电磁感应中的电荷量课件.ppt

电磁感应中的感应电荷量的求法 在电磁感应现象中，对通过导体在电磁感应现象中，对通过导体横截面的感应电荷量的求解问题历来横截面的感应电荷量的求解问题历来是高考的高频考点该问题的求解我是高考的高频考点该问题的求解我们可以采用两种方法在复习过程中，们可以采用两种方法在复习过程中，若能将这两种计算方法适当变形，相若能将这两种计算方法适当变形，相互转化，我们会发现，其在实际问题互转化，我们会发现，其在实际问题中对相关物理量的求解过程往往会令中对相关物理量的求解过程往往会令人耳目一新、豁然开朗人耳目一新、豁然开朗感应电荷量感应电荷量的求解方法的求解方法利用动利用动量定理量定理 利用法拉第利用法拉第电磁感应定律电磁感应定律 一、感应电荷量求解方法分析感应电荷量求解方法分析 【物体运动情景】【物体运动情景】 令在水平面上垂直切割磁感线的导体棒令在水平面上垂直切割磁感线的导体棒长长L，质量为，质量为m，切割磁感线的始速度为，切割磁感线的始速度为V0,末速度为末速度为Vt，匀强磁场的磁感应强度为，匀强磁场的磁感应强度为B，闭，闭合回路总电阻为合回路总电阻为R,求在时间求在时间△△t内通过导体棒内通过导体棒电荷量电荷量q的大小。

的大小1、利用动量定理求解：、利用动量定理求解： （对动生电动势适用）由动量定理有：由动量定理有： ①由电流的定义式有：由电流的定义式有： ②由由①②①②有有 2、利用法拉第电磁感应定律求解：、利用法拉第电磁感应定律求解：（对动生、感生电动势均适用）由法拉第电磁感应定律有：由法拉第电磁感应定律有：由闭合电路欧姆定律有：由闭合电路欧姆定律有： 由电流的定义式有：由电流的定义式有：由由①②③①②③有有 :①①②②③③通过上述两种不同方法所求出的感应通过上述两种不同方法所求出的感应电荷量结果一致电荷量结果一致由于求解过程中的由于求解过程中的、均为相应物理量对时间的平均值，均为相应物理量对时间的平均值，为加深印象，引起重视，我们可为加深印象，引起重视，我们可以将这一求解感应电荷量的方法以将这一求解感应电荷量的方法叫为叫为““平均值观点””。

二、感应电荷量求解方法的感应电荷量求解方法的 变形与应用变形与应用 由于两种不同计算方法能得到相由于两种不同计算方法能得到相同的结论不同的表达形式，而动量同的结论不同的表达形式，而动量定理中包含时间定理中包含时间△△t与速度与速度△△ V，面积，面积△△ S中间接包含位移中间接包含位移s，通过变形，，通过变形，将两种不同感应电荷量的表达形式将两种不同感应电荷量的表达形式建立等式，可求出对应段落内的时建立等式，可求出对应段落内的时间、速度、位移、功与能量间、速度、位移、功与能量1．变形求时间．变形求时间【例【例1】】如图如图1所示，两根平行金属导轨所示，两根平行金属导轨MN,PQ相距为相距为d，，导轨平面与水平面夹角为导轨平面与水平面夹角为θ，导轨上端跨接一定值电阻，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计，整个装置处于方向垂直导轨平面向，导轨电阻不计，整个装置处于方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属棒的匀强磁场中，金属棒ab垂直垂直于于MN,PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长度静止放置，且与导轨保持良好接触，其长度刚好也为刚好也为d，质量为，质量为m，电阻为，电阻为r，现给金属棒一沿斜面，现给金属棒一沿斜面向上的始速度向上的始速度V0，金属棒沿导轨上滑距离，金属棒沿导轨上滑距离s后再次静止，后再次静止，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为µ，求金属棒在导，求金属棒在导轨上运动的时间。

轨上运动的时间MQNBRabθPV0图1解析：解析：对金属棒进行受力分析由动量定理有对金属棒进行受力分析由动量定理有运动过程电流的平均运动过程电流的平均值值金属棒切割磁感线产生的平均电动势金属棒切割磁感线产生的平均电动势MQNBRabθPV0图1由由②③②③有有 由由①④①④有有 ①①②②③③④④2．变形求速度．变形求速度【例【例2】】如图如图2所示，电阻为所示，电阻为R，质量为，质量为m，边长，边长为为L的正方形导线圈的正方形导线圈abcd，从距匀强磁场上边界，从距匀强磁场上边界h高处自由下落，测得自线圈的下边高处自由下落，测得自线圈的下边cd进入磁场进入磁场至线圈的上边至线圈的上边ab进入磁场历时为进入磁场历时为t，单边有界匀，单边有界匀强磁场的磁感应强度为强磁场的磁感应强度为B，试求线圈的上边界，试求线圈的上边界ab刚进入磁场时线圈的速度刚进入磁场时线圈的速度× × × × × × × ×× × × × × × × ×× × × × × × × ×× × × × × × × ×× × × × × × × ×× × × × × × × ×abcdhB图图2解析：解析：令线圈刚进入磁场的速度为令线圈刚进入磁场的速度为V0，则，则①①令令ab进入磁场时的速度为进入磁场时的速度为V1，对线圈进入磁场，对线圈进入磁场过程进行受力分析由动量定理有过程进行受力分析由动量定理有 ②②切割磁感线过程电流的平均值切割磁感线过程电流的平均值 ③③线圈切割磁感线产生的平均电动势线圈切割磁感线产生的平均电动势 ④④由由③④③④有有 ⑤⑤由由①②⑤①②⑤有有 3．变形求位移．变形求位移【例【例3】】如图如图3所示水平固定的光滑所示水平固定的光滑U型金属框型金属框架架abcd宽为宽为L，其上放一质量为，其上放一质量为m的金属棒的金属棒MN，左端连接有一阻值为，左端连接有一阻值为R的电阻（金属框的电阻（金属框架、金属棒及导线的电阻均可忽略不计），整架、金属棒及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为度为B，现给金属棒一个水平向右的始速度，现给金属棒一个水平向右的始速度V，使金属棒始终垂直框架并沿框架运动。

试求，使金属棒始终垂直框架并沿框架运动试求金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中金属金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中金属棒通过的位移棒通过的位移× × × × × × × × × × × × × × × ×V × × × × × × × × 图图3解析：解析：由分析知金属棒稳定后将处于静止状态，由动量定理有由分析知金属棒稳定后将处于静止状态，由动量定理有①① 金属棒切割磁感线过程电流的平均值金属棒切割磁感线过程电流的平均值 ②② 令稳定后的位移为令稳定后的位移为s，线圈切割磁感线产生的平均电动，线圈切割磁感线产生的平均电动势势 ③③ 由由③④③④有有 ④④ 由由①④①④ 有有 4．变形求功与能量．变形求功与能量【例【例4】】如图如图4所示，在水平面上有两条相互平行的光所示，在水平面上有两条相互平行的光滑绝缘导轨，导轨间距为滑绝缘导轨，导轨间距为L，导轨间存在有界匀强，导轨间存在有界匀强磁场（图中虚线右侧部分），方向垂直导轨平面向磁场（图中虚线右侧部分），方向垂直导轨平面向上，左边界与导轨垂直，磁感应强度为上，左边界与导轨垂直，磁感应强度为B，有一质，有一质量为量为m，电阻为，电阻为R，边长也为，边长也为L的金属框以某一始速的金属框以某一始速度度V0沿导轨向右进入匀强磁场。

若金属框全部进入沿导轨向右进入匀强磁场若金属框全部进入磁场前已经停止运动在金属框开始进入磁场至停磁场前已经停止运动在金属框开始进入磁场至停止运动过程中，试确定安培力做的功止运动过程中，试确定安培力做的功W与金属框位与金属框位移移s的关系；的关系；V0图4L解法一：解法一： 令金属框进入磁场通过位移为令金属框进入磁场通过位移为s时速度为时速度为V1，由动量定理有，由动量定理有①①金属框切割磁感线过程电流的平均值金属框切割磁感线过程电流的平均值 ②② 令稳定后的位移为令稳定后的位移为s，线圈切割磁感线产生的平均电动势，线圈切割磁感线产生的平均电动势③③ 由由①②③①②③有有 ④④在此过程，由动能定理有在此过程，由动能定理有 ⑤⑤由由④⑤④⑤有有 解法二：解法二： 令速度减为令速度减为V1时感应电流的瞬时值为时感应电流的瞬时值为I，感应电电动势，感应电电动势的瞬时值为的瞬时值为E，所受安培力为，所受安培力为F1，则有，则有 F1 =BIL ⑥⑥ ⑦⑦ 由由④⑥⑦④⑥⑦有有 由上式可知由上式可知F与与S的关系式为一个线性函数，其的关系式为一个线性函数，其F—S关系图像如关系图像如图图5所示由分析知图中虚线左侧梯形的面积（令为所示由分析知图中虚线左侧梯形的面积（令为A）对应这一）对应这一过程安培力做功的大小，则过程安培力做功的大小，则SFF0SF1图5⑧⑧ 又又 ⑨⑨ 由由⑧⑨⑧⑨有有  本课件从电磁感应中感应电荷量的本课件从电磁感应中感应电荷量的求解方法入手，通过适当变形，达到求解方法入手，通过适当变形，达到对时间、速度、位移、功与能量的求对时间、速度、位移、功与能量的求解。

以点带面、层层深入，可以很好解以点带面、层层深入，可以很好地培养大家的探究意识和创新精神，地培养大家的探究意识和创新精神，实现思维的跃迁和能力的升华实现思维的跃迁和能力的升华。