艺余量．工艺余量 产品在制造过程中要经过许多道工序由于产品结构的产品在制造过程中要经过许多道工序由于产品结构的复杂程度、操作者的技术水平和所采取的工艺措施都不会完复杂程度、操作者的技术水平和所采取的工艺措施都不会完全相同，因此在各道工序都会存在一定的加工误差。

此外，全相同，因此在各道工序都会存在一定的加工误差此外，某些产品在制造过程中还不可避免地产生一定的加工损耗和某些产品在制造过程中还不可避免地产生一定的加工损耗和结构变形为了消除产品制造过程中加工误差、损耗和结构结构变形为了消除产品制造过程中加工误差、损耗和结构变形对产品的形状及尺寸精度的影响，要在制造过程中采取变形对产品的形状及尺寸精度的影响，要在制造过程中采取加放余量的措施，即所谓加放余量的措施，即所谓工艺余量工艺余量2024/9/1731 确定工艺余量时，主要考虑下列确定工艺余量时，主要考虑下列因素因素：： (1)(1)放样误差的影响放样误差的影响 包括放样过程和号料过程中的误包括放样过程和号料过程中的误差；差； (2)(2)零件加工误差的影响零件加工误差的影响 包括切割、边缘加工及各种包括切割、边缘加工及各种成形加工过程中的误差；成形加工过程中的误差； (3)(3)装配误差的影响装配误差的影响 包括装配边缘的修整和装配间隙包括装配边缘的修整和装配间隙的控制、部件装配和总装的装配误差以及必要的反变形值等；的控制、部件装配和总装的装配误差以及必要的反变形值等； (4)(4)焊接变形的影响焊接变形的影响 包括进行火焰矫正变形时所产生包括进行火焰矫正变形时所产生的收缩量。

的收缩量 放样时，应全面考虑上述因素，并参照经验合理确定余量放样时，应全面考虑上述因素，并参照经验合理确定余量加放的部位、方向及数值加放的部位、方向及数值2024/9/1732 2 2．放样允许误差．放样允许误差 在放样过程中，由于受到放样量具和工具精度及操作者水在放样过程中，由于受到放样量具和工具精度及操作者水平等因素的影响，实样图会出现一定的尺寸偏差把这种偏差平等因素的影响，实样图会出现一定的尺寸偏差把这种偏差限制在一定的范围内，就叫做限制在一定的范围内，就叫做放样允许误差放样允许误差 在实际生产中，放样允许误差值往往随产品类型、尺寸大在实际生产中，放样允许误差值往往随产品类型、尺寸大小和精度要求的不同而不同表小和精度要求的不同而不同表2--22--2给出的放样允许误差值可给出的放样允许误差值可供参考表表2---2 2---2 常用放样允许误差值常用放样允许误差值 名称名称 允许误差允许误差(mm) 名称名称 允许误差允许误差(mm) 十字线十字线平行线和基准线平行线和基准线 轮廓线轮廓线 结构线结构线 ±0.5 ±0.5～～1 ±0.5～～1 ±1 样板和地样样板和地样 两孔之间两孔之间 样杆、样条和地样样杆、样条和地样 加工样板加工样板 装配用样杆、样条装配用样杆、样条 ±l ±0.5 ±1 ±l ±12024/9/1733二、号料二、号料 利用样板、样杆、号料草图及放利用样板、样杆、号料草图及放样得出的数据，在板料或型钢上画出样得出的数据，在板料或型钢上画出零件真实的轮廓和孔口的真实形状，零件真实的轮廓和孔口的真实形状，以及与之连接构件的位置线、加工线以及与之连接构件的位置线、加工线等，并注出加工符号，这一工作过程等，并注出加工符号，这一工作过程称为号料。

号料通常由手工操作完成称为号料号料通常由手工操作完成( (图图2--17)2--17)目前，光学投影号料、数目前，光学投影号料、数控号料等一些先进的号料方法也正在控号料等一些先进的号料方法也正在被逐步采用，被逐步采用，以代替手工号料以代替手工号料 号料是一项号料是一项细致细致而而重要重要的工作，必须按有关的技术要求的工作，必须按有关的技术要求进行同时，还要着眼于产品的整个制造工艺，充分考虑合进行同时，还要着眼于产品的整个制造工艺，充分考虑合理用料问题，灵活而又准确地在各种板料、型钢及成形零件理用料问题，灵活而又准确地在各种板料、型钢及成形零件上进行号料画线上进行号料画线图图2 2——17 17 号料号料2024/9/1734 一、号料的一般技术要求一、号料的一般技术要求 1 1．熟悉产品图样和制造工艺，合理安排各零件号料的先后．熟悉产品图样和制造工艺，合理安排各零件号料的先后顺序，零件在材料上位置的排布，应符合制造工艺的要求顺序，零件在材料上位置的排布，应符合制造工艺的要求 2 2．根据产品图样，验明样板、样杆、草图及号料数据；核．根据产品图样，验明样板、样杆、草图及号料数据；核对钢材牌号、规格，保证图样、样板、材料三者的一致。

对重对钢材牌号、规格，保证图样、样板、材料三者的一致对重要产品所用的材料，还要核对其检验合格证书要产品所用的材料，还要核对其检验合格证书 3 3．检查材料有无裂缝、夹层、表面疤痕或厚度不均匀等缺．检查材料有无裂缝、夹层、表面疤痕或厚度不均匀等缺陷，并根据产品的技术要求酎隋处理当材料有较大变形，影陷，并根据产品的技术要求酎隋处理当材料有较大变形，影响号料精度时，应先进行矫正响号料精度时，应先进行矫正 4 4．号料前应将材料垫放平整、稳妥，既要有利于号料画线．号料前应将材料垫放平整、稳妥，既要有利于号料画线并保证画线精度，又要保证安全且不影响他人工作并保证画线精度，又要保证安全且不影响他人工作 5 5．正确使用号料工具、量具、样板和样杆，尽量减小由于．正确使用号料工具、量具、样板和样杆，尽量减小由于操作不当而引起的号料偏差操作不当而引起的号料偏差 6 6．号料画线后，在零件的加工线、接缝线及孔的中心位置．号料画线后，在零件的加工线、接缝线及孔的中心位置等处，应根据加工需要打上錾印或样冲眼同时，按样板上的等处，应根据加工需要打上錾印或样冲眼。

同时，按样板上的技术说明，应用涂料标注清楚，为下道工序提供方便要求寸技术说明，应用涂料标注清楚，为下道工序提供方便要求寸字符导线条端诈、清晰．字符导线条端诈、清晰．2024/9/1735 二、合理用料二、合理用料 利用各种方法、技巧，合理铺排利用各种方法、技巧，合理铺排零件在材料上的位置，最大限度地提零件在材料上的位置，最大限度地提高材料的利用率，是号料的一项重要高材料的利用率，是号料的一项重要内容生产中，常采用下述排料方法内容生产中，常采用下述排料方法来达到合理用料的目的来达到合理用料的目的 1 1．集中套排．集中套排 由于各种零件材料的材质、规格是多种多样的，为了做到由于各种零件材料的材质、规格是多种多样的，为了做到合理使用原材料，在零件数量较多时，可将使用相同牌号材料合理使用原材料，在零件数量较多时，可将使用相同牌号材料且厚度相同的零件集中在一起，统筹安排，长短搭配，凸凹相且厚度相同的零件集中在一起，统筹安排，长短搭配，凸凹相就，这样可以充分利用原材料，提高材料的利用率，如图就，这样可以充分利用原材料，提高材料的利用率，如图2--182--18所示。

所示 2 2．余料利用．余料利用 由于每一张钢板或每一根型钢号料后，经常会出现一些形由于每一张钢板或每一根型钢号料后，经常会出现一些形状和长度大小不同的余料将这些余料按牌号、规格集中在一状和长度大小不同的余料将这些余料按牌号、规格集中在一起，用于小型零件的号料，可最大限度地提高材料的利用率起，用于小型零件的号料，可最大限度地提高材料的利用率 图图2 2——18 18 集中套排号料集中套排号料2024/9/1736 3 3．分块排料法．分块排料法 生产中，为提高材料的利生产中，为提高材料的利用率，在工艺许可的条件下，用率，在工艺许可的条件下，常用常用““以小拼整以小拼整””的结构例的结构例如，在钢板上割制圆环零件时，如，在钢板上割制圆环零件时，可将圆环分成可将圆环分成2 2个半圆环或个半圆环或4 4个个四分之一圆环，再拼焊而四分之一圆环，再拼焊而成，这比整体结构材料利用率成，这比整体结构材料利用率高，如图高，如图2--192--19所示以四分之所示以四分之一圆环为单元比以二分之一圆一圆环为单元比以二分之一圆环为单元。

材料利用率更高环为单元材料利用率更高a)a)整体圆环整体圆环 b)b)二分之一圆环二分之一圆环c)c)四分之一圆环四分之一圆环图图2 2——19 19 分块排料法分块排料法 目前，在某些工厂中，上述合理用料的工作已由计算机来目前，在某些工厂中，上述合理用料的工作已由计算机来完成完成( (即计算机排样即计算机排样) )，并与数控切割等先进下料方法相匹配并与数控切割等先进下料方法相匹配2024/9/1737 三、型钢号料三、型钢号料 1 1．整齐端口长度号料．整齐端口长度号料 当型钢零件端口整齐，只需确定当型钢零件端口整齐，只需确定其长度时，一般采用样杆或卷尺号出其长度时，一般采用样杆或卷尺号出其长度尺寸，再利用过线板画出端线，其长度尺寸，再利用过线板画出端线，如图如图2--20a2--20a所示 2 2．中间切口或异形端口号料．中间切口或异形端口号料 有中间切口或异形端口的型钢号有中间切口或异形端口的型钢号料时，首先利用样杆或卷尺确定切口料时，首先利用样杆或卷尺确定切口位置，然后利用切口处形状样板画出位置，然后利用切口处形状样板画出切口线，如图切口线，如图2--20b2--20b所示。

所示 a)a)利用过线板利用过线板b)b)利用切口样板利用切口样板 3 3．在型钢上号孔的位置．在型钢上号孔的位置 在型钢上号孔的位置，一般先用勒子画出边心线，再利用在型钢上号孔的位置，一般先用勒子画出边心线，再利用样杆确定长度方向孔的位置，然后利用过线板画线，有时也用样杆确定长度方向孔的位置，然后利用过线板画线，有时也用号孔样板来号孔的位置号孔样板来号孔的位置图图2 2——20 20 型钢号料型钢号料 2024/9/1738图图2 2——21 21 小型零件在平台上二次号料小型零件在平台上二次号料 四、二次号料四、二次号料 对于某些加工前无对于某些加工前无法准确下料的零件法准确下料的零件( (如某如某些热加工零件、有余量些热加工零件、有余量装配等装配等) )往往在一次号往往在一次号料时留有充分的余量，料时留有充分的余量，待加工后或装配时再进待加工后或装配时再进行二次号料行二次号料 在进行二次号料前，结构的形状必须在进行二次号料前，结构的形状必须矫正准确矫正准确，消除结，消除结构存在的构存在的变形变形，并进行精确定位。

中、小型零件可直接在平，并进行精确定位中、小型零件可直接在平台上定位画线，如图台上定位画线，如图2 2——2l 2l 所示；大型结构，则在现场用常所示；大型结构，则在现场用常规画线工具，并配合经纬仪等进行二次号料画线规画线工具，并配合经纬仪等进行二次号料画线2024/9/1739 五、号料允许误差五、号料允许误差 号料画线是为加工提供直接依据为保证产品质量，对号号料画线是为加工提供直接依据为保证产品质量，对号料画线偏差要加以限制常用．的号料允许误差值见表料画线偏差要加以限制常用．的号料允许误差值见表2 2——3 3表表2--3 2--3 常用号料允许误差值常用号料允许误差值 名称名称 允许误差允许误差(mm) 直线直线 曲线曲线 结构线结构线 钻孔钻孔 减轻孔减轻孔 料宽和长料宽和长 两孔两孔(钻孔钻孔)距离距离 铆接孔距铆接孔距 样冲眼和线问样冲眼和线问 扁铲扁铲(主印主印) 土土0.5 ±0.5～～1 ±1 土土0.5 ±2～～5 士士1 ±0.5～～1 ±0.5 土土0.5 士士0.52024/9/1740课题二课题二 桁架构件放样桁架构件放样一、放样量具、工具及其使用一、放样量具、工具及其使用 1 1．放样量具及其使用．放样量具及其使用 (1)(1)木折尺木折尺 常用的木折尺有两种：四折木尺，其长度为常用的木折尺有两种：四折木尺，其长度为500 500 mmmm；八折木尺，其长度为；八折木尺，其长度为1 000 mm1 000 mm。

木折尺一般用于常温下测木折尺一般用于常温下测量精度要求不高的工件量精度要求不高的工件 (2)(2)钢直尺钢直尺 钢直尺尺寸的规格较多，冷作工常用的为钢直尺尺寸的规格较多，冷作工常用的为l l 000 mm000 mm长度 (3)(3)钢卷尺钢卷尺 钢卷尺由带刻度的窄钢片带制成，全长可卷入钢卷尺由带刻度的窄钢片带制成，全长可卷入盒内，携带方便常用的钢卷尺规格有盒内，携带方便常用的钢卷尺规格有1 m1 m和和2 m2 m两种，较长的两种，较长的有有20 m20 m和和50 m50 m的钢卷尺，通常称为盘尺的钢卷尺，通常称为盘尺2024/9/1741 (4)90(4)90°°角尺角尺( (弯尺弯尺)90)90°° 角尺由相互垂直的长、短两直尺角尺由相互垂直的长、短两直尺制成，如图制成，如图2 2——2l2l所示，主要用作测量构件所示，主要用作测量构件垂直度或画垂线垂直度或画垂线 9090°°角尺在使用期间，应经常对其角度进行检查，以免在角尺在使用期间，应经常对其角度进行检查，以免在测量中或画线时出现误差，检查方法如图测量中或画线时出现误差，检查方法如图2 2——2222所示。

所示 (5)(5)内、外卡钳内、外卡钳 内、外卡钳是辅助测量用具内卡钳主内、外卡钳是辅助测量用具内卡钳主要用于测量零件上要用于测量零件上孔孔或管子的或管子的内径内径( (见图见图2 2——23a)23a)，外号钳则用，外号钳则用于零件于零件外部尺寸外部尺寸及及板厚板厚的测量的测量( (见图见图2 2——23b)23b)2024/9/1742在使用量具时，应注意以下几个问题：在使用量具时，应注意以下几个问题： 1)1)作为量具，要求保持规定的精度，否则，将作为量具，要求保持规定的精度，否则，将直接影响产品质量因此，除按规定定期检查量具直接影响产品质量因此，除按规定定期检查量具精度外，在进行质量要求较高的重要构件施工前，精度外，在进行质量要求较高的重要构件施工前，还要进行量具精度的检验还要进行量具精度的检验 2)2)要依据产品的不同精度要求，选择相应精度等要依据产品的不同精度要求，选择相应精度等级的量具对于尺寸较大而相对精度又较高的结构，级的量具对于尺寸较大而相对精度又较高的结构，还要求在同一产品的整个放样过程中使用同一套量还要求在同一产品的整个放样过程中使用同一套量具，不得更换。

具，不得更换 3)3)要学会正确的测量方法，减少测量操怍误差要学会正确的测量方法，减少测量操怍误差2024/9/1743 2 2．放样工具及其使用．放样工具及其使用 (1)(1)划针划针 划针主要用于在钢板表面划凹痕的线条，通常用划针主要用于在钢板表面划凹痕的线条，通常用碳素碳素工具钢工具钢锻制而成锻制而成( (见图见图2--24a)2--24a)划针的尖部必须经过淬火，以提划针的尖部必须经过淬火，以提高其高其硬度硬度有的划针还在尖部焊上一段硬质合金，然后磨尖，以有的划针还在尖部焊上一段硬质合金，然后磨尖，以保持锋利保持锋利 为使所画线条清晰准确，划针尖必须磨得锋利，其角度约为为使所画线条清晰准确，划针尖必须磨得锋利，其角度约为1515°°～～2020°°划针用钝后重磨时，要注意不使针尖退火变软划针用钝后重磨时，要注意不使针尖退火变软 2024/9/1744 使用划针时，用右手握持，使针尖与直尺的底部接触，使用划针时，用右手握持，使针尖与直尺的底部接触，并应向并应向外外倾斜倾斜1515°°～～2020°° ( (见图见图2 2——24b)24b)，向划针前方倾斜约，向划针前方倾斜约4545°°～～7575°°。

用均匀的压力使针尖沿直尺移动画出线来用均匀的压力使针尖沿直尺移动画出线来用划针画线要尽量做到划针画线要尽量做到一次画成一次画成，不要，不要连续几次重复画连续几次重复画，否则，否则线条变粗，反而影响精度线条变粗，反而影响精度2024/9/1745 (2) (2)划规划规 划规用于在放样时划规用于在放样时画圆、画圆、圆弧或分量线段的圆弧或分量线段的长度冷作工常用的划长度冷作工常用的划规有两种规格，一种是规有两种规格，一种是200 mm200 mm，另一种是，另一种是350 mm350 mm 如图如图2 2——25a25a所示为所示为200 mm200 mm划规，这种划规，这种划规开度调节方便，适用于量取变动的尺划规开度调节方便，适用于量取变动的尺寸为了避免工作中振动使量取的尺寸变寸为了避免工作中振动使量取的尺寸变化，可用锁紧螺钉将调整好的开度固定化，可用锁紧螺钉将调整好的开度固定 使用划规时，以其一个规脚插在作为使用划规时，以其一个规脚插在作为圆心的样冲眼内圆心的样冲眼内定心定心，并施加一定的，并施加一定的压力压力，，以保持中心不致以保持中心不致偏移偏移( (见图见图2 2——25b)25b)，再以，再以另一规脚以较轻压力在材料表另一规脚以较轻压力在材料表面画出面画出圆弧圆弧。

2024/9/1746 (3)(3)地规地规 ( (长杆划规长杆划规) ) 画大圆、大圆弧或分量较长直线画大圆、大圆弧或分量较长直线时，可应用时，可应用地规地规地规是用较光滑的钢管套上两个可移动调节地规是用较光滑的钢管套上两个可移动调节的规脚，规脚位置确定后用紧固螺钉锁紧使用地规时需两人的规脚，规脚位置确定后用紧固螺钉锁紧使用地规时需两人配合，一人将一个规脚尖放人作为圆心的冲眼内，略施压力按配合，一人将一个规脚尖放人作为圆心的冲眼内，略施压力按住，另一人握持另一个规脚，在材料表面画出圆弧住，另一人握持另一个规脚，在材料表面画出圆弧( (见图见图2--2--26)26)2024/9/1747 (4)(4)粉线粉线 ( (见图见图2 2——27)27)样图中较长的直线要用粉线弹画出样图中较长的直线要用粉线弹画出来，以避免用直尺分段画线产生的误差画线时，先将粉线涂来，以避免用直尺分段画线产生的误差画线时，先将粉线涂满白粉，然后由两人将粉线拉紧后放在钢板上，再的中部满白粉，然后由两人将粉线拉紧后放在钢板上，再的中部垂直提起适当高度后松开，这样便在钢板上弹画出线条。

弹画垂直提起适当高度后松开，这样便在钢板上弹画出线条弹画粉线不能在大风中进行，防止风吹线斜造成画线误差粉线不能在大风中进行，防止风吹线斜造成画线误差2024/9/1748 (5)(5)样冲样冲 为了使钢板上画的图线能为了使钢板上画的图线能保留下来保留下来，作为施工过，作为施工过程中的依据或检查的基准，在画线后用样冲程中的依据或检查的基准，在画线后用样冲沿线打出冲眼沿线打出冲眼作为作为标记在使用划规画线前，也要用样冲在圆心处打上冲眼，以标记在使用划规画线前，也要用样冲在圆心处打上冲眼，以便定心样冲一般用碳素工具钢或中碳钢锻制而成，尖部磨成便定心样冲一般用碳素工具钢或中碳钢锻制而成，尖部磨成4545～6060的圆锥形的圆锥形( (见图见图2 2——28a)28a)，并经热处理淬硬使用时，，并经热处理淬硬使用时，先将样冲略微倾斜使尖端对准欲打冲眼的位置先将样冲略微倾斜使尖端对准欲打冲眼的位置( (见图见图2 2——28b)28b)，，然后将样冲竖直，用手锤轻击顶端，打出冲眼然后将样冲竖直，用手锤轻击顶端，打出冲眼 (6)(6)勒子勒子 勒子主要由勒刃和勒座组成．勒刃一般由高碳钢勒子主要由勒刃和勒座组成．勒刃一般由高碳钢制成，使用前须经刃磨与淬火。

勒子用于型钢号孔时画孔心线，制成，使用前须经刃磨与淬火勒子用于型钢号孔时画孔心线，见图见图2 2——29292024/9/1749 (7) (7)曲线尺曲线尺 放样中，常常需要用平滑的曲线连接数个已放样中，常常需要用平滑的曲线连接数个已知的定点，使用曲线尺可以提高画线质量和效率图知的定点，使用曲线尺可以提高画线质量和效率图2 2——3030为为曲线尺的结构图，它是由横杆曲线尺的结构图，它是由横杆3 3、滑杆、滑杆2 2、弯曲尺、弯曲尺1 1及定位螺钉及定位螺钉4 4组成横杆和滑杆上均有长形孔，各滑杆可以沿横向和纵向组成横杆和滑杆上均有长形孔，各滑杆可以沿横向和纵向移动，滑杆的端头与弯曲尺铰接弯曲尺可用金属或富有弹移动，滑杆的端头与弯曲尺铰接弯曲尺可用金属或富有弹性的纤维材料制成使用时，调节滑杆，使弯曲尺与各已知性的纤维材料制成使用时，调节滑杆，使弯曲尺与各已知点接触，然后旋紧定位螺钉，使其固定，再沿弯曲尺画出所点接触，然后旋紧定位螺钉，使其固定，再沿弯曲尺画出所需要的曲线需要的曲线 2024/9/1750 (8)(8)辅助工具辅助工具 在放样与号料过程中，常由操作者根据实际在放样与号料过程中，常由操作者根据实际需要制作一些辅助工具。

图需要制作一些辅助工具图2 2——3131所示分别为角钢、槽钢号料时所示分别为角钢、槽钢号料时的辅助工具的辅助工具2024/9/1751二、桁架构件放样工艺特点二、桁架构件放样工艺特点 所谓桁架构件，是指由各种型钢杆件构成的各类承重支架所谓桁架构件，是指由各种型钢杆件构成的各类承重支架结构，如屋架、管道支架、输电塔架等桁架构件放样具有如结构，如屋架、管道支架、输电塔架等桁架构件放样具有如下特点：下特点： 1 1．桁架构件的尺寸通常较大，其图样往往是按比较大的缩．桁架构件的尺寸通常较大，其图样往往是按比较大的缩小比例绘制的，因而其各部尺寸小比例绘制的，因而其各部尺寸( (尤其是连接节点部位尺寸尤其是连接节点部位尺寸) )未未必十分准确通过放样，核对图样上的必十分准确通过放样，核对图样上的各部尺寸各部尺寸，是桁架构件，是桁架构件放样的重要任务放样的重要任务 2 2．由于桁架构件的基本组成零件是型钢杆件，而且在桁架．由于桁架构件的基本组成零件是型钢杆件，而且在桁架的制造过程中，这些杆件通常不再进行弯曲加工，所以桁架构的制造过程中，这些杆件通常不再进行弯曲加工，所以桁架构件放样一般不含有件放样一般不含有展开放样展开放样内容。

内容2024/9/1752 3 3．桁架构件的图样，一般只给出桁架构件上各杆件轴．桁架构件的图样，一般只给出桁架构件上各杆件轴线的位置关系和结构外形的主要尺寸，而各杆件的长度，图线的位置关系和结构外形的主要尺寸，而各杆件的长度，图样上往往并不完全标注因此，样上往往并不完全标注因此，准确地求出准确地求出桁架各杆件的长桁架各杆件的长度，是桁架构件放样度，是桁架构件放样的主要内容的主要内容 4 4．桁架构件通常采用．桁架构件通常采用““地样装配法地样装配法””进行装配，放样图进行装配，放样图必须按必须按l l：：l l的比例绘制，而且要清楚地反映各杆件之间的位的比例绘制，而且要清楚地反映各杆件之间的位置关系，同时作出装配所需的一些标记置关系，同时作出装配所需的一些标记2024/9/1753 三、简单桁架构件放样三、简单桁架构件放样 1 1．支架工件图．支架工件图( (见图见图2 2——32)32)2024/9/1754 2 2．放样步骤与方法．放样步骤与方法 (1)(1)准备工作放样准备工作，主要包括准备放样平台和放准备工作放样准备工作，主要包括准备放样平台和放样量具、工具。

样量具、工具 放样平台通常由厚度放样平台通常由厚度12 mm12 mm以上的以上的低碳钢板低碳钢板拼制而成钢拼制而成钢板接缝应打平、磨光，板面要平整，板下面须用枕木或型钢垫板接缝应打平、磨光，板面要平整，板下面须用枕木或型钢垫起，且调平整放样时，为使线型清晰，常在板面上涂带起，且调平整放样时，为使线型清晰，常在板面上涂带胶自粉 放样量具和工具见前面介绍放样量具和工具见前面介绍 (2)(2)识读工件图样在识读图样的过程中，主要解决下列问识读工件图样在识读图样的过程中，主要解决下列问题：题： 1)1)了解工件的用途及一般技术要求，以便确定放样画线精了解工件的用途及一般技术要求，以便确定放样画线精度及结构的可变动性本工件为一管道支架，放样精度较高度及结构的可变动性本工件为一管道支架，放样精度较高图样上中间连杆的长度需要在放样中确定图样上中间连杆的长度需要在放样中确定2024/9/1755 2) 2)了解工件的外形尺寸、重量、材质、加工数量等概况，了解工件的外形尺寸、重量、材质、加工数量等概况，并根据本厂的加工能力，确定制造工艺方案。

本工件为单件生并根据本厂的加工能力，确定制造工艺方案本工件为单件生产，外形尺寸小，重量轻，一般工厂加工能力均能适应产，外形尺寸小，重量轻，一般工厂加工能力均能适应 3)3)弄清各杆件之间的位置关系和尺寸要求，并确定可变动弄清各杆件之间的位置关系和尺寸要求，并确定可变动与不可变动的杆件本工件各杆件轴线位置、地脚位置、圆弧与不可变动的杆件本工件各杆件轴线位置、地脚位置、圆弧托板的弧线位置是不可变动的其它杆件尺寸，必要时可根据托板的弧线位置是不可变动的其它杆件尺寸，必要时可根据实尺放样情况做适当改动实尺放样情况做适当改动 2024/9/1756 (3) (3)线型放样线型放样 1)1)确定放样画线基准根据本工件要保证的几个主要尺确定放样画线基准根据本工件要保证的几个主要尺寸要求，选支架底平面轮廓线和任一主管轴线为主视图的两寸要求，选支架底平面轮廓线和任一主管轴线为主视图的两个放样基准，比较合适个放样基准，比较合适 2)2)画出构件基本线型画出构件基本线型( (见图见图2 2——33)33)构件结构以各杆件轴线构件结构以各杆件轴线位置为依据，进行设计时的力学计算和分析。

各杆轴线的位位置为依据，进行设计时的力学计算和分析各杆轴线的位置，对桁架的受力状态、承载能力影响很大因此，桁架置，对桁架的受力状态、承载能力影响很大因此，桁架结构中各杆件的轴线，即是构件的基本线型，应该首先画出结构中各杆件的轴线，即是构件的基本线型，应该首先画出为保证桁架有理想的受力状态，在桁架的各节点处，杆件轴为保证桁架有理想的受力状态，在桁架的各节点处，杆件轴线应相交线应相交( (图样上有特殊要求者除外图样上有特殊要求者除外) ) 其次，应画出主管其次，应画出主管1 1、地脚板、地脚板8 8、上托板、上托板3 3这些不可变动件这些不可变动件的准确位置和必要的轮廓线的准确位置和必要的轮廓线 2024/9/1757 (4) (4)结构放样结构放样 1)1)在基本线型图上画出连接板和未定杆件在基本线型图上画出连接板和未定杆件( (见图见图2 2——34)34)，这，这时，应注意图样上所画出的杆件轴线是型钢的重心线，而不是时，应注意图样上所画出的杆件轴线是型钢的重心线，而不是型钢宽度的中心线为提高工效，当杆件较长时，可以仅画出型钢宽度的中心线为提高工效，当杆件较长时，可以仅画出节点部位杆件线型图，而杆件的中间部分省去不画。

节点部位杆件线型图，而杆件的中间部分省去不画 2024/9/1758 2) 2)图样画好后，在样图上确定中间杆尺寸，并量取、记录图样画好后，在样图上确定中间杆尺寸，并量取、记录确定中间杆确定中间杆4 4长度时，要保证杆件与连接板搭接焊缝长度足以长度时，要保证杆件与连接板搭接焊缝长度足以满足强度要求当样图上出现杆件重叠或杆件在连接板上满足强度要求当样图上出现杆件重叠或杆件在连接板上搭接过短时．应修正样图所给尺寸搭接过短时．应修正样图所给尺寸( (见图见图2 2——35)35)修正结构尺修正结构尺寸时，应注意构件的主体杆及各轴线尺寸不得改动寸时，应注意构件的主体杆及各轴线尺寸不得改动2024/9/1759 3) 3)本工件需要制作的全部样板如图本工件需要制作的全部样板如图2 2——3636所示制作样板时，所示制作样板时，可根据不同情况，采用直接画样法可根据不同情况，采用直接画样法( (如地脚板如地脚板) )或过渡画样法或过渡画样法( (如如连接板连接板) )画出各杆件长度样杆，则可在样图上直接量取杆件长画出各杆件长度样杆，则可在样图上直接量取杆件长度制作。

度制作 样板、样杆上应注明零件的件号样板、样杆上应注明零件的件号( (或名称或名称) )、数量、材质、、数量、材质、规格及必要的说明规格及必要的说明( (如表示上、下、左、右的方位，焊缝长度等如表示上、下、左、右的方位，焊缝长度等) ) 4)4)若桁架采用若桁架采用““地样装配地样装配””，样图上的重要位置线应打出，样图上的重要位置线应打出样冲眼，并用白铅油作出标记样冲眼，并用白铅油作出标记2024/9/1760四、煤气管道支架放样四、煤气管道支架放样 1 1．放样工件图．放样工件图( (见图见图2 2——37)37) 2 2．放样步骤与方法．放样步骤与方法 本工件的放样步骤与方法，可参照简单桁架构件的放样过本工件的放样步骤与方法，可参照简单桁架构件的放样过程支架主体的线型放样和结程支架主体的线型放样和结构放样，分别如图构放样，分别如图2 2——3838和图和图2 2——3939所示 3 3．制作工件模型．制作工件模型 利用黄板纸制作各杆件、板件，根据放样图做出工件模型利用黄板纸制作各杆件、板件，根据放样图做出工件模型。

2024/9/17612024/9/17622024/9/17632024/9/1763课题三课题三 展开放样基础展开放样基础一、一、 求线段实长求线段实长 展开放样是金属结构制造中放样工序的重要环节，其主要展开放样是金属结构制造中放样工序的重要环节，其主要内容是完成各种不同类型的金属板壳构件的展开要系统掌握内容是完成各种不同类型的金属板壳构件的展开要系统掌握展开技术，必须首先掌握求线段实长、截交线、相贯线、断面展开技术，必须首先掌握求线段实长、截交线、相贯线、断面实形等画法几何知识，这些知识是展开技术的理论基础实形等画法几何知识，这些知识是展开技术的理论基础 在构件的展开图上，所有图线在构件的展开图上，所有图线( (如轮廓线、棱线、辅助线如轮廓线、棱线、辅助线等等) )都是构件表面上对应线段的都是构件表面上对应线段的实长线实长线然而，并非构件上所然而，并非构件上所有线段在图样中都反映实长，因此，必须能够正确判断线段有线段在图样中都反映实长，因此，必须能够正确判断线段的投影是否为实长，并掌握求线段实长的一些方法的投影是否为实长，并掌握求线段实长的一些方法。

●●放样常用的量具有木折尺、直尺、钢卷尺、放样常用的量具有木折尺、直尺、钢卷尺、钢板尺钢板尺等 ▲展开放样的步骤是什么？展开放样的步骤是什么？答：是通过几何作图先画出相贯线、实长线、断面实形然后答：是通过几何作图先画出相贯线、实长线、断面实形然后作出展开图作出展开图 2024/9/17642024/9/1764一、线段实长的鉴别一、线段实长的鉴别 线段的投影是否反映实长，要根据线段的投影是否反映实长，要根据线段的投影特性线段的投影特性来判断为此，我们把空间各种线段的投影特性简述如下：为此，我们把空间各种线段的投影特性简述如下： 1 1．垂直线．垂直线 正投影中，垂直于一个投影面，而正投影中，垂直于一个投影面，而平行于平行于另两个投影面的另两个投影面的线段称为垂直线垂直线在它所垂直的投影面上的投影为线段称为垂直线垂直线在它所垂直的投影面上的投影为一个一个点点，具有，具有积聚性积聚性；而在与其平行的另两个投影面上的投影；而在与其平行的另两个投影面上的投影反映反映实长实长图2-402-40所示为三种垂直线的投影情况。

所示为三种垂直线的投影情况 a) a)垂直于垂直于XOYXOY面的线面的线 b)b)垂直于垂直于XOZXOZ面的线面的线 c)c)垂直于垂直于ZOYZOY面的线面的线图图2 2——40 40 垂直线的投影垂直线的投影 2024/9/17652024/9/1765 2 2．平行线．平行线 正投影中，平行于一个投影面，而倾斜于另两个投影面的正投影中，平行于一个投影面，而倾斜于另两个投影面的线段，称为平行线平行线在其所平行的投影面上的投影反映线段，称为平行线平行线在其所平行的投影面上的投影反映实长；而在另两个投影面上的投影为缩短了的直线段图实长；而在另两个投影面上的投影为缩短了的直线段图2 2——4141所示为三种平行线的投影情况所示为三种平行线的投影情况a)a)平行于平行于XOYXOY面的线面的线 b)b)平行于平行于XOZXOZ面的线面的线 c)c)平行于平行于ZOYZOY面的线面的线 图图2 2——41 41 平行线的投影平行线的投影●●当直线平行于投影面时，直线在该投影面的投影具有当直线平行于投影面时，直线在该投影面的投影具有真实性真实性。

2024/9/17662024/9/1766 3 3．一般位置直线．一般位置直线 正投影中，与三个投影面均倾斜的正投影中，与三个投影面均倾斜的线段称为一般位置直线一般位置直线线段称为一般位置直线一般位置直线在三个投影面上的投影在三个投影面上的投影均不反映实长均不反映实长，，如图如图2 2——4242所示图图2 2——4242一般位置直线的投影一般位置直线的投影 4 4．曲线．曲线 曲线可分为曲线可分为平面曲线和空间曲线平面曲线和空间曲线a)a)、、b)b)平面曲线平面曲线 c)c)空间曲线空间曲线 图图2 2——43 43 曲线的投影曲线的投影 (1)(1)平面曲线平面曲线 平面曲线的平面曲线的投影是否反映实长，由该曲投影是否反映实长，由该曲线所在平面的线所在平面的位置来决定位置来决定 (2)(2)空间曲线空间曲线 空间曲线又空间曲线又称翘曲线，这种曲线上各点称翘曲线，这种曲线上各点不在不在同一平面同一平面上，它的各面上，它的各面投影投影均不反映实长均不反映实长 ●●空间直线投影有真实性，空间直线投影有真实性，积聚性积聚性，收缩性等特性，收缩性等特性. . 2024/9/17672024/9/1767 二、求直线段实长二、求直线段实长 由前述可知，空由前述可知，空间一般位置直线的三间一般位置直线的三面投影都不反映实长。

面投影都不反映实长在这种情况下，就要在这种情况下，就要运用投影改造的方法运用投影改造的方法求出一般位置直线段求出一般位置直线段的实长1 1．直角三角形法．直角三角形法 a)a)一般位置线段一般位置线段ABAB的直观图的直观图b)b)、、c)c)直角三角形投影作图法直角三角形投影作图法d)d)投影图外作图求实长投影图外作图求实长图图2 2——44 44 直角三角形法求实长直角三角形法求实长 图图2 2——44a44a所示为一所示为一般位置线段般位置线段ABAB的直观图的直观图现在分析线段和它的投现在分析线段和它的投影之间的关系，以寻找影之间的关系，以寻找求线段实长的图解方法求线段实长的图解方法 ★★用直角三角形法求线段实长，至少应画出构件的几个用直角三角形法求线段实长，至少应画出构件的几个（（ 2 2 ）投影图 2024/9/17682024/9/1768 直角三角形法求实长的作图要领如下：直角三角形法求实长的作图要领如下： (1)(1)做一个直角；做一个直角； (2)(2)令直角的一边等于线段在某一投影面上的投影长，直角的另一边等于线令直角的一边等于线段在某一投影面上的投影长，直角的另一边等于线段两端点相对于该投影面的距离差段两端点相对于该投影面的距离差( (此距离差可由线段的另一面投影图量取此距离差可由线段的另一面投影图量取) )；； (3)(3)连接直角两边端点成一直角三角形，则其斜边即为线段的实长。

连接直角两边端点成一直角三角形，则其斜边即为线段的实长 图图2-45 2-45 直角三角形法求实长举例直角三角形法求实长举例例例2-12-1直角三角形法求实长的应用直角三角形法求实长的应用 2024/9/17692024/9/17692 2．旋转法．旋转法 旋转法求实长，是将空间一般位置直线绕一垂直于投影面的旋转法求实长，是将空间一般位置直线绕一垂直于投影面的固定旋转轴旋转成投影面平行线，则该直线在与之平行的投影面固定旋转轴旋转成投影面平行线，则该直线在与之平行的投影面上的投影反映实长上的投影反映实长 a)a)空间投影空间投影 b)b)旋转法求实长的投影作图旋转法求实长的投影作图 c)c)作图过程作图过程 图图2 2——46 46 旋转法求实长旋转法求实长 ★★求直线段实长的方法有（求直线段实长的方法有（旋转法旋转法 ） 2024/9/17702024/9/1770图图2-47 2-47 旋转法求实长举例旋转法求实长举例实长线求法：以实长线求法：以0 0为为圆心，圆心，0 0至至2 2、、3 3、、4 4各各点的距离为半径画同点的距离为半径画同心圆弧，得到与水平心圆弧，得到与水平中心线中心线0-50-5的各交点。

的各交点由各交点引上垂线交由各交点引上垂线交1 1’’-5-5’’于于2 2’’、、3 3’’、、4 4’’点，连接点，连接2 2’’、、3 3’’、、4 4‘‘与与0 0’’，则，则0 0’’-2-2’’、、0 0’’-3-3’’、、0 0’’- 4- 4’’即为所求三条素线的即为所求三条素线的实长 例例2--22--2旋转法求实长的应用旋转法求实长的应用 ★★求斜圆锥体侧表面各素线实长，用什么方法（求斜圆锥体侧表面各素线实长，用什么方法（旋转法旋转法）最方便 ★★用旋转法求实长适用于（用旋转法求实长适用于（椎体椎体 ）及其组成的构件及其组成的构件 2024/9/17712024/9/17713 3．换面法．换面法 a) a)空间投影空间投影 b)b)换面法投影作图换面法投影作图 图图2 2——48 48 换面法求实长换面法求实长 换面法求实长的作图要领：换面法求实长的作图要领： (1)(1)新设的投影轴应与线段的一投影平行；新设的投影轴应与线段的一投影平行； (2)(2)新引出的投影连线要与新设的投影轴垂直；新引出的投影连线要与新设的投影轴垂直； (3)(3)新投影面上点的投影至投影轴的距离，应与新投影新投影面上点的投影至投影轴的距离，应与新投影面所替代的原投影面上点的投影至投影轴的距离相等。

面所替代的原投影面上点的投影至投影轴的距离相等2024/9/17722024/9/1772a)a)投影图投影图 b)b)与投影与投影a a’’b b’’平行的换面法平行的换面法 c)c)与投影曲平行的换面法与投影曲平行的换面法 图图2 2——4949换面法移出作图换面法移出作图 在实际放样时，当构件上求实长的线段较多时，直接应用在实际放样时，当构件上求实长的线段较多时，直接应用换面法求实长，会使样图上图线过多，显得零乱这时，往往换面法求实长，会使样图上图线过多，显得零乱这时，往往将求实长作图从投影图中移出将求实长作图从投影图中移出( (图图2 2～～49)49)换面法的移出作图形换面法的移出作图形式，也常称为直角梯形法式，也常称为直角梯形法2024/9/17732024/9/1773图图2-50 2-50 换面法求实长应用举例换面法求实长应用举例 图图2-502-50所示为一个顶口与底口垂直的圆方过渡接头，它表面各所示为一个顶口与底口垂直的圆方过渡接头，它表面各线的实长就是利用换面法移出作图求出的线的实长就是利用换面法移出作图求出的 例例2---32---3换面法求实长的应用举例。

换面法求实长的应用举例 2024/9/17742024/9/1774三、求曲线实长三、求曲线实长 图图2--512--51求柱体斜口曲线实长求柱体斜口曲线实长图图2 2——5252换面法求平面曲线实长换面法求平面曲线实长★（（圆柱体圆柱体 ）可以用平行线法展开可以用平行线法展开 2024/9/17752024/9/1775二、二、截交线截交线 平而与立体表面相交．可以平而与立体表面相交．可以看作是立体表面被平面截割图看作是立体表面被平面截割图2 2——5454所示为一个平面与三所示为一个平面与三棱锥相交，截割立体的平面棱锥相交，截割立体的平面P P称称为截平面，截平面与立体表为截平面，截平面与立体表面的交线面的交线IⅡⅢIⅡⅢ称为截交线展称为截交线展开技术中研究平面与立体表开技术中研究平面与立体表面相交的目的是求截交线，因为面相交的目的是求截交线，因为能否准确求出平面与不同立能否准确求出平面与不同立体表面相交而形成的截交线，将体表面相交而形成的截交线，将直接影响构件形状及构件展直接影响构件形状及构件展开图的正确性开图的正确性图图2 2——5454平面与立体表面相交平面与立体表面相交2024/9/17762024/9/1776 一、平面与平面立体相交一、平面与平面立体相交 平面与平面立体相交，其截交平面与平面立体相交，其截交线是由直线组成的封闭多边形。

多线是由直线组成的封闭多边形多边形顶点的数目，取决于立体与平边形顶点的数目，取决于立体与平面相交的棱线的数目求平面立体面相交的棱线的数目求平面立体截交线的方法有以下两种：截交线的方法有以下两种： (1)(1)求各棱线与平面的交点求各棱线与平面的交点————棱线法 (2)(2)求各棱面与平面的交线求各棱面与平面的交线————棱面法 两种方法的实质是一样的，都是两种方法的实质是一样的，都是求立体表面与平面的共有点和共有求立体表面与平面的共有点和共有线作图时，两种方法有时也可相线作图时，两种方法有时也可相互结合应用互结合应用图图2-542-54平面与正三棱锥相交的截交线平面与正三棱锥相交的截交线 例例2----42----4正垂面正垂面P P与正三棱锥相交，求截交线与正三棱锥相交，求截交线 2024/9/17772024/9/1777图图2 2——5555平面与正四棱柱相交的截交线平面与正四棱柱相交的截交线 例例2-52-5正垂面正垂面P P与正四棱柱相交，求截交线与正四棱柱相交，求截交线2024/9/17782024/9/1778二、平面与曲面立体相交二、平面与曲面立体相交 1 1．圆柱．圆柱 平面与圆柱相交，根据平面与圆柱轴线的相对位置不同，平面与圆柱相交，根据平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线可有如图其截交线可有如图3 3——1717所示所示的三种情况：的三种情况： a)a)截交线为圆截交线为圆b)b)截交线为平行两直线截交线为平行两直线c)c)截交线为椭圆截交线为椭圆 图图2-56 2-56 圆柱的截交线圆柱的截交线 (1)(1)圆圆 截平面与截平面与圆柱轴线垂直圆柱轴线垂直( (图图2 2——56a)56a)。

(2)(2)平行两直线平行两直线 截平面与圆柱轴线平行截平面与圆柱轴线平行( (图图2 2——56b)56b) (3)(3)椭圆椭圆 截平面截平面与圆柱轴线倾斜与圆柱轴线倾斜( (图图2 2——56c)56c)2024/9/17792024/9/1779图图2 2——57 57 正垂面与圆柱的截交线正垂面与圆柱的截交线 例例2 - 62 - 6正垂面与圆柱相交，求截交线正垂面与圆柱相交，求截交线 2024/9/17802024/9/1780 2 2．圆锥．圆锥 平面与圆锥相交，根据平面与圆锥的相对位置不同，其截平面与圆锥相交，根据平面与圆锥的相对位置不同，其截交线分为五种情况：交线分为五种情况： (1)(1)圆截平面与圆锥轴线垂直圆截平面与圆锥轴线垂直( (图图2 2——58a)58a)a)a)截交线为圆截交线为圆b)b)截交线为椭圆截交线为椭圆c)c)截交线为抛物线截交线为抛物线d)d)截交线为双曲线截交线为双曲线e)e)截交线为相交两直线截交线为相交两直线 图图2-58 2-58 圆锥面的截交线圆锥面的截交线★★平面与圆锥相交，当截平面与圆锥轴线垂直时，其截交线平面与圆锥相交，当截平面与圆锥轴线垂直时，其截交线的形状为（的形状为（圆圆 ）。

2024/9/17812024/9/1781图图2-59 2-59 正垂面与圆锥的截交线正垂面与圆锥的截交线 例例2--72--7正垂面与圆锥相交，求截交线正垂面与圆锥相交，求截交线2024/9/17822024/9/1782三、三、 相贯线相贯线图图2 2——60 60 异径正交三通管异径正交三通管图图2 2——61 61 形体表面共有点构成相贯线形体表面共有点构成相贯线 一、辅助平面法一、辅助平面法 辅助平面法求相贯线，是以一个假想辅助平面截切相交两辅助平面法求相贯线，是以一个假想辅助平面截切相交两形体，然后作出两形体的截交线，两截交线的交点即为两形体形体，然后作出两形体的截交线，两截交线的交点即为两形体表面共有点当以若干辅助平面截切相交两形体时，就可求出表面共有点当以若干辅助平面截切相交两形体时，就可求出足够多的表面共有点，从而求出相交两形体的相贯线足够多的表面共有点，从而求出相交两形体的相贯线★★求相贯线的主要方法有（求相贯线的主要方法有（辅助平面法辅助平面法 ） 2024/9/17832024/9/1783a)a)辅助平面作图法求相贯线辅助平面作图法求相贯线 b)b)特殊点的假想辅助平面截切特殊点的假想辅助平面截切 图图2 2——62 62 圆管与圆锥管正交相贯线的求法圆管与圆锥管正交相贯线的求法例例2----82----8求圆管正交圆锥管的相贯线求圆管正交圆锥管的相贯线 2024/9/17842024/9/1784图图2 2——63 63 圆柱与球相贯圆柱与球相贯 例例2-92-9求圆柱和球偏心相交的相贯线求圆柱和球偏心相交的相贯线( (图图3--24) 3--24) 2024/9/17852024/9/1785 二、辅助球面法二、辅助球面法 辅助球面法求相贯线的作图原理与辅助平面法基本相同，辅助球面法求相贯线的作图原理与辅助平面法基本相同，只是用以截切相贯体的不是平面而是球面。

为了更清楚地说明只是用以截切相贯体的不是平面而是球面为了更清楚地说明其原理，先来分析回转体与球相交的一个特殊情况图其原理，先来分析回转体与球相交的一个特殊情况图2--642--64所所示为当回转体轴线通过球心与球相交时，其交线为平面曲线示为当回转体轴线通过球心与球相交时，其交线为平面曲线————圆，特别是当回转体轴线又平行于某一投影面圆，特别是当回转体轴线又平行于某一投影面( (图图2 2——6464中为中为正面正面) )时，则交线在该投影面的投影为一条直线回转体与球相时，则交线在该投影面的投影为一条直线回转体与球相交的这一特殊性质，为我们提供了用辅助球面作图的方法交的这一特殊性质，为我们提供了用辅助球面作图的方法图图2 2——64 64 回转体与球相交的特殊情况回转体与球相交的特殊情况2024/9/17862024/9/1786 例例2 2——10 10 求圆柱斜交圆锥的相贯线求圆柱斜交圆锥的相贯线 图图2 2——65 65 辅助球面法作图原理辅助球面法作图原理图图2 2——66 66 圆柱斜交圆锥的相贯线求法圆柱斜交圆锥的相贯线求法2024/9/17872024/9/1787 三、素线法三、素线法 研究形体相交问题时，研究形体相交问题时，若两相交形体中有一个为柱若两相交形体中有一个为柱( (管管) )体，则因其表面可以获体，则因其表面可以获得有积聚性的投影，而表面得有积聚性的投影，而表面相贯线又必积聚其中，故这相贯线又必积聚其中，故这类相交形体的相贯线，定有类相交形体的相贯线，定有一面投影为已知。

在这种情一面投影为已知在这种情况下，可以由相贯线已知的况下，可以由相贯线已知的投影，通过用素线在形体表投影，通过用素线在形体表面定点的方法，求出相贯线面定点的方法，求出相贯线的未知投影这种求相贯线的未知投影这种求相贯线的方法，称为素线法下面的方法，称为素线法下面举例说明这种方法的作图举例说明这种方法的作图图图2 2——67 67 异径正交三通管的相贯线求法异径正交三通管的相贯线求法 例例2---112---11求异径正交三通管的相贯线求异径正交三通管的相贯线 2024/9/17882024/9/1788图图2 2——68 68 三通管相贯线的简便求法三通管相贯线的简便求法2024/9/1789图图2 2——69 69 换面法与素线法结合求相贯线换面法与素线法结合求相贯线2024/9/17902024/9/1790 四、相贯线的特殊情况四、相贯线的特殊情况 回转体相交相贯线一般为空间曲线如图回转体相交相贯线一般为空间曲线如图2 2——7070所示，当所示，当两相交回转体外切于同一球面时，其相贯线便为平面曲线，此两相交回转体外切于同一球面时，其相贯线便为平面曲线，此时，若两回转体的轴线平行于某一投影面，则相贯线在该面上时，若两回转体的轴线平行于某一投影面，则相贯线在该面上的投影为两相交直线。

的投影为两相交直线a)a)两圆柱外切与同一球面两圆柱外切与同一球面 b)b)圆柱与圆锥台外切与同一球面圆柱与圆锥台外切与同一球面 图图2 2——70 70 回转体相交的特殊情况回转体相交的特殊情况 2024/9/17912024/9/1791四、四、 断面实形及其应用断面实形及其应用 在放样过程中，有在放样过程中，有些构件要制作空间角度些构件要制作空间角度的检验样板，而这空间的检验样板，而这空间角度的实际大小需通过角度的实际大小需通过求取构件的局部断面实求取构件的局部断面实形来获得还有些构件形来获得还有些构件往往要先求出其断面实往往要先求出其断面实形，才能确定展开长度形，才能确定展开长度因此，准确求出构件的因此，准确求出构件的断面实形是放样技术的断面实形是放样技术的重要内容重要内容 例例2-122-12求矩形锥筒内角加强角钢的张开角度求矩形锥筒内角加强角钢的张开角度 图图2 2——71 71 矩形锥筒加强角钢角度的求法矩形锥筒加强角钢角度的求法2024/9/17922024/9/1792例例2-13 2-13 圆顶腰圆底过渡连接管断面实形的求法圆顶腰圆底过渡连接管断面实形的求法 图图2 2——72 72 过渡连接管断面实形的求法过渡连接管断面实形的求法2024/9/17932024/9/1793 例例2-14求空间弯管夹角。

求空间弯管夹角 图图2—73 空间弯管夹角求法空间弯管夹角求法2024/9/17942024/9/1794课题四课题四 展开放样展开放样一、一、 展开的基本方法展开的基本方法 在金属结构制造中，各种板壳结构及弯形构件，都需要进在金属结构制造中，各种板壳结构及弯形构件，都需要进行展开放样本章主要介绍展开放样中的展开作图、板厚处理行展开放样本章主要介绍展开放样中的展开作图、板厚处理及各种弯形零件的料长计算及各种弯形零件的料长计算 将金属板壳构件的表面全部或局部按其实际形状和大小依将金属板壳构件的表面全部或局部按其实际形状和大小依次铺平在同一平面上，称为构件表面展开次铺平在同一平面上，称为构件表面展开( (见图见图2--74)2--74)，简称展，简称展开构件表面展开后构成的平面图形称为展开图构件表面展开后构成的平面图形称为展开图图图2 2——74 74 展开图展开图●●作展开图的方法有作展开图的方法有作图法作图法，计算法 2024/9/17952024/9/1795 一、立体表面成形分析一、立体表面成形分析 任何立体表面都可看作是由线任何立体表面都可看作是由线( (直线或曲线直线或曲线) )按一定的要求运按一定的要求运动而形成。

这种运动着的线，被称为动而形成这种运动着的线，被称为母线母线控制母线运动的线或控制母线运动的线或面，被称为导线或导面母线在立体表面上的任一位置叫做面，被称为导线或导面母线在立体表面上的任一位置叫做素线素线因此，也可以说立体表面是由无数条素线构成的从这个意义上因此，也可以说立体表面是由无数条素线构成的从这个意义上讲，表面展开就是将立体表面素线按一定的规律铺展到平面上讲，表面展开就是将立体表面素线按一定的规律铺展到平面上所以，研究立体表面的展开，必须了解立体表面素线的分布规律所以，研究立体表面的展开，必须了解立体表面素线的分布规律 1 1．直纹表面．直纹表面 以直线为母线而形成的表面，称为直纹表面，如柱面、锥面等以直线为母线而形成的表面，称为直纹表面，如柱面、锥面等图图2 2——75 75 柱面柱面 (1) (1)柱面柱面 母线母线a)a)柱面柱面 b)b)棱柱面棱柱面 柱面有如下性质柱面有如下性质：： 1)1)所有素线相互所有素线相互平行；平行； 2)2)用相互平行的用相互平行的平面截切柱面时，平面截切柱面时，其断面图形相同。

其断面图形相同2024/9/17962024/9/1796(2)(2)锥面锥面 图图2 2——76 76 锥面锥面a)a)锥面锥面 b)b)棱锥面棱锥面 c)c)正圆锥面正圆锥面锥面有如下特征锥面有如下特征：： 1)1)所有素线相交于一点；所有素线相交于一点； 2)2)用相互平行的平面截切锥面时，其断面图形相似；用相互平行的平面截切锥面时，其断面图形相似； 3)3)过锥顶的截交线为直线过锥顶的截交线为直线 2024/9/17972024/9/1797 2 2．曲纹面．曲纹面(3)(3)切线面切线面 切线面的一个重切线面的一个重要特征要特征是同一素线上是同一素线上各点有相同的切平面各点有相同的切平面切线面上相邻的两条切线面上相邻的两条素线一般既不平行也素线一般既不平行也不相交，但当导线上不相交，但当导线上两点的距离趋近于零两点的距离趋近于零时，相邻的两条切线时，相邻的两条切线便趋向同一个平面，便趋向同一个平面，也就是切平面也就是切平面 。

a)a)带脊线的切线面带脊线的切线面 b)b)以圆柱螺旋线为导线的切线面以圆柱螺旋线为导线的切线面 图图2 2——77 77 切线面切线面 以曲线为母线，并作曲线运动而形成的面称为曲纹面，如以曲线为母线，并作曲线运动而形成的面称为曲纹面，如圆球面、椭球面和圆环面等曲纹面通常具有双重曲度圆球面、椭球面和圆环面等曲纹面通常具有双重曲度2024/9/17982024/9/1798二、可展表面与不可展表面二、可展表面与不可展表面 就可展性而言，立体表面可分为可展表面和不可展表面就可展性而言，立体表面可分为可展表面和不可展表面立体表面的可展性分析是展开放样中的一个重要问题立体表面的可展性分析是展开放样中的一个重要问题 1 1．可展表面．可展表面 立体的表面若能全部平整地摊平在一个平面上，而不发生立体的表面若能全部平整地摊平在一个平面上，而不发生撕裂或褶折，称为撕裂或褶折，称为可展表面可展表面可展表面相邻两素线应能构成一可展表面相邻两素线应能构成一个平面柱面和锥面相邻两素线平行或是相交，总可构成平面，个平面柱面和锥面相邻两素线平行或是相交，总可构成平面，故是故是可展表面可展表面。

切线面在相邻两条素线无限接近的情况下，也切线面在相邻两条素线无限接近的情况下，也可构成一微小的平面，因此亦可视为可展此外，还可以这样可构成一微小的平面，因此亦可视为可展此外，还可以这样认为：凡是在连续的滚动中以直素线与平行面相切的立体表面，认为：凡是在连续的滚动中以直素线与平行面相切的立体表面，都是可展的都是可展的2 2．不可展表面．不可展表面 如果立体表面不能自然平整地摊平在一个平面上，称为不如果立体表面不能自然平整地摊平在一个平面上，称为不可展表面圆球等曲纹面上不存在直素线，故不可展螺旋面可展表面圆球等曲纹面上不存在直素线，故不可展螺旋面等扭曲面虽然由直素线构成，但相邻两素线是异面直线，因而等扭曲面虽然由直素线构成，但相邻两素线是异面直线，因而也是不可展表面也是不可展表面●●就可展性而言，立体表面可以分为可展表面和就可展性而言，立体表面可以分为可展表面和不可展不可展表面 2024/9/17992024/9/1799三、展开的基本方法三、展开的基本方法 展开的基本方法有展开的基本方法有平行线法、放射线法和三角形法平行线法、放射线法和三角形法三种这三种方法的共同特点是：先按立体表面的性质，用直素线把待展三种方法的共同特点是：先按立体表面的性质，用直素线把待展表面分割成许多小平面，用这些小平面去逼近立体表面；然后求表面分割成许多小平面，用这些小平面去逼近立体表面；然后求出这些小平面的实形，并依次画在平面上，从而构成立体表面的出这些小平面的实形，并依次画在平面上，从而构成立体表面的展开图。

这一过程可以形象地比喻为展开图这一过程可以形象地比喻为““化整为零化整为零””和和““积零为整积零为整””两个阶段两个阶段 1 1．平行线展开法．平行线展开法 图图2 2——78 78 斜切圆管的展开斜切圆管的展开 平行线平行线展开法主要展开法主要用于表面素用于表面素线相互平行线相互平行的立体 画图步骤画图步骤2024/9/171002024/9/17100 2 2．放射线展开法．放射线展开法a)a)等分作图等分作图 b)b)展开图展开图图图2---79 2---79 正圆锥的展开正圆锥的展开 放射线展放射线展开法适用于表开法适用于表面素线相交于面素线相交于一点的锥体一点的锥体 画图步骤画图步骤2024/9/171012024/9/17101 3 3．三角形展开法．三角形展开法 三角形展开法是以立体表面素线三角形展开法是以立体表面素线( (棱线棱线) )为主，并画出必要的为主，并画出必要的辅助线，将立体表面分割成一定数量的三角形平面，然后求出每辅助线，将立体表面分割成一定数量的三角形平面，然后求出每个三角形的实形，并依次画在平面上，从而得到整个立体表面的个三角形的实形，并依次画在平面上，从而得到整个立体表面的展开图。

展开图图图2 2——80 80 正四棱锥筒的展开正四棱锥筒的展开●●常用的展开方法有平行线法、常用的展开方法有平行线法、放射线放射线法法、三角形法三角形法 画图步骤画图步骤2024/9/171022024/9/17102二、二、 基本形体展开法基本形体展开法一、棱柱管的展开一、棱柱管的展开 图图2 2——8181所示为顶口倾斜的四棱柱管，它由正平面和侧平面所示为顶口倾斜的四棱柱管，它由正平面和侧平面组成其中前后两面为正平面正面投影反映实形；左右两面为组成其中前后两面为正平面正面投影反映实形；左右两面为侧平面，侧面投影也反映实形由于棱柱管各棱线相互平行，且侧平面，侧面投影也反映实形由于棱柱管各棱线相互平行，且其正面投影中各棱线为实长，各棱线间距离可由水平投影求得，其正面投影中各棱线为实长，各棱线间距离可由水平投影求得，故用平行线法作出其展开图具体展开作图过程如图故用平行线法作出其展开图具体展开作图过程如图2--812--81所示图图2 2——81 81 棱柱管的展开棱柱管的展开画图步骤画图步骤2024/9/171032024/9/17103二、四棱锥的展开二、四棱锥的展开 图图2--82 2--82 正四棱锥的展开正四棱锥的展开 图图2--822--82所示为一个正四棱所示为一个正四棱锥。

由已给投影图可知，四条锥由已给投影图可知，四条棱线等长，但其投影不反映实棱线等长，但其投影不反映实长；棱锥的底口为正方形，其长；棱锥的底口为正方形，其水平投影反映实形四棱锥可水平投影反映实形四棱锥可用放射线法作展开，具体作法用放射线法作展开，具体作法如下：如下： 1 1．用旋转法求出棱线实长．用旋转法求出棱线实长R R 2 2．以．以IsIs’’为圆心，侧棱实长为圆心，侧棱实长R R为半径画圆弧，并以底口边长为半径画圆弧，并以底口边长的水平投影长的水平投影长( (实长实长) )在圆弧上在圆弧上顺次截取顺次截取4 4等份，得等份，得1 1、、2 2、、3 3、、4 4、、l l点再以直线连接各点，并将点再以直线连接各点，并将各点与各点与|s|s’’连接，即得四棱锥连接，即得四棱锥的展开图的展开图画图步骤画图步骤2024/9/171042024/9/17104图图2 2——83 83 正四棱锥筒的展开正四棱锥筒的展开画图步骤画图步骤2024/9/171052024/9/17105 三、圆锥管的展开三、圆锥管的展开图图2 2——84 84 圆锥管的展开圆锥管的展开 圆锥管是由圆锥被与圆锥管是由圆锥被与其轴线垂直的截平面截去其轴线垂直的截平面截去锥顶而形成。

因此，圆锥锥顶而形成因此，圆锥管的展开图，可在正圆锥管的展开图，可在正圆锥展开图中截去锥顶切缺部展开图中截去锥顶切缺部分后获得，圆锥管展开图分后获得，圆锥管展开图的具体作法如图的具体作法如图4--114--11所示画图步骤画图步骤2024/9/171062024/9/17106 四、顶口倾斜圆锥管的展开四、顶口倾斜圆锥管的展开 顶口倾斜圆锥管可视为顶口倾斜圆锥管可视为圆锥被正垂面截切而成，其圆锥被正垂面截切而成，其展开图可在正圆锥展开图中展开图可在正圆锥展开图中截去切缺部分后得出但是截去切缺部分后得出但是圆锥被斜截后，各素线长度圆锥被斜截后，各素线长度不再相等，因此正确求出各不再相等，因此正确求出各素线实长是作展开的重要环素线实长是作展开的重要环节展开作法如图节展开作法如图4--124--12所示图图2 2——85 85 顶口倾斜圆锥管的展开顶口倾斜圆锥管的展开●在构件的展开图上，所有图线都是构件表面上在构件的展开图上，所有图线都是构件表面上对应线段的对应线段的实长线实长线 画图步骤画图步骤2024/9/171072024/9/17107五、斜圆锥的展开五、斜圆锥的展开 斜圆锥不同于正圆锥，它的表面素线各不相等，作展开图斜圆锥不同于正圆锥，它的表面素线各不相等，作展开图时须一一求出。

具体展开方法如图时须一一求出具体展开方法如图2--862--86所示图图2 2——86 86 斜圆锥的展开斜圆锥的展开图图2 2——87 87 斜圆锥管的展开斜圆锥管的展开 图图2--872--87所示为斜圆锥管的展开斜圆锥管展开图是从斜圆所示为斜圆锥管的展开斜圆锥管展开图是从斜圆锥展开图中截去顶部斜圆锥后得出的锥展开图中截去顶部斜圆锥后得出的画图步骤画图步骤2024/9/171082024/9/17108三、三、 弯头展开法弯头展开法 弯头多用于通风换气或输送各种液体的管路中由于使弯头多用于通风换气或输送各种液体的管路中由于使用要求不同，弯头的结构形式及断面形状也不尽相同下面用要求不同，弯头的结构形式及断面形状也不尽相同下面介绍几种比较常见弯头的展开介绍几种比较常见弯头的展开 一、一、9090°°方弯头的展开方弯头的展开 90 90°°方弯头有两种不同的结构形式：一种是直角转向，方弯头有两种不同的结构形式：一种是直角转向，另一种是圆角转向另一种是圆角转向 图图2--88 902--88 90°°方管弯头的展开方管弯头的展开画图步骤画图步骤2024/9/171092024/9/17109 二、两节等径二、两节等径9090°°弯头的展开弯头的展开 两节等径两节等径9090°°弯头由两节相同截体圆管组成，相贯弯头由两节相同截体圆管组成，相贯z z线为平线为平面曲线，其正面投影中相贯线为一条与水平线成面曲线，其正面投影中相贯线为一条与水平线成4545°°角的斜线。

角的斜线 图图2 2——89 89 两节等径两节等径9090°°弯头的展开弯头的展开画图步骤画图步骤2024/9/171102024/9/17110 三、多节等径三、多节等径9090°°弯头的展开弯头的展开 多节等径多节等径90~90~弯头由多节截体圆管组合而成，组合原则通常弯头由多节截体圆管组合而成，组合原则通常是两个端节为中间节的是两个端节为中间节的1 1／／2 2所有中间节相等作图时，按此所有中间节相等作图时，按此原则进行分节原则进行分节 计算式：计算式： 式中式中 ββ————中节分节角；中节分节角； N N————节数1 1．三节等径．三节等径9090°°弯头的展开弯头的展开 图图2 2——90 90 三节等径三节等径9090°°弯头的展开弯头的展开画图步骤画图步骤2024/9/17111■根据下面图形画出根据下面图形画出900单节虾壳弯的展开图单节虾壳弯的展开图画图步骤画图步骤2024/9/171122024/9/17112 2 2．四节等径．四节等径9090°°弯头的展开弯头的展开图图2 2——91 91 四节等径四节等径9090°°弯头的展开弯头的展开画图步骤画图步骤2024/9/171132024/9/17113四、四、 过渡接头展开法过渡接头展开法 一、圆顶腰圆底连接管的展开一、圆顶腰圆底连接管的展开如图如图2-922-92所示，所示，圆顶腰圆底连接圆顶腰圆底连接管由半个圆管、管由半个圆管、两个三角形平面两个三角形平面和半个椭圆管组和半个椭圆管组合而成。

合而成 画图步骤画图步骤2024/9/171142024/9/17114 二、圆方过渡接头的展开二、圆方过渡接头的展开图图2 2——93 93 圆方过渡接头的展开圆方过渡接头的展开画图步骤画图步骤2024/9/17115■根据下面图形画出天圆地方展开图根据下面图形画出天圆地方展开图 画图步骤画图步骤练习册图练习册图4—242024/9/171162024/9/17116三、底口倾斜的圆方过渡接头的展开三、底口倾斜的圆方过渡接头的展开图图2 2——94 94 底口倾斜的圆方过渡接头的展开底口倾斜的圆方过渡接头的展开画图步骤画图步骤2024/9/171172024/9/17117 四、直角换向圆方过渡接头的展开四、直角换向圆方过渡接头的展开图图2 2——95 95 直角换向圆方过渡接头的展开直角换向圆方过渡接头的展开画图步骤画图步骤2024/9/171182024/9/17118五、五、 相贯构件展开法相贯构件展开法 一、等径直交三通管的展开一、等径直交三通管的展开 图图2 2——96 96 等径直交三通管的展开等径直交三通管的展开画图步骤画图步骤2024/9/171192024/9/17119二、异径斜交三通雷的展开二、异径斜交三通雷的展开 图图2 2——97 97 异径斜交三通管的展开异径斜交三通管的展开画图步骤画图步骤2024/9/171202024/9/17120三、等径直交三通补料管的展开三、等径直交三通补料管的展开图图2 2——98 98 等径直交三通补料管的展开等径直交三通补料管的展开画图步骤画图步骤2024/9/171212024/9/17121四、圆管正交圆锥的展开四、圆管正交圆锥的展开 图图2 2——99 99 圆管正交圆锥的展开圆管正交圆锥的展开画图步骤画图步骤2024/9/171222024/9/17122 五、圆锥臂斜交圆管的展开五、圆锥臂斜交圆管的展开图图2 2——100 100 圆锥管与圆管斜交的展开圆锥管与圆管斜交的展开2024/9/17123图图2 2——101 101 壶嘴锥管的展开壶嘴锥管的展开2024/9/171242024/9/17124 六、异径六、异径Y Y形三通管的展开形三通管的展开图图2 2——102 102 异径异径Y Y形三通管的展开形三通管的展开画图步骤画图步骤练习册图练习册图4 4——15152024/9/171252024/9/17125六、六、 不可展曲面的近似展开不可展曲面的近似展开一、球面的近似展开一、球面的近似展开 球面是典型的不可展曲面，只能作近似的展开。

即假设球球面是典型的不可展曲面，只能作近似的展开即假设球面由许多小块板料拼接而成，而每一块板料可看成是单向弯曲面由许多小块板料拼接而成，而每一块板料可看成是单向弯曲可展的，于是整个球面便可以近似地展开可展的，于是整个球面便可以近似地展开 球面分割方式通常有分瓣法和分带法两种球面分割数越球面分割方式通常有分瓣法和分带法两种球面分割数越多，拼接后越光滑，但相应的落料成形工艺越复杂分割数的多，拼接后越光滑，但相应的落料成形工艺越复杂分割数的多少应根据球的直径大小和加工条件而定多少应根据球的直径大小和加工条件而定 1 1．球面的分瓣展开．球面的分瓣展开 球面分瓣展开法是沿径线方向分割球面为若干瓣，每瓣球面分瓣展开法是沿径线方向分割球面为若干瓣，每瓣大小相同，展开后为柳叶形球面分瓣展开的具体作法如下大小相同，展开后为柳叶形球面分瓣展开的具体作法如下( (图图2--103)2--103)：：2024/9/171262024/9/17126图图2 2——103 103 球面的分瓣展开球面的分瓣展开★一个乒乓球表面可以作近似地展开，一个乒乓球表面可以作近似地展开，其展开方法为（其展开方法为（分瓣展开分瓣展开 ）。

2024/9/171272024/9/17127 2 2．球面的分带展开．球面的分带展开 球面分带法展开是沿纬线方向分割球面为若干横带圈，各球面分带法展开是沿纬线方向分割球面为若干横带圈，各带圈可近似视为圆柱面或锥面，然后分别作出展开，如图带圈可近似视为圆柱面或锥面，然后分别作出展开，如图2--2--104104所示具体作法如下：所示具体作法如下：图图2 2——104 104 球面的分带展开球面的分带展开2024/9/17128二、正螺旋叶片的近似展开二、正螺旋叶片的近似展开 正螺旋叶片是圆柱形螺旋输送机的主要部件，它与螺纹一正螺旋叶片是圆柱形螺旋输送机的主要部件，它与螺纹一样有单、双线，左、右旋之分单线螺旋螺距等于导程，双线样有单、双线，左、右旋之分单线螺旋螺距等于导程，双线螺旋螺距等于螺旋螺距等于1 1／／2 2导程螺旋叶片通常按一个螺距或稍大于一导程螺旋叶片通常按一个螺距或稍大于一个导程的螺旋面展开下料，弯曲成形后，再在机轴上拼接成连个导程的螺旋面展开下料，弯曲成形后，再在机轴上拼接成连续的螺旋面正螺旋叶片的近似展开方法很多，这里介绍应用续的螺旋面。

正螺旋叶片的近似展开方法很多，这里介绍应用较多的几种方法较多的几种方法 1 1．三角形法．三角形法 2024/9/171292024/9/17129图图2—105 正螺旋叶片的近似展开正螺旋叶片的近似展开2024/9/17130 2 2．简便展开法．简便展开法 由图由图2--1052--105可知，一个螺距的正螺旋面，其展开图为一切可知，一个螺距的正螺旋面，其展开图为一切口圆环简便展开法是根据正螺旋面的外径口圆环简便展开法是根据正螺旋面的外径D D、内径、内径d d和螺距和螺距h h，，通过简单计算和作图，求出螺旋面展开图中切口圆环的内、外通过简单计算和作图，求出螺旋面展开图中切口圆环的内、外径和弧长，从而画出展开图具体作法如下：径和弧长，从而画出展开图具体作法如下： (1)(1)用直角三角形法求出内、外螺旋线的实长用直角三角形法求出内、外螺旋线的实长l l及及L(L(图图2 2——106a)106a) (2)(2)作一直角梯形作一直角梯形ABCEABCE，使，使AB=LAB=L／／2 2，，EC=1EC=1／／2 2，，BCBC：：1 1／／2(D2(D——d)d)，且，且ABAB／／／／CECE．．BC⊥ABBC⊥AB。

连接连接AEAE、、BCBC，并延长两线相交，并延长两线相交于于0(0(图图2--106b)2--106b) (3)(3)取取0 0点为圆心，点为圆心，OBOB、、OCOC为半径画同心圆弧，为半径画同心圆弧，B B⌒⌒F F = L= L，连，连接接FOFO交内圆弧于交内圆弧于G G，即得螺旋面的展开图即得螺旋面的展开图2024/9/171313 3．计算法．计算法 由图由图2--1062--106可知：可知： 若展开图圆环的内、外径以若展开图圆环的内、外径以r r、、R R表示，则表示，则2024/9/17132图图2—106 正螺旋叶片的简便展开法正螺旋叶片的简便展开法2024/9/171332024/9/17133七、七、 板厚处理板厚处理 前面所述各种构件的展开，都没有考虑板厚的影响但在前面所述各种构件的展开，都没有考虑板厚的影响但在实际放样中，一般当构件板厚实际放样中，一般当构件板厚f f大于大于1 1．．5 mm5 mm时，作展开图时必时，作展开图时必须处理板厚对展开图尺寸的影响，否则会使构件形状、尺寸不须处理板厚对展开图尺寸的影响，否则会使构件形状、尺寸不准确，以至于造成废品。

展开放样中，根据构件制造工艺，按准确，以至于造成废品展开放样中，根据构件制造工艺，按一定规律除去板厚，画出构件的单线图一定规律除去板厚，画出构件的单线图( (所谓理论线图所谓理论线图) )，这一，这一过程称为板厚处理板厚处理的主要内容是：确定构件的展开过程称为板厚处理板厚处理的主要内容是：确定构件的展开长度、高度及相贯构件的接口等长度、高度及相贯构件的接口等一、板料弯形时的展开长度一、板料弯形时的展开长度 1 1．圆弧弯板的展开长度．圆弧弯板的展开长度 2 2——107 107 圆弧弯板的中性层圆弧弯板的中性层★钢板弯曲时，中性层的位置与钢板弯曲时，中性层的位置与（（相对弯形半径的比值相对弯形半径的比值r/tr/t ）有关 2024/9/171342024/9/17134板料弯形中性层的位置与其相对弯形半径板料弯形中性层的位置与其相对弯形半径r r／／t t有关当，当， r r ／／t >5t >5．．5 5时，中性层位于板厚的时，中性层位于板厚的1 1／／2 2处，即与板料的中心处，即与板料的中心层相重合；当层相重合；当r r ／／t t ≤5≤5．．5 5时，中性层位置将向弯形中心一时，中性层位置将向弯形中心一侧移动。

侧移动 中性层的位置可由下式计算：中性层的位置可由下式计算： R = r + Kt R = r + Kt (2--5)(2--5)式中式中 R R————中性层半径，中性层半径，mmmm；； r r————弯板内弧半径，弯板内弧半径，mmmm；； t t————板料厚度，板料厚度，mmmm；； K K————中性层位置系数，见表中性层位置系数，见表4----14----1表表4--1 4--1 中性层位置系数中性层位置系数K K、、K K1 1的值的值 r/tr/t≤0.1≤0.1 0.2 0.20.250.25O O．．3 3O O．．4 4O O．．5 5 0.8 0.8 1.0 1.0 1.5 1.5 2 2．．O O 3 3．．O O 4 4．．O O 5.0 5.0 >5.5 >5.5 K K 0.23 0.230.280.28 0.3 0.30.310.310.320.320.330.33.34.340.350.350.370.37 0.40 0.40 0.43 0.43 0.45 0.45 0.48 0.48 O O．．5 5 K K1 1 0.3 0.30.330.33 0.35 0.350.360.360.380.380.400.400.420.42 0.44 0.44 0.47 0.47 0.475 0.475 0.48 0.48 0.5 0.5注：注：K K————适于有压料情况的适于有压料情况的V V形或形或U U形压弯。

形压弯 K K————适于无压料情况的适于无压料情况的V V形压弯 其他弯形情况下，通常取其他弯形情况下，通常取K K值2024/9/171352024/9/171352 2．折角弯板的展开长度．折角弯板的展开长度 没有圆角或圆角很小没有圆角或圆角很小(r < 0.3 t)(r < 0.3 t)的折角弯板的折角弯板( (图图2--108)2--108)，可利用等体积法，确定其展开长度可利用等体积法，确定其展开长度 毛坯的体积：毛坯的体积： 由于实际加工时，板料在折角处及其附近均有变薄现象，由于实际加工时，板料在折角处及其附近均有变薄现象，因而材料会多余一部分，故式因而材料会多余一部分，故式(4---6)(4---6)需作如下修正：需作如下修正： L = A + B + 0.5 tL = A + B + 0.5 t 若材料厚度较小，而工件尺寸精度要求又不高时，折角若材料厚度较小，而工件尺寸精度要求又不高时，折角弯板的展开长度可按其内表面尺寸计算。

弯板的展开长度可按其内表面尺寸计算2024/9/17136 二、单件的板厚处理二、单件的板厚处理 1 1．圆锥管的板厚处理．圆锥管的板厚处理 a) a)圆锥管实样图圆锥管实样图 b)b)圆锥管展开单线图圆锥管展开单线图2024/9/171372024/9/171372 2．圆方过渡接头的板厚处理．圆方过渡接头的板厚处理 a) a)实样图实样图 b)b)单线图单线图 图图2 2——110 110 圆方过渡接头的板厚处理圆方过渡接头的板厚处理2024/9/171382024/9/17138 三、相贯件的板厚处理三、相贯件的板厚处理 1 1．等径直角弯头的板厚处理．等径直角弯头的板厚处理a)a)未经正确的板厚处理未经正确的板厚处理 b)b)经板厚处理的展开图经板厚处理的展开图 图图2 2——111 111 等径直角弯头的板厚处理等径直角弯头的板厚处理2024/9/171392024/9/17139 2 2．异径直交三通管的板厚处理．异径直交三通管的板厚处理图图2 2——112 112 异径直交三通管的板厚处理异径直交三通管的板厚处理2024/9/171402024/9/17140八、八、 钢材弯形料长计算钢材弯形料长计算 在加工各种板材、型材弯形件时，需要准确计算出弯形件在加工各种板材、型材弯形件时，需要准确计算出弯形件用料长度并确定弯曲线位置。

这里举例介绍常见的各种类型弯用料长度并确定弯曲线位置这里举例介绍常见的各种类型弯形件的料长计算方法形件的料长计算方法 1 1、板材弯形料长计算、板材弯形料长计算 板材弯形时中性层的位置按式板材弯形时中性层的位置按式(2--5)(2--5)确定 例例2--18 2--18 图图2--1132--113所示为一板材弯形所示为一板材弯形件，已知件，已知 l l1 1 = 200 mm= 200 mm，，l l2 2 = 300 mm= 300 mm，，r r = 60 mm= 60 mm，，t =15mmt =15mma = 15 0a = 15 0°°，求料，求料长长L L 解：由于相对弯形半径解：由于相对弯形半径r/t = 60/15 r/t = 60/15 = 4< 5.5= 4< 5.5，从表，从表4--14--1中得中得K= 0K= 0．．4545根据式式(2-5)(2-5)得中性层弯形半径为：得中性层弯形半径为：图图2--1132--113板材的弯形件板材的弯形件2024/9/171412024/9/17141 2 2、圆钢弯形料长计算、圆钢弯形料长计算 圆钢弯形时中性层位置按式圆钢弯形时中性层位置按式(2--(2--5)5)确定。

确定 例例2 2––20 20 图图2--1142--114所示为一圆所示为一圆钢双弯钢双弯9090°°件已知 l l1 1= l= l2 2 = 500 = 500 mmmm，，R R1 1=R=R2 2=100 mm=100 mm，，d=10 mmd=10 mm，求展开，求展开料长料长L L 解：由于此件两个弯曲弧段的相解：由于此件两个弯曲弧段的相对弯形半径均大于对弯形半径均大于5 5，所以中性层与弯，所以中性层与弯形件中心线重合形件中心线重合 解得解得图图2 2——114 114 圆钢弯形件圆钢弯形件★圆钢，管材弯形件展开料长是按（圆钢，管材弯形件展开料长是按（中心线中心线 ）计算的 2024/9/171422024/9/17142 3 3、扁钢的弯形料长计算、扁钢的弯形料长计算 扁钢弯形时中性层的位置可按式扁钢弯形时中性层的位置可按式(2--5)(2--5)确定 例例2 2——20 20 图图2 2——115 115 所示为一扁钢圈，已知所示为一扁钢圈，已知D D1 1= 700 = 700 mmmm，，D D2 2= 600 mm= 600 mm，，b = 50 mmb = 50 mm，，t=20 mmt=20 mm，求料长，求料长 L L。

解：计算相对弯形半径解：计算相对弯形半径r/tr/t，判定中性层是否偏移，在计算，判定中性层是否偏移，在计算r r／／t t 时，时，t t的取值应按弯形方向取值在此，应取的取值应按弯形方向取值在此，应取t = b = 50 mmt = b = 50 mm 中性层不发生偏移中性层不发生偏移 L= πL= π（（D D1 1 –– b ) = 3 b ) = 3．．1414××(700(700——50) = 2 041(mm)50) = 2 041(mm) 考虑到扁钢圈有一定的宽度，为考虑到扁钢圈有一定的宽度，为使弯形后接缝能对齐，实际下料时，使弯形后接缝能对齐，实际下料时，可按计算料长留出可按计算料长留出3030～～50 mm50 mm的加工余的加工余量，待扁钢圈弯好后再切去；或在下量，待扁钢圈弯好后再切去；或在下料时，在两端预先切出斜口，具体作料时，在两端预先切出斜口，具体作法如下法如下( (图图2--116)2--116)：：图图2-115 2-115 扁钢圈扁钢圈2024/9/171432024/9/17143 a) a)结构图结构图 b)b)展开图展开图图图2 2——116 116 扁钢圈斜切口作法扁钢圈斜切口作法 1 1．画互相垂直的中心线交点为．画互相垂直的中心线交点为D D，以，以D D点为圆心，点为圆心，D D，，，，D D：：为直径分别画扁钢圈的内圆和外圆，外圆与中心线的一个交点为直径分别画扁钢圈的内圆和外圆，外圆与中心线的一个交点为为B B。

2 2．取．取OA=6OA=6，连接，连接ABAB交内圆于交内圆于C C 3 3．．BCBC即为所求扁钢圈两端切成的斜切口即为所求扁钢圈两端切成的斜切口2024/9/171442024/9/17144 4 4、角钢的弯形料长计算、角钢的弯形料长计算 角钢的断面是不对称的，所以角钢弯形中性层不在角钢截角钢的断面是不对称的，所以角钢弯形中性层不在角钢截断面的几何中心，而在其重心位置上各种角钢的断面的几何中心，而在其重心位置上各种角钢的重心位置重心位置可可以从有关资料和手册中查得以从有关资料和手册中查得1 1．等边角钢内弯．等边角钢内弯 图图2--1172--117等边角钢内弯等边角钢内弯 例例2--21 2--21 图图2--1172--117所示为一等边所示为一等边角钢内弯工件，已知角钢内弯工件，已知R =500mm ,a=150R =500mm ,a=150°°，角钢规格为，角钢规格为50 mm50 mm××50 mm50 mm××4 mm4 mm，求展，求展开料长开料长L L 解：中性层弯形半径解：中性层弯形半径R R中中=R=R——Z Z0 0，， 查得查得Z Z0 0=14=14．．6 mm6 mm，则，则★角钢得中性层处于角钢的（角钢得中性层处于角钢的（重心重心 ）位置）位置 2024/9/171452024/9/171452 2．等边角钢外弯．等边角钢外弯例例2 2——22 22 如图如图2--1182--118所示，已所示，已知等边角钢外弯知等边角钢外弯150150°°，两端直，两端直边长度边长度Z Z，，=z=z：：=150 mill=150 mill，内圆，内圆弧半径弧半径R=100 mmR=100 mm，角钢规格为，角钢规格为45 45 mmmm××45 mm45 mm××5 mm5 mm，求展开料长，求展开料长L L。

解：中性层弯形半径解：中性层弯形半径R R中中= = R+ZR+Z0 0，查得，查得Z Z0 0=13 mm=13 mm，则，则图图2 2——118 118 等边角钢外弯等边角钢外弯●●角钢弯曲件的料长按角钢弯曲件的料长按重心位置重心位置计算 2024/9/171462024/9/171463 3．不等边角钢长边内弯．不等边角钢长边内弯 例例2 -23 2 -23 图图2-119 2-119 所示为一不等边角钢长边内弯件，已知两所示为一不等边角钢长边内弯件，已知两直边直边l l1 1= l= l2 2=300 mm=300 mm，外圆弧半径，外圆弧半径R=6000 mmR=6000 mm，弯形角，弯形角a=120a=120°°，，角钢规格为角钢规格为90mm90mm××56 56 ｍｍｍｍ××7 7 ｍｍ，求展开料长Ｌｍｍ，求展开料长Ｌ图图2 2——119 119 不等边角钢长边内弯不等边角钢长边内弯 解：中性层弯形半径解：中性层弯形半径R R中中= =ＲＲ- -ＹＹ0 0，查得Ｙ，查得Ｙ0 0 =30 =30 ｍｍ，则ｍｍ，则2024/9/171472024/9/17147 4 4．不等边角钢短边内弯．不等边角钢短边内弯 图图4--474--47不等边角钢短边内弯不等边角钢短边内弯 　　 例例2 2——24 24 图图2 2——120 120 所示为一所示为一不等边角钢短边内弯件，已知内圆弧半不等边角钢短边内弯件，已知内圆弧半径径R=300 mmR=300 mm，角钢规格为，角钢规格为70 mm70 mm××45 45 mmmm××5 mm5 mm，求展开料长，求展开料长L L。

解：中性层弯形半径解：中性层弯形半径R R中中=R+45=R+45－－X X0 0，查得，查得X X0 0 =10=10．．6 mm6 mm，则，则 L=2πRL=2πR中中= 2= 2××3 3．．1414××(300+45(300+45一一1010．．6)=2 1006)=2 100．．03(mm)03(mm)2024/9/171482024/9/171485 5．不等边角钢长边外弯．不等边角钢长边外弯 图图2--1212--121不等边角钢长边外弯不等边角钢长边外弯 例例2 2——25 25 图图2 2——121 121 所示为所示为一不等边角钢长边外弯件，已知外一不等边角钢长边外弯件，已知外圆弧半径圆弧半径R=250 mmR=250 mm，弯形角，弯形角a = a = 6060°°，角钢规格为，角钢规格为75 mm75 mm××45 mm45 mm××5 5 mmmm，求展开料长，求展开料长L L解：中性层弯形半径解：中性层弯形半径R R中中=R+ Y=R+ Y0 0，查得，查得Y Y0 0=22=22．．8 mm8 mm，则，则 2024/9/171492024/9/17149 6 6．不等边角钢短边外弯．不等边角钢短边外弯 图图2--1222--122不等边角钢短边外弯不等边角钢短边外弯例例2 2——26 26 图图2--1222--122所示为一不等边角钢短边外弯件，两直边所示为一不等边角钢短边外弯件，两直边l l1 1= l= l2 2= 400 mm= 400 mm，内圆弧半径，内圆弧半径R = 200 mmR = 200 mm，弯形角，弯形角a=100a=100°°，角钢，角钢规格为规格为63 mm63 mm××40 mm40 mm××6 mm6 mm，求展开料长，求展开料长L L。

解：中性层弯形半径解：中性层弯形半径R R中中=R+X=R+X0 0，查得，查得X X0 0 = 9 = 9．．9mm9mm，则，则●准确而迅速地计算或准确而迅速地计算或估算估算出钢材的质量是冷作工必须掌出钢材的质量是冷作工必须掌握的基本技能握的基本技能 2024/9/171502024/9/171505 5、槽钢弯形料长计算、槽钢弯形料长计算槽钢弯形分为两种形式：一种是平弯，另一种是立弯槽钢弯形分为两种形式：一种是平弯，另一种是立弯( (或称旁弯或称旁弯) ) 1 1．槽钢平弯料长计算．槽钢平弯料长计算 槽钢平弯时，其中性层位置按式槽钢平弯时，其中性层位置按式(2-(2--5)-5)确定 例例2 2——123 123 已知槽钢平弯已知槽钢平弯9090°°，，两直边长度两直边长度l l1 1=900 mm=900 mm，，l l2 2=800 mm=800 mm，内，内圆弧半径圆弧半径R=800 mmR=800 mm，槽钢规格为，槽钢规格为14a14a，求，求展开料长展开料长L L图图2--1232--123槽钢平弯槽钢平弯解：中性层弯形半径解：中性层弯形半径R R中中=R+h/2 =R+h/2 查得查得h=140 mmh=140 mm2024/9/171512024/9/171512 2．槽钢立弯料长计算．槽钢立弯料长计算 槽钢立弯时的料长计算，中槽钢立弯时的料长计算，中性层以重心距为准。

性层以重心距为准 例例2-28 2-28 图图2--1242--124所示所示为槽钢外弯工件，已知两直边长为槽钢外弯工件，已知两直边长度分别为度分别为l l1 1=l=l2 2=300 mm=300 mm，内圆弧，内圆弧半径半径R=500 mmR=500 mm，弯形角，弯形角a = 90a = 90°°，槽钢规格为，槽钢规格为14a14a，求该工件的，求该工件的展开料长展开料长L L图图2 2——124 124 槽钢立弯槽钢立弯解：中性层弯形半径尺解：中性层弯形半径尺中中=R+Z=R+Z0 0，查得，查得Z Z0 0=16=16．．7 mm7 mm，则，则●槽钢弯形分为两种形式：一种是槽钢弯形分为两种形式：一种是平弯平弯，另一种是立弯另一种是立弯 2024/9/171522024/9/17152 6 6、型钢切口弯形时料长及切口的确定、型钢切口弯形时料长及切口的确定 型钢若要弯成折角或小圆角，必须在型钢的适当位置作出型钢若要弯成折角或小圆角，必须在型钢的适当位置作出一定形状的切口，才能完成弯形因此，对型钢进行切口弯形一定形状的切口，才能完成弯形。

因此，对型钢进行切口弯形时，除需计算其料长外，还要在放样中确定其切口的位置、形时，除需计算其料长外，还要在放样中确定其切口的位置、形状和尺寸状和尺寸 1 1．角钢弯形切口形状及料长．角钢弯形切口形状及料长 (1)(1)角钢角钢9090°°角内折弯其料长及切口形状，如图角内折弯其料长及切口形状，如图2--1252--125所示 图图2 2——125 125 角钢内折弯角钢内折弯9090°°料长及切口形状料长及切口形状2024/9/171532024/9/17153 (2) (2)角钢任意角内折弯其料长及切口形状，如图角钢任意角内折弯其料长及切口形状，如图2--1262--126所示所示( (图中为锐角图中为锐角) ) 图图2 2——126 126 角钢内弯任意角料长及切口形状角钢内弯任意角料长及切口形状2024/9/171542024/9/17154 (3) (3)角钢角钢9090°°小圆角折弯其料长及切口形状，如图小圆角折弯其料长及切口形状，如图4--544--54所示其中图其中图2--127a2--127a切口位于分角线上，图切口位于分角线上，图2--127b2--127b为其切口形状及料为其切口形状及料长；图长；图2--127c2--127c切口位于直角边线上，图切口位于直角边线上，图2--127d2--127d为其切口形状及为其切口形状及料长。

料长 a) a)、、b)b)切口位于分切口位于分角线及其切口形状、角线及其切口形状、料长料长 c)c)、、d)d)切口位于直切口位于直角边线及其切口形角边线及其切口形状、料长状、料长图图2 2——127 127 角钢内弯角钢内弯9090°°圆角料长及切口形状圆角料长及切口形状2024/9/171552024/9/17155图中图中 式中式中 c c——弯形立面的弯形立面的中心弧长，中心弧长，mmmm；； R R————槽钢面宽，槽钢面宽，mmmm；； t t————翼板厚度，翼板厚度，mmmm；； a a————弯形角弯形角( (°°) ) 2 2．槽钢弯形切口形状及料长．槽钢弯形切口形状及料长 (1) (1)槽钢平弯任意角圆角其料长及切口形状，如图槽钢平弯任意角圆角其料长及切口形状，如图2--1282--128所示所示 图图2 2——128 128 槽钢平弯任意角圆角料长及切口形状槽钢平弯任意角圆角料长及切口形状(2)(2)槽钢弯制矩形框其一半料长及切口形状，槽钢弯制矩形框其一半料长及切口形状，如图如图2--1292--129所示。

所示 图图2 2——129 129 槽钢弯制矩形框料长及切口形状槽钢弯制矩形框料长及切口形状2024/9/171562024/9/17156九、九、 钢材质量的计算钢材质量的计算 金属结构在制造、运输和起重过程中，常常要计算其质量金属结构在制造、运输和起重过程中，常常要计算其质量迅速、准确地计算或估算出钢材质量是冷作工必须掌握的基本迅速、准确地计算或估算出钢材质量是冷作工必须掌握的基本技能 一、钢材质量的理论计算法一、钢材质量的理论计算法 求钢材质量求钢材质量m m较常用的理论计算式为：较常用的理论计算式为： m = m = γγA LA L式中式中 A A————钢材的截面积，钢材的截面积，dmdm2 2；； L L————钢材的长度或厚度，钢材的长度或厚度，dmdm；； γγ————金属的密度，碳钢为金属的密度，碳钢为7 7．．85 kg85 kg／／dmdm3 3。

★★在计算型材的质量时，先查出型材的单位长度的质量，在计算型材的质量时，先查出型材的单位长度的质量，再乘以型材的（再乘以型材的（长度长度 ）） 2024/9/171572024/9/17157 二、钢材质量的简易计算法二、钢材质量的简易计算法 由计算可知，当钢板的厚度为由计算可知，当钢板的厚度为1 mm1 mm时，其单位面积质量为时，其单位面积质量为7 7．．85 kg85 kg／／m m2 2，根据这个规律，可得钢板质量的简易计算式：，根据这个规律，可得钢板质量的简易计算式： m = 7 m = 7．．85 St85 St (2--11) (2--11)式中式中 S S————钢板的面积，钢板的面积，m m2 2 t t————钢板的厚度，钢板的厚度，mmmm 例例2 2——29 29 有一块钢板长有一块钢板长l 200 mml 200 mm、宽、宽800 mm800 mm、厚、厚10 10 mmmm，求其质量为多少，求其质量为多少? ? 解：解： m = 7m = 7．．85 St =785 St =7．．8585××1 1．．2 2××0 0．．8 8××10=7510=75．．36(kg)36(kg) 例例2--30 2--30 已知圆锥筒构件已知圆锥筒构件( (图图2--130)2--130)，，d d1 1=2 200 mm=2 200 mm，，d=3 d=3 500 mm500 mm，，h=1 500 mmh=1 500 mm，法兰盘外径，法兰盘外径D=3 800 mmD=3 800 mm，板厚为，板厚为25 mm25 mm，求该，求该构件的质量。

构件的质量图图2 2——130 130 圆锥筒构件圆锥筒构件2024/9/171582024/9/17158 解：设圆锥筒质量为解：设圆锥筒质量为m m1 1，表面积为，表面积为S S1 1；法兰盘质量为；法兰盘质量为m2m2，表，表面积为面积为S S2 2；构件的质量为；构件的质量为m m构件质量等于圆锥筒质量与法兰盘构件质量等于圆锥筒质量与法兰盘质量之和质量之和( (计算质量按几何尺寸，不考虑焊缝质量计算质量按几何尺寸，不考虑焊缝质量) )2024/9/17159 计算角钢、槽钢、工字钢等型钢及其组合构件的质量，先计算角钢、槽钢、工字钢等型钢及其组合构件的质量，先从型钢规格表中查出不同规格型钢的单位长度的质量，构件的从型钢规格表中查出不同规格型钢的单位长度的质量，构件的质量等于组成该构件各型钢质量的总和质量等于组成该构件各型钢质量的总和 例例2---31 2---31 已知已知2020号槽钢平弯槽钢圈，取内径号槽钢平弯槽钢圈，取内径D=3 D=3 500 mm500 mm，求其质量求其质量 解：查得解：查得2020号槽钢号槽钢h=200 mmh=200 mm，理论质量为，理论质量为2525．．77 kg77 kg／／m m。

设槽钢钢圈料长为设槽钢钢圈料长为L L，质量为，质量为m.m. m =25 m =25．．77 L77 L = 25 = 25．．77π(D+h)77π(D+h) =25 =25．．7777××3 3．．1414××(3(3．．5+O5+O．．2)2) =299 =299．．4(kg)4(kg)2024/9/17160 课题五 容器构件放样一、容器构件放样工艺特点一、容器构件放样工艺特点 1 1．容器构件的主体，是由板材制成的各种形状壳体组合．容器构件的主体，是由板材制成的各种形状壳体组合而成为得到容器构件用料的真实形状和尺寸，需将组成构件而成为得到容器构件用料的真实形状和尺寸，需将组成构件的各壳体展开因此，展开放样是容器构件放样的主要内容的各壳体展开因此，展开放样是容器构件放样的主要内容之一 2 2．板厚处理是展开理论与实际展开放样之间的过渡环节．板厚处理是展开理论与实际展开放样之间的过渡环节各种不同的容器构件放样时的板厚处理正确与否，直接影响构各种不同的容器构件放样时的板厚处理正确与否，直接影响构件形状、尺寸的正确性，是容器构件放样成败的重要影响件形状、尺寸的正确性，是容器构件放样成败的重要影响因素。

因素 3 3．容器构件无论外部形状，还是内部结构，往往都比较．容器构件无论外部形状，还是内部结构，往往都比较复杂因此，其制造工序多、工艺难度大，需要在放样中制作复杂因此，其制造工序多、工艺难度大，需要在放样中制作多种类型的样板，有时还要绘制一些草图多种类型的样板，有时还要绘制一些草图2024/9/17161二、简单容器构件放样二、简单容器构件放样 1 1．放样工件图．放样工件图( (见图见图2 2——1 31)1 31) 2 2．放样步骤与方法．放样步骤与方法 (1)(1)准备工作与桁架构件放样时相同准备工作与桁架构件放样时相同 (2)(2)通过识读、分析图样，可以明确以下通过识读、分析图样，可以明确以下JLJL点：点： 1)1)本工件为简单容器构件，但尺寸精度要求较高本工件为简单容器构件，但尺寸精度要求较高 2)2)本工件较小，不需要很大的作业场地；工件质量轻，加本工件较小，不需要很大的作业场地；工件质量轻，加工过程中不需要起重设备；工件仅为工过程中不需要起重设备；工件仅为1 1件，应手工弯曲；放样时件，应手工弯曲；放样时要留取工件锥度，以便制作弯形胎具时参考；工件材质为普通要留取工件锥度，以便制作弯形胎具时参考；工件材质为普通碳素结构钢碳素结构钢Q235AQ235A，工艺性好。

工艺性好 (3)(3)线型放样线型放样( (见图见图2 2——132)132)2024/9/171622024/9/17163 1) 1)确定放样画线基准主视图以中心线和锥筒底面轮廓线确定放样画线基准主视图以中心线和锥筒底面轮廓线为放样画线基准；俯视图以两中心线为放样画线基准为放样画线基准；俯视图以两中心线为放样画线基准( (见图见图2 2——132a)132a) 2)2)画出工件基本线型画出工件基本线型( (见图见图2 2——132b)132b)因为工件为对称形状，因为工件为对称形状，所以可以工件对称轴为界，仅画工件一半的基本线型所以可以工件对称轴为界，仅画工件一半的基本线型 (4)(4)结构放样结构放样 1)1)确定圆锥筒分两半分别弯曲，然后装配成一体两部分确定圆锥筒分两半分别弯曲，然后装配成一体两部分连接位置定在中心线处，因工件较薄，连接焊缝不必开坡口连接位置定在中心线处，因工件较薄，连接焊缝不必开坡口 2)2)弯形加工胎具数据：胎具长度可取为弯形加工胎具数据：胎具长度可取为700 mm700 mm；胎具锥度；胎具锥度 3) 3)制作锥筒弯形加工样板两个制作锥筒弯形加工样板两个( (见图见图2 2——133)133)，其中上口卡形样板，其中上口卡形样板直径为直径为≯≯．；底口卡形样板直径为．；底口卡形样板直径为声声2 2，均由放样图，均由放样图( (图图2 2——132)132)量取。

量取样板上要注明名称及相关尺寸样板上要注明名称及相关尺寸2024/9/17164 (5) (5)展开放样展开放样 1)1)进行锥筒展开时，上口展开长度、底口展开长度以及锥进行锥筒展开时，上口展开长度、底口展开长度以及锥筒高度，都以板厚中心层为基准计算筒高度，都以板厚中心层为基准计算( (本工件中心层即为弯曲本工件中心层即为弯曲中性层中性层) )，这样处理后的放样图如图，这样处理后的放样图如图2 2——134134所示 ’’ 2)2)利用板厚处理得到的锥简单线图，作出锥筒展开图利用板厚处理得到的锥简单线图，作出锥筒展开图( (见见图图2 2——135)135)2024/9/17165 3) 3)制作锥筒号料样板制作锥筒号料样板( (见图见图2 2——136)136) (6) (6)检验根据工件图样，详细复核样图尺寸，检验放检验根据工件图样，详细复核样图尺寸，检验放羊过程及各类样板等羊过程及各类样板等2024/9/17166 三、筒形旋风除尘器简体放样三、筒形旋风除尘器简体放样 1 1．放样工件图．放样工件图( (见图见图2 2——137)137) 2 2．放样步骤与方法．放样步骤与方法 (1)(1)准备工作可参照桁架结构放样的准备工作去做。

准备工作可参照桁架结构放样的准备工作去做 (2)(2)识读、分析工件图样通过识读、分析工件图样，可以明识读、分析工件图样通过识读、分析工件图样，可以明确：确： 1)1)本工件为除尘设备，总体精度要求不高但工件上有三本工件为除尘设备，总体精度要求不高但工件上有三个部位与其它结构有连接关系，除了圆锥管法兰个部位与其它结构有连接关系，除了圆锥管法兰3 3在安装工地装在安装工地装配焊接外，其余两部位配焊接外，其余两部位( (排出管法兰排出管法兰1313、进口法兰、进口法兰12)12)均为均为厂内装配、焊接为保证其与相邻结构连接的准确性，制作中厂内装配、焊接为保证其与相邻结构连接的准确性，制作中应达到较高的位置和尺寸精度应达到较高的位置和尺寸精度 2)2)本工件虽属小型本工件虽属小型( (外形尺寸：高外形尺寸：高1 378 mm1 378 mm；宽约；宽约350 mm350 mm构构件，但结构比较复杂，需要较大的放样场地；工件重量轻，各件，但结构比较复杂，需要较大的放样场地；工件重量轻，各部件制作时不需要起重设备；工件数量仅为一件，应手工完成部件制作时不需要起重设备；工件数量仅为一件，应手工完成各部件成形，同时要制作手工冷弯胎具；工件上各部件均为各部件成形，同时要制作手工冷弯胎具；工件上各部件均为Q235AQ235A钢，工艺性好。

钢，工艺性好2024/9/171672024/9/17168 3) 3)了解各部投影关系和尺寸要求，这里存在两个问题：了解各部投影关系和尺寸要求，这里存在两个问题：排出管的高度尺寸漏注；螺旋盖伸出圆筒的外伸量未给定排出管的高度尺寸漏注；螺旋盖伸出圆筒的外伸量未给定这些问题均需在放样中予以解决这些问题均需在放样中予以解决 (3) (3)线型放样线型放样( (见图见图2 2——138)138)为了校核、确定工件各部尺寸，为了校核、确定工件各部尺寸，需画出工件整体样图由于工件主体为形状容易确定的圆筒形需画出工件整体样图由于工件主体为形状容易确定的圆筒形体，而且展开放样要分部件去做，因此工件整体样图可只画主体，而且展开放样要分部件去做，因此工件整体样图可只画主视图，省去俯视图视图，省去俯视图 1)1)确定放样画线基准根据样图给出的尺寸条件，选定工确定放样画线基准根据样图给出的尺寸条件，选定工件轴线和排出管法兰顶面轮件轴线和排出管法兰顶面轮廓线，作为主视图放样画线基准廓线，作为主视图放样画线基准 2)2)画出工件基本线型进口法兰画出工件基本线型。

进口法兰( (件件12)12)和排出管法兰和排出管法兰( (件件13)13)的位置、尺寸必须符合设计要求，应先画出；圆锥管的位置、尺寸必须符合设计要求，应先画出；圆锥管( (件件2>2>的尺寸已由设计给定，亦应先画出；而圆管的尺寸已由设计给定，亦应先画出；而圆管( (件件1)1)、排出管、排出管( (件件5)5)、螺旋盖、螺旋盖( (件件6)6)以及进口方管等尚待确定的部件，则不宜先以及进口方管等尚待确定的部件，则不宜先行画出2024/9/17169 (4) (4)结构放样结构放样 1)1)在样图上画出排出管在样图上画出排出管( (见图见图2 2——139)139)，排出管外径为，排出管外径为φφ=300=300——120=180 mm120=180 mm排出管的高度尺寸，可由图样上画出的长排出管的高度尺寸，可由图样上画出的长度按比例计算得到度按比例计算得到2024/9/17170 2) 2)确定圆管、排出管、螺旋盖、进口方管之间的连接形式确定圆管、排出管、螺旋盖、进口方管之间的连接形式在样图上，先按图样给定的尺寸画出螺旋盖在样图上，先按图样给定的尺寸画出螺旋盖( (确定螺旋盖伸出确定螺旋盖伸出圆管外圆管外3 mm3 mm，接着画出圆管，再画进口方管，最后画连接板，接着画出圆管，再画进口方管，最后画连接板( (件件11)11)。

需要注意的是：为了保证除尘器进口管道良好的流通需要注意的是：为了保证除尘器进口管道良好的流通性，进口方管顶壁性，进口方管顶壁( (件件10)10)应与螺旋盖相切连接若放样中发现应与螺旋盖相切连接若放样中发现按图样尺寸，两者不能很好相切，应对螺旋盖的高度尺寸按图样尺寸，两者不能很好相切，应对螺旋盖的高度尺寸(208(208．．5 mm)5 mm)或顶壁与进口法兰的连接位置作适当调整，但不可改或顶壁与进口法兰的连接位置作适当调整，但不可改动方法兰的位置动方法兰的位置 3)3)因各部件板料厚度较小因各部件板料厚度较小( (多为多为3 3．．5 mm)5 mm)，故各焊缝一律，故各焊缝一律不开坡口不开坡口 4)4)制作各法兰号料样板制作各法兰号料样板( (见图见图2 2——140)140)因为这些法兰尺寸因为这些法兰尺寸均不大，又都是单件，故均不大，又都是单件，故决定各法兰均改为整体结构，由板料决定各法兰均改为整体结构，由板料克切加工而成，这样有利于保证法兰质量和连接精度克切加工而成，这样有利于保证法兰质量和连接精度 5) 5)制作连接板制作连接板( (件件11)11)的号料样板的号料样板( (图略图略) )。

连接板的高度尺连接板的高度尺寸应以中心线上连接板尺寸为准寸应以中心线上连接板尺寸为准 6) 6)留取制作弯形胎具所需数据：圆管弯形胎长度可取为留取制作弯形胎具所需数据：圆管弯形胎长度可取为700 mm700 mm；圆锥管弯曲胎长度可取为；圆锥管弯曲胎长度可取为620 mm620 mm，胎具锥度约为，胎具锥度约为7 7：：2020 2024/9/17171 (5) (5)展开放样展开放样要分部件进行，除尘器主体可分为展开放样展开放样要分部件进行，除尘器主体可分为圆管、排出管、螺旋盖、进口方管及圆锥管五部分圆管、排出管、螺旋盖、进口方管及圆锥管五部分 1)1)排出管展开排出管展开后为一矩形，矩形高度在样图排出管展开排出管展开后为一矩形，矩形高度在样图上量取，矩形宽度上量取，矩形宽度( (亦即排出管展开长度亦即排出管展开长度) )应为应为(180(180——3 3．．5)5)兀因为矩形简单易画，故可不必做号料样板，只记取其尺寸即因为矩形简单易画，故可不必做号料样板，只记取其尺寸即可2024/9/17172 2) 2)螺旋盖展开螺旋盖为一单节正螺旋叶片，由样图知其外径螺旋盖展开螺旋盖为一单节正螺旋叶片，由样图知其外径D=300+3D=300+3．．5 5××2+32+3××2=313 mm2=313 mm；内径；内径d d：：180 mm180 mm。

螺旋叶片沿高螺旋叶片沿高度方向存在弯扭形变，板厚处理时应取螺旋单节高度度方向存在弯扭形变，板厚处理时应取螺旋单节高度h=h1h=h1，计，计算得算得hl=208hl=208．．5 5——3 3．．5=205 mm5=205 mm这里，根据上述已求得条件，这里，根据上述已求得条件，用简便展开法作出螺旋盖的展开图具体作法如下：用简便展开法作出螺旋盖的展开图具体作法如下： ① ①用直角三角形法求出内、外螺旋线的实长用直角三角形法求出内、外螺旋线的实长z z和和L(L(见图见图2 2——141a)141a)2024/9/17173 螺旋盖的展开号料样板可用直接画样法制作螺旋盖的展开号料样板可用直接画样法制作 3)3)圆管展开圆管展开 由样图由样图( (见图见图2 2——139)139)可见，经板厚处理，圆可见，经板厚处理，圆管高度尺寸应为：最高点高度管高度尺寸应为：最高点高度h0=688h0=688——3 3．．5=6845=684．．5 mm5 mm，最低，最低点高度点高度h2=208h2=208．．5 5——3 3．．5=205 mm5=205 mm，圆管直径应取为，圆管直径应取为d2=300+3d2=300+3．．5=3035=303．．5 mm5 mm。

由于圆管上端与螺旋盖相接，展开后为一斜线，由于圆管上端与螺旋盖相接，展开后为一斜线，使得整个圆管展开后为一直角梯形直角梯形为简单易画图形，使得整个圆管展开后为一直角梯形直角梯形为简单易画图形，可以不做展开号料样板，仅画出圆管展开号料草图可以不做展开号料样板，仅画出圆管展开号料草图( (见图见图2 2——142)142)即可 4)4)圆锥管展开圆锥管的展开放样方法与前面所述简单容器圆锥管展开圆锥管的展开放样方法与前面所述简单容器结构结构--------圆锥筒的展开放样方法相同板厚处理方法见除尘器圆锥筒的展开放样方法相同板厚处理方法见除尘器简体结构放样图简体结构放样图( (见图见图2 2——139)139)，展开过程如图，展开过程如图2 2——143143所示2024/9/171742024/9/17175 (6) (6)检验根据图样，详细复核样图尺寸，检验放样过程及检验根据图样，详细复核样图尺寸，检验放样过程及各类样板、数据、草图各类样板、数据、草图 3 3．制作工件模型．制作工件模型 利用黄板纸或薄铁皮根据放样图做出工件模型。

利用黄板纸或薄铁皮根据放样图做出工件模型方管前壁处于正平面位置，方管前壁处于正平面位置，结构放样图上已有实形结构放样图上已有实形这里，只要按样图上的前这里，只要按样图上的前壁实形作出展开号料样板壁实形作出展开号料样板即可 方管顶、底、后三壁方管顶、底、后三壁的展开，则需另画局部样的展开，则需另画局部样图才能完成，具体方法如图才能完成，具体方法如图图2-1442-144所示2024/9/17176课题一课题一 放样与号料概述放样与号料概述 一、填空题一、填空题 1 1．放样是制造金属结构的．放样是制造金属结构的第一道工序第一道工序，它对保证，它对保证产品质量产品质量、缩短、缩短生产生产周期周期、节约、节约原材料原材料等都有重要影响等都有重要影响 2 2．金属结构的放样一般要经过．金属结构的放样一般要经过线型放样线型放样、、结构放样结构放样、、展开放样展开放样三个三个过程 3 3．结构处理主要是考虑原设计结构从．结构处理主要是考虑原设计结构从工艺性工艺性角度看是角度看是否合理、优越否合理、优越，，并处理因受到所用并处理因受到所用材料、设备能力材料、设备能力和和加工条件加工条件等因素影响而出现的结构问等因素影响而出现的结构问题。

题 4 4．结构处理中要考虑的问题是多种多样的，放样者要根据产品的．结构处理中要考虑的问题是多种多样的，放样者要根据产品的具具体情况和工厂的加工条件加以体情况和工厂的加工条件加以妥善解决妥善解决 5 5．在冷作工生产实践中，形成了以．在冷作工生产实践中，形成了以以实尺寸放样以实尺寸放样为主的多种放样方为主的多种放样方法 6 6．实尺放样就是采用．实尺放样就是采用采用采用1 1：：1 1的比例的比例放样 7 7．放样画线基准，就是放样画线时，用以确定其他．放样画线基准，就是放样画线时，用以确定其他点、线、面点、线、面空间空间位置的依据位置的依据 8 8．图样上确定点、线、面相对位置的基准，称为．图样上确定点、线、面相对位置的基准，称为设计基准设计基准2024/9/171779 9．进行线型放样，必须严格遵循．进行线型放样，必须严格遵循正投影正投影规律，以画出设计要求必须保证的规律，以画出设计要求必须保证的轮廓线型轮廓线型为主，而那些因为主，而那些因工艺需要工艺需要而可能变动的线型则可暂时不画而可能变动的线型则可暂时不画。

1010．展开放样的内容有、．展开放样的内容有、展开放样是在结构放样的基础上，对不反映实展开放样是在结构放样的基础上，对不反映实形或需要展开的部件进行展开，以求取实形的过程形或需要展开的部件进行展开，以求取实形的过程和根据已作出的展开图，和根据已作出的展开图，制作制作号料样板或绘制号料草图号料样板或绘制号料草图 1111．样板按用途分类有．样板按用途分类有号料样板号料样板 、、成形样板成形样板 和和定位样板定位样板 三类 1212．成形样板是用于检验成形加工零件的．成形样板是用于检验成形加工零件的形状、角度、曲率半径及尺寸形状、角度、曲率半径及尺寸的样板它又可分为的样板它又可分为卡形样板卡形样板 和和验形样板验形样板 1313．定位样板用于确定构件之间的．定位样板用于确定构件之间的相对位置相对位置和各种孔口的和各种孔口的位置位置和和形状形状 1414．样杆主要用于．样杆主要用于定位定位，有时也用于简单零件的，有时也用于简单零件的号料号料 1515．样板、样杆的画样方法主要有．样板、样杆的画样方法主要有直接画样法直接画样法和和过渡画样法过渡画样法。

1616．放样误差包括．放样误差包括放样放样和和号料过程号料过程中的误差中的误差 1717．号料是一项．号料是一项细致细致而而重要重要的工作，必须按有关的的工作，必须按有关的技术要求技术要求进行 1818．在进行二次号料前，结构的形状必须．在进行二次号料前，结构的形状必须矫正准确矫正准确，消除结构存在的，消除结构存在的变变形形，并进行精确定位并进行精确定位2024/9/17178二、选择题二、选择题( (将正确答案的代号填入括号内将正确答案的代号填入括号内) ) 1 1．进行线型放样时要选定放样画线基准，放样画线时每个图要选取．进行线型放样时要选定放样画线基准，放样画线时每个图要选取( ( B B ) )基准 A A．一个．一个 B B．两个．两个 C C．三个．三个 2 2．确定工艺余量时，．确定工艺余量时，( ( A A ) )考虑零件加工过程中温度的影响考虑零件加工过程中温度的影响 A A．应该．应该 B B．不应该．不应该 C C．不一定．不一定 3 3．放样时，有许多线条要画，通常是以．放样时，有许多线条要画，通常是以( ( C C ) )开始的。

开始的 A A．垂线．垂线 B B．平行线．平行线 C C．基准．基准 4 4．用于成形加工后，检查零件整体或某一局部的形状和尺寸的样板属于．用于成形加工后，检查零件整体或某一局部的形状和尺寸的样板属于( ( B )B )样板 A A．成形．成形 B B．验形．验形 C C．卡形．卡形 5 5．大型结构二次号料前，应在现场用常规画线工具，并配合．大型结构二次号料前，应在现场用常规画线工具，并配合( ( C C ) )等进行等进行二次号料画线二次号料画线 A A．．9090°°角尺角尺 B B．线锤．线锤 C C．经纬仪．经纬仪 6 6．放样画线基准，通常与．放样画线基准，通常与( ( B B ) )一致 A A．测量基准．测量基准 B B．设计基准．设计基准 c c．装配基准．装配基准 7 7．放样时都会出现放样误差，位置线的放样允许误差值一般为．放样时都会出现放样误差，位置线的放样允许误差值一般为( ( C C ) ) A A．．±±l mm Bl mm B．．±±0 0．．5 5～～l mm l mm C C．．±±0 0．．5 mm5 mm2024/9/17179 三、判断题三、判断题( (正确的打正确的打√√。

错误的打错误的打××) ) 1 1．放样不一定就是指展开放样．放样不一定就是指展开放样 ( (√ √ ) ) 2 2．放样图与施工图是完全一样的，只不过是一个画在平台上，一个画．放样图与施工图是完全一样的，只不过是一个画在平台上，一个画在图纸上在图纸上 ( (√√ ) ) 3 3．线型放样时，要把施工图上所有的线条都画上．线型放样时，要把施工图上所有的线条都画上 ( ( ×× ) ) 4 4．实尺放样是按．实尺放样是按1 1：：1 1的比例进行，但尺寸过大时也可以缩小比例的比例进行，但尺寸过大时也可以缩小比例 ( ( ×× ) ) 5 5．放样和号料都是根据图样进行的画线操作，所以其性质相同．放样和号料都是根据图样进行的画线操作，所以其性质相同 ( ( √√ ) ) 6 6．号料不一定是一次号料．号料不一定是一次号料 ( ( √√ ) ) 7 7．材料的利用率越高，则废料越少．材料的利用率越高，则废料越少 ( ( √ √ ) ) 8 8．冷作工画线时垂直线可以直接用量角器或．冷作工画线时垂直线可以直接用量角器或9090°°角尺画出。

角尺画出 ( ( √√ ) )‘‘ 9 9．材料的利用率是指余料的总面积与零件的总面积之比．材料的利用率是指余料的总面积与零件的总面积之比 ( √√ ) ) lO lO．制作样板、样杆的材料通常用扁钢、圆钢或木条，但木条必须干燥，．制作样板、样杆的材料通常用扁钢、圆钢或木条，但木条必须干燥，以防止收缩变形以防止收缩变形 ( (√√ ) ) 1 1 1 1．装配定位线或结构上的某些孔口，需要在零件加工后或装配过程．装配定位线或结构上的某些孔口，需要在零件加工后或装配过程中画出，这属于二次号料中画出，这属于二次号料 ( ( √√ ) ) 12 12．在实际生产中，为提高材料的利用率，常用．在实际生产中，为提高材料的利用率，常用““以小拼整以小拼整””的结构，的结构，不必考虑工艺要求不必考虑工艺要求 ( ( ×× ) ) 2024/9/17180 13 13．生产实际中，要确定每一个构件的尺寸，就需要放样．生产实际中，要确定每一个构件的尺寸，就需要放样。

( √√ ) ) 14 14．结构处理中要考虑的问题是多种多样的，放样者要根据产品的具．结构处理中要考虑的问题是多种多样的，放样者要根据产品的具体情况和工厂条件妥善解决体情况和工厂条件妥善解决 ( ( √√ ) ) 15 15．卡形样板主要用于检查弯形件的形状和尺寸．卡形样板主要用于检查弯形件的形状和尺寸 ( ( √√ ) )四、简答题四、简答题1 1．什么叫放样．什么叫放样? ?答：答：所谓放样就是在产品图样基础上，根据产品的结构特点、制造工艺要所谓放样就是在产品图样基础上，根据产品的结构特点、制造工艺要求等条件，按一定比例求等条件，按一定比例( (通常取通常取l l：：1)1)准确绘制结构的全部或部分投影图，准确绘制结构的全部或部分投影图，并进行结构的工艺性处理和必要的计算及展开，最后获得产品制造过程所并进行结构的工艺性处理和必要的计算及展开，最后获得产品制造过程所需要的数据、样杆、样板和草图等需要的数据、样杆、样板和草图等2 2．放样的任务有哪些．放样的任务有哪些? ?答：答：1 1．详细复核产品图样所表现的构件各部分投影关系、尺寸及外部轮廓．详细复核产品图样所表现的构件各部分投影关系、尺寸及外部轮廓形状形状( (曲线或曲面曲线或曲面) )是否正确并符合设计要求。

是否正确并符合设计要求2 2．在不违背原设计基本要求的前提下，依据工艺要求进行结构处理这是．在不违背原设计基本要求的前提下，依据工艺要求进行结构处理这是每一产品放样都必须解决的问题每一产品放样都必须解决的问题3 3．什么是放样画线基准．什么是放样画线基准? ?放样画线基准一般如何选择放样画线基准一般如何选择? ?答：答：选定放样画线基准放样画线基准，就是放样画线时用以确定其他点、选定放样画线基准放样画线基准，就是放样画线时用以确定其他点、线、面空间位置的依据以线作为基准的称为基准线，以面作为基准的称线、面空间位置的依据以线作为基准的称为基准线，以面作为基准的称为基准面在零件图上用来确定其他点、线、面位置的基准，称为设计基为基准面在零件图上用来确定其他点、线、面位置的基准，称为设计基准放样画线基准的选择，通常与设计基准是一致的放样画线基准的选择，通常与设计基准是一致的2024/9/171814．什么是线型放样?进行线型放样时要注意哪些问题?答：线型放样线型放样 线型放样就是根据结构制造需要，绘制构件整体或局线型放样就是根据结构制造需要，绘制构件整体或局部轮廓部轮廓( (或若干组剖面或若干组剖面) )的投影基本线型。

的投影基本线型 进行线型放样时要注意：进行线型放样时要注意：1)1)根据所要绘制图样的大小和数量多少，安排好各图样在放样台上的位根据所要绘制图样的大小和数量多少，安排好各图样在放样台上的位置为了节省放样台面积和减轻放样劳动量，对于大型结构的放样，允许采置为了节省放样台面积和减轻放样劳动量，对于大型结构的放样，允许采用部分视图重叠或单向缩小比例的方法用部分视图重叠或单向缩小比例的方法2)2)选定放样画线基准放样画线基准，就是放样画线时用以确定其他点、选定放样画线基准放样画线基准，就是放样画线时用以确定其他点、线、面空间位置的依据线、面空间位置的依据3)3)线型放样时首先画基准线，其次才能画其他的线线型放样时首先画基准线，其次才能画其他的线4)4)线型放样以画出设计要求必须保证的轮廓线型为主，而那些因工艺需线型放样以画出设计要求必须保证的轮廓线型为主，而那些因工艺需要而可能变动的线型则可暂时不画要而可能变动的线型则可暂时不画5)5)进行线型放样，必须严格遵循正投影规律进行线型放样，必须严格遵循正投影规律 6)6)对于具有复杂曲线的金属结构，如船舶、飞行器、车辆等，则往往采对于具有复杂曲线的金属结构，如船舶、飞行器、车辆等，则往往采用平行于投影面的剖面剖切，画出一组或几组线型，来表示结构的完整形状用平行于投影面的剖面剖切，画出一组或几组线型，来表示结构的完整形状和尺寸。

和尺寸2024/9/171825．什么是结构放样?结构放样含哪些内容?答; 结构放样结构放样 结构放样就是型放样的基础上，依制造工艺要求结构放样就是型放样的基础上，依制造工艺要求进行工艺性处理的过程它一般包含以下内容：进行工艺性处理的过程它一般包含以下内容：1)1)确定各部接合位置及连接形式确定各部接合位置及连接形式2)2)根据加工工艺及工厂实际生产加工能力，对结构中的某些部位或构件根据加工工艺及工厂实际生产加工能力，对结构中的某些部位或构件给予必要的改动，给予必要的改动，3)3)计算或量取零、部件料长及平面零件的实际形状，绘制号料草图，制计算或量取零、部件料长及平面零件的实际形状，绘制号料草图，制作号料样板、样杆、样箱，或按一定格式填写数据，供数控切割使用作号料样板、样杆、样箱，或按一定格式填写数据，供数控切割使用4)4)根据各加工工序的需要，设计胎具或胎架，绘制各类加工、装配草图；根据各加工工序的需要，设计胎具或胎架，绘制各类加工、装配草图；制作各类加工、装配用样板制作各类加工、装配用样板6．当构件的结构形式与工艺要求有矛盾时，放样应如何处理？答：凡是对结构作较大的改动，须经设计部门或产品使用单位有关技术部凡是对结构作较大的改动，须经设计部门或产品使用单位有关技术部门同意，并由本单位技术负责人批准，方可进行。

门同意，并由本单位技术负责人批准，方可进行7．展开放样的具体过程有哪些?答：展开放样展开放样 展开放样是在结构放样的基础上，对不反映实形或需要展展开放样是在结构放样的基础上，对不反映实形或需要展开的部件进行展开，以求取实形的过程其具体过程如下：开的部件进行展开，以求取实形的过程其具体过程如下： 1)1)板厚处理根据加工过程中的各种因素，合理考虑板厚对构件形状、板厚处理根据加工过程中的各种因素，合理考虑板厚对构件形状、尺寸的影响，画出欲展开构件的单线图尺寸的影响，画出欲展开构件的单线图( (即理论线即理论线) )，以便据此展开以便据此展开2024/9/17183 2) 2)展开作图即利用画出的构件单线图，运用正投影理论和钣金展开的基展开作图即利用画出的构件单线图，运用正投影理论和钣金展开的基本方法，作出构件的展开图本方法，作出构件的展开图 3)3)根据作出的展开图，制作号料样板或绘制号料草图根据作出的展开图，制作号料样板或绘制号料草图 8．样板常有哪几种形式?说明各自的用途答：样板按其用途通常分为以下几类：样板按其用途通常分为以下几类： (1)(1)号料样板号料样板 它是供号料或号料同时号孔的样板。

如果需制作胎架，它是供号料或号料同时号孔的样板如果需制作胎架，还应包括胎架号料用样板图还应包括胎架号料用样板图2--102--10所示为一个单一号料样板所示为一个单一号料样板 (2)(2)成形样板成形样板 它是用于检验成形加工零件的形状、角度、曲率半径及它是用于检验成形加工零件的形状、角度、曲率半径及尺寸的样板它又可分为：尺寸的样板它又可分为： 1)1)卡形样板卡形样板 主要用于检查弯形件的角度和曲率主要用于检查弯形件的角度和曲率( (见图见图2--12)2--12) 2)2)验形样板验形样板 主要用于成形加工后，检查零件整体或某一局部的形状主要用于成形加工后，检查零件整体或某一局部的形状和尺寸对于具有双重曲度的复杂构件，常常需要制作一组样板或样箱验和尺寸对于具有双重曲度的复杂构件，常常需要制作一组样板或样箱验形样板有时也可兼作二次号料用样板形样板有时也可兼作二次号料用样板( (见图见图2--13)2--13) (3)(3)定位样板定位样板 它用于确定构件之间的相对位置它用于确定构件之间的相对位置( (如装配线、如装配线、角度、斜度角度、斜度) )和各种孔口的位置和形状。

图和各种孔口的位置和形状图2--142--14所示为一装配定位角度样板所示为一装配定位角度样板2024/9/171849 9．样板、样杆的画样方法主要有哪两种．样板、样杆的画样方法主要有哪两种? ?答：答：(1)(1)直接画样法直接画样法 (2)(2)过渡画样法过渡画样法1010．什么是工艺余量．什么是工艺余量? ?答：答：产品在制造过程中要经过许多道工序由于产品结构的复杂程度、操作产品在制造过程中要经过许多道工序由于产品结构的复杂程度、操作者的技术水平和所采取的工艺措施都不会完全相同，因此在各道工序都会存者的技术水平和所采取的工艺措施都不会完全相同，因此在各道工序都会存在一定的加工误差此外，某些产品在制造过程中还不可避免地产生一定的在一定的加工误差此外，某些产品在制造过程中还不可避免地产生一定的加工损耗和结构变形为了消除产品制造过程中加工误差、损耗和结构变形加工损耗和结构变形为了消除产品制造过程中加工误差、损耗和结构变形对产品的形状及尺寸精度的影响，要在制造过程中采取加放余量的措施，即对产品的形状及尺寸精度的影响，要在制造过程中采取加放余量的措施，即所谓工艺余量所谓工艺余量。

1111．确定工艺余量时，主要考虑哪些因素．确定工艺余量时，主要考虑哪些因素? ?答：答：确定工艺余量时，主要考虑下列因素：确定工艺余量时，主要考虑下列因素： (1)(1)放样误差的影响放样误差的影响 包括放样过程和号料过程中的误差；包括放样过程和号料过程中的误差； (2)(2)零件加工误差的影响零件加工误差的影响 包括切割、边缘加工及各种成形加工过程包括切割、边缘加工及各种成形加工过程中的误差；中的误差； (3)(3)装配误差的影响装配误差的影响 包括装配边缘的修整和装配间隙的控制、部件包括装配边缘的修整和装配间隙的控制、部件装配和总装的装配误差以及必要的反变形值等；装配和总装的装配误差以及必要的反变形值等； (4)(4)焊接变形的影响焊接变形的影响 包括进行火焰矫正变形时所产生的收缩量包括进行火焰矫正变形时所产生的收缩量2024/9/1718512．什么叫放样允许误差?答：在放样过程中，由于受到放样量具和工具精度及操作者水平等因素的影在放样过程中，由于受到放样量具和工具精度及操作者水平等因素的影响，实样图会出现一定的尺寸偏差。

把这种偏差限制在一定的范围内，就叫响，实样图会出现一定的尺寸偏差把这种偏差限制在一定的范围内，就叫做放样允许误差做放样允许误差13．什么是号料?答：利用样板、样杆、号料草图及放样得出的数据，在板料或型钢上画出零利用样板、样杆、号料草图及放样得出的数据，在板料或型钢上画出零件真实的轮廓和孔口的真实形状，以及与之连接构件的位置线、加工线等，件真实的轮廓和孔口的真实形状，以及与之连接构件的位置线、加工线等，并注出加工符号，这一工作过程称为号料并注出加工符号，这一工作过程称为号料14．金属结构件号料时的一般技术要求有哪些?答： 1 1．熟悉产品图样和制造工艺，合理安排各零件号料的先后顺序，．熟悉产品图样和制造工艺，合理安排各零件号料的先后顺序，零件在材料上位置的排布，应符合制造工艺的要求零件在材料上位置的排布，应符合制造工艺的要求 2 2．根据产品图样，验明样板、样杆、草图及号料数据；核对钢材牌号、．根据产品图样，验明样板、样杆、草图及号料数据；核对钢材牌号、规格，保证图样、样板、材料三者的一致对重要产品所用的材料，还要核规格，保证图样、样板、材料三者的一致对重要产品所用的材料，还要核对其检验合格证书。

对其检验合格证书 3 3．检查材料有无裂缝、夹层、表面疤痕或厚度不均匀等缺陷，并根据．检查材料有无裂缝、夹层、表面疤痕或厚度不均匀等缺陷，并根据产品的技术要求酎隋处理当材料有较大变形，影响号料精度时，应先进行产品的技术要求酎隋处理当材料有较大变形，影响号料精度时，应先进行矫正 4 4．号料前应将材料垫放平整、稳妥，既要有利于号料画线并保证画线．号料前应将材料垫放平整、稳妥，既要有利于号料画线并保证画线精度，又要保证安全且不影响他人工作精度，又要保证安全且不影响他人工作 2024/9/17186 5 5．正确使用号料工具、量具、样板和样杆，尽量减小由于操作不当而．正确使用号料工具、量具、样板和样杆，尽量减小由于操作不当而引起的号料偏差引起的号料偏差 6 6．号料画线后，在零件的加工线、接缝线及孔的中心位置等处，应根．号料画线后，在零件的加工线、接缝线及孔的中心位置等处，应根据加工需要打上錾印或样冲眼同时，按样板上的技术说明，应用涂料标据加工需要打上錾印或样冲眼同时，按样板上的技术说明，应用涂料标注清楚，为下道工序提供方便。

要求寸字符导线条端诈、清晰．注清楚，为下道工序提供方便要求寸字符导线条端诈、清晰．1515．为什么要进行二次号料．为什么要进行二次号料? ?答：答： 对于某些加工前无法准确下料的零件对于某些加工前无法准确下料的零件( (如某些热加工零件、有余量如某些热加工零件、有余量装配等装配等) )往往在一次号料时留有充分的余量，待加工后或装配时再进行二往往在一次号料时留有充分的余量，待加工后或装配时再进行二次号料1616．型钢的号料形式有哪些．型钢的号料形式有哪些? ?答：答：1 1．整齐端口长度号料．整齐端口长度号料 2 2．中间切口或异形端口号料．中间切口或异形端口号料 3 3．在型钢上号孔的位置．在型钢上号孔的位置 2024/9/17187课题二桁架构件放样课题二桁架构件放样 一、填空题一、填空题 1 1．．9090°°角尺由相互垂直的长、短两直尺制成，主要用作测量构件角尺由相互垂直的长、短两直尺制成，主要用作测量构件垂垂直度或画垂线直度或画垂线 2 2．内卡钳主要用于测量零件上孔或管子的．内卡钳主要用于测量零件上孔或管子的内径内径，外卡钳则用于零件，外卡钳则用于零件外部尺寸外部尺寸及及板厚板厚的测量。

的测量 3 3．划针主要用于在钢板表面划凹痕的线条，通常用．划针主要用于在钢板表面划凹痕的线条，通常用 碳素工具钢碳素工具钢锻锻制而成 4 4．划针的尖部必须经过淬火，以提高其．划针的尖部必须经过淬火，以提高其硬度硬度 5 5．用划针画线时，要尽量做到．用划针画线时，要尽量做到一次画成一次画成，不要，不要 连续几次重复画连续几次重复画，，否则线条变粗，反而影响精度否则线条变粗，反而影响精度 6 6．划规用于在放样时．划规用于在放样时画圆、圆弧或分量线段画圆、圆弧或分量线段的长度 7 7．使用划规时，以其一个规脚插在作为圆心的样冲眼内．使用划规时，以其一个规脚插在作为圆心的样冲眼内定心定心，并施，并施加一定的加一定的压力压力，以保持中心不致，以保持中心不致偏移偏移，再以另一规脚以较轻压力在材料，再以另一规脚以较轻压力在材料表面画出表面画出圆弧圆弧 8 8．画大圆、大圆弧或较长线段时，可应用．画大圆、大圆弧或较长线段时，可应用地规地规2024/9/17188 9 9．为了使钢板上画的图线能．为了使钢板上画的图线能保留下来保留下来，作为施工过程中的依据或检查的基，作为施工过程中的依据或检查的基准，在画线后用样冲准，在画线后用样冲沿线打出冲眼沿线打出冲眼作为标记。

作为标记 1010．通过放样，核对图样上的．通过放样，核对图样上的各部尺寸各部尺寸，是桁架构件放样的重要任务是桁架构件放样的重要任务 1111．桁架构件放样一般不含有．桁架构件放样一般不含有展开放样展开放样内容 1212．．准确地求出准确地求出桁架各杆件的长度，是桁架构件放样的桁架各杆件的长度，是桁架构件放样的的主要内容的主要内容 二、选择题二、选择题【【将正确答案的代号填入括号内将正确答案的代号填入括号内) ) 1 1．冷作工常用的钢直尺的尺寸规格为．冷作工常用的钢直尺的尺寸规格为( ( C C ) )长度 A A．．300 mm B300 mm B．．600 mm 600 mm C C．．1 000mm1 000mm 2 2．为使所画线条清晰准确，划针尖必须磨得锋利，其角度约为．为使所画线条清晰准确，划针尖必须磨得锋利，其角度约为( ( A A ) ) A A．．1010°°-15-15°° B B．．1515°°～～2020°° C C．．4545°°～～7575°° 3 3．钢质放样平台由厚度．钢质放样平台由厚度12 mm 12 mm 以上的以上的( ( C C ) )钢板拼制而成。

钢板拼制而成 A A．合金钢．合金钢 B B．高碳钢．高碳钢 C C．低碳钢．低碳钢 三、判断题三、判断题( (正确的打正确的打√√错误的打错误的打××) ) 1 1．钢卷尺可将全长卷入盒内，携带方便．钢卷尺可将全长卷入盒内，携带方便 ( ( √√ ) ) 2 2．．9090°°角尺在使用期间，应经常对其角度进行检查，以免在测量中或角尺在使用期间，应经常对其角度进行检查，以免在测量中或画线时出现误差画线时出现误差 ( ( √√ ) ) 3 3．使用划针时，用右手握持，使针尖与直尺的底部接触，并向内倾斜．使用划针时，用右手握持，使针尖与直尺的底部接触，并向内倾斜1515°°～～2020°° ( ( ×× ) )2024/9/171894 4．为避免用直尺分段画线所产生的误差，样图中较长的直线要用粉线弹．为避免用直尺分段画线所产生的误差，样图中较长的直线要用粉线弹画出来 ( (√√ ) ) 5 5．桁架构件图样上所画出的杆件轴线是型钢的中心线。

．桁架构件图样上所画出的杆件轴线是型钢的中心线 ( ×× ) ) 四、简答题四、简答题1 1．冷作工常用的放样量具有哪些．冷作工常用的放样量具有哪些? ?答：答：(1)(1)木折尺木折尺 、、 (2)(2)钢直尺钢直尺 、、(3)(3)钢卷尺钢卷尺 、、(4)90(4)90°°角尺角尺( (弯尺弯尺)90)90°° 、、(5)(5)内、外卡钳内、外卡钳 2 2．在使用量具时，应注意哪些问题．在使用量具时，应注意哪些问题? ?答：答：1)1)作为量具，要求保持规定的精度，否则，将直接影响产品质量因作为量具，要求保持规定的精度，否则，将直接影响产品质量因此，除按规定定期检查量具精度外，在进行质量要求较高的重要构件施工前，此，除按规定定期检查量具精度外，在进行质量要求较高的重要构件施工前，还要进行量具精度的检验还要进行量具精度的检验 2)2)要依据产品的不同精度要求，选择相应精度等级的量具对于尺寸较要依据产品的不同精度要求，选择相应精度等级的量具对于尺寸较大而相对精度又较高的结构，还要求在同一产品的整个放样过程中使用同一大而相对精度又较高的结构，还要求在同一产品的整个放样过程中使用同一套量具，不得更换。

套量具，不得更换 3)3)要学会正确的测量方法，减少测量操怍误差要学会正确的测量方法，减少测量操怍误差 3 3．冷作工常用放样工具有哪些．冷作工常用放样工具有哪些? ?答：答：(1)(1)划针划针 、、(2)(2)划规划规 、、(3)(3)地规地规 、、(4)(4)粉线粉线 、、(5)(5)样冲样冲 、、(6)(6)勒勒子子 、、(7)(7)曲线尺曲线尺 、、(8)(8)辅助工具辅助工具 2024/9/171904．什么是桁架构件?桁架构件放样的工艺特点有哪些?答：所谓桁架构件，是指由各种型钢杆件构成的各类承重支架结构，如所谓桁架构件，是指由各种型钢杆件构成的各类承重支架结构，如屋架、管道支架、输电塔架等屋架、管道支架、输电塔架等桁架构件放样具有如下特点：桁架构件放样具有如下特点： 1 1．桁架构件的尺寸通常较大，其图样往往是按比较大的缩小比例．桁架构件的尺寸通常较大，其图样往往是按比较大的缩小比例绘制的，因而其各部尺寸绘制的，因而其各部尺寸( (尤其是连接节点部位尺寸尤其是连接节点部位尺寸) )未必十分准确。

通过未必十分准确通过放样，核对图样上的各部尺寸，是桁架构件放样的重要任务放样，核对图样上的各部尺寸，是桁架构件放样的重要任务 2 2．由于桁架构件的基本组成零件是型钢杆件，而且在桁架的制造．由于桁架构件的基本组成零件是型钢杆件，而且在桁架的制造过程中，这些杆件通常不再进行弯曲加工，所以桁架构件放样一般不含有过程中，这些杆件通常不再进行弯曲加工，所以桁架构件放样一般不含有展开放样内容展开放样内容 3 3．桁架构件的图样，一般只给出桁架构件上各杆件轴线的位置关．桁架构件的图样，一般只给出桁架构件上各杆件轴线的位置关系和结构外形的主要尺寸，而各杆件的长度，图样上往往并不完全标注系和结构外形的主要尺寸，而各杆件的长度，图样上往往并不完全标注因此，准确地求出桁架各杆件的长度，是桁架构件放样的主要内容因此，准确地求出桁架各杆件的长度，是桁架构件放样的主要内容 4 4．桁架构件通常采用．桁架构件通常采用““地样装配法地样装配法””进行装配，放样图必须按进行装配，放样图必须按l l：：l l的的比例绘制，而且要清楚地反映各杆件之间的位置关系，同时作出装配所需比例绘制，而且要清楚地反映各杆件之间的位置关系，同时作出装配所需的一些标记。

的一些标记 2024/9/171915 5．简述桁架构件放样步骤与方法．简述桁架构件放样步骤与方法答：答： (1)(1)准备工作放样准备工作，主要包括准备放样平台和放样量具、准备工作放样准备工作，主要包括准备放样平台和放样量具、工具 (2)(2)识读工件图样在识读图样的过程中，主要解决下列问题：识读工件图样在识读图样的过程中，主要解决下列问题： (3)(3)线型放样线型放样;(4);(4)结构放样结构放样 课题三课题三 展开放样基础展开放样基础 一、填空题一、填空题 1 1．在构件的展开图上，所有图线都是构件表面上对应线段的实长线．在构件的展开图上，所有图线都是构件表面上对应线段的实长线 2 2．线段的投影是否反映实长，要根据．线段的投影是否反映实长，要根据线段的投影特性线段的投影特性来判断 3 3．在三视图中，当线段垂直于某一投影面时，它必然．在三视图中，当线段垂直于某一投影面时，它必然 平行于平行于另外两个另外两个投影面 4 4．垂直线在它所垂直的投影面上的投影为．垂直线在它所垂直的投影面上的投影为一个点一个点，具有，具有积聚性积聚性性。

性 5 5．正投影中，当线段平行于某一投影面而倾斜另外两个投影面时，该．正投影中，当线段平行于某一投影面而倾斜另外两个投影面时，该线段在其所平行的投影面上的投影线段在其所平行的投影面上的投影反映实长反映实长 6 6．正投影中，与三个投影面均倾斜的线段称为．正投影中，与三个投影面均倾斜的线段称为一般位置直线一般位置直线 ，它在三，它在三个投影面上的投影个投影面上的投影均不反映实长均不反映实长 7 7．曲线可分为．曲线可分为平面曲线和空间曲线平面曲线和空间曲线两种 8 8．平面曲线的投影是否反映实长，由该曲线所在平面的．平面曲线的投影是否反映实长，由该曲线所在平面的位置来决定位置来决定 9 9．空间曲线上的各点不在．空间曲线上的各点不在同一平面同一平面上，它的各面投影上，它的各面投影均不反映实长均不反映实长2024/9/171921010．求直线段实长的方法有．求直线段实长的方法有直角三角形法直角三角形法、、旋转法旋转法和和换面法换面法1111．研究平面与立体表面相交的主要目的是求．研究平面与立体表面相交的主要目的是求截交线截交线。

1212．平面与平面立体相交，其截交线是由直线组成的．平面与平面立体相交，其截交线是由直线组成的封闭多边形封闭多边形 1313．求平面立体截交线的方法有．求平面立体截交线的方法有棱线法棱线法和和棱面法棱面法两种 1414．平面与曲面立体相交，截交线为．平面与曲面立体相交，截交线为圆、平行两直线、椭圆圆、平行两直线、椭圆 1515．求曲面立体截交线的基本方法有．求曲面立体截交线的基本方法有素线法素线法和和辅助平面法辅助平面法 1616．在展开放样中，经常会遇到各种形体相交而成的构件形体相交后，．在展开放样中，经常会遇到各种形体相交而成的构件形体相交后，要在相交形体表面形成要在相交形体表面形成相贯线相贯线 1717．相贯线是相交两形体表面的．相贯线是相交两形体表面的共线共线，也是相交两形体表面的，也是相交两形体表面的分界线分界线 1818．求相贯线的方法主要有．求相贯线的方法主要有辅助平面法辅助平面法、、素线法素线法和和辅助球面法辅助球面法 1919．用辅助球面法求相贯线时，必须在两回转体轴线．用辅助球面法求相贯线时，必须在两回转体轴线通过球心与球相交通过球心与球相交时才能应用，而且两回转体轴线所决定的平面时才能应用，而且两回转体轴线所决定的平面必须垂直于轴线必须垂直于轴线。

20 20．应用素线法求相贯线，应至少已知．应用素线法求相贯线，应至少已知一个投影面一个投影面 21 21．回转体相交相贯线一般为．回转体相交相贯线一般为空间空间曲线，在特殊情况下为曲线，在特殊情况下为平面平面曲线当两相交回转体外切于同一球面时，其相贯线便为两相交回转体外切于同一球面时，其相贯线便为平面曲线平面曲线 22 22．放样中求构件断面实形，主要是利用．放样中求构件断面实形，主要是利用变换投影变换投影法法2024/9/17193二、选择题二、选择题( (将正确答案的代号填入括号内将正确答案的代号填入括号内) ) 1 1．位于垂直面上的平面曲线，在其所垂直的投影面上的投影积聚成．位于垂直面上的平面曲线，在其所垂直的投影面上的投影积聚成( ( B B ) ) A A．点．点 B B．直线．直线 C C．曲线．曲线 2 2．只有根据线段的．只有根据线段的( ( C C ) )投影，才能对其投影是否反映实长做出正确投影，才能对其投影是否反映实长做出正确的判断 A A．一面．一面 B B．一面或两面．一面或两面 C C．两面或三面．两面或三面 3 3．用旋转法求实长适用于．用旋转法求实长适用于( ( A A ) )及其组成的构件。

及其组成的构件 A A．锥体．锥体 B B．球体．球体 c c．柱体．柱体 4 4．平面与平面立体相交时，其截交线是由平面．平面与平面立体相交时，其截交线是由平面( ( B B ) )组成的封闭图组成的封闭图形 A A．曲线．曲线 B B．折线．折线 c c．曲线或折线．曲线或折线 5 5．根据截平面与其轴线相对位置不同，圆柱截交线可以有三种不同．根据截平面与其轴线相对位置不同，圆柱截交线可以有三种不同形状的几何交线当截平面与轴线成任意夹角时，截交线的形状应是形状的几何交线当截平面与轴线成任意夹角时，截交线的形状应是( ( C C ) ) A A．圆．圆 B B．平行两直线．平行两直线 C C．椭圆．椭圆 6 6．当球面与回转体相交且球心位于回转体轴线上时，其交线为．当球面与回转体相交且球心位于回转体轴线上时，其交线为( ( B B ) ) A A．直线．直线 B B．圆．圆 c c．曲线．曲线 2024/9/17194 7 7．当平行于圆锥轴线的平面截切圆锥体时，其截面的实际形状为．当平行于圆锥轴线的平面截切圆锥体时，其截面的实际形状为( ( C C ) )。

A A．三角形．三角形 B B．抛物线．抛物线 C C．双曲线．双曲线 8 8．圆柱被平面所截，其截交线为平行两直线，则截平面与圆柱轴线．圆柱被平面所截，其截交线为平行两直线，则截平面与圆柱轴线( ( A A ) ) A A．平行．平行 B B．垂直．垂直 c c．倾斜．倾斜 9 9．圆管与圆锥轴线重合相贯时，其相贯线为．圆管与圆锥轴线重合相贯时，其相贯线为( ( B B ) ) A A．空间曲线．空间曲线 B B．平面曲线．平面曲线 c c．平面折线．平面折线 lOlO．求两平面的真实夹角，是将两平面的交线变换成投影面的．求两平面的真实夹角，是将两平面的交线变换成投影面的( ( C C ) ) A A．平行线．平行线 B B．倾斜线．倾斜线 C C．垂直线．垂直线三、判断题三、判断题( (正确的打正确的打√√，错误的打，错误的打××) ) 1 1．在三视图中，当直线垂直于某一投影面时，在另外两个投影面的．在三视图中，当直线垂直于某一投影面时，在另外两个投影面的投影反映实长。

投影反映实长 ( ( √√ ) ) 2 2．在三视图中，若有一面投影平行投影轴，则在另外两投影中有一．在三视图中，若有一面投影平行投影轴，则在另外两投影中有一投影反映实长投影反映实长 ( ( √ √ ) ) 3 3．在三视图中，当线段的两面投影都平行于投影轴时，另一面投影．在三视图中，当线段的两面投影都平行于投影轴时，另一面投影反映实长反映实长 ( ( √√ ) ) 4 4．一般位置直线段的三面投影中，至少有一面投影反映实长．一般位置直线段的三面投影中，至少有一面投影反映实长 ( ( ×× ) )2024/9/17195 5 5．作为冷作工，必须能够正确判断线段的投影是否为实长，并掌握求线．作为冷作工，必须能够正确判断线段的投影是否为实长，并掌握求线段实长的一些方法段实长的一些方法 ( ( √√ ) ) 6 6．在三视图中，反映实长的线段至少有一面投影平行于投影轴．在三视图中，反映实长的线段至少有一面投影平行于投影轴 ( ( √√ ) ) 7 7．位于垂直面上的平面曲线，至少有一面投影反映实长。

．位于垂直面上的平面曲线，至少有一面投影反映实长 ( ×× ) ) 8 8．用换面法可以求出各种线段的实长．用换面法可以求出各种线段的实长 ( ( √√ ) ) 9 9．用换面法求实长就是设法用一新的与空间线段垂直的投影面，替换原．用换面法求实长就是设法用一新的与空间线段垂直的投影面，替换原来的投影面，则线段在新投影面上的投影反映实长来的投影面，则线段在新投影面上的投影反映实长 ( ( √√ ) ) 10 10．能否准确地求出截交线，将直接影响构件形状及构件展开图的正确．能否准确地求出截交线，将直接影响构件形状及构件展开图的正确性 ( ( √√ ) ) 11 11．用棱线法和棱面法求平面立体截交线是两种实质不同的方法．用棱线法和棱面法求平面立体截交线是两种实质不同的方法 ( ( ×× ) ) 12 12．用辅助平面截切曲面立体时，一应使得到的交线为简单易画的规则．用辅助平面截切曲面立体时，一应使得到的交线为简单易画的规则曲线 ( ( √√ ) ) 13 13．在作相交形体的展开时，准确地求出相贯线至关重要。

．在作相交形体的展开时，准确地求出相贯线至关重要 ( √√ ) ) 14 14．形体在空间的截交线，一定是由直线或曲线围成的平面封闭图形．形体在空间的截交线，一定是由直线或曲线围成的平面封闭图形 ( ( √√ ) ) 15 15．曲面体的截交线是曲线，平面体的截交线是直线．曲面体的截交线是曲线，平面体的截交线是直线 ( √√ ) ) 16 16．方管与方锥管相交的结合线为空间封闭的曲线．方管与方锥管相交的结合线为空间封闭的曲线 ( √ √ ) ) 17 17．在任何情况下，球面被平面所截，其截面都为圆形．在任何情况下，球面被平面所截，其截面都为圆形 ( ( √√ ) ) 2024/9/17196四、简答题四、简答题1 1．如何根据线段的投影特性，鉴别线段是否反映实长．如何根据线段的投影特性，鉴别线段是否反映实长? ?答答: : 线段的投影是否反映实长，要根据线段的投影特性来判断为此，线段的投影是否反映实长，要根据线段的投影特性来判断为此，我们把空间各种线段的投影特性简述如下：我们把空间各种线段的投影特性简述如下： 1 1．垂直线．垂直线――― ――― 正投影中，正投影中，垂直于一个投影面，而平行于另两个投影面的线段称为垂直线。

垂直线在垂直于一个投影面，而平行于另两个投影面的线段称为垂直线垂直线在它所垂直的投影面上的投影为一个点，具有积聚性；而在与其平行的另两它所垂直的投影面上的投影为一个点，具有积聚性；而在与其平行的另两个投影面上的投影反映实长个投影面上的投影反映实长 2 2．平行线．平行线――――――――正投影中，平行于一个投影面，而倾斜于另两个投正投影中，平行于一个投影面，而倾斜于另两个投影面的线段，称为平行线平行线在其所平行的投影面上的投影反映实长；影面的线段，称为平行线平行线在其所平行的投影面上的投影反映实长；而在另两个投影面上的投影为缩短了的直线段而在另两个投影面上的投影为缩短了的直线段 2 2．简述用直角三角形法求线段实长的作图要领．简述用直角三角形法求线段实长的作图要领答答：：(1)(1)做一个直角；做一个直角； (2)(2)令直角的一边等于线段在某一投影面上的投影长，直角的另一边令直角的一边等于线段在某一投影面上的投影长，直角的另一边等于线段两端点相对于该投影面的距离差等于线段两端点相对于该投影面的距离差( (此距离差可由线段的另一面投影此距离差可由线段的另一面投影图量取图量取) )；； (3)(3)连接直角两边端点成一直角三角形，则其斜边即为线段的实长。

连接直角两边端点成一直角三角形，则其斜边即为线段的实长 2024/9/17197 3 3．简述用旋转法求线段实长的作图要领．简述用旋转法求线段实长的作图要领答：答：旋转法求实长，是将空间一般位置直线绕一垂直于投影面的固定旋转旋转法求实长，是将空间一般位置直线绕一垂直于投影面的固定旋转轴旋转成投影面平行线，则该直线在与之平行的投影面上的投影反映实长轴旋转成投影面平行线，则该直线在与之平行的投影面上的投影反映实长 4 4．简述用换面法求线段实长的作图要领．简述用换面法求线段实长的作图要领答：答： (1)(1)新设的投影轴应与线段的一投影平行；新设的投影轴应与线段的一投影平行； (2)(2)新引出的投影连线要与新设的投影轴垂直；新引出的投影连线要与新设的投影轴垂直； (3)(3)新投影面上点的投影至投影轴的距离，应与新投影面所替代的原新投影面上点的投影至投影轴的距离，应与新投影面所替代的原投影面上点的投影至投影轴的距离相等投影面上点的投影至投影轴的距离相等 5 5．什么是截交线．什么是截交线? ?答：答：平而与立体表面相交．可以看作是立体表面被平面截割。

图平而与立体表面相交．可以看作是立体表面被平面截割图2 2——5454所所示为一个平面与三棱锥相交，截割立体的平面示为一个平面与三棱锥相交，截割立体的平面P P称为截平面，截平面与立称为截平面，截平面与立体表面的交线体表面的交线IⅡⅢIⅡⅢ称为截交线称为截交线 6 6．根据平面对圆柱轴线的相对位置不同，平面截切圆柱的截交线有哪．根据平面对圆柱轴线的相对位置不同，平面截切圆柱的截交线有哪几种情况几种情况? ?答：答：(1)(1)圆圆 截平面与圆柱轴线垂直截平面与圆柱轴线垂直( (图图2 2——56a)56a) (2)(2)平行两直线平行两直线 截平面与圆柱轴线平行截平面与圆柱轴线平行( (图图2 2——56b)56b) (3)(3)椭圆椭圆 截平面与圆柱轴线倾斜截平面与圆柱轴线倾斜( (图图2 2——56c)56c) 2024/9/17198 7．根据平面与圆锥面的相对位置不同，平面截切圆锥的截交线有哪几种情况?答： 平面与圆锥相交，根据平面与圆锥的相对位置不同，其截交线分为平面与圆锥相交，根据平面与圆锥的相对位置不同，其截交线分为五种情况：五种情况：(1)(1)圆截平面与圆锥轴线垂直圆截平面与圆锥轴线垂直( (图图2 2——58a)58a)。

8 8．什么是相贯线．什么是相贯线? ?相贯线有哪些性质相贯线有哪些性质? ?答：答： 两形体表面的交线称为相贯线两形体表面的交线称为相贯线 相贯线的性质如下：相贯线的性质如下： 1) 1) 相贯线是两形体表面的共有线，也是相交两形体表面的分界线相相贯线是两形体表面的共有线，也是相交两形体表面的分界线相 贯线上的所有点都是两形体表面的共有点贯线上的所有点都是两形体表面的共有点 2) 2) 由于形体的表面是封闭的，因此相贯线在一般情况下是封闭的空间由于形体的表面是封闭的，因此相贯线在一般情况下是封闭的空间曲线9 9．求相贯线的实质是什么．求相贯线的实质是什么? ?通常用哪些方法求相贯线通常用哪些方法求相贯线? ?答：两圆柱体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，那么此答：两圆柱体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，那么此圆柱在该投影面上的投影具有积聚性，因而相贯线的这一投影必然落在圆圆柱在该投影面上的投影具有积聚性，因而相贯线的这一投影必然落在圆柱的积聚投影上，根据这个已知投影，就可利用形体表面上取点的方法作柱的积聚投影上，根据这个已知投影，就可利用形体表面上取点的方法作出相贯线的其他投影。

出相贯线的其他投影•辅助平面法求相贯线辅助平面法求相贯线•辅助球面法求相贯线辅助球面法求相贯线•素线法法求相贯线素线法法求相贯线2024/9/17199五、作图题五、作图题 1 1．用直角三角形法求图．用直角三角形法求图2--32--3所示线段所示线段CDCD的实长2024/9/172002 2．用旋转法和换面法求图．用旋转法和换面法求图2--42--4所示所示ABAB线段的实长线段的实长2024/9/17201 3 3．指出图．指出图2--52--5中的各线段都是什么位置的线段中的各线段都是什么位置的线段? ?不反映买不反映买长的线段求出实长长的线段求出实长2024/9/172024 4．用旋转法求出图．用旋转法求出图2---62---6所示斜圆锥面各素线的实长所示斜圆锥面各素线的实长2024/9/17203 5 5．求出图．求出图2--72--7所示三角形各边的实长所示三角形各边的实长( (不能用同一种方法不能用同一种方法) )，并做出三角形，并做出三角形的实形2024/9/172046 6．求出图．求出图2--82--8所示三棱锥的截交线投影及断面实形所示三棱锥的截交线投影及断面实形。

2024/9/172057 7．求出图．求出图2--92--9所示四棱锥的截交线投影及断面实形所示四棱锥的截交线投影及断面实形2024/9/172068 8．求出图．求出图2--102--10所示构件截交线及断面实形所示构件截交线及断面实形2024/9/172079 9．求出图．求出图2--112--11所示方圆过渡件截交线的投影及断面实形所示方圆过渡件截交线的投影及断面实形2024/9/172081010．求出图．求出图2--122--12所示构件的相贯线所示构件的相贯线( (用素线法用素线法) )2024/9/172091111．求出图．求出图2--132--13所示构件的相贯线所示构件的相贯线( (用辅助平面法用辅助平面法) )2024/9/1721012．求出图2—14所示四棱台两侧面间的夹角2024/9/172111313．求出图．求出图2 2——1515所示所示m m、、n n两个平面的夹角两个平面的夹角2024/9/172121414．求出图．求出图2-162-16所示两个平面所示两个平面p p、、g g的夹角2024/9/17213 课题四课题四 展开放样方法展开放样方法五、计算题五、计算题2024/9/172142024/9/172152024/9/172162024/9/172172024/9/172182024/9/172192024/9/172202024/9/172212024/9/17222图图2-292-292024/9/17223图图2-302-302024/9/17224图图2-332-332024/9/17225图图2-342-342024/9/17226图图2-342-342024/9/17227图图2-362-362024/9/172282024/9/17228图图2-372-372024/9/17229图图2-402-402024/9/17230图图2-412-412024/9/17231图图2-442-442024/9/17232图图2-452-452024/9/17233图图2-462-462024/9/17234图图2-482-482024/9/17235课堂小结：课堂小结：布置作业：习题册布置作业：习题册2121～～3434休息、休息休息、休息。