淮阴工学院课程考核大纲doc.doc

感谢赏析淮阴工学院课程查核纲领课程名称：高等数学合用对象：转专业学生教研室：高等数学教研室拟订人：xxx拟定日期：2011年6月订正日期：2013年7月审核人：xxx感谢赏析感谢赏析《高等数学》课程查核纲领一、命题依照及原则1. 命题依照：依据我校本科工科高等数学教课纲领，依照重基础的原则，侧重查核学生对基本概念的理解、基本运算的掌握程度以及关于所学知识的运用能力等；参照教材为《高等数学》（同济大学本科少学时第三版）2. 命题原则：⑴ 本课程的查核命题在教课纲领规定的教课目标、教课要乞降教课内容的范围以内；⑵查核命题突出课程的基本知识和要点内容；⑶兼备各个能力层次，在试卷中，各层次题目所占分数比率为：识记约25%、理解约40%、应用35%；⑷合理安排题目难易程度题目的难易程度分为：易、较易、较难、难四个等级在试卷中各个等级所占分数比率为：易约40%、较易约30%、较难约20%，难约10%命题时兼备试题的能力层次和难易程度，在每份试卷中保持合理的构造二、查核要求《高等数学》是高等学校的工科类各学科的一门重要的基础课，要修业生在学完本课程此后，可以坚固掌握本课程的基本知识和基本方法、技术，并拥有应用所学知识解决后继课程中的有关实质问题的能力。

本课程的查核侧重基本知识和应用能力双方面三、考试形式及试卷构造1. 试卷总分：100分；2. 查核时限：120分钟；3. 查核方式：闭卷；4. 学生携带文具要求：不得使用红笔，其余无特别要求；5. 试卷题型比率：填补题30%、计算及应用题70%；6. 试卷内容比率：基础题70%；提升题20%；较难题10%四、课程考试内容和要求1．函数、极限、连续1．1会求函数的定义域；1．2会求反函数、掌握函数的复合与分解；1．3会成立简单实质问题中的函数关系1．4会运用数列与函数极限的运算法例计算极限；感谢赏析感谢赏析1．5会运用极限存在准则及等价无量小计算函数的极限；1．6会追求简单函数的中断点并判断中断点的种类；1．7会运用有界闭区间上的连续函数的性质证明有关的等式2．一元函数微分学2．1会利用导数定义解决有关简单极限式的计算；2．2娴熟掌握导数基本公式以及导数和微分的运算法例；娴熟掌握初等函数的一阶、二阶导数的计算；会求分段函数的一阶导数；2．3掌握隐函数及参数方程所确立函数的一阶、二阶导数的计算；2．4会利用罗尔定理、拉格朗日定理证明有关的等式与不等式；会计算函数的泰勒公式；2．5会运用罗必塔法例解决不决式极限的计算；2．6掌握求函数的极值；会判断函数的单一性与函数图形的凹凸性；会求曲线的拐点并作图；会解决较简单的最大值、最小值的应用问题；3．一元函数积分学3．1娴熟掌握不定积分的基本公式；娴熟掌握不定积分和定积分的换元法和分部积分法；3．2会计算较简单的有理函数积分；会求简单无理式的积分；3．3会计算变上限函数的导数；娴熟掌握牛顿—莱布尼茨公式；3．4会运用定积分的微元法解决有关的实质应用问题（几何量及物理量的计算）。

4．向量代数和空间分析几何4．1掌握向量运算（线性运算、数目积、向量积）的基本方法及坐标形式，会计算两个向量夹角以及向量在座标轴、另一直量上的投影；4．2掌握单位向量、方向余弦及向量的坐标表达式，并会娴熟地利用坐标表达式进行向量的运算（线性运算、数目积、向量积）；4．3掌握决定平面与直线方程的基本条件，并会依据已知条件确立平面的方程与直线的方程，会确立平面与平面、直线与平面、直线与直线的有关地点；4．4会确立以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面的方程；4．5会确立空间曲线在座标面上的投影曲线的方程5．多元函数微分学5．1会确立二元函数的定义域及函数关系式；5．2会运用一元函数极限运算法例及重要极限形式计算简单的二重极限；5．3掌握多元函数的偏导数、全微分的计算；5．4会计算二元函数的高阶偏导数；娴熟掌握多元复合函数的微分法例，会计算简单复合函数的二阶偏导数；5．5会求曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线的方程；感谢赏析感谢赏析5．6会计算由一个方程所决定的隐函数的导数及偏导数；5．7掌握二元函数极值的计算方法；会运用拉格朗日乘数法解决较简单的条件极值问题6．多元函数积分学6．1娴熟掌握直角坐标系下二重积分的计算方法，会经过将地区分解或适入选择积分序次计算二重积分；6．2掌握利用极坐标系计算二重积分的计算方法；7．无量级数7．1会运用级数收敛的必需条件确立级数的发散性；7．2掌握正项级数的比较审敛法及其极限形式、比值审敛法；7．4会运用莱布尼茨审敛法判断交织级数的敛散性，并会预计交织级数的截断偏差；7．5会运用相应的定理判断一般项级数的条件收敛与绝对收敛；7．6娴熟掌握较简单幂级数收敛域的求法；7．7会经过运用几个基本函数“ex,sinx,cosx,ln(1x),(1x)”的麦克劳林睁开式及幂级数的性质将函数间接睁开为幂级数。

8．常微分方程8．1娴熟掌握可分别变量方程的求解方法；会求解齐次方程；8．2会运用求解公式或常数变易法求解一阶非齐次线性微分方程；8．3会运用二阶线性微分方程解的构造确立二阶线性微分方程解的形式；8．4娴熟掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法；8．5掌握自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦级数以及它们的代数和与积的几种二阶常系数齐次线性微分方程的解法；8．6会依据所给的初始条件决定微分方程的特解五、参照教材《高等数学》（本科少学时第三版），同济大学数学教研室编六、样卷《高等数学》样卷一、填空题(31030)1.函数yarccose2x的定义域为__________；设y5sinx，则dy________________；2.已知f(1)2,则f(x)f(1)；3.limx_________x1x224.曲线yx3x21的拐点为；感谢赏析感谢赏析5.设f(x)二阶可导，yf(lnx)，则y=；6.平行于向量a6,7,6的单位向量为；7.设zzx,y由x2y2z24z确立，则z，2z=；xxy8.已知zlnx2y2，则dz；9.方程yy的通解为；10.已知级数2n1x2n22x2,x2,则2n1=；n12n(2x2)2n02n二、计算题(6424)1.lim(12x2)1x2xx22.设xln(1t2),求dy，d2yytarctantdxdx23.求(xsinx)2dx04.已知zu2lnv,此中ux,v2x3y，求z,zyxy三、(8)要做一容积为k的长方体型容器，顶面及侧面的单位造价同样，而底面的单位造价要贵一倍，试求使总造价最省的库房的尺寸.四、7求抛物线y22px及其在点(p/2,p)处的法线所围成的图形的面积．(10)五、7计算二重积分xe2ydxdy，此中D为0x1和0y1所围成的地区.Dx1t与x1y2z1都平行的平面方程.六、(8)求过原点且与两直线y1z2121t七、(8)求微分方程y3y9yex的通解.4八、(8)求级数xn的收敛区间.2)n1n(n1)(n感谢赏析。