中考专题复习模拟演练二次函数.doc
11页
...wd...中考专题复习模拟演练:二次函数 一、选择题1.以下函数中是二次函数的是〔 〕 A. y=2〔x﹣1〕 B. y=〔x﹣1〕2﹣x2 C. y=a〔x﹣1〕2 D. y=2x2﹣1【答案】D 2.假设二次函数 的图像经过原点，那么m的值为〔 〕 A. 2 B. 0 C. 2或0 D. 1【答案】A 3.抛物线 与 轴的交点的坐标是〔 〕 A. B. C. D. 【答案】D 4.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是〔 〕 A. y=(x+2)2+2 B. y=(x-2)2-2 C. y=(x-2)2+2 D. y=(x+2)2-2【答案】B 5.关于二次函数 ，以下说法正确的选项是〔 〕 A. 图像与 轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在 轴的右侧 C. 当 时， 的值随 值的增大而减小 D. 的最小值为-3【答案】D 6.二次函数 的图像如下列图，以下结论正确是( )A. B. C. D. 有两个不相等的实数根【答案】C 7.关于抛物线y=x 2 －2x+1，以下说法错误的选项是〔 〕 A. 开口向上 B. 与x轴有一个交点 C. 对称轴是直线x=1 D. 当x＞1时，y随x的增大而减小【答案】D 8.二次函数y=〔x﹣2〕2+7的顶点坐标是〔〕 A. 〔﹣2，7〕 B. 〔2，7〕 C. 〔﹣2，﹣7〕 D. 〔2，﹣7〕【答案】B 9.假设抛物线 与 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，某定弦抛物线的对称轴为直线 ，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A. B. C. D. 【答案】B 10.点E〔2，1〕在二次函数 〔m为常数〕的图像上，那么点E关于图像对称轴的对称点坐标是〔 〕 A. 〔4，1〕 B. 〔5，1〕 C. 〔6，1〕 D. 〔7，1〕【答案】C 11.〔2017•鄂州〕如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A〔﹣2，0〕和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，以下结论：①2b﹣c=2；②a= ；③ac=b﹣1；④ ＞0其中正确的个数有〔 〕A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C 12.〔2017•葫芦岛〕如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度一样，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x〔0＜x≤2〕，△BPH的面积为S，那么能反映S与x之间的函数关系的图象大致为〔 〕A. B. C. D. 【答案】A 二、填空题 13.〔2017•青岛〕假设抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，那么m的取值范围是________． 【答案】m＞9 14.〔2017•广州〕当x=________时，二次函数y=x2﹣2x+6有最小值________． 【答案】1；5 15.〔2017•百色〕经过A〔4，0〕，B〔﹣2，0〕，C〔0，3〕三点的抛物线解析式是________． 【答案】y=﹣ x2+ x+3 16.二次函数 ，当x＞0时，y随x的增大而________〔填“增大〞或“减小〞〕 【答案】增大 17.〔2017•上海〕一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为〔0，﹣1 〕，那么这个二次函数的解析式可以是________．〔只需写一个〕 【答案】y=2x2﹣1 18. 点A〔4，y1〕，B〔，y2〕，C〔﹣2，y3〕都在二次函数y=〔x﹣2〕2﹣1的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是________ . 【答案】y3＞y1＞y2 19.〔2017•玉林〕抛物线：y=ax2+bx+c〔a＞0〕经过A〔﹣1，1〕，B〔2，4〕两点，顶点坐标为〔m，n〕，有以下结论： ①b＜1；②c＜2；③0＜m＜ ；④n≤1．那么所有正确结论的序号是________． 【答案】①②④ 20.〔2017•兰州〕如图，假设抛物线y=ax2+bx+c上的P〔4，0〕，Q两点关于它的对称轴x=1对称，那么Q点的坐标为________． 【答案】〔﹣2，0〕 三、解答题 21.学校拓展小组研制了绘图智能机器人〔如图1〕，顺次输入点P1 ， P2 ， P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形。
假设图形是线段，求出线段的长度；假设图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式①P1〔4，0〕，P2〔0，0〕，P3〔6，6〕②P1〔0，0〕，P2〔4，0〕，P3〔6，6〕 【答案】①∵P1〔4，0〕，P2〔0，0〕，4-0=4＞0，∴绘制线段P1P2 ， P1P2=4.②∵P1〔0，0〕，P2〔4，0〕，P3〔6，6〕，0-0=0，∴绘制抛物线，设y=ax〔x-4〕，把点〔6，6〕坐标代入得a= ，∴ ，即 22.〔2017•盘锦〕端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题．〔价格取正整数〕【答案】解：小慧：设定价为x元，利润为y元，那么销售量为：410﹣10〔x﹣100〕=1410﹣10x，由题意得，y=〔x﹣80〕〔1410﹣10x〕=﹣10x2+2210x﹣112800，当y=8580时，﹣10x2+2210x﹣112800=8580，整理，得：x2﹣221x+12138=0，解得：x=102或x=119，∵当x=102时，销量为1410﹣1020=390，当x=119时，销量为1410﹣1190=220，∴假设要到达8580元的利润，且薄利多销，∴此时的定价应为102元；小杰：y=﹣10x2+2210x﹣112800=﹣10〔x﹣ 〕2+ ，∵价格取整数，即x为整数，∴当x=110或x=111时，y取得最大值，最大值为9300，答：8580元的销售利润不是最多，当定价为110元或111元时，销售利润最多，最多利润为9300元 23.〔2017•湖州〕湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 淡水鱼，方案养殖一段时间后再出售．每天放养的费用一样，放养 天的总本钱为 万元；放养 天的总本钱为 万元〔总本钱=放养总费用+收购本钱〕． 〔1〕设每天的放养费用是 万元，收购本钱为 万元，求 和 的值； 〔2〕设这批淡水鱼放养 天后的质量为 〔 〕，销售单价为 元/ ．根据以往经历可知： 与 的函数关系为 ； 与 的函数关系如下列图．①分别求出当 和 时， 与 的函数关系式；②设将这批淡水鱼放养 天后一次性出售所得利润为 元，求当 为何值时， 最大并求出最大值．〔利润=销售总额-总本钱〕 【答案】〔1〕解：依题可得： 解得 答：a的值为0.04，b的值为30.〔2〕解：①当0≤t≤50时，设y与t的函数关系式为y=k1t+n1.把点〔0，15〕，〔50，25〕的坐标分别代入得:解得:∴y与t的函数关系式为y=t+15.当50＜t≤100时，设y与t的函数关系式为y=k2t+n2.把点〔50，25〕和〔100，20〕的坐标分别代入得 :解得 :∴y与t的函数关系式为y=-t+30.②由题意得，当0≤t≤50时，W=20000×〔t+15〕-〔400t+300000〕=3600t∵3600＞0，∴当t=50时，W最大值=180000〔元〕当50＜t≤100时，W=〔100t+15000〕(-t+30〕-〔400t+300000〕=-10t2+1100t+150000=-10〔t-55〕2+180250∵-10＜0，∴当t=55时，W最大值=180250综上所述，当t为55天时，W最大，最大值为180250元. 24.如图，抛物线 〔a≠0〕过点E〔10，0〕，矩形ABCD的边AB段OE上〔点A在点B的左边〕，点C ， D在抛物线上．设A〔t ， 0〕，当t=2时，AD=4．〔1〕求抛物线的函数表达式． 〔2〕当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值最大值是多少 〔3〕保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ， H ， 且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离． 【答案】〔1〕设抛物线的函数表达式为y=ax〔x-10〕∵当t=2时，AD=4∴点D的坐标是〔2，4〕∴4=a×2×〔2-10〕，解得a= ∴抛物线的函数表达式为 〔2〕由抛物线的对称性得BE=OA=t∴AB=10-2t当x=t时，AD= ∴矩形ABCD的周长=2〔AB+AD〕= ∵ <0∴当t=1时，矩形ABCD的周长有最大值，最大值是多少 〔3〕如图，当t=2时，点A，B，C，D的坐标分别为〔2，0〕，〔8，0〕，〔8，4〕，〔2，4〕∴矩形ABCD对角线的交点P的坐标为〔5，2〕当平移后的抛物线过点A时，点H的坐标为〔4，4〕，此时GH不能将矩形面积平分。
