中考复习课件《第3讲-因式分解》.ppt

中考复习课件《第中考复习课件《第3 3讲讲- -因因式分解》式分解》宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页一、一、选择题( (每小每小题6 6分，共分，共3030分分) )1.(2010·1.(2010·安徽中考安徽中考) ) 下列分解因式下列分解因式错误的是的是( )( )(A)x(A)x2 2-y-y2 2=(x+y)(x-y)=(x+y)(x-y)(B)x(B)x2 2+6x+9=(x+3)+6x+9=(x+3)2 2(C)x(C)x2 2+xy=x(x+y)+xy=x(x+y)(D)x(D)x2 2+y+y2 2=(x+y)=(x+y)2 2【【解析解析】】选选D D．．宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页2 2．已知．已知a+b=2a+b=2，，则a a2 2－－b b2 2+4b+4b的的值是是( )( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)6(A)2 (B)3 (C)4 (D)6【【解析解析】】选选C.C.原式原式=(a+b)(a=(a+b)(a－－b)+4bb)+4b=2(a=2(a－－b)+4bb)+4b=2a+2b=2a+2b=2(a+b)=4.=2(a+b)=4.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页3 3．若关于．若关于x x的多的多项式式x x2 2－－px+6px+6含有因式含有因式x x－－3 3，，则实数数p p的的值为( )( )(A)-5 (B)5 (C)-1 (D)1(A)-5 (B)5 (C)-1 (D)1【【解析解析】】选选B.B.可设另一因式为可设另一因式为(x+m)(x+m)，则有，则有x x2 2－－px+6=(x+m)(xpx+6=(x+m)(x－－3)=x3)=x2 2+(m+(m－－3)x3)x－－3m3m，，可得－可得－3m=63m=6，即，即m=m=－－2 2，，所以－所以－p=mp=m－－3=3=－－5,5,即即p=5.p=5.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页4 4．任何一个正整数．任何一个正整数n n都可以都可以进行行这样的分解：的分解：n=s×t(sn=s×t(s，，t t是是正整数，且正整数，且s≤t),s≤t),如果如果p×qp×q在在n n的所有的所有这种分解中两因数之差种分解中两因数之差的的绝对值最小，我最小，我们就称就称p×qp×q是是n n的最佳分解，并的最佳分解，并规定：定：F(n)= F(n)= ．例如．例如1818可以分解成可以分解成1×181×18，，2×92×9，，3×63×6这三种，三种，这时就有就有F(18)= F(18)= ．．给出下列关于出下列关于F(n)F(n)的的说法：法：(1)F(2)= (1)F(2)= ；；(2)F(24)= (2)F(24)= ；；(3)F(27)=3(3)F(27)=3；；(4)(4)若若n n是一个完全平方数，是一个完全平方数，则F(n)=1F(n)=1．其中正确．其中正确说法的个数是法的个数是( )( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)1 (B)2 (C)3 (D)4宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【【解析解析】】选选B.(1)2B.(1)2只能分解成只能分解成1×21×2，所以，所以F(2)= F(2)= ，，(2)24(2)24可以分解成可以分解成1×241×24，，2×122×12，，3×83×8，，4×64×6这四种，所以这四种，所以F(24)= F(24)= ，，(3)27(3)27可以分解成可以分解成1×271×27，，3×93×9这两种，所以这两种，所以F(27)= F(27)= ，，(4)(4)因为因为n n是个完全平方数，即是个完全平方数，即n=an=a2 2( (其中其中p=q=a)p=q=a)，所以，所以F(n)=1.F(n)=1.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页5.(2010·5.(2010·仙桃中考仙桃中考) )已知已知a-2b=-2a-2b=-2，，则4-2a+4b4-2a+4b的的值是是( )( )(A)0 (B)2 (C)4 (D)8(A)0 (B)2 (C)4 (D)8【【解析解析】】选选D.∵a-2b=-2D.∵a-2b=-2，，∴∴4-2a+4b=4-2(a-2b)=4-2×(-2)=8.4-2a+4b=4-2(a-2b)=4-2×(-2)=8.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页二、填空二、填空题( (每小每小题6 6分，共分，共2424分分) )6.(2010·6.(2010·门头沟区中考沟区中考) )分解因式：分解因式：2a2a3 3-8a-8a2 2+8a=_____+8a=_____．．【【解析解析】】原式＝原式＝2a(a2a(a2 2-4a+4)-4a+4)＝＝2a(a-2)2a(a-2)2 2. . 答案：答案：2a(a-2)2a(a-2)2 2 宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页7.(2010·7.(2010·遵遵义中考中考) )已知已知a a2 2-a-1=0-a-1=0，，则a a2 2-a+2 009=_____.-a+2 009=_____.【【解析解析】】a a2 2-a+2 009=a-a+2 009=a2 2-a-1+2 010=0+2 010=2 010.-a-1+2 010=0+2 010=2 010.答案：答案：2 0102 010宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页8.(2010·8.(2010·芜湖中考湖中考) )因式分解因式分解9x9x2 2-y-y2 2-4y-4=_____-4y-4=_____．．【【解析解析】】原式＝原式＝9x9x2 2-(y-(y2 2+4y+4)=+4y+4)=［［3x+(y+2)3x+(y+2)］［］［3x-(y+2)3x-(y+2)］］ ＝＝ (3x+y+2)(3x-y-2)(3x+y+2)(3x-y-2)答案：答案：(3x+y+2)(3x-y-2)(3x+y+2)(3x-y-2)宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页9.9.关于关于x x的方程的方程2x2x2 2+mx-n=0+mx-n=0的两根是的两根是-1-1和和3,3,则2x2x2 2+mx-n+mx-n因式分因式分解的解的结果是果是_____._____.【【解析解析】】若方程若方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根是的根是x x1 1和和x x2 2，则二次三项式，则二次三项式axax2 2+bx+c+bx+c可分解因式为可分解因式为a(x-xa(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2) )答案：答案：2(x+1)(x-3) 2(x+1)(x-3) 宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页三、解答三、解答题( (共共4646分分) )10.(1010.(10分分) )计算：算：(1)99(1)992 2；；(2) (2) 【【解析解析】】(1)99(1)992 2=(100=(100－－1)1)2 2=100=1002 2－－200+1200+1=10 000=10 000－－200+1=9 800+1=9 801.200+1=9 800+1=9 801.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页11.(1211.(12分分) )已知已知a a－－b=5,ab=3b=5,ab=3，求代数式，求代数式a a3 3b b－－2a2a2 2b b2 2+ab+ab3 3的的值. .【【解析解析】】a a3 3b b－－2a2a2 2b b2 2+ab+ab3 3=ab(a=ab(a2 2－－2ab+b2ab+b2 2) )=ab(a=ab(a－－b)b)2 2=3×5=3×52 2=3×25=75.=3×25=75.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页12.(1212.(12分分) )在三个整式在三个整式x x2 2+2xy+2xy，，y y2 2+2xy+2xy，，x x2 2中，中，请你任意你任意选出出两个两个进行加行加( (或减或减) )运算，使所得整式可以因式分解，并运算，使所得整式可以因式分解，并进行行因式分解因式分解. .【【解析解析】】(x(x2 2+2xy)+x+2xy)+x2 2=2x=2x2 2+2xy=2x(x+y);+2xy=2x(x+y);或或(y(y2 2+2xy)+x+2xy)+x2 2=(x+y)=(x+y)2 2；；或或(x(x2 2+2xy)-(y+2xy)-(y2 2+2xy)=x+2xy)=x2 2-y-y2 2=(x+y)(x-y)=(x+y)(x-y)；；或或(y(y2 2+2xy)-(x+2xy)-(x2 2+2xy)=y+2xy)=y2 2-x-x2 2=(y+x)(y-x).=(y+x)(y-x).宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页13.(1213.(12分分) )根据以下根据以下1010个乘积，回答问题：个乘积，回答问题：11×2911×29；；12×2812×28；；13×2713×27；；14×2614×26；；15×2515×25；；16×2416×24；；17×2317×23；；18×2218×22；；19×2119×21；；20×2020×20．．(1)(1)试将以上各乘积分别写成一个试将以上各乘积分别写成一个“□“□2 2－－○○2 2”(”(两数平方差两数平方差) )的形式，并写出其中一个的思考过程；的形式，并写出其中一个的思考过程；(2)(2)将以上将以上1010个乘积按照从小到大的顺序排列起来；个乘积按照从小到大的顺序排列起来；(3)(3)试由试由(1)(1)、、(2)(2)猜测一个一般性的结论．猜测一个一般性的结论．( (不要求证明不要求证明) )宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【【解析解析】】(1)11×29(1)11×29＝＝20202 2－－9 92 2；；12×2812×28＝＝20202 2－－8 82 2；；13×2713×27＝＝20202 2－－7 72 2；；14×2614×26＝＝20202 2－－6 62 2；；15×2515×25＝＝20202 2－－5 52 2；；16×2416×24＝＝20202 2－－4 42 2；；17×2317×23＝＝20202 2－－3 32 2；；18×2218×22＝＝20202 2－－2 22 2；；19×2119×21＝＝20202 2－－1 12 2；；20×2020×20＝＝20202 2－－0 02 2．．(2)11×29(2)11×29＜＜12×2812×28＜＜13×2713×27＜＜14×2614×26＜＜15×2515×25＜＜16×2416×24＜＜17×2317×23＜＜18×2218×22＜＜19×2119×21＜＜20×2020×20．．(3)(3)对于任意实数对于任意实数a a、、b b，则有，则有(a(a－－b)(ab)(a＋＋b)b)＝＝a a2 2－－b b2 2. .若若a+ba+b的的值为定值，不妨设值为定值，不妨设a≥ba≥b，当，当a-ba-b的值越大，则的值越大，则abab越小越小. .宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 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