三角函数的定义图像与性质.doc

学习好资料 欢迎下载三角函数的定义、图像与性质 班级 姓名 、选择题(本大题共 12个小题，每小题5分，共60分)学号1、设函数f(x)=2sin「 )，若对任意x・R都有f(xj空f(x)空f%)成立，且存2 5在Xi,X2・R使不等式中的等号成立，则Xi -X2的最小值为A1B.2C.3D.4sin x +12、对于函数f (x) (0 ：：: X ：：:二)，下列结论正确的是sin xA.有最大值无最小值C.既有最大值又有最小值cos2xB.有最小值无最大值D.既无最大值又无最小值3、已知 _、一 2 cos(x )4B. 一344、为了得到函数所有的点A向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移1,0 ::: x ：：：二，则 tanx 为5C. 2D. -2y =2sin(3x •石),x・R的图像，只需把函数y = 2sinx, R的图像上'个单位,6三个单位,6JT—个单位,6［个单位,6再把所得图像上各点的横坐标缩短到原来的再把所得图像上各点的横坐标缩短到原来的再把所得图像上各点的横坐标缩短到原来的再把所得图像上各点的横坐标缩短到原来的5、方程x =sinx在［t£二］上实根的个数为A.1B.2C.36、已知函数 f (x)二、.3sin(2^ )，若 f (〉)= 3，贝U f (:关系是2兀 兀AfC §) fG 石)2兀 兀C. f( 厂：f( )3 121倍31倍3(纵坐标不变)(纵坐标不变)3倍(纵坐标不变)3倍(纵坐标不变)D.4T)与f (「决的大小(jiB.fG 决D.其大小与:，’有关7、函数f(x) =3X sinx, X・［0,1)的反函数的定义域是A. [0,1)B.[1,3 sin1)C.[0,4)8、函数f(x^cos2x 2sin x的最小值和最大值分别为A -3,1B. -2,2C. -3,|D. -2，|9、函数八2込匕亍-1的一个单调递增区间是n 3兀B."C. ^2,2)D. F)10、函数y二sinC，x •「)• 1的一段图像如图所示，则它的最小正周期 T及' 依次可为B. T =2：, --127 一 6--9-JI-T、填空题(本大题共 4小题，每小题D.T’ -二124分，共16分)13、 函数y=si n(2盲 的图像按向量a=(才,1)平移后，得到的函数解析式为f (x) = -14、 函数f (x) = 2cos2 x-(sin x ■ cosx)2,(x • R)取得最大值时，自变量 x的集合是15、 已知f(x)=Asin(「x，J,(A 0- 0, _-)是定义域为R的奇函数，且当x=2时，f (x)取得最大值 2，则 f(1)+f(2)+f(3) +…+ f(100) = .16、 下列命题中① 若 ，贝则二范围为(T4，二)2 2② 若二在第一象限，则 在一、三象限2③ 若 sin)- mi3 ,cos J - ，贝V m (3,9)m+5 m+53 4④ sin ,cos ，则二在第一象限2 5 2 5正确的命题的序号为 .三、解答题(本大题 6小题，共74分，接答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、 (本小题12分)已知函数f(x)二-1 2si n2x • mcos2x的图像过点 A(0,1),求此函数18、（本小题 12分）已知函数 f（x） = .3sin「xcos「x-cos2「x 0,x R）的最小正周期为］.2f （x）的图像的对称中心的坐标;2(1)求 f(—）的值，并求出函数3(2)当 x［3,2］时，求函数f （x）的单调递减区间19、（本小题 12 分）已知函数 f（x） =、-3si n（ 2x-g 2s in 2（x-石）,（x R）（1） 求函数f （x）的最小正周期（2） 求使函数f （x）取得最大值的x的集合•20、（本小题12分）ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,tanA JcosB二□2 10（1）求 tanC 的值(2)若：ABC最长的边的长为1，求最短的边长21、(本小题12分)■4 L 9已知向量 m =(sin X cos x, 3cos x), n =(cos，x — sin x,2sin ■ x)，其中 ， 0，■彳 兀函数f (x) = m n，若f (x)相邻两对称轴间的距离为 一2(1) 求」的值，并求f (x)的最大值及相应x的集合(2) 在 ABC中，a,b,c分别是A, B,C所对的边，厶ABC的面积S = 5、、3,b = 4, f (A) = 1， 求边a的长.22、(本小题 14 分)设函数 f (x) - Jcos2 •，x • sin^xcos^x* (其中门 > 0, a R)且f (x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为 一6(1 )求• ■的值(2)如果f (x)在区间［,■］上的最小值，求a的值•3 6。