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平面直角坐标系复习平面直角坐标系是联系代数与几何的桥梁，是重要的数学工具独立的考 试内容主要是点的坐标的确定，独立的考试题型是填空选择题解决这些问题，一定要明确先根据条件分别求出点到两个坐标轴的距离， 再根据点所在的象限的坐标特征写出点的坐标特别要注意横、纵坐标的顺序 和符号，这是同学们最容易犯的错误考点1考点的坐标与象限的关系第二冢限（一，+）第三象限°（-1 -）点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限■++第二象限—第三钦限——第四象限+—第四象限—）知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下:特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限分析：这类问题通常两种考试模式，一种给出坐标判断点的位置，一种是 已知点的位置，作出相关判断和推理直接拿来作为考题通常是填空选择题, 但是在大的解答题中经常出现必须先判断点的位置，才能继续进行解答，判断的方法是一样的思路解析：已知点的坐标判断点的位置，就是根据各个象限的横纵坐标的 特征判断；已知点的位置求相关的字母数值，只要根据各个象限的横纵坐标 的特征列出不等式或不等式组求解分析：这类问题通常两种考试模式，一种给出坐标判断点的位置，一种是已知点的位置，作出相关判断和推理。

直接拿来作为考题通常是填空选择题， 但是在大的解答题中经常出现必须先判断点的位置，才能继续进行解答，判断的方法是一样的思路解析：已知点的坐标判断点的位置，就是根据各个象限的横纵坐标的特征判断；已知点的位置求相关的字母数值，只要根据各个象限的横纵坐标的特 征列出不等式或不等式组求解考点2:考对称点的坐标知识解析：1关于x轴对称：两个点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变相反 即A （a, b）关于x轴对称的点的坐标为（a,— b）2、 关于y轴对称：两个点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变相反即 A （a, b）关于y轴对称的点的坐标为（一a, b）3、 关于原点对称：两个点关于原点对称，横坐标变相反，纵坐标变相反 即A （a，b）关于原点对称的点的坐标为（一a，— b）分析：这类问题通常两种考试模式，一种是要求直接写出对称点的坐标，一种是已知 两个点对称，作出相关计算和推理思路解析：若能记住对称点的坐标特征最好，若不能记住，只要画图就可 以看出对称点的坐标，建议记忆和画图并用，加深理解和记忆考点3:考平移后点的坐标知识解析：1将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x —a，y））;2将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x， y— b））.3.平移的性质：对一个图形进行平移，图形上所有点的横、纵坐标都要相应发生 相同的变化•思路解析：观察图形不难记住，沿着哪个轴移动就是哪个坐标发生变化， 向着坐标轴的正方向移动，坐标增大，就是 “ +”向着坐标轴的反方向移动，坐 标减小，就是—”。

只有这样理解，记忆才能长久，也不必分横、纵坐标分别记 忆切忌右加左减”之类的记忆方式，那样会与以后函数图象的平移发生冲突和 混淆平移的重要应用：用平移的性质探究平行四边形考点4:考特定条件下点的坐标其他考点：函数定义 自变量取值范围 函数图像2010---2013河南中考题欣赏1、（2010） 6.如图，将△ ABC 绕点 C （0，-1）旋转 180°得到△ ABC，设点 A的坐标为(a,b)则点 A的坐标为【 】(B) ( a. b 1)(C ) ( a, b 1) ( D)(A) ( a, b)(a, b 2)2、( 2011) 6如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中 第三象限内的甲位置，先将它绕原点0旋转180到乙位置， 再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位 置中的对应点A '的坐标为 ((A ) (3, 1) ( B) (1, 3) (C) ( 3, - 1) (D)(1, 1)练习1. (2008年芜湖市)函数yx 2Jx 3中自变量x的取值范围是 .2. (2009青海)第二象限内的点 P(x, y)满足|x| 9 ,2y 4，则点p的坐标是 3 （梅州）一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时 间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车 站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后 再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段 时间内的速度变化情况的是（ ）I□$ aU[■ur工□EE■二9 K764、（ 2011山东省潍坊市，题号值3） 甲乙两位同学用围棋子做游戏， 如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下 一子后白棋下一子，使黑棋的5个 棋子组成轴对称图形，白棋的 5个棋子也成轴对称图形。

则 下列下子方法不正确的是（ ）.［说明：棋子的位置用数对表示，如 A点在（6，3）］A .黑（3, 7）;白（5, 3） B .黑（4, 7）;白（6, 2）黑（2, 7）;白（5, 3） D .黑（3, 7）;白（2, 6）5、 （ 2013深圳市）已知点P（2a 1,2a 3）关于x轴的对称点在第一象限，则 a的取值范围是（ ）A. a 1 B. 1 a 3 C 3 a 1 D.2 23a21&'-22-2[3-3).6. （2009仙桃）如图，把图①中的O A经过平移得到O 0（如 图②），如果图①中O A上一点P的坐标为（m, n）,那么平移 后在图②中的对应点 P'的坐标为（ ）.A. (m+ 2, n+ 1) B . (m— 2, n— 1) C . (m— 2, n+ 1) D . (m+ 2, n— 1)7. (2009年长春).菱形oabc在平面直角坐标系中的位置如 图所示，AOC 45° OC 逅，则点B的坐标为( )A.(运,) B. (, 2) C. 1,1) D. (1, ~2 1)若输入& （2013山东东营）根据下图所示程序计算函数值， 的x的值为仝，则输出的函数值为（ ）232C.4252549（ 2013浙江省绍兴）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的• ABCD，点A的坐标是（0，2）现将这张 胶片平移，使点 A落在点A'（ 5，- 1）处，则此平移可以 是（ ）1个单位3个单位1个单位3个单位ABCDA的对D. (6,A. 先向右平移5个单位，再向下平移B. 先向右平移5个单位，再向下平移C. 先向右平移4个单位，再向下平移D. 先向右平移4个单位，再向下平移10、( 2013山东省青岛市，6, 3)如图，将四边形 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点 应点A的坐标是( ).A. (6,1) B . (0,1) C. ( 0, - 3)11、 （ 2013,湖北孝感，9, 3分）如图， △ ABC 在平面直 角坐标系中第二象限内，顶点 A的坐标是（一2, 3），先把△ ABC向右平移4个单位得到 △ AiBiCi,再作△ AiBiCi关于 x轴对称图形△ A2B2C2,则顶点A2的坐标是（ ）A.（— 3,2） B .（2, - 3） C .（i , - 2） D .（3,-i）12、 （20i3甘肃兰州，i5, 4分）在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度。

下面能 反映弹簧秤的读数 y （单位N）与铁块被提起的高度 x（单位 cm）之间的函数关系大致图象是（ ）i3、（20i3四川宜宾，i2, 3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ ABC绕点P旋转i80°，得到△ DEF，则点P的坐标为 14、（2013江西，6, 3分）某人驾车从A地上高速公路前往 B 地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油 404升，则出发后到B地油箱A.B.C.升，到B地后发现油箱中还剩油 中所剩油y （升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是D.15、（2013广安中考试题第10题，3分）时钟在正常运行时， 时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化. 设时针与分针的夹角为y （度），运行时间为t （分），当时间从3:00开始 到3:30止，图3中能大致表示与之间的函数关系的图象是（ ）16. （2013 泰安，11, 3分）在如图所示的单位正方形网格中，△ ABC经过平移后得到 △ A1B1C1，已知在 AC上一 点P（ 2.4，2）平移后的对应点为 P1，点P1绕点O逆时 针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（ ）-I:-A1116. ( 2013?东营，6,3 分)若定义：f(a,b) ( a,b)， g(m, n) (m, n)，例如 f(1,2) ( 1,2) , g( 4, 5) ( 4,5),则 g(f(2, 3))=( )A. (2, 3) B . ( 2,3) C. (2,3) D. ( 2, 3)17. (2013济宁，8, 3分)如图，在直角坐标系中，点 A、 B的坐标分别为(1, 4)和(3, 0),点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当 △ ABC的周 长最小时，点C的坐标是（ ）B • (0, 1) C.(0,2)18. （2013贵州安顺，17, 4分）如图，在平面直角坐标系 中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转 90。

后，得到线段19. （08湖北鄂州）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面 的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图 35所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1） 甲登山的速度是每分钟 米，乙在A地提速时距地面的高度b为 米.（2） 若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的 3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度 y（米） 与登山时间x （分）之间的函数关系式.（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距 A地的高(1) 10, 30;(2) 由图知：3°^2°=3 x 10,t=11.线段CD的解析式：y甲t 2 丿=10x+100(0 < x< 20).折 线 OAB 的解析 式为：y乙_ 15x (0< x< 2),=30x 30 (2 x<11).(3)由y 10x 100,解得 x 6.5, y 30x 30. y 165.•••登山6.5分钟时乙追上甲.此时乙距 A地高度为165-30=135 （米）20.2009年丽水市甲。