专题复习学案28动点问题.doc

专题复习学案28 动点问题——直角三角形1． 如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．ADCBMN（1）求的长．（2）当为何值时，为直角三角形．2．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE=DF；（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.3、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1， ），动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间为t（秒）．则以O，P，Q顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由若不能，请说明理由）． 专题复习学案29 动点问题——等腰三角形1．如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在x轴和y轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？ADCBMN2．上节第1题中，当为何值时，为等腰三角形．ABCDQMNP3．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形？专题复习学案30 动点问题——特殊四边形1．在梯形中，点是的中点，是等边三角形．动点P从B出发段上运动，运动速度是每秒1个单位长度，设运动时间为t秒。

（1）当t为何值时，以点、和点、、、中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？ ADCBPM（2）当t为何值时，以点、和点、、、中的两个点为顶点的四边形是等腰梯形？ 2.如图，四边形ABCO是平行四边形，AB=4，BC=5，抛物线过A、B、C三点，与轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q以每秒3个单位长度从点D出发沿DC向点Ｃ运动，与点P同时停止．（１）求抛物线的解析式；（２）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？3．如图，已知：如图①，直线y=-x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线y=a（x-k）2+h（a＜0）始终经过点E，过E作EG∥OA交物线于点G，交AB于点F，连结DE、DF、AG、BG．设D、E的运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，运动时间为t秒．当t为何值时，四边形ADEF是菱形？判断此时△AFG与△AGB是否相似，并说明理由；专题复习学案31 动点问题——相似三角形1．A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点A出发沿AB方向向B运动，速度为每秒2个单位长度，同时点Q由O出发沿OA方向向A运动，速度为每秒1个单位长度，当P、Q中有一个点运动到终点时，两点同时停止，若设运动时间为t秒．当t为何值时，⊿APQ与⊿ABO相似？AEBFCGD2．如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动时间为t秒，△EFG的面积为Scm2．若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由。

3.在上节的第2题中：当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似．专题复习学案32 动点问题——面积问题1.正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；并求出最大面积；2．已知抛物线与x轴交于A、C，与y轴交于B，点M为第三象限内抛物线上一动点，△AMB面积的最大值．3已知：如图，▱ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0＜t＜1）解答下列问题：（1）设四边形ANPM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式：（2）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半？若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由．   .  专题复习学案33 动点问题——函数中的最值问题1． 在反比例函数图像上有两点A(2，ｍ)、B(ｎ，４)，点P是X轴上一动点。

1）、当P在什么位置时，PA+PB的值最小？（2）、当P在什么位置时，|PA-PB|的值最大？2．已知：如图，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．解答是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由． 。