中心对称和中心对称图形实用教案.ppt

1)把其中(qízhōng)一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观 察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转(xuánzhuǎn)180°,你有什么发现?OCB（（2））重合重合(chónghé)重合重合自主预习第1页/共29页第一页，共30页 观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转(xuánzhuǎn)得到另一个图形？第2页/共29页第二页，共30页 观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状(xíngzhuàn)、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？第3页/共29页第三页，共30页ACBADE 像这样把一个图形绕着某像这样把一个图形绕着某一点旋转一点旋转180度度,如果它能够如果它能够和另一个图形重合和另一个图形重合,那么那么,我我们就说这两个图形关于们就说这两个图形关于(guānyú)这个点对称或中心这个点对称或中心对称对称,这个点就叫对称中心这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点这两个图形中的对应点,叫做叫做关于关于(guānyú)中心的对称点中心的对称点.观察观察:C.A.E:C.A.E三点三点(sān diǎn)(sān diǎn)的位置关的位置关系怎样系怎样? ?线段线段AC.AEAC.AE的大小关系呢的大小关系呢? ?ADE第4页/共29页第四页，共30页。

下图中下图中△A′B′C′△A′B′C′与与△ABC△ABC关于点关于点O O是成中心对是成中心对称的称的, ,你能从图中找到哪些你能从图中找到哪些(nǎxiē)(nǎxiē)等量关系等量关系? ?A’B’C’ABCO(1)OA=OA′(1)OA=OA′、OB=OB′OB=OB′、、 OC=OC′（2）△△ABC≌△≌△A′B′C′第5页/共29页第五页，共30页归纳： （1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且(bìngqiě)被对称中心平分.（（2）关于）关于(guānyú)中心对称的两个图形是全等中心对称的两个图形是全等形第6页/共29页第六页，共30页想一想想一想 中心对称中心对称(zh(zhō ōn nɡ x xīīn dun duìì ch chē ēn nɡ))与轴对与轴对称有什么区别称有什么区别??又有什么联系又有什么联系??轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴------直线直线有一个对称中心有一个对称中心------点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心心, ,且被对称中心平分且被对称中心平分第7页/共29页第七页，共30页。

AA′B′BO 2、线段的中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)线段的作法AOA′1、点的中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)点的作法灵活运用，体会灵活运用，体会(tǐhuì)内涵内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 以点OO为对称中心, ,作出线段AB的对称线段点A′B′A′B′ 点A′A′即为所求的点即为所求的点第8页/共29页第八页，共30页例例1 (2)1 (2)如图如图23.2-5,23.2-5,选择选择(xuǎnzé)(xuǎnzé)点点O O为对称中心为对称中心, ,画出与画出与 △ABC △ABC关于点关于点O O对称的对称的△A′B′C′.△A′B′C′.A′A′C′C′B′B′△A△A′′B B′′C′C′即为所求的三角形即为所求的三角形第9页/共29页第九页，共30页例例1（（3）） 已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边，画四边形形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于，使它与已知四边形关于(guānyú)这一点对称这一点对称ABA’C’B’D’DOC四边形四边形A A１１B B１１C C１１D D１即为所求的图形１即为所求的图形(túxíng)(túxíng)。

第10页/共29页第十页，共30页如图，已知如图，已知△△ABC与与△△A’B’C’中心对称中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)，求出它们的对称，求出它们的对称中心中心OABCA’B’C’深入深入(shēnrù)理解理解第11页/共29页第十一页，共30页解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、、B’应是对应点，连应是对应点，连结结(lián jié)BB’，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB’的中的中点点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCA’B’C’O第12页/共29页第十二页，共30页O解法解法(jiě fǎ)二：根据观察，二：根据观察，B、、B’及及C、、C’应是两组对应点，连结应是两组对应点，连结BB’、、CC’，，BB’、、CC’相交于点相交于点O，则点，则点O即为所求即为所求（如图）ABCA’B’C’第13页/共29页第十三页，共30页深入深入(shēnrù)理解理解 你用什么方法(fāngfǎ)识别两个图形是否关于某点中心对称？A'CC'ABB'第14页/共29页第十四页，共30页 方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够(nénggòu)与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。

方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.第15页/共29页第十五页，共30页（（1）这些）这些(zhèxiē)图形有什么共同图形有什么共同的特征？的特征？都是旋转(xuánzhuǎn)对称图形2）这些图形的不同点在哪？分别）这些图形的不同点在哪？分别(fēnbié)绕旋转中心至少旋转了多少绕旋转中心至少旋转了多少度能与自身重合？度能与自身重合？ 第一个图形的旋转角度为第一个图形的旋转角度为120°，第二个图形的旋转角度为，第二个图形的旋转角度为72°后三个图形的旋转角度都为三个图形的旋转角度都为180°后三个图形都是旋转后三个图形都是旋转180 °后能与自身重合后能与自身重合观观 察察第16页/共29页第十六页，共30页OO 把一个(yī ɡè)图形绕着某一个(yī ɡè)点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. BACD图中_________是中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)图形，对称中心是______点点O点A的对称点是______点D的对称点是______ABCD点点C点点B第17页/共29页第十七页，共30页。

（（1））（（2））（（3））（（4））旋转旋转(xuánzhuǎn)(xuánzhuǎn)图图形（形（1 1））旋转旋转(xuánzhuǎn)(xuánzhuǎn)图图形（形（2 2））旋转(xuánzhuǎn)图形（3）旋转旋转图形（（4 4）下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？第18页/共29页第十八页，共30页 旋转旋转(xuánzhu(xuánzhuǎn)ǎn)第19页/共29页第十九页，共30页 旋旋 转转第20页/共29页第二十页，共30页 旋旋 转转第21页/共29页第二十一页，共30页 旋旋 转转第22页/共29页第二十二页，共30页都是中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)图形，其中心(zhōngxīn)就是对称中心(zhōngxīn)第23页/共29页第二十三页，共30页 判断下列图形是否是中心对称判断下列图形是否是中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)图形图形? ?如果是如果是, ,那么对称中心在哪那么对称中心在哪? ?随堂练习(liànxí)第24页/共29页第二十四页，共30页。

下列图形(túxíng)中哪些是中心对称图形(túxíng)？①①②②③③④④第25页/共29页第二十五页，共30页判断下列判断下列(xiàliè)图形是不是中心对称图形图形是不是中心对称图形 ：： 第26页/共29页第二十六页，共30页 观察图形，并回答下面观察图形，并回答下面(xià mian)的问题：的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（（3）（）（4）（）（6））（（1））（（2）（）（5））第27页/共29页第二十七页，共30页名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能如果他能够与够与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两个图形关重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与后的图形能够与原来的原来的图形图形重合，那么这个图形叫做重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它中心对称图形，这个点就是它的对称中心的对称中心性质性质①①两个图形完全重合；两个图形完全重合；②②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分心平分 ————-区别区别①①两个图形两个图形的关系的关系②②对称点在两个图形上对称点在两个图形上①①具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形②②对称点在一个图形上对称点在一个图形上联系联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。

对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形知识(zhī shi)梳理第28页/共29页第二十八页，共30页谢谢(xiè xie)大家观赏！第29页/共29页第二十九页，共30页内容(nèiróng)总结(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现观 察第2页/共29页观察:C.A.E三点的位置关系怎样1）中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与四边形A１B１C１D１即为所求的图形谢谢大家观赏第三十页，共30页。