小升初数学复习训练《数与代数：数的运算（五）》知识点总结和同步测试.pdf

小升初数学专题复习训练一一数与代数数的运算（5）知识点复习-计算器与复杂的运算【知识点归纳】熟悉计算器的功能，懂得操作，可以辅助计算较复杂的计算.【命题方向】常考题型：例：在计算器上用来清除的键是（）A、O N B、O FF C、CE D、SET分析：计算器上CE健是清除健，找出这个答案即可.解：O N,是开机键；O FF是关机键；CE是清除键；SET 是设置键.故选：C.点评：本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法.二.有理数的乘方【知识点解释】求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.如：2X2X2X2=24【命题方向】常考题型：例l：a表 示（）A、aXaXa B、aX3 C、a+a+a分析：a?表示3个a相乘，即aXaXa.解：a3=aXaXa.故选：A.点评：此题主要考查的是有理数的乘方的计算方法.例2：a a可以写成记，读作a的平方,表 示2个a相乘.分析：两个相同的数相乘，就可以写成这个数的平方.解：因为 a,a=aXa=a2才读作a的平方；所 以a?表示2个a相乘.故答案为：a?,a的平方，2个a相乘.点评：本题主要考查学生对于一个数的平方的含义以及读写方法的掌握程度.三.积的变化规律【知识点归纳】积的变化规律：（1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大（或缩小）同倍数.（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同数倍，那么，它们的积不变.【命题方向】常考题型：例 1：若 A X 4 0=3 6 0,则 AX4=（）A、3 6 0 0 B、3 6 0 C、3 6分析：根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数缩小1 0 倍，那么积也会缩小1 0 倍，据此选择即可.解：A X 4 0=3 6 0,A X 4=3 6,故选：C.点评：此题主要考查的是积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数.例 2：a X b 的一个因数乘1 0,另一个因数也乘1 0,得到的积等于（）A、原来的积乘1 0 B、原来的积乘2 0 C、原来的积乘1 0 0分析：根据积的变比规律：一个因数乘1 0,另一个因数也乘1 0,原来的积就乘1 0 X1 0.据此进行选择即可.解：aX b 的一个因数乘1 0,另一个因数也乘1 0,得到的积等于原来的积乘100.故选：C.点评：此题考查积的变化规律的运用：一个因数乘（或除以）1 0,另一个因数也乘（或除以）1 0,原来的积 就 乘（或除以）100.四.商的变化规律【知识点归纳】商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小几倍.被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍.被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变.【命题方向】常考题型：例：与 3 0 6+1.7 结果相同的算式是（）A、3 0.6 4-1 7 B、3.0 6 4-1 7 C、3 0 6 0 4-1 7 D、3 0 6 4-1 7分析：商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变.根据商不变的性质逐项分析后，再进行选择.解：A、3 0.6+1 7,是算式3 0 6 1.7的被除数缩小1 0 倍，除数扩大1 0 倍后的算式，两个算式结果不相等；B、3.0 6 4-1 7,是算式3 0 6+1.7的被除数缩小1 0 0 倍，除数扩大1 0 倍后的算式，两个算式结果不相等；C、3 0 6 0 +1 7,是算式3 0 6 1.7的被除数和除数同时扩大1 0 倍后的算式，两个算式结果相等;D、3 0 6+1 7,是算式3 0 6+1.7的被除数不变，除数扩大1 0 倍后的算式，两个算式结果不相等.故选：C.点评：此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变.五.单 位“1”的认识及确定【知识点归纳】在分数中，单 位“1”表示可以平均分的任何事物.单 位“1”的确定:的几分之几”前面的量，如：a是b的;，单 位“1”为b；比 后面的量，如：c比d多;，单 位“1”为d.【命题方向】常考题型：例1：“小 羊 只 数 是 大 羊 只 数 的，（）是 单 位 1 .O3分析：小 羊 只 数 是 大 羊 只 数 的 根 据 分 数 的 意 义，本题是把大羊的只数当做单位“1”平均O3分 成8份，小羊只数占大羊只数的5 .O解：根据分数的意义，本题是把大羊的只数当做单位“1”.故选：B.点评：在确定单位“1”，一 般“是谁、占谁”谁 是 单 位“1”.23例2：如果甲数的二等于乙数的：（甲、乙两数都不等于零），那 么（）54人、甲乙 B、甲乙 C、甲=乙 D、无法判断2 3 3 2分析：甲 数 的 二 等 于 乙 数 的 那 么 甲：乙=:-=1 5：8,所以甲乙.5 4 4 53 2解答：解：甲：乙=：=1 5：8；4 5所以甲乙.故选：A.点评：已知一个数的几分之几等于另一个数的几分之几，通过两个分数的比就能求出这两个数的大小.六.绝 对 值【知识点归纳】数轴上，表示一个数的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值.如：+3和-3到原点的距离都是3个单位，因此，它们的绝对值都是3.记作：|+3|=3,卜3|=3.一般而言：正数的绝对值就是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值就是零.即：a 20,|a|=a；a、或“=”.）队 且。

6 13 62.7 25 6 5q9 1X3O170.25046.58 0 6 251.660414.（1分）两个数的商是4,被除数扩大到原来的1000倍，除数扩大到原来的100倍，商是15.（2分）下面两句话各把什么量看做“单 位1”，在括号里写一写.腰鼓队人数是合唱队人数的3.5奇思收集的邮票数比妙想少9-16.（1 分）若I1|+忸+3|=0,则匕-a-5=17.（2分）多位数乘一位数，从多位数 位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就 要 向 前 一 位 进.18.（2分）两位数乘两位数，积可能是 位数，也可能是 位数.三.判 断 题（共 6 小题，满 分 12分，每小题2 分）19.（2分）计算器上的一些功能键，例如：改错键”力可 以 帮 助 我 们 方 便 地 解 决 问 题.（判断对错）20.（2分）一个数的平方一定比这个数的2倍大.（判断对错）21.（2 分）666X8+111X52=111X48+111X52.（判断对错）2 2.（2分）?除以导所得的商小于2._ _ _ _ _ _ _ （判断对错）6 3 62 3.（2分）“甲数的告和乙数相等”是把乙数看作单位“1”._ _ _ _ _ _ _ （判断对错）52 4.（2分）两位数乘两位数，积 一 定 是 三 位 数.（判断对错）四.计 算 题（共 2 小题，满 分 10分）2 5.（4分）列竖式计算.2 3 2 X 3 =3 3 X 9=3 99X 4=74 6 X 5 =2 6.（6分）计算下列各题.6 7 4 9 6 3X 3 4 x 2 2/x 3 5/五.应 用 题（共 1 小题，满 分 8 分，每小题8 分）2 7.（8 分）解答题（1）六（1）班女生人数是全班人数的半.（2）一筐苹果的质量相当于一筐梨质量的4上面两句话中，每句话均有两个量，把哪个量看作是单位“1”；相对应的量又叫什么呢？六.操 作 题（共 2 小题，满 分 10分，每小题5 分）2 8.（5分）连一连2 9.（5分）连一连.七.解 答 题（共 3 小题，满 分 22分）3 0.（4分）在O里填上“、或“=”.（1）0.4 8 X 0.90 0.4 8（2）1.8 X 1.0 1 O 1.8（3）2.1 74-0.990 2.1 7（4）5.1 74-1.5 70 5.1 73 1.（8分）在为灾区小朋友献爱心的捐款活动中，六（1）班捐款2 1 0 元，是 六（2）班捐款的与.六（2）6班捐款多少元？（1）此题是把 看作单位“1”.（2）数量间的相等关系是：（3）列方程解：算数方法解：3 2.（1 0 分）某粮仓原有大米1 3 2 吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8 吨；当天运出大米1 5 吨，记 作-1 5 吨）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日-32+26-23-16m+42-21(1)若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求机的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？(2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.参考答案与试题解析选 择 题（共 10小题，满分20分，每小题2 分）I .【分析】根据对计算器各个按键的功能的了解，AC是清屏键，ON是开机键，CE是清除键，据此解答即可.【解答】解：用计算器计算3 4 4 9+5 2 7+1 6 4 0=2 时，如果要清屏按AC键；故选：A.【点评】本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法.2 .【分析】判断两个式子的结果是否相等，可以从式子的意义，也可以通过计算得数，再进行比较，逐项分析再做出选择.【解答】解：A、因为4 2=1 6,4 X 4=1 6,所以4 2=4 X 4；B、因为 0 1 2=0.0 1,0.1 X 2=0 2,所以 0 2 W 0 X 2；C、因为 5 2=2 5,5+5 =1 0,所以 5 2/5+5.故选：A.【点评】此题考查一个数的平方与一个数的2倍的大小比较的方法，可以从式子的意义，也可以通过计算得数，再进行比较.3 .【分析】8 3 表示3个 8相乘，即 8 X8 X8.【解答】解：8 3 表示8 X8 X8.故选：C.【点评】此题主要考查的是有理数的乘方的计算方法.4 .【分析】根据一个数（0除外），乘大于1 的数，积大于这个数进行求解.【解答】解：1,1.0 2,0.9 5 中,只 有 1.0 2 大 于 1,所以：1.5 9 X1.0 2 X.5 9故选：B.【点评】一 个 数（0除外），乘大于1 的数，即大于这个数，一 个 数（0除外），乘等于1 的数，即等于这个数，一 个 数（0除外），乘小于I 的数，即小于这个数.5 .【分析】根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1,商小于被除数；当除数小于1,商大于被除数；当除数等于1,商等于被除数.【解答】解：若 马+心 目，那么“一定是小于1 的分数但不为0,即真分数.8 8故选：A.【点评】本题考查了商的变化规律的灵活应用.6 .【分析】甲数的 1 是乙数，把甲数看作单位“1”，把它平均分成8 份，乙数相当于3份.【解答】解：甲数的1是乙数，表示单位“1”的是甲数.故选：A.【点评】本题是考查找单位“1 ”，通常找单位“1 ”的方法是：和谁比谁是“1 ”，谁的几分之几谁是“1 ”.7 .【分析】首先根据题意，把这个图形包含的小正方形的个数看作单位“1”，然后根据分数除法的意义,用 2除以2个小正方形占这个图形的小正方形的个数的分率，求出这个图形包含多少个小正方形，进而判断出这个图形是哪个即可.【解答】解：2 4-1=6 （个）所以这个图形是：rffi n-故 选:A.【点评】此题主要考查了单位“1”的认识和确定，以及分数除法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：己知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答.8 .【分析】根据正数和负数、有理数的乘法、绝对值的性质对各个选项进行判断即可得出答案.【解答】解：人 一个数的绝对值一定是非负数，故本选项错误；8、1 的倒数是1,所以任何正数一定大于它的倒数，说法错误；C、不一定是负数，有可能是正数，也有可能是0,故本选项错误；。

0乘任何数都得0,故本选项正确.故选：D.【点评】此题考查了正数和负数、绝对值的性质、有理数的乘法，掌握相关概念、理解相反数的定义是解题的关键.9 .【分析】根据除法的意义进行解答，己知两个因数的积与其中的。