精华2021年安徽省中考数学试卷及答案.docx

2021 年安徽省中学毕业学业考试数学试卷及答案一、挑选题： （每道题 4 分，满分 40 分）- 8 -1.-2 的倒数是（ ） A.-1 B.21 C.2 D.-222. 用科学记数法表示 537 万正确选项（ ）4 5 6 7A.537 10 B.5.37 10 C.5.37 10 D.0.537 103. 图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确选项（ ）第 3 题图 A B C D4. 以下运算正确选项（ ）2 3 52 2 22 3 6A.2x+3y=5xy B.5mx 3 0 m=5mC.(a-b)=a -bD.m m=m5. 已知不等式组x 1 0其解集在数轴上表示正确选项（ ）-2 -1O 1 2 3 A-2 -1O 1 2 3 B-2 -1O 1 2 3 C-2 -1O 1 2 3 D006. 如图， AB∥ CD,∠ A+∠ E=75 , 就∠ C 为（ ） A.60B.65C.75D.80000EA F BC D227. 目前我国已建立了比较完善的经济困难同学资助体系； 某校去年上半年发给每个经济困 难同学 398 元，今年上半年发放了 438 元，设每．半．年．发放的资助金额的平均增长率为 x， 就下面列出的方程中正确选项（ ）A.438(1+x)=389 B.389(1+x)=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=3898. 如图，随机闭合开关 K1,K 2,K 3 中的两个，就能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（ ）A. 1 B.61 C.31 D. 22 3K 2K 1K3 L 1 L 2第 8 题图9. 图 1 所示矩形 ABCD中， BC=x,CD=y,y 与 x 满意的反比例函数关系如图 2 所示，等腰直角三角形 AEF的斜边 EF 过点 C， M为 EF 的中点，就以下结论正确选项（ ）A. 当 x=3 时， EC＜ EM B. 当 y=9 时， EC＞ EMC. 当 x 增大时， ECCF的值增大 D. 当 y 增大时， BEDF的值不变ADBCE F My3O 3 x第 9 题 图 1 第 9 题 图 210. 如图，点 P 是等边三角形 ABC外接圆⊙ O上点，在以下判定中，不正．确．．的是（ ）A. 当弦 PB 最长时，△ APC是等腰三角形 B. 当△ APC是等腰三角形时， PO⊥ AC00C. 当 PO⊥ AC时，∠ ACP=30 D.当∠ ACP=30时，△ BPC是直角三角形A POB C二、填空题：11. 如1 3x在实数范畴内有意义，就 x 的取值范畴是212. 分解因式： x y-y=13. 如图， P 为平行四边形 ABCD边 AD 上一点， E,F 分别是 PB,PC 的中点，△ PEF, △ PDC,△ PAB的面积分别为 S,S 1,S 2, 如 S=2，就 S1+S2=D CFPEA 第 13 题图 B/A CDF14. 已知矩形纸片 ABCD中， AB=1， BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕 EF 不经过A 点（ E,F 是该矩形边界上的点） ，折叠后点 A 落在点 A 处，给出以下判定：A CDF/①当四边形为正方形时， EF= 2 ; ②当 EF= 2 时，四边形 /为正方形；/ /③当 EF= 5 时，四边形 BACD为等腰梯形；④当四边形 BACD为等腰梯形时， EF= 5 .其中正确选项 （把全部正确结论的序号都填在横线上）A DB C第 14 题图三、解答题：15. 运算： 2sin30 0+(-1) 2- 2 216. 已知二次函数图像的顶点坐标为（ 1， -1 ），且过原点（ 0,0 ），求该函数解析式；17. 如图，已知 A（-3 ， -3 ），B(-2 ， -1),C(-1 ，-2) 是直角坐标平面上三点；（ 1）请画出△ ABC关于原点 O对称的△ A1B1C1；（ 2）请写出点 B 关于 y 轴对称点 B2 的坐标；如将点 B2 向上平移 h 个单位，使其落在△ A1B1C1的内部，指出 h 的取值范畴；yB O xCA第 17 题图18. 我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图 （ 1）所示基本图的特点点， 明显这样的基本共有 7 个特点点； 将此基本图不断复制并平移， 使得相邻两个基本图的一边重合， 这样得到图（ 2）、图（ 3）⋯⋯图（1） 图（2）（ 1）观看以上图形并完成下表： 图形名称基本图的个数图（ 3）⋯⋯特点点的个数图 117图 2212图 3317图 44⋯⋯⋯⋯⋯⋯猜想：在图（ n) 中，特点点的个数为 （用含 n 式子表示）（ 2）如图，将图（ n) 放在直角坐标系中， 设其中第一个基本图的对称中心O1 的坐标为（ x 1,2),就 x 1=；图（ 2021）的对称中心的横坐标为yO1O2O3⋯⋯O图（ n)x19. 如图，防洪大堤的横截面是梯形行了加固，改造后的背水面坡角β留根号）ABCD，其中=45 ；如原坡长AD∥BC,坡角α =60 ，汛期来临前对其进00AB=20m，求改造后的坡长 AE.（结果保ADβ αE B 第 19 题图 C20. 某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批兵乓球拍和羽毛球拍；已知一副羽毛球拍比一副兵乓球拍贵 20 元，购买羽毛球拍的费用比购买兵乓球拍的 2000 元要多， 多出的部分能购买 25 副兵乓球拍；（ 1）如每副兵乓球拍的价格为 x 元，请你用含 x 的代数式表示该校购买这批兵乓球拍和羽毛球拍的总费用；（ 2）如购买的两种球拍数一样，求 x.21. （ 2021 安徽 第 21 题 12 分）某厂为了明白工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了 50 名工人加工的零件进行检测，统计出它们各自加工的合格品数是 1到 8 这八个整数；现供应统计图的部分信息如图，请解答以下问题：（ 1）依据统计图，求这 50 名工人加工出的合格品数的中位数；y108642O 1 2 3 4 5 6 7 8 x第 21 题图（ 2）写出这 50 名工人加工合格品数的众数的可能取值；（ 3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于 3 件为技能合格，否就，将接受技能再培训；已知该厂有同类工人 400 名，请估量该厂将接受技能再培训的人数；22. 某高校生利用暑假 40 天社会实践参加了一家网店的经营，明白到一种成本为 20 元/件的新型商品在第 x 天销售的相关信息如下表所示；销售量 p( 件） P=50-x销售单价 q（元 / 件）1当 1≤ x≤20 时， q=30+ x;2当 21≤ x≤ 40 时， q=20+ 525x（ 1）请运算第几天该商品的销售单价为 35 元/ 件；（ 2）求该网店第 x 天获得的利润 y 关于 x 的函数关系式；（ 3）这 40 天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？23. 我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形” ， 如图 1，四边形 ABCD即为“准等腰梯形” ，其中∠ B=∠ C.（ 1）在图 1 所示的“准等腰梯形” ABCD中，挑选合适的一个顶点引一条直线将四边形 ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形 （画出一种示意图 即可）；（ 2）如图 2，在“准等腰梯形” ABCD中， ∠B=∠ C，E 为边 BC上一点， 如 AB∥ DE,AE∥ DC,AB BE求证： ;DC EC（ 3）在由不平行于 BC的直线 AD截△ PBC所得的四边形 ABCD中，∠ BAD=∠ ADC的平分线 交于点 E，如 EB=EC,请问当点 E 在四边形 ABCD内部时（即图 3 所示情形），四边形 ABCD 是不是 “准等腰梯形” ，为什么？如点 E 不在四边形 ABCD内部时， 情形又将如何？写出你的结论；（不必说明理由）PA AA D DDEB C第 23 题 图 1B E C第 23 题 图 2B C第 23 题 图 3【解】2021 年安徽省中学毕业学业考试数学试卷答案1. A. 2.C. 3.A. 4.B. 5.D. 6.C 7.B. 8.B. 9.D. 10.C.11.1x 12.y(x+1)(x-1). 13.8 14. ①③④315. 原式2 1 1 (222 ) 1 1 2 2 222216. ∵二次函数图像的顶点坐标为（ 1，-1 ），∴可设为 y=a（ x-1) -1, 当 x=0 时， y=0，∴0=a(0-1)-1,a=1, 所求函数解析式为 y=(x-1)-1.17.1. 依据中心对称画图（如图） ；（ 2）点 B2 的坐标是（ 2， -1 ）， 2＜ h＜ 3.5.yC1 A 1B 1B O xB 2CA第 17 题图18. （ 1） 22， 5n+2；（ 2）正六边形的边长是 2，所以边心距为 3 ；图（ 2）的对称中心在正六边形的一边上，横坐标为 2 3 ；图（ 3）的对称中心是正中间的正六边形的交点， 横坐标为 3 3 ，⋯⋯，以此类推，图（ 2021）的对称中心的横坐标为 2021 3 ；AF19. 过点 A作AF⊥ CE于点 F，在 Rt △ABF中，AB=20，∵ sin α =AB, ∴ AF=203 10 3 .2在 Rt △ AEF中，∵ sin β =AF , ∴AE10 3AE=210 6 (m)2A Dβ α FE B 第 19 题图 C20. （ 1） 2000+（ 2000+25x ）=4000+2。