2023-2024学年八年级数学期末模拟卷（湖南省湘教版全册） 全解全析.pdf

2023-2024学年八年级期末模拟卷01数学全解全析第I卷一.选 择 题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.一个多边形内角和是1260则这个多边形的边数为（）A.8 B.9 C.10 D.11【答案】B【分析】本题主要考查了多边形的内角和定理，把求边数问题转化成为一个方程问题即可.根据 边形的内角和是（-2）x180根据多边形的内角和为1260得到一个关于”的方程，从而求出边数.【详解】解：根据题意得：（2）x1801260解得：n=9.故选：B.2.在平面直角坐标系中，点尸（苏+2024,-2024）一 定 在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【分析】本题考查点横纵坐标与所在象限的关系，判定点尸的横纵坐标的符号即可得解.【详解】解：/n20,加 2+2024 2 2024 0，又 2024 tz 1|+（c 5）=0,a+b-1 =0 b ci _ 1=0,c-5 =0a=3解得：b=4.c=5v 32+42=5a2+b2 c2,ABC是直角三角形.故选C.5.某次质量监测，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，描述不正砸的是（）B.频数直方图中组距是10C.70.5 80.5这一分数段的频数是18D.这次测试的及格（不低于60分）率为92%【答案】A【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；根据直方图逐一判断即可.【详解】解:A、将纵轴上的人数求和，即可得抽样的学生数：4+10+18+12+6=50（人），故本选项符合题意；B、由图可知组矩为1 0,故本选项不符合题意；C、70.5 80.5这一分数段的频数为1 8,故本选项不符合题意；D、估计这次测试的及格率是：10+与12+6=9 2%,故本选项符合题意;故选：A.6.在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车沿木板从不同高度下滑的时间f,得到如表所示的数据，则下列结论不正确的是（）高度h/cm1020304050下滑时间t/s3.253.012.812.662.56A.在这个变化中，高度是自变量B.当6=40cm时，/约为2.66sC.随着高度的增加，下滑时间越来越短D.高度每增加1 0 cm,下滑时间就减少0.24s【答案】D【分析】本题主要考查了函数的表示方法，依据表格反映的规律回答问题是解题的关键.依据题意，根据列表法表示的函数，通过表格反映的规律，对每一个选项进行验证可以得解.【详解】解：根据表格可知，高度是自变量，下滑时间是因变量，A选项正确.从表中的对应值可以看到当=4 0时，r=2.66,;.B选项正确.从表中数据看到：当%由10逐渐增大到5 0时，f的值由3.25逐渐减小到2.56,随高度增加，下滑时间越来越短.；.C选项正确.因为时间的减少是不均匀的，；.D选项错误.综上，只有D选项错误.故选：D.7.如图，点A的坐标为（0,3）,点C的坐标为（1,0）,8的坐标为（1,4）,将.A SC沿y轴向下平移，使点A平移至坐标原点。

再将 绕点逆时针旋转90此时2的 对 应 点 为 点C的对应点为C,则点CA.（4,1）B.（1,4）C,（3,1）D.（1,3）【答案】C【分析】本题主要考查平移的性质和旋转变换以及全等三角形的判定和性质,根据点A平移后至坐标原点得到平移变换是向下平移3个单位,从而得到G坐标,再根据旋转变换得到C 0 M注.C O N ,即可求得点C.【详解】解：根据点A的坐标为（0,3）,平移后点A平移至坐标原点O,则向下平移3个单位，那么G（l,-3）,得到V O BG，将V O B S绕点O逆时针旋转90得到AOBC,过点G作，y交y轴于点M,过点C作CW，x交x轴于点N,如图,由旋转性质得 OG=OC,NCQC=NCQN+NNOC=90,ZC.OM+NCQN=90,ZCjOM=ZCON,：AM=ZN =9QCON(AAS),：.0 N =0M =3,CN=QM=,.所以点C 的坐标为(3,1),故选：C.8.对于一次函数y=-无+2,结论如下：函数的图象不经过第三象限；函数的图象与无轴的交点坐标是(2,0)将函数的图象向下平移2 个单位长度可以得到y=-%的图象；若两点41,%),8(3,%)在该函数图象上，则%.其中正确的结论有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答案】D【分析】本题考查的是一次函数的图象与性质，解题的关键是根据一次函数的性质与b 的符号分别判断是否正确.【详解】解：由y=-x+2 可知左=-1 0,直线过一，二，四象限，函数的图象不经过第三象限，故正确；当y=0 时，贝 U0=x+2,解得x=2,函数的图象与x 轴的交点坐标是(2,0)；故正确；直线y=r+2 向下平移2 个单位长度得y=-x+2-2,即=-,故正确;左=-1 0,，了 随x 的增大而减小，两点A（l,乂），2（3,%）在该函数图象上，且13,；3 2 =gA=：O 8,进而可得=1.2，则 S7ABD-S7ABe=2,3【详解】解：根 据 作 图 方 法 可 得 是/B 4 C 的平分线，故 A 正确，不符合题意；V ZC=90,ZB=30,J ZC4B=60,AD是/B A C 的平分线，J ZDAC=ZDAB=30,：.ZADC=6 0 ,故 B 正确，不符合题意；V ZB=30,ZDAB=30,AD=DB,点。

在 AB的垂直平分线上，故 C 正确，不符合题意;NC4D=30CD=-A D,2:AD=DB,：.CD=-D B,2 Q q-1-7,0 A D A C 一 工 乙,则 SvABD：Sv4BC=2：3,故 D 错误，符合题意,故选：D.1 0.如图，在正方形ABCD中，E 为 CO边上一点，F为3C 延长线上一点，且 CE=C F,连 接 所.给 出下列至个结论：BE=D F；B E L D F；E F =.C F-,ZEDF=NEBF；FD=2EC.其中正确结论的个数是（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个【答案】C【分析】本题考查了正方形的性质、三角形全等的判定定理与性质、勾股定理，先根据正方形的性质可得 BC=DC,ZBCE=ZDCF=9 0 ,再根据三角形全等的判定定理与性质即可得；先根据三角形全等的性质可得NCBE=N C D R,再根据三角形的内角和定理、等量代换可得/）GE=90由此即可得；根据勾股定理即可得；根据中所证的全等三角形的性质即可得；假设ED=2 E C,再解直角三角形可得ZCBE=3 0 ,从而得出与题意不符，由此即可得.【详解】解：如图，延 长 跖，交 （产于点G,AD四边形ABC。

是正方形，BC=DC,NBCE=ZDCF=90,在.3CE和DCF中，BC=DC ZBCE=ZDCF,CE=CFBCE DCF(SAS),BE=DF,NCBE=ZCDF,则结论正确；即ZEDF=N E B F,则结论正确；由对顶角相等得：NBEC=NDEG,.-.180-ZCBE-ZBEC=180-ZCDF-ZDEG,即 NBCE=NDGE=9QB E D F,则结论正确；CE=CF,NDCF=90,:.EF=4CE?+CF?=41CF，则结论正确；假设 FD=2EC,BE=DF,:.BE=2EC,取BE的 中 点 连 接H C,则C=H E,EC=EH/.是等边三角形,ZBEC=G O:.ZCBE=30,点E 为 8 边上一点，:.0ZCB E45 ,不一定等于30则假设不一定成立，结论错误；综上，正确结论的个数是4 个，故选：C.第n卷二.填 空 题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.在直角坐标系中，点 P（T，3）到 原 点 的 距 离 是.【答案】5【分析】本题考查了点的坐标以及勾股定理，根据勾股定理列式，代数计算，即可作答.【详解】解:如图:点P（-4,3）到原点的距离是5故答案为：512.某一次函数的图像经过点（o,i）,且该函数y 随天的增大而减小.请写出一个符合条件的一次函数的表达式.【答案】y=-x+l（答案不唯一）【分析】本题考查一次函数的解析式和性质，由一次函数的增减性设直线的解析式为y=化 0）,然后将点（。

1）代入解析式得到匕的值，再取一个符合条件的的值即可.【详解】解:设一次函数的解析式为丫=丘+工:函 数 y 的值随x 值的增大而减小，k =区+万，3k+b=2把 M(3,2),N(-2,-8)分别代入得-2k+6=-8伏=2解 得，,二一次函数解析式为y=2 x-4；(2)解：点尸(3a,6 4)在此函数的图象上.理由如下：:当无=37 时，y=2x-4=6a-4,点P(3a,64)在直线、=2尤 一 4 上.20.如图，在：ABC中，是 的 中 点，交A 3于点E,且 3炉一E4?=AC?.A求证：ZA=90；(2)若 AC=6,BD=5,求 AE 的长.【答案】(1)见解析7(2)AE=-【分析】本题主要考查了勾股定理及其逆定理的应用，掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键，注意方程思想在这类问题中的应用.(1)连接C E,由线段垂直平分线的性质可求得BE=CE,再结合BE?一出2 =A(J2可求得ECAC2,可证得结论；(2)设EB=EC=x,则AE=8-x,根据勾股定理列出方程解答即可.【详解】(1)解：连接CE,A：.EB=EC,BE2-E =AC2,/.EC2-42=AC2,*.EC2=EA2+AC2,ZA=90；(2)解：。

是BC的中点，BD=5,：.BC=2BD=10,V ZA=90,AC=6,AB=A/BC2-AC2=V102-62=8-EB=EC,:.设 EB=EC=x,贝 iAE=8-x,在R tE 4c中62+(8-%)2=%2,25解 得 一=彳AE=-42 1.如图，在平面直角坐标系中，A（3,4）,B（4,2）,C（l,l）.画出_ASC关于y 轴的对称图形AM G；（2）画 出 耳 G 沿，轴向下平移4 个单位长度后得到的4 鸟Q；（3）若线段BC上 有 一 点/（疝）经过上述两次变换，则对应的点加2的坐标是【答案】（1）画图见解析（2）画图见解析(3)(-4)【分析】本题主要考查作图一轴对称变换和平移变换，解题的关键是掌握轴对称变换和平移变换的定义与性质及平面直角坐标系中点的坐标的平移、关于坐标轴对称的特点.（1）分别作出三个顶点关于y 轴的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）将 的 三 个 顶 点 分 别 向 下 平 移 4 个单位长度，再首尾顺次连接即可；（3）根据“关于y 轴对称点的横坐标互为相反数、纵坐标不变”及“右加左减、上加下减”求解即可.【详解】（1）解：如图，即为所求作的三角形；（2）如图，4 鸟G 即为所求作的三角形；(3)知(。

力)经过第一次变换后的坐标为：(-叫,再经过第二次变换后的坐标为：(a,b-4),线段BC上有一点M(a,b)经过上述两次变换，则对应的点忆的坐标是(-/-4).2 2.运动让生命更有活力.某学校开展体育训练，倡导学生开展体育锻炼，校学生会随机抽取了部分学生,就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题:(2)补全频数分布直方图；(3)若将“平均每天开展体育锻炼所用时长”在 20 40分钟范围内被评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形中对应圆心角的度数.【答案】(1)相=2 0,，=25；(2)见解析;(3)162.【分析】本题考查频数(率)分布直方图、扇形统计图，能够读懂统计图；(1)用频数分布直方图中“平均每天开展体育锻炼所用时长”在 1 0-2 0 分钟范围内的人数除以扇形统计图中对应的百分比可得本次随机抽取的学生总人数；分别求出“平均每天开展体育锻炼所用时长”在 20 30分钟范围内和在30 40分钟范围内的人数所占百分比即可得出答案.(2)先求出“平均每天开展体育锻炼所用时长”在 20 30分钟范围内的学生人。